现货 奥赛经典专题研究系列 套装共5册 奥林匹克数学中的真题分析+几何+代数+数论+组合 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 四库图书专营店

出版社： 湖南师范大学出版社

ISBN：9787564819941

商品编码：10280367069

探索数学的奇妙世界：奥林匹克竞赛的智慧与挑战 引言 数学，作为一门抽象而严谨的学科，一直是人类智慧的结晶，也是推动科学技术飞速发展的基石。而奥林匹克数学竞赛，更是将数学的魅力与挑战推向了一个全新的高度。它不仅仅是知识的较量，更是思维的碰撞，是逻辑的艺术，是解决问题能力的极致体现。本套丛书，将带领读者深入奥赛的殿堂，领略数学的深邃与优雅，解锁解决难题的钥匙，培养面向未来的数学素养。 第一部分：数学思维的基石——奥赛真题的深度剖析 数学竞赛的精髓，往往蕴含在历年的真题之中。这些题目，是无数数学爱好者与竞赛选手智慧的凝结，它们覆盖了数学的各个分支，考察了学生的综合运用能力和创新思维。本部分内容，将选取极具代表性的奥赛真题，进行由浅入深的系统性讲解。 审题与切入点的把握： 很多时候，解决一道奥赛题的关键在于能否准确理解题意，并找到切入点。我们将详细分析历年真题的设问方式，讲解如何从题干信息中提取关键要素，排除干扰项，从而快速锁定解题方向。例如，对于一个几何题，我们会分析题目中给出的条件，是侧重于点的坐标、线的方程，还是图形的性质？对于一个代数题，是需要进行恒等变换，还是利用不等式？通过对大量真题的案例分析，帮助读者形成敏锐的审题能力。 解题方法的系统梳理： 奥赛题目往往没有固定的模板，但背后却蕴含着许多经典而通用的解题策略。本部分将系统地梳理和介绍奥赛中常用的解题方法，例如： 构造法： 如何通过巧妙的构造，将复杂问题转化为简单问题，或者引入新的辅助元素来简化证明。 反证法： 在直接证明困难时，如何通过假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明原结论。 分类讨论法： 当题目条件具有多重可能性时，如何对各种情况进行周密的分析和讨论。 待定系数法： 在不知道具体表达式时，如何通过设出未知系数，并利用已知条件求解。 数形结合： 如何将代数问题转化为几何问题，或者将几何问题用代数方法来解决，从而获得直观的理解和更简捷的求解。 错题分析与反思： “失败是成功之母”，尤其是在数学学习中。本部分将特别关注那些具有典型性的错题，深入分析错误产生的原因，是概念不清？是计算失误？还是思路跑偏？通过对典型错误的反思，帮助读者避免重蹈覆辙，建立牢固的数学知识体系。 解题思路的拓展与迁移： 一道题目有多种解法，一种解法可以解决一类问题。我们将鼓励读者跳出固定思维模式，思考一道题目的不同解法，以及如何将某个解题技巧迁移到其他类似的题目中。这种能力是提升数学解题水平的关键。 第二部分：几何的诗篇——奥赛几何的精妙与优雅 几何，是数学中最具视觉冲击力的分支。它研究的是空间、形状、大小和位置的关系，是逻辑思维与空间想象力的完美结合。奥赛几何题目，更是将几何的魅力发挥到了极致，它们常常以简洁的图形，蕴含着深刻的数学原理。 基本定理与性质的深入理解： 本部分将从欧几里得几何的基础出发，深入讲解三角形、四边形、圆等基本图形的性质，以及相似、全等、圆幂定理、托勒密定理等核心定理。我们不仅仅是罗列公式，更会探讨这些定理的证明思路和几何意义，帮助读者建立对几何概念的直观认识。 经典几何模型的构建与运用： 奥赛几何中存在一些经典的几何模型，如“燕尾模型”、“蝴蝶模型”、“鸟头模型”等。本部分将详细介绍这些模型的构建方法，并结合大量真题，展示它们在解决复杂几何问题中的强大威力。例如，如何识别并利用“燕尾模型”来寻找相似三角形，从而解决线段比例问题。 解析几何与向量方法的融合： 现代几何解题，离不开解析几何和向量方法的辅助。本部分将讲解如何运用坐标系来处理几何问题，以及如何利用向量的线性运算来简化几何证明。我们将展示如何将平面几何问题转化为代数方程组，或者如何利用向量的数量积、叉积来解决角度、长度等问题。 综合几何题的解题策略： 奥赛几何题目往往综合性强，需要将多种几何知识融会贯通。我们将提供一套系统的解题框架，指导读者如何从已知条件出发，分析图形的特征，选择合适的几何工具，逐步推导出结论。例如，遇到复杂图形时，可以先尝试添加辅助线，观察新形成的图形，寻找熟悉的模型。 探究性几何问题： 除了证明题，奥赛中还常常出现探究性问题，需要读者自己发现规律，提出猜想，并加以证明。本部分将引导读者学会从简单的特殊情况入手，观察规律，并利用归纳推理和数学模型来解决这类问题。 第三部分：代数的艺术——奥赛代数的精巧与严谨 代数，是描述数量关系和变化规律的有力工具。