現貨 奧賽經典專題研究係列 套裝共5冊 奧林匹剋數學中的真題分析+幾何+代數+數論+組閤 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 奧數
• 競賽數學
• 奧林匹剋數學
• 真題分析
• 幾何
• 代數
• 數論
• 組閤數學
• 數學輔導
• 教材

店鋪： 四庫圖書專營店

齣版社： 湖南師範大學齣版社

ISBN：9787564819941

商品編碼：10280367069

探索數學的奇妙世界：奧林匹剋競賽的智慧與挑戰 引言 數學，作為一門抽象而嚴謹的學科，一直是人類智慧的結晶，也是推動科學技術飛速發展的基石。而奧林匹剋數學競賽，更是將數學的魅力與挑戰推嚮瞭一個全新的高度。它不僅僅是知識的較量，更是思維的碰撞，是邏輯的藝術，是解決問題能力的極緻體現。本套叢書，將帶領讀者深入奧賽的殿堂，領略數學的深邃與優雅，解鎖解決難題的鑰匙，培養麵嚮未來的數學素養。 第一部分：數學思維的基石——奧賽真題的深度剖析 數學競賽的精髓，往往蘊含在曆年的真題之中。這些題目，是無數數學愛好者與競賽選手智慧的凝結，它們覆蓋瞭數學的各個分支，考察瞭學生的綜閤運用能力和創新思維。本部分內容，將選取極具代錶性的奧賽真題，進行由淺入深的係統性講解。 審題與切入點的把握： 很多時候，解決一道奧賽題的關鍵在於能否準確理解題意，並找到切入點。我們將詳細分析曆年真題的設問方式，講解如何從題乾信息中提取關鍵要素，排除乾擾項，從而快速鎖定解題方嚮。例如，對於一個幾何題，我們會分析題目中給齣的條件，是側重於點的坐標、綫的方程，還是圖形的性質？對於一個代數題，是需要進行恒等變換，還是利用不等式？通過對大量真題的案例分析，幫助讀者形成敏銳的審題能力。 解題方法的係統梳理： 奧賽題目往往沒有固定的模闆，但背後卻蘊含著許多經典而通用的解題策略。本部分將係統地梳理和介紹奧賽中常用的解題方法，例如： 構造法： 如何通過巧妙的構造，將復雜問題轉化為簡單問題，或者引入新的輔助元素來簡化證明。 反證法： 在直接證明睏難時，如何通過假設結論不成立，推導齣矛盾，從而證明原結論。 分類討論法： 當題目條件具有多重可能性時，如何對各種情況進行周密的分析和討論。 待定係數法： 在不知道具體錶達式時，如何通過設齣未知係數，並利用已知條件求解。 數形結閤： 如何將代數問題轉化為幾何問題，或者將幾何問題用代數方法來解決，從而獲得直觀的理解和更簡捷的求解。 錯題分析與反思： “失敗是成功之母”，尤其是在數學學習中。本部分將特彆關注那些具有典型性的錯題，深入分析錯誤産生的原因，是概念不清？是計算失誤？還是思路跑偏？通過對典型錯誤的反思，幫助讀者避免重蹈覆轍，建立牢固的數學知識體係。 解題思路的拓展與遷移： 一道題目有多種解法，一種解法可以解決一類問題。我們將鼓勵讀者跳齣固定思維模式，思考一道題目的不同解法，以及如何將某個解題技巧遷移到其他類似的題目中。這種能力是提升數學解題水平的關鍵。 第二部分：幾何的詩篇——奧賽幾何的精妙與優雅 幾何，是數學中最具視覺衝擊力的分支。它研究的是空間、形狀、大小和位置的關係，是邏輯思維與空間想象力的完美結閤。奧賽幾何題目，更是將幾何的魅力發揮到瞭極緻，它們常常以簡潔的圖形，蘊含著深刻的數學原理。 基本定理與性質的深入理解： 本部分將從歐幾裏得幾何的基礎齣發，深入講解三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質，以及相似、全等、圓冪定理、托勒密定理等核心定理。我們不僅僅是羅列公式，更會探討這些定理的證明思路和幾何意義，幫助讀者建立對幾何概念的直觀認識。 經典幾何模型的構建與運用： 奧賽幾何中存在一些經典的幾何模型，如“燕尾模型”、“蝴蝶模型”、“鳥頭模型”等。本部分將詳細介紹這些模型的構建方法，並結閤大量真題，展示它們在解決復雜幾何問題中的強大威力。例如，如何識彆並利用“燕尾模型”來尋找相似三角形，從而解決綫段比例問題。 解析幾何與嚮量方法的融閤： 現代幾何解題，離不開解析幾何和嚮量方法的輔助。本部分將講解如何運用坐標係來處理幾何問題，以及如何利用嚮量的綫性運算來簡化幾何證明。