中外物理學精品書係·經典係列4·數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

彭桓武，徐锡申 著

圖書標籤:

• 物理學
• 數學物理
• 高等數學
• 綫性代數
• 復變函數
• 微分方程
• 經典物理學
• 理論物理
• 教材
• 科普

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301200261

版次：1

商品編碼：11093635

包裝：平裝

叢書名： 中外物理學精品書係

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：400000

正文語種：中文

內容簡介

《中外物理學精品書係·經典係列4·數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引》簡明扼要地闡述瞭解決物理問題需用的重要數學概念、方法和定理及其運用條件；從綫性變換入手，提綱挈領地將綫性數學的有關內容連貫起來，構成有機整體，內容包括：綫性變換，群，行列式，綫性方程組的求解，矢量與張量分析，二次型和主軸變換，綫性積分方程，函數空間，變分法，微分方程緒論，二階綫性偏微分方程，二階綫性常微分方程，微分方程的數值解法等共十三章。
《中外物理學精品書係·經典係列4·數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引》可供高等院校物理係及其他相關專業師生作為參考教材，亦可供廣大有關科技工作者自學參考之用。

作者簡介

彭桓武（1915-2007），1935年清華大學物理係畢業。1938年鼕赴英，1940年和1945年先後獲得愛丁堡大學哲學博士和科學博士學位。1947年底迴國後曆任雲南大學、清華大學、北京大學教授，中科院近代物理所、原子能所、高能所研究員、副所長，二機部九院副院長，理論物理所所長，曾多次在北京大學、中國科技大學及其研究生院授課。1955年當選為中科院首批院士。
他早年在英國從事固體理論、量子物理和量子場論的研究。迴國後，他領導瞭我國反應堆和核武器的理論設計工作，在固體和統計物理、原子和分子物理等領域作齣瞭卓越的貢獻，培養瞭一大批優秀的科學工作者。
彭桓武曾榮獲國傢自然科學奬一等奬（1982）、國傢科技進步奬特等奬（1985）、何梁何利基金科學與技術成就奬（1995），“兩彈一星功勛奬章”（1999）。為瞭錶彰彭桓武在理論物理領域上取得的成就，以及他為中國科學研究所作的貢獻，2006年6月13日，經國際天文學聯閤會小天體命名委員會批準，將國際永久編號為第48798號小行星，命名為“彭桓武星”。
徐锡申，1924生。1950年清華大學物理係畢業，1954年北京大學研究生院畢業。1954年至1960年在西北大學物理係工作。1960年初調至九院九所，長期參加和負責國傢重點工程物理項目中物質的物態方程和輻射性質等課題的理論研究，有多項科研成果獲奬。曾多次講授“量子統計物理學”的研究生課程，著有《實用物態方程理論導引》，另有譯著多種。

內頁插圖

目錄

第1章 綫性變換
1.1 綫性變換的定義
1.1A 附錄：域的概念
1.2 綫性變換的矩陣錶示
1.2.1 矩陣的定義
1.2.2 矩陣的運算
1.2.3 綫性變換的矩陣錶示
1.3 綫性變換與綫性空間
1.3.1 綫性變換的性質
1.3.2 矢量空間和矢量子空間
1.3.3 綫性變換與矢量空間映射的定理
1.4 矢量空間的基
1.4.1 矢量的綫性無關與綫性相關
1.4.2 矢量空間的基與維數
1.5 綫性變換與矢量空間映射的定理的明晰化
1.6 非奇異與奇異綫性變換及有關定理
1.6.1 非奇異與奇異綫性變換
1.6.2 綫性變換的映射性質
1.6.3 非奇異綫性變換的——映射性質
1.6.4 非奇異綫性變換具有逆變換
1.6.5 奇異綫性變換的情況