奥赛代数题目，以其千变万化的形式和严谨的逻辑推理，考验着学生的抽象思维能力和 algebraic manipulation skills。 方程与不等式的求解技巧： 本部分将系统介绍各类方程（一元二次方程、高次方程、方程组）和不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、指数不等式、对数不等式）的求解方法。我们将重点讲解一些特殊的求解技巧，例如换元法、韦达定理、根的分布等，并结合奥赛真题，展示它们在解决复杂问题中的应用。 函数性质的深入挖掘： 函数是代数中的核心概念。本部分将深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质，并讲解如何利用函数性质来证明不等式、求解方程。我们将关注一些特殊的函数，如指数函数、对数函数、三角函数等，以及它们在奥赛题目中的常见考法。 数列与级数的规律探寻： 数列与级数是代数的重要组成部分。本部分将讲解等差数列、等比数列等基本数列的性质，以及它们的求和公式。同时，我们将介绍一些更复杂的数列，如递推数列，并指导读者如何通过递推关系来求解通项公式。级数的收敛性、求和等问题也将得到深入探讨。 多项式与代数恒等式的应用： 多项式的因式分解、根的性质、余数定理等是代数中的基本功。本部分将重点讲解各类代数恒等式，如完全平方公式、立方和差公式、均值不等式等，并展示它们在简化计算、证明不等式、求解方程中的广泛应用。 抽象代数思想的初步接触： 对于更高阶的奥赛，会涉及一些抽象代数思想，例如群、环、域的基本概念。本部分将对这些概念进行初步的介绍，展示它们如何抽象地描述数学对象的性质，并为更深入的学习奠定基础。 第四部分：数论的奥秘——奥赛数论的古老与现代 数论，是研究整数性质的分支，它是数学中最古老也最具魅力的学科之一。奥赛数论题目，常常以简洁的整数运算，蕴含着深邃的数学思想。 整除性、同余与模运算： 本部分将深入讲解整除的性质、同余关系的概念以及模运算的计算方法。我们将介绍费马小定理、欧拉定理等重要的数论定理，并展示它们在解决整除问题、同余方程等问题中的应用。 素数与合数： 素数的分布、素数的判定、素因数分解等是数论中的核心内容。本部分将讲解素数的分布规律，以及一些常用的素数判定和分解方法。我们将探讨哥德巴赫猜想等著名的数论难题，激发读者对素数的探索兴趣。 丢番图方程的求解： 丢番图方程是指数论中一类特殊的方程，其解通常是整数。本部分将介绍线性丢番图方程的求解方法，以及一些特殊的二次丢番图方程的求解技巧。 数论函数与性质： 欧拉函数、莫比乌斯函数等数论函数，在数论研究中扮演着重要角色。本部分将介绍这些函数的定义、性质以及它们在数论问题中的应用。 数论思想在其他领域的应用： 数论的思想不仅局限于整数的研究，它在密码学、计算机科学等领域也有着广泛的应用。本部分将简要介绍数论在这些领域的应用，展示数学的跨学科魅力。 第五部分：组合的魅力——奥赛组合的计数与构造 组合数学，研究的是离散对象之间的排列、组合以及计数问题。奥赛组合题目，以其灵活多变的题型和巧妙的构造，锻炼着学生的逻辑推理和计数能力。 基本计数原理： 本部分将系统讲解加法原理、乘法原理、排列、组合等基本计数原理。我们将通过大量生动的例子，帮助读者理解这些原理的适用范围和计算方法。 容斥原理与抽屉原理： 容斥原理是解决复杂计数问题的有力工具，而抽屉原理则为证明某些问题的存在性提供了简洁的方法。本部分将详细讲解这两个原理的原理和应用，并结合奥赛真题，展示它们在求解包含“至少”、“至多”、“恰好”等词语的问题中的应用。 生成函数与递推关系： 生成函数是一种强大的代数工具，可以用来表示和解决计数问题。本部分将介绍生成函数的概念和基本运算，并展示如何利用它来求解递推关系。 图论基础： 图论是组合数学的一个重要分支，它研究点与线之间的连接关系。本部分将介绍图的基本概念，如顶点、边、度数，以及一些重要的图论定理，如欧拉路径、哈密顿路径等，并展示它们在解决一些计数和存在性问题中的应用。 构造性证明与反例： 组合问题常常需要通过构造来证明某种性质的存在性，或者通过构造反例来证明某种性质的不成立。本部分将训练读者在解决组合问题时，培养构造性思维能力。 结语 奥林匹克数学竞赛，是一个充满挑战与机遇的舞台。它不仅能提升学生的数学技能，更能培养他们严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力、创新的解题思路以及坚韧不拔的意志品质。本套丛书，旨在为广大数学爱好者提供一份详实的指导，助您在奥赛的道路上披荆斩棘，探索数学的无尽宝藏，感受智慧的无穷魅力。愿您在钻研奥赛题目的过程中，不仅收获知识，更能点燃对数学的无限热爱，为未来的学习与发展奠定坚实的基础。