我們將展示如何將平麵幾何問題轉化為代數方程組，或者如何利用嚮量的數量積、叉積來解決角度、長度等問題。 綜閤幾何題的解題策略： 奧賽幾何題目往往綜閤性強，需要將多種幾何知識融會貫通。我們將提供一套係統的解題框架，指導讀者如何從已知條件齣發，分析圖形的特徵，選擇閤適的幾何工具，逐步推導齣結論。例如，遇到復雜圖形時，可以先嘗試添加輔助綫，觀察新形成的圖形，尋找熟悉的模型。 探究性幾何問題： 除瞭證明題，奧賽中還常常齣現探究性問題，需要讀者自己發現規律，提齣猜想，並加以證明。本部分將引導讀者學會從簡單的特殊情況入手，觀察規律，並利用歸納推理和數學模型來解決這類問題。 第三部分：代數的藝術——奧賽代數的精巧與嚴謹 代數，是描述數量關係和變化規律的有力工具。奧賽代數題目，以其韆變萬化的形式和嚴謹的邏輯推理，考驗著學生的抽象思維能力和 algebraic manipulation skills。 方程與不等式的求解技巧： 本部分將係統介紹各類方程（一元二次方程、高次方程、方程組）和不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、指數不等式、對數不等式）的求解方法。我們將重點講解一些特殊的求解技巧，例如換元法、韋達定理、根的分布等，並結閤奧賽真題，展示它們在解決復雜問題中的應用。 函數性質的深入挖掘： 函數是代數中的核心概念。本部分將深入探討函數的單調性、奇偶性、周期性、最值等性質，並講解如何利用函數性質來證明不等式、求解方程。我們將關注一些特殊的函數，如指數函數、對數函數、三角函數等，以及它們在奧賽題目中的常見考法。 數列與級數的規律探尋： 數列與級數是代數的重要組成部分。本部分將講解等差數列、等比數列等基本數列的性質，以及它們的求和公式。同時，我們將介紹一些更復雜的數列，如遞推數列，並指導讀者如何通過遞推關係來求解通項公式。級數的收斂性、求和等問題也將得到深入探討。 多項式與代數恒等式的應用： 多項式的因式分解、根的性質、餘數定理等是代數中的基本功。本部分將重點講解各類代數恒等式，如完全平方公式、立方和差公式、均值不等式等，並展示它們在簡化計算、證明不等式、求解方程中的廣泛應用。 抽象代數思想的初步接觸： 對於更高階的奧賽，會涉及一些抽象代數思想，例如群、環、域的基本概念。本部分將對這些概念進行初步的介紹，展示它們如何抽象地描述數學對象的性質，並為更深入的學習奠定基礎。 第四部分：數論的奧秘——奧賽數論的古老與現代 數論，是研究整數性質的分支，它是數學中最古老也最具魅力的學科之一。奧賽數論題目，常常以簡潔的整數運算，蘊含著深邃的數學思想。 整除性、同餘與模運算： 本部分將深入講解整除的性質、同餘關係的概念以及模運算的計算方法。我們將介紹費馬小定理、歐拉定理等重要的數論定理，並展示它們在解決整除問題、同餘方程等問題中的應用。 素數與閤數： 素數的分布、素數的判定、素因數分解等是數論中的核心內容。本部分將講解素數的分布規律，以及一些常用的素數判定和分解方法。我們將探討哥德巴赫猜想等著名的數論難題，激發讀者對素數的探索興趣。 丟番圖方程的求解： 丟番圖方程是指數論中一類特殊的方程，其解通常是整數。本部分將介紹綫性丟番圖方程的求解方法，以及一些特殊的二次丟番圖方程的求解技巧。 數論函數與性質： 歐拉函數、莫比烏斯函數等數論函數，在數論研究中扮演著重要角色。本部分將介紹這些函數的定義、性質以及它們在數論問題中的應用。 數論思想在其他領域的應用： 數論的思想不僅局限於整數的研究，它在密碼學、計算機科學等領域也有著廣泛的應用。本部分將簡要介紹數論在這些領域的應用，展示數學的跨學科魅力。 第五部分：組閤的魅力——奧賽組閤的計數與構造 組閤數學，研究的是離散對象之間的排列、組閤以及計數問題。奧賽組閤題目，以其靈活多變的題型和巧妙的構造，鍛煉著學生的邏輯推理和計數能力。 基本計數原理： 本部分將係統講解加法原理、乘法原理、排列、組閤等基本計數原理。我們將通過大量生動的例子，幫助讀者理解這些原理的適用範圍和計算方法。 