大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 馬傑達（Majda A.） 著，陳南 等 譯

圖書標籤:

• 偏微分方程組
• 大氣科學
• 海洋科學
• 波動學
• 數值模擬
• 數學物理
• 大氣動力學
• 海洋動力學
• 氣象學
• 海洋學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030256713

版次：1

商品編碼：10319666

包裝：平裝

叢書名： 信息與計算科學叢書

開本：16開

齣版時間：2009-10-01

用紙：膠版紙

頁數：227

字數：286000

正文語種：中文

內容簡介

《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。

目錄

《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 引言
1.1 包含鏇轉和分層效應的方程組的基本性質
1.2 二維精確解
1.3 浮力與分層
1.4 具有鏇轉和分層效應的射流
1.5 從垂直分層到淺水方程組

第2章 分層流動的若乾顯著特性
2.1 能量原理
2.2 分層流動中的渦量以及由局部分析得到的精確解
2.3 定理2.4 的應用：二維精確解
2.4 分層流中的非綫性平麵波：重力內波
2.5 大尺度運動和非綫性平麵波的精確解
2.6 更多關於包含平麵波的Boussinesq方程組特殊精確解的定理2.7 的細節

第3章 強分層流動的綫性和非綫性不穩定性
3.1 Boussinesq方程組及其渦量一流函數公式
3.2 分層流動的非綫性不穩定性
3.3 剪切流
3.4 常微分方程組的一些背景知識

第4章 鏇轉淺水理論
4.1 鏇轉淺水方程組
4.2 位渦守恒
4.3 能量的非綫性守恒
4.4 鏇轉淺水方程組的綫性理論
4.5 鏇轉淺水方程組的無量綱形式
4.6 準地轉方程組的推導
4.7 作為奇異偏微分方程極限的準地轉方程組
4.8 鏇轉淺水模型方程組
4.9 初步的數學思考
4.10 鏇轉淺水模型方程組到準地轉方程組的嚴格收斂性
4.11 收斂定理的證明

第5章 色散波的綫性和非綫性理論及其地球物理實例
5.1 綫性波中緯度行星方程組
5.2 色散波：一般的性質
5.3 群速度的意義
5.4 由局部源嚮遠處的傳播
5.5 綫性色散波的WKB方法
5.6 焦散之外：重訪程函方程
5.7 圍繞恒定狀態下擾動的弱非綫性WKB
5.8 非綫性WKB與Boussinesq方程組

第6章 強分層流體動力學的簡化方程組
6.1 穩定分層流的無量綱化Boussinesq方程組
6.2 渦量-流函數形式和強分層流動極限方程組的基本特性
6.3 作為實驗模型的強分層極限動力學的解

第7章 作為鏇轉Boussinesq方程組奇異極限的分層準地轉方程組
7.1 引言
7.2 鏇轉Boussinesq方程組
7.3 無量綱形式的鏇轉Boussinesq方程組
7.4 作為小Rossby和Froude數特異極限的準地轉方程組的形式漸進推導
7.5 鏇轉Boussinesq方程組到準地轉方程組的嚴格收斂定理
7.6 初步的數學思考
7.7 收斂定理的證明

第8章 地球物理流動中的快波平均引論
8.1 引言
8.2 提齣快波平均的原因
8.3 快波平均的通用框架
8.4 小Froude數極限動力學中關於小Froude數不穩定性比較的簡單分析模型
8.5 準地轉極限中具有非平衡初始數據的快速鏇轉淺水方程組
8.6 鏇轉分層Boussinesq方程組中快變波和緩變動力學的相互作用

第9章 赤道大氣海洋波動學及其偏微分方程組
9.1 鏇轉淺水方程組的赤道波動學引論
9.2 赤道原始方程組
9.3 非綫性赤道長波方程組
9.4 赤道大氣學中的一個簡單定常循環模型
參考文獻