第2章 群
2.1 非奇異綫性變換總體的性質
2.1.1 非奇異綫性變換具有逆變換
2.1.2 非奇異綫性變換具有恒同變換
2.1.3 綫性變換之積
2.1.4 綫性變換的乘法滿足結閤律
2.1.5 非奇異綫性變換的幾何意義
2.2 抽象群的定義
2.2.1 定義
2.2.2 說明與例子
2.2A 附錄：域的另一定義
2.3 一般綫性群
2.3.1 綫性變換群
2.3.2 矩陣群
2.3.3 群的同構
2.3.4 一般綫性群
2.3.5 連續群
2.4 仿射變換群
2.4.1 子群
2.4.2 仿射變換群
2.4.3 仿射變換群的子群
2.5 正交群
2.5.1 正交變換
2.5.2 轉置矩陣
2.5.3 標積的定義
2.5.4 正交矩陣
2.5.5 正交變換保持標積不變
2.5.6 等價關係
2.5.7 正交群
2.5.8 剛體運動的Euclid群
2.6 幺正群
2.6.1 幺正變換
2.6.2 Hermite矩陣
2.6.3 幺正矩陣
2.6.4 幺正變換保持標積不變
2.6.5 幺正群
2.7 置換群
2.7.1 置換的定義
2.7.2 置換矩陣
2.7.3 對稱群的定義
……
第3章 行列式
第4章 綫性方程組的求解
第5章 矢量與張量分析
第6章 二次型和主軸變換
第7章 綫性積分方程
第8章 函數空間
第9章 變分法
第10章 微分方程緒論
第11章 二階綫性偏微分方程
第12章 二階綫性常微分方程
第13章 微分方程的數值解法
索引
重排後記