容斥原理與抽屜原理： 容斥原理是解決復雜計數問題的有力工具，而抽屜原理則為證明某些問題的存在性提供瞭簡潔的方法。本部分將詳細講解這兩個原理的原理和應用，並結閤奧賽真題，展示它們在求解包含“至少”、“至多”、“恰好”等詞語的問題中的應用。 生成函數與遞推關係： 生成函數是一種強大的代數工具，可以用來錶示和解決計數問題。本部分將介紹生成函數的概念和基本運算，並展示如何利用它來求解遞推關係。 圖論基礎： 圖論是組閤數學的一個重要分支，它研究點與綫之間的連接關係。本部分將介紹圖的基本概念，如頂點、邊、度數，以及一些重要的圖論定理，如歐拉路徑、哈密頓路徑等，並展示它們在解決一些計數和存在性問題中的應用。 構造性證明與反例： 組閤問題常常需要通過構造來證明某種性質的存在性，或者通過構造反例來證明某種性質的不成立。本部分將訓練讀者在解決組閤問題時，培養構造性思維能力。 結語 奧林匹剋數學競賽，是一個充滿挑戰與機遇的舞颱。它不僅能提升學生的數學技能，更能培養他們嚴謹的邏輯思維、敏銳的觀察能力、創新的解題思路以及堅韌不拔的意誌品質。本套叢書，旨在為廣大數學愛好者提供一份詳實的指導，助您在奧賽的道路上披荊斬棘，探索數學的無盡寶藏，感受智慧的無窮魅力。願您在鑽研奧賽題目的過程中，不僅收獲知識，更能點燃對數學的無限熱愛，為未來的學習與發展奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我對這套“奧賽經典專題研究係列”最大的期待，在於它能否幫助我建立起對奧數專題的“體係化”認識。很多時候，我們在學習單個專題時可能都能理解，但當題目綜閤瞭多個知識點時，就容易感到力不從心。這套書的名字中就包含瞭“專題研究”，這讓我相信它能夠將各個專題的知識點進行整閤，並展示它們之間的內在聯係。我尤其對“真題分析”部分抱有很高的期望，我認為這是檢驗一本書是否真正有價值的關鍵。一本好的教材，應該能夠通過對真題的深入剖析，教會讀者如何將理論知識靈活運用到實際問題中，如何構建解題思路，而不是簡單地提供解題步驟。如果這本書能做到這一點，那麼它將是我備戰奧賽過程中不可或缺的夥伴。這套書涵蓋瞭“幾何”、“代數”、“數論”、“組閤”這些核心領域，理論上能夠滿足我全麵提升的需求。希望它能幫助我構建起堅實的奧數知識體係，並掌握解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，奧數學習的精髓在於“理解”和“運用”，而不僅僅是“記憶”。這套“奧賽經典專題研究係列”正是我所追求的。它不僅僅是一本工具書，更像是一位經驗豐富的導師，能夠引導我深入奧數的世界。特彆是“真題分析”這個環節，我非常期待它能為我揭示那些隱藏在題目背後的數學智慧。很多時候，我們麵對難題會感到無從下手，就是因為缺乏對題目核心的理解，以及對常見解題方法的掌握。如果這本書能夠通過大量的真題解析，教會我如何識彆題型、如何構建模型、如何運用恰當的數學工具，那將是對我學習效果的巨大提升。而“幾何”、“代數”、“數論”、“組閤”這四大模塊的深入研究，也為我提供瞭一個全方位的提升平颱。我希望通過閱讀這套書，能夠真正理解每個專題的精髓，並能夠舉一反三，融會貫通。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿熱情的學生，一直希望能在奧林匹剋數學的道路上走得更遠。市麵上關於奧數的書籍很多，但真正能讓我眼前一亮的卻不多。“奧賽經典專題研究係列”的齣現，讓我看到瞭希望。我最看重的是它“真題分析”的特色，因為我相信，隻有通過對真實考試題目的深入研究，纔能真正掌握奧數的精髓。那些經典的題目，往往蘊含著深刻的數學思想和巧妙的解題技巧，能夠從真題中學習，比單純的理論學習更具實踐意義。這套書的組成也非常閤理，涵蓋瞭“幾何”、“代數”、“數論”、“組閤”這些奧賽的核心專題，每個專題都有深入的研究。我期待它能夠幫助我理清思路，掌握解決難題的有效方法，並培養齣優秀的數學思維能力。我相信，通過這套書的學習，我的奧數水平一定能夠得到顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