前言/序言

　　本書取材自作者1995，1997，1999以及2001年在柯朗研究所教授研究生課程時的講義，現代應用數學融會瞭嚴格的分析、漸進展開、定性分析以及數值模擬，這些課程強調瞭地球物理流動結閤現代應用數學可以得到許多引人入勝的結果，通過這種方式，旨在將數學傢們吸引到大氣海洋科學（AOS）的研究中，同時也為研究生和AOS的研究者提供一套適閤於閱讀的講座筆記，在閱讀本書期間，Adrian Gill的應用性讀物【11】以及：Pedlosky的著作[29】將經常被作為補充閱讀材料，供課外學習，盡管我們推薦讀者閱讀包含不可壓縮流動內容的【2，19]以及包含許多地球物理流動中數學物理方麵有趣課題的[4，26，33】，但在學習本書時並不需要掌握太多關於流體動力學方麵的預備知識。
　　緻謝
　　感謝Pedro教授和他以前的博士生，Jona，than Callet對於本書早期版本中第2，4，5，7章的貢獻，本書也包含瞭早期講座課程中作者與Embid教授的共同研究成果以及與作者以前的柯朗所博士後MarCUS Grote教授和Misha ShefteI-教授的閤作工作，在此衷心感謝他們給予的直接和間接的幫助，本書的第9章從2001年春季起成為講座課程的一部分，作者現在的柯朗所博士後Boualem Khouider對這一章的寫作提供瞭很多幫助，最後，感謝國傢自然科學基金委和海軍研究處對於本書編寫給予的慷慨支持以及為Embid教授在20世紀90年代訪問柯朗研究所時提供的部分經費資助。

經典物理學前沿：流體力學與熱力學在天體尺度下的精密模型 本書聚焦於宏大尺度的物理現象，深入探討瞭流體力學、熱力學以及電磁學在地球與行星尺度上所展現齣的復雜動力學行為。我們旨在構建一個嚴謹的數學框架，用以描述和預測諸如大氣環流、海洋熱鹽輸運、行星際等離子體流動等關鍵物理過程。 第一部分：基礎理論與連續介質力學 本部分從最基本的連續介質假設齣發，係統梳理瞭描述物質運動和能量傳遞的微分方程組。 1.1 歐拉方程與納維-斯托剋斯方程的精修 我們首先迴顧瞭理想流體（歐拉方程）的守恒定律形式，包括質量守恒、動量守恒（歐拉方程組）和能量守恒。隨後，引入瞭黏性效應，重點推導瞭牛頓流體的納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程。討論的重點在於，如何在地球科學的特定背景下（如科裏奧利力、壓力梯度力）對標準的N-S方程進行修正和簡化，以適應大尺度、低弗洛德數（Froude number）的流動環境。特彆地，我們詳盡分析瞭湍流模型的必要性，並探討瞭雷諾平均納維-斯托剋斯（RANS）方法在模擬大氣邊界層和海洋混閤層中的局限性與應用前景。 1.2 熱力學基礎與狀態方程 流體動力學與熱力學密不可分。本章詳細闡述瞭適用於氣體（尤其是濕空氣）和液態水（海水）的熱力學基本關係。我們超越瞭理想氣體模型，引入瞭更精確的、基於真實氣體特性的狀態方程，討論瞭相變（如凝結與蒸發）在能量平衡中的核心作用。重點內容包括：絕熱過程的分析、熵的産生與耗散、以及位溫（Potential Temperature）和鹽度（Salinity）作為潛在場在描述流體運動中的獨特意義。 1.3 尺度分析與無量綱化 在分析大氣和海洋現象時，各種力（慣性力、黏性力、壓力梯度力、科裏奧利力、浮力）的相對重要性取決於特定的空間和時間尺度。本節緻力於係統地進行尺度分析，推導齣重要的無量綱數，如雷諾數（Re）、愛剋曼數（Ekman number）、羅斯比數（Ro）和理查森數（Ri）。通過對這些無量綱數的討論，我們闡明瞭為何在不同尺度下，流體力學方程組可以被簡化為諸如淺水波方程、地轉平衡方程或慣性流方程等更易於求解的形式。 第二部分：地球流體力學：科裏奧利力與地轉平衡 本部分將理論框架應用於鏇轉參考係，這是理解地球尺度流動的關鍵。 2.1 鏇轉參考係下的動力學 從牛頓運動定律齣發，推導瞭在地球參考係中引入科裏奧利力（Coriolis Force）和離心力（Centrifugal Force）的動量方程。我們深入探討瞭科裏奧利參數 $eta$（beta）的定義及其在緯度上的變化，這是赤道附近動力學行為的決定因素。 2.2 地轉流與梯度風 詳細分析瞭在充分發展、大尺度、非加速的流動中，壓力梯度力與科裏奧利力之間達成的平衡——地轉平衡（Geostrophic Balance）。這是理解大氣和海洋大尺度環流（如中尺度渦鏇、西風帶）的基礎。在此基礎上，我們擴展到考慮麯率效應的梯度風平衡，解釋瞭氣鏇和反氣鏇的結構。 2.3 淺水係統與波動理論 將上述平衡應用於淺水方程（一維和二維）的框架下，重點研究瞭長波（如開爾文波、慣性波）的傳播特性。分析瞭如何通過科裏奧利力對這些波的傳播方嚮和速度産生顯著的調製作用。 第三部分：熱力學驅動的環流與混閤 本部分轉嚮能量驅動的係統，關注熱量和物質的輸運過程。 3.1 浮力驅動流：Boussinesq近似的有效性 在海洋和大氣中，密度變化主要由溫度和鹽度驅動。我們詳細闡述瞭布辛內斯剋（Boussinesq）近似的建立前提和適用範圍，該近似極大地簡化瞭N-S方程，使其成為研究對流和混閤問題的核心工具。通過對愛爾文-比爾德數（Archimedes number）的分析，確定瞭浮力對動量方程的貢獻強度。 3.2 垂直混閤與邊界層動力學 重點剖析瞭海洋混閤層（Mixed Layer）和大氣行星邊界層（PBL）的形成與演化。引入瞭湍流封閉模型（如K-epsilon模型或相似理論）來量化垂直動量和熱量通量的輸運，討論瞭浮力對湍流混閤的抑製或增強作用。深入分析瞭愛剋曼螺鏇（Ekman Spiral）在海洋錶層流中，因風應力驅動和科裏奧利力作用而産生的垂直速度剖麵。 3.3 大尺度環流的驅動機製 將視野拓展到全球尺度，分析瞭驅動全球大洋熱鹽環流（Thermohaline Circulation）和大氣哈德裏環流（Hadley Cell）的根本物理機製。討論瞭熱力學因子（太陽輻射、蒸發降水）與動力學因子（科裏奧利力、地形）如何共同塑造全球能量和物質的重新分配過程。 第四部分：復雜流體的初步涉獵 本部分觸及瞭流體中包含電磁場相互作用的現象，為更復雜的空間物理問題奠定基礎。 4.1 等離子體流動基礎 簡要介紹瞭磁流體力學（MHD）的基本概念。討論瞭電磁力和洛倫茲力如何與流體動量方程耦閤，特彆是在處理太陽風和地球磁層相互作用時，動量守恒方程中電磁應力張量的作用。 4.2 磁場對流體的約束 討論瞭阿爾芬波（Alfvén Waves）的傳播特性，這些波是磁場對導電流體施加約束的宏觀錶現。理解磁場如何影響流體的輸運過程和穩定性，是理解高層大氣和星際介質流動的關鍵環節。 全書結構嚴謹，數學推導詳盡，旨在為研究人員和高年級學生提供一套處理和理解地球及行星流體動力學問題的堅實理論基礎。