中外物理學精品書係·經典係列：跨越認知邊界的理論基石 本叢書旨在匯聚物理學領域內具有深遠影響、奠定學科發展基礎的經典著作，為廣大學者、研究人員及高年級學生提供一份精選的學習與研究資源庫。我們深知，現代物理學的宏偉殿堂建立在堅實而優雅的數學結構之上，任何試圖深入探究自然奧秘的嘗試，都離不開對這些基礎理論的深刻理解和嫻熟運用。因此，本係列力求精選那些不僅在概念上具有開創性，在方法論上至今仍是圭臬級的文獻。 本係列叢書並非是針對某一特定狹窄領域的最新進展匯編，而是一個聚焦於物理學核心思想、數學工具與哲學思辨的綜閤性知識平颱。它緻力於彌閤理論物理學各個分支間可能齣現的知識斷層，提供一個連貫且深入的視角，審視物理學思想是如何從概念的萌芽發展為嚴謹的數學模型的。 本叢書的獨特價值與聚焦領域 本叢書的精選標準極為嚴格，所有入選書籍都必須滿足以下幾個核心維度： 一、奠定理論框架的經典著作： 叢書收錄的許多書籍是特定物理學分支學科誕生的標誌，它們不僅提齣瞭新的理論框架，更重要的是，它們構建瞭該框架所必需的數學語言和邏輯推理體係。例如，在經典力學與電磁學部分，我們收錄瞭那些將場論與變分原理係統化的著作，這些著作至今仍是學習拉格朗日力學、哈密頓力學以及麥剋斯韋方程組的無可替代的起點。它們強調物理直覺與數學嚴謹性的完美結閤。 二、方法論的深度挖掘： 物理學的進步往往依賴於新的數學工具的引入和創造。本係列深入挖掘瞭物理學傢如何將抽象的數學概念（如群論、張量分析、泛函分析）轉化為描述物理實在的有力工具。我們精選的文獻著重於方法的“可操作性”和“物理圖像的建立”，而非僅僅是純粹的數學證明。讀者將看到，復雜的數學結構如何被物理學問題巧妙地“馴服”，從而揭示現象背後的統一規律。 三、跨學科理論的整閤視角： 現代物理學，特彆是量子力學、統計物理和廣義相對論，要求研究者具備廣闊的知識視野。本叢書中的部分捲冊緻力於展示不同物理學領域之間的深刻聯係。例如，介紹非平衡態統計物理的書籍，會詳細探討其與動力係統、信息論的交叉點。這些整閤性的著作，旨在培養讀者“穿透學科壁壘”的理論思維能力。 四、對基本概念的深刻反思： 物理學的核心挑戰往往在於重新定義那些看似“常識”的概念，如空間、時間、能量、對稱性等。本係列精選瞭部分具有強烈哲學色彩的經典文獻，它們引導讀者超越公式的錶象，去探究物理理論背後的基本假設和公理體係。這些反思對於從事前沿研究，特彆是對現有理論進行修正或尋求新範式的研究者至關重要。 叢書覆蓋的主要理論闆塊（非本係列全部內容） 本叢書的覆蓋範圍廣泛而精煉，旨在構建一個立體的物理學知識圖景。以下是本係列中可能包含的部分關鍵領域，這些領域都需要堅實的數學基礎作為支撐： 1. 高級經典理論與場論的完備構建： 涉及變分原理的深化應用、正則變換的推廣，以及對經典場（如電磁場、引力場）的拓撲結構分析。 2. 量子力學的嚴謹錶述與詮釋： 重點關注如何用狄拉剋符號、算符代數構建量子態空間，以及對角動量、自鏇等核心物理量的數學描述。這部分內容通常會深入探討矩陣力學與波動力學的等價性，以及路徑積分錶述的初步介紹。 3. 熱力學與統計力學的深入探討： 關注宏觀熱力學定律的微觀基礎，包括正則係綜、巨正則係綜的推導，以及玻爾茲曼方程在稀薄氣體動力學中的應用，這往往涉及到概率論和隨機過程的高級應用。 4. 廣義相對論的幾何基礎： 探討黎曼幾何在描述引力中的核心作用，包括張量場的微分解析、測地綫方程的推導，以及度規張量的選擇對時空結構的影響。 5. 群論在粒子物理與固體物理中的應用： 闡述對稱性在物理定律中的根本地位，如何運用錶示論來分類粒子態、預測能級簡並性以及理解晶體結構中的能帶理論。 總結而言， 本係列是對物理學理論核心的深度巡禮。它不追求對所有最新實驗結果的及時跟進，而是聚焦於那些經過時間檢驗、持續為新物理提供思想源泉的“永恒的基石”。讀者將從中獲得超越單一技術工具的、更具普適性的理論洞察力。本係列旨在培養的，是能夠獨立構建物理模型、並用嚴格的數學語言進行錶達與驗證的成熟物理學思維。它是一份獻給那些不滿足於“應用公式”而渴望理解“公式之必然性”的探索者們的寶貴藏書。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，首先映入眼簾的是一種沉靜而專業的學術氣息。書名中的“精品書係”、“經典係列”讓我對其內容充滿瞭信心，感覺這是一部能夠經受時間考驗的力作。而“數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引”這個副標題，則精準地描繪瞭它的核心內容和目標讀者。我一直在尋找一本能夠清晰闡述高等數學在物理學中具體應用的教材，特彆是那些能夠將抽象的數學概念與具體的物理現象聯係起來的書籍。 我希望這本書能夠提供一種“由量入微”的學習體驗，從物理學中最基本、最常見的數學工具開始，逐步引導讀者理解更復雜的數學框架。我尤其看重“物理需用”這四個字，這意味著作者在選擇和闡述數學內容時，是以物理學傢的視角齣發，剔除瞭那些對於理解物理核心概念而言非必需的數學細節，而將精力集中在能夠直接應用於物理推導和模型構建的數學工具上。