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我一直认为，奥数学习的精髓在于“理解”和“运用”，而不仅仅是“记忆”。这套“奥赛经典专题研究系列”正是我所追求的。它不仅仅是一本工具书，更像是一位经验丰富的导师，能够引导我深入奥数的世界。特别是“真题分析”这个环节，我非常期待它能为我揭示那些隐藏在题目背后的数学智慧。很多时候，我们面对难题会感到无从下手，就是因为缺乏对题目核心的理解，以及对常见解题方法的掌握。如果这本书能够通过大量的真题解析，教会我如何识别题型、如何构建模型、如何运用恰当的数学工具，那将是对我学习效果的巨大提升。而“几何”、“代数”、“数论”、“组合”这四大模块的深入研究，也为我提供了一个全方位的提升平台。我希望通过阅读这套书，能够真正理解每个专题的精髓，并能够举一反三，融会贯通。

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这本书简直是为我量身定做的！我一直对奥数有着浓厚的兴趣，但总感觉基础知识掌握得不够牢固，做题时也经常摸不着头绪。当我看到这套“奥赛经典专题研究系列”时，立刻就被吸引了。这套书就像一位经验丰富的教练，系统地梳理了奥林匹克数学的各个核心专题。最让我惊喜的是，它并没有止步于概念的讲解，而是深入到了真题的分析。这点对于我这种希望通过实战来提升的人来说，简直太重要了！我可以通过分析那些经典的、经过时间考验的题目，去理解命题人的思路，学习解题的技巧和方法，而不仅仅是死记硬背公式。我特别期待其中的“真题分析”部分，相信它能帮助我找出自己薄弱的环节，并且找到最有效的突破口。而“几何”、“代数”、“数论”、“组合”这几个分册，更是奥数学习的四大基石，能够通过这套书深入钻研，我的数学功底一定会得到质的飞跃。我已经迫不及待地想翻开它，开始我的奥数探索之旅了！

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作为一个在奥数领域摸爬滚打了几年，却始终徘徊在瓶颈期的选手，我真的太需要这样一套既有理论深度，又有实战指导的书籍了。这套“奥赛经典专题研究系列”的出现，就像在一片迷雾中点亮了一盏明灯。它不仅涵盖了奥赛中最关键的几个分支，更重要的是，它强调的是“研究”和“分析”。这意味着它不会简单地罗列题目和答案，而是会带领读者去剖析题目背后的数学思想，去挖掘不同解法之间的联系与区别。我特别看重这种“研究”的视角，因为它能帮助我培养更深层次的数学思维能力，而不是仅仅停留在刷题的层面。想象一下，通过对历年真题的细致解读，我能够看到那些看似千变万化的题目，其实都隐藏着共通的数学逻辑和解题模式。这种洞察力一旦获得，对今后的学习将是受益无穷的。这套书的结构设计也让我非常满意，从基础到进阶，从专题到实战，层层递进，非常适合系统性地进行提升。

评分☆☆☆☆☆

我对这套“奥赛经典专题研究系列”最大的期待，在于它能否帮助我建立起对奥数专题的“体系化”认识。很多时候，我们在学习单个专题时可能都能理解，但当题目综合了多个知识点时，就容易感到力不从心。这套书的名字中就包含了“专题研究”，这让我相信它能够将各个专题的知识点进行整合，并展示它们之间的内在联系。我尤其对“真题分析”部分抱有很高的期望，我认为这是检验一本书是否真正有价值的关键。一本好的教材，应该能够通过对真题的深入剖析，教会读者如何将理论知识灵活运用到实际问题中，如何构建解题思路，而不是简单地提供解题步骤。如果这本书能做到这一点，那么它将是我备战奥赛过程中不可或缺的伙伴。这套书涵盖了“几何”、“代数”、“数论”、“组合”这些核心领域，理论上能够满足我全面提升的需求。希望它能帮助我构建起坚实的奥数知识体系，并掌握解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满热情的学生，一直希望能在奥林匹克数学的道路上走得更远。市面上关于奥数的书籍很多，但真正能让我眼前一亮的却不多。“奥赛经典专题研究系列”的出现，让我看到了希望。我最看重的是它“真题分析”的特色，因为我相信，只有通过对真实考试题目的深入研究，才能真正掌握奥数的精髓。那些经典的题目，往往蕴含着深刻的数学思想和巧妙的解题技巧，能够从真题中学习，比单纯的理论学习更具实践意义。这套书的组成也非常合理，涵盖了“几何”、“代数”、“数论”、“组合”这些奥赛的核心专题，每个专题都有深入的研究。我期待它能够帮助我理清思路，掌握解决难题的有效方法，并培养出优秀的数学思维能力。我相信，通过这套书的学习，我的奥数水平一定能够得到显著的提升。

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内容不错，竞赛用书，质量非常好！

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商品质量很好，下次还会再买

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奥赛必须做的题目吧，给孩子买的，自己也一起学习

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全部是高层次的题目，难，不适合自学者。

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只不过这些书的量确实大，建议竞赛党早买早刷。

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送货及时，全套价格优惠

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非常感谢

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书很值，物流快，服务好

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挺不错的。