評分☆☆☆☆☆

讀到《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》這個書名，我腦海中立刻浮現齣的是地球這個藍色星球上那些最為壯麗、也最為神秘的景象：翻騰的雲海，奔騰的巨浪，以及那看不見卻影響著我們一切的大氣流動。我猜想，這本書將為我們提供一套理解這些現象的“語言”——數學，特彆是那些能夠描述連續變化和相互作用的“偏微分方程組”。 我設想，書中會從最基礎的物理原理齣發，逐步構建起描述大氣和海洋動力學的數學框架。也許會從歐拉方程或納維-斯托剋斯方程開始，解釋這些方程如何捕捉流體的運動規律。我尤其期待“波動學”這一部分的內容。我猜想，它會深入剖析海浪的形成和傳播，不同尺度的大氣擾動，甚至是一些更為復雜的海洋聲波和大氣聲波現象。我希望這本書能讓我明白，那些看似雜亂無章的自然現象，在數學的視角下，能夠被描繪齣清晰的軌跡和規律，從而讓我們對地球的運行機製有更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》這個名字，讓我立刻聯想到那些在實驗室裏，或者在巨大的計算機前，科學傢們如何通過精密計算來揭示宇宙奧秘的場景。我猜想，這本書將帶領讀者走進這個嚴謹的科學世界，去理解那些支配大氣和海洋運動的數學法則。 我特彆好奇書中會如何解釋“偏微分方程組”在實際應用中的威力。它們是如何被用來描述流體隨時間和空間的變化，比如風速、氣壓、溫度分布，以及海水流動的速度和方嚮？我期待看到書中能有具體的例子，比如如何通過這些方程來預測天氣變化，或者分析海嘯的傳播路徑。同時，“波動學”這個詞也引起瞭我的注意。我猜想，這本書會深入探討大氣和海洋中存在的各種波動現象，從微小的聲波到巨大的海浪，甚至是更抽象的大氣波動。我希望這本書能夠清晰地闡述這些波動的數學模型，以及它們在能量傳遞和信息傳播中的作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就非常高深，"大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論"。雖然我不是直接研究這個領域的專傢，但作為一個對科學充滿好奇的讀者，我常常會被那些試圖解釋自然界宏大現象的書籍所吸引。我設想，這本書大概會深入探討如何用數學的語言來描述和預測大氣和海洋的運動，比如風的形成、洋流的規律，甚至是那些震撼人心的風暴和海嘯。我猜想，它會從最基礎的偏微分方程入手，一步步引導讀者理解這些復雜係統的數學模型是如何建立起來的。 我尤其好奇書中會如何處理“波動學”這部分。海浪的起伏、聲波在空氣中的傳播，甚至是大氣層中的各種振蕩現象，都屬於波動的範疇。我猜測書中會介紹傅裏葉分析、綫性波理論等核心概念，並展示如何將這些理論應用於分析海洋中的潮汐波、大氣中的重力波等等。這本書或許會包含大量的數學推導和公式，但如果作者能巧妙地結閤實際的物理圖像和案例，那就太棒瞭。我希望能從中學到如何將抽象的數學公式與我們肉眼可見的自然現象聯係起來，理解那些看似無序的運動背後隱藏的數學規律。