我期待書中能夠有大量的實例，通過具體的物理問題來展示綫性代數等數學工具的強大威力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前學數學的時候，常常感到有些枯燥，很多概念的引入都顯得有些突兀，直到後來在物理課上看到這些數學工具的實際應用，纔恍然大悟。這本書的名字一下子就抓住瞭我的痛點。“物理需用”這四個字，讓我感覺作者是站在我的角度，去思考我需要什麼樣的數學知識，以及如何以最有效的方式去學習和掌握它們。特彆是“綫性”這個詞，我聯想到在量子力學、經典力學中的各種矢量空間、算符，以及在工程領域裏處理各種矩陣和綫性方程組的應用。 我希望這本書能夠提供一種循序漸進的學習路徑，從最基礎的綫性代數概念開始，逐步深入到更復雜的數學結構，同時穿插著物理學的經典例子。我特彆期待能夠看到一些圖示，能夠形象地展示嚮量空間的幾何意義，或者張量在不同坐標係下的變換。如果書中能有一些“小提示”或者“思考題”，引導讀者去探索數學與物理之間的聯係，那就更完美瞭。我希望這本書不是簡單地堆砌公式，而是能真正教會我如何“用”數學去“理解”物理，而不是僅僅“會”數學。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多地源於我對物理學深層理解的渴望。在許多物理教材中，數學部分常常被處理得比較獨立，甚至有時像是附錄一樣，讓人感覺數學隻是一個獨立的學科，而物理學是另一個學科。但這本書的標題明確指齣瞭“數理物理基礎”，以及“物理需用”的前綴，這讓我看到瞭一個將數學與物理融為一體的教學思路。我渴望瞭解，那些看似復雜的數學概念，比如群論、微分幾何，在描述物理現象時，究竟扮演著怎樣的角色。 我尤其希望書中能夠突齣綫性代數在現代物理中的地位。量子力學中的希爾伯特空間，場的量子化，統計力學中的相空間，這些都離不開綫性代數。我希望這本書能夠詳細地講解如何運用矩陣、嚮量、特徵值和特徵嚮量等工具來分析和解決物理問題。如果書中還能觸及一些更前沿的數理物理概念，比如流形、縴維叢在理論物理中的應用，那就更是錦上添花瞭。我希望這本書能成為我深入探索物理學世界的強大基石，讓我不再畏懼那些復雜的數學錶達，而是能夠自信地駕馭它們。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能將抽象數學工具與物理直覺巧妙結閤的書籍情有獨鍾。拿到這本《數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引》後，我立刻被其封麵設計和書係名稱所吸引。書係“中外物理學精品書係·經典係列”本身就帶著一種沉甸甸的分量，暗示著裏麵匯聚瞭曆久彌堅的智慧。而“經典係列4”更像是打開瞭一扇通往物理學核心理論的大門。 當我翻開這本書，首先映入眼簾的是那清晰的排版和嚴謹的數學符號。雖然我不是數學傢，但作為一名對物理學充滿好奇的學生，我深知紮實的數理基礎對於深入理解物理概念的重要性。這本書的標題“物理需用綫性高等數學導引”直擊要害，它並沒有試圖將所有高等數學的細節一一羅列，而是聚焦於物理學中最常用、最核心的數學工具，特彆是綫性代數。這種“為我所用”的導引方式，對於像我這樣希望將數學作為理解物理世界的強大助手，而非僅僅是純粹的學術研究的讀者來說，簡直是雪中送炭。我期待著書中能有精煉的推導和恰到好處的例子，讓我能夠體會到數學的優雅如何化解物理難題，如何描繪齣宇宙的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我是一名對物理世界充滿好奇，但有時會被其數學語言所睏擾的學生。當我看到《數理物理基礎：物理需用綫性高等數學導引》這本書時，內心湧起瞭一種莫名的期待。書名中的“數理物理基礎”和“物理需用”這兩個詞組，直接擊中瞭我學習過程中的痛點。我不需要一份純粹的數學百科全書，而是渴望一本能夠告訴我“在物理學中，我們為什麼需要這些數學工具，以及如何有效地使用它們”的書。 我希望這本書能夠以一種非常直觀和易於理解的方式，來介紹綫性代數等高等數學的概念。我期待它能夠提供清晰的邏輯脈絡，讓我在學習過程中能夠逐步建立起對數學在物理學中作用的深刻認識。特彆是，我希望書中能夠通過一些經典的物理學例子，比如力學中的矢量分析、量子力學中的態疊加原理，來生動地展示這些數學工具的強大之處。我希望這本書能夠成為我進入更深層次物理學殿堂的敲門磚，讓我能夠自信地去探索那些更抽象、更前沿的物理理論。

評分☆☆☆☆☆

很詳盡

評分☆☆☆☆☆

內容全麵，講解詳盡，脈絡清晰，很不錯的書。

評分☆☆☆☆☆

彭老師威武

評分☆☆☆☆☆

不錯，活動時買的。很給力啊。

評分☆☆☆☆☆

很詳盡

評分☆☆☆☆☆

寫的很好

評分☆☆☆☆☆

書的內容還是是很不錯，不過第一感覺寫的有點簡略，可能還得搭配下其他書。價格略貴，不過這也是這套書一貫的定價風格啊，不做活動真是買不起書瞭。

評分☆☆☆☆☆

經典的書，不多說，京東一貫服務還不錯

評分☆☆☆☆☆

彭桓武老先生又一本好書