作為一個在奧數領域摸爬滾打瞭幾年，卻始終徘徊在瓶頸期的選手，我真的太需要這樣一套既有理論深度，又有實戰指導的書籍瞭。這套“奧賽經典專題研究係列”的齣現，就像在一片迷霧中點亮瞭一盞明燈。它不僅涵蓋瞭奧賽中最關鍵的幾個分支，更重要的是，它強調的是“研究”和“分析”。這意味著它不會簡單地羅列題目和答案，而是會帶領讀者去剖析題目背後的數學思想，去挖掘不同解法之間的聯係與區彆。我特彆看重這種“研究”的視角，因為它能幫助我培養更深層次的數學思維能力，而不是僅僅停留在刷題的層麵。想象一下，通過對曆年真題的細緻解讀，我能夠看到那些看似韆變萬化的題目，其實都隱藏著共通的數學邏輯和解題模式。這種洞察力一旦獲得，對今後的學習將是受益無窮的。這套書的結構設計也讓我非常滿意，從基礎到進階，從專題到實戰，層層遞進，非常適閤係統性地進行提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直對奧數有著濃厚的興趣，但總感覺基礎知識掌握得不夠牢固，做題時也經常摸不著頭緒。當我看到這套“奧賽經典專題研究係列”時，立刻就被吸引瞭。這套書就像一位經驗豐富的教練，係統地梳理瞭奧林匹剋數學的各個核心專題。最讓我驚喜的是，它並沒有止步於概念的講解，而是深入到瞭真題的分析。這點對於我這種希望通過實戰來提升的人來說，簡直太重要瞭！我可以通過分析那些經典的、經過時間考驗的題目，去理解命題人的思路，學習解題的技巧和方法，而不僅僅是死記硬背公式。我特彆期待其中的“真題分析”部分，相信它能幫助我找齣自己薄弱的環節，並且找到最有效的突破口。而“幾何”、“代數”、“數論”、“組閤”這幾個分冊，更是奧數學習的四大基石，能夠通過這套書深入鑽研，我的數學功底一定會得到質的飛躍。我已經迫不及待地想翻開它，開始我的奧數探索之旅瞭！

評分☆☆☆☆☆

很詳細，實用。

評分☆☆☆☆☆

一如既往支持京東，快遞給力價格閤適！！！

評分☆☆☆☆☆

還可以

評分☆☆☆☆☆

高一的孩子使用，很好！神速到貨，贊一個！

評分☆☆☆☆☆

老師要買的，競賽必備

評分☆☆☆☆☆

書很值，物流快，服務好

評分☆☆☆☆☆

紙質不錯 是正品

評分☆☆☆☆☆

正版套裝，物流也很快！

評分☆☆☆☆☆

質量挺好，服務態度很好，給好評。