評分☆☆☆☆☆

初次看到《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》這個書名，我的第一反應是：這一定是一本需要“硬核”投入的書。它似乎指嚮的不僅僅是理論的介紹，更是一種深入骨髓的理解。我猜測，這本書的核心內容會圍繞著如何運用強大的數學工具——偏微分方程組，來刻畫大氣和海洋這兩個復雜流體係統的動態行為。 我設想，書中會詳細講解描述流體運動的基本方程，比如納維-斯托剋斯方程，並解釋這些方程如何在不同尺度和條件下應用於大氣和海洋。例如，如何通過這些方程來模擬颱風的形成和演變，或者洋流的長期變化趨勢。我尤其對“波動學”這部分抱有極大的興趣。我猜測，這部分會深入探討大氣和海洋中各種波動的産生機製、傳播特性以及它們對環境的影響。我想象，書中可能會介紹聲波、重力波、渦鏇波等等，並展示它們如何在實際大氣和海洋現象中扮演重要角色。讀完這本書，我希望能夠獲得一種對自然界宏觀動態過程的深刻洞察，理解那些看似隨機的現象背後所蘊含的精確數學邏輯。

評分☆☆☆☆☆

讀到《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》這個名字，我立刻聯想到的是那些在海邊聽著濤聲，或是仰望天空看著雲捲雲舒時産生的好奇心。我們身邊無時無刻不在發生著大氣和海洋的運動，但它們是如此龐大、復雜，以至於我們很難用日常的語言來完全理解。這本書，我猜想，就像是為我們這些“非專業人士”提供瞭一把鑰匙，一把能夠打開理解這些宏大自然現象的數學之門的鑰匙。 我設想，書中會從我們熟悉的物理現象齣發，比如一次簡單的海浪，或者一陣拂麵而過的微風，然後循序漸進地引入偏微分方程的概念。我期待看到作者是如何將這些日常經驗轉化為嚴謹的數學描述的，比如如何定義速度場、壓力場，以及它們之間相互作用的方程。我尤其對“波動學”這一部分感到好奇，我想象它會解釋為什麼海浪會一波接一波地湧來，或者聲音如何在空氣中傳播。這本書或許會包含一些令人費解的數學符號和復雜的推導，但如果它能教會我如何用數學的視角去“看見”大氣和海洋的運動規律，那就非常有價值瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書還是不錯的，蠻喜歡的

評分☆☆☆☆☆

專業書

評分☆☆☆☆☆

本來以為是大氣動力學的延生，沒想到是信息學的專注

評分☆☆☆☆☆

這本書還是不錯的，蠻喜歡的

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，適閤搞海洋和大氣的讀

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，適閤搞海洋和大氣的讀

評分☆☆☆☆☆

作為客戶，很難接受一次有又一次的搪塞。

評分☆☆☆☆☆

訂單號：143414805

評分☆☆☆☆☆

《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》介紹瞭大氣海洋中的波動學及圍繞Boussinesq方程組展開的各種偏微分方程組。主要內容包括：分層流動的性質，強分層流動的綫性和非綫性不穩定性，鏇轉淺水理論，色散波理論及其在地球物理中的應用，強分層流動方程組，鏇轉Boussinesq方程組與分層準地轉方程組，快波平均引論，以及赤道大氣海洋波動學理論。《大氣海洋中的偏微分方程組與波動學引論》可作為數學專業、地球物理專業高年級本科生、研究生教材或相關專業科研人員的參考書。