包邮 复旦 实变函数论与泛函分析 夏道行 上下册 第二版修订本 高等教育出版社 夏道行2本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育

ISBN：9787040274318

商品编码：10321060541

YL2574

9787040274318.A 9787040272482

包邮 复旦 实变函数论与泛函分析 夏道行 上下册 第二版修订本 高等教育出版社 夏道行2本

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现代数学基础16 实变函数论与泛函分析（上册）作     者：夏道行 等编著出 版 社：高等教育出版社出版时间：2010-1-1ＩＳＢＮ：9787040274318版 次：2页 数：311字 数：370000印刷时间：2010-1-1开 本：16开纸 张：胶版纸印 次：1包 装：平装定价：46.00元





内容推荐本书d一版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。本书第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。本书经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。目录d一章 集和直线上的点集第二章 测度第三章 可测函数与积分第四章 度量空间第五章 有界线性算子第六章 Hilbert空间的几何学与算子第七章 广义函数
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现代数学基础17 实变函数论与泛函分析（下册）作     者：夏道行 等编著出 版 社：高等教育出版社出版时间：2010-1-1ＩＳＢＮ：9787040272482版 次：2页 数：474字 数：560000印刷时间：2010-1-1开 本：16开纸 张：胶版纸印 次：1包 装：平装定价：46.00元编辑推荐《实变函数论与泛函分析》第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见修订的，分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。 本书为下册，包括度量空间、有界线性算子等内容。 本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。内容推荐本书d一版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。本书第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。本书经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。目录第四章 度量空间4．1 度量空间的基本概念1．引言2．距离的定义3．极限的概念4．常见度量空间习题4．14．2 线性空间上的范数1．线性空间2．例3．赋范线性空间4．凸集5．商空间习题4．24．3 空间护1．L■上的范数2．平均收敛与依测度收敛的关系3．空间L■(E，■)4．数列空间■习题．4．34．4 度量空间中的点集1．内点、开集2．极限点、闭集3．子空间的开集和闭集4．联络点集、区域5．点集间的距离6．n维欧几里得空间中的Borel集7．赋范线性空间中的商空间习题4．44．5 连续映照1．连续映照和开映照2．闭映照3．连续曲线习题4．54．6 稠密性1．稠密性的概念2．可析点集3．疏朗集习题4．64．7 完备性1．完备性的概念2．某些完备空间3．完备空间的重要性质4．度量空间的完备化习题4．74．8 不动点定理1．压缩映照原理2．应用习题4．84．9 致密集1．致密集的概念2．致密集和完全有界集3．某些具体空间中致密点集的特征4．紧集5．紧集上的连续映照6．有限维赋范线性空间7．凸紧集上的不动点定理习题4．94．10 拓扑空间和拓扑线性空间1．拓扑空间2．拓扑线性空间第五章 有界线性算子第六章 Hilbert空间的几何学与算子第七章 广义函数参考文献索引部分习题答案

 

一本深入探索数学殿堂的经典之作：现代数学的基石 本书精选了一套在数学领域具有深远影响力的著作，它们共同构成了一部关于现代数学核心分支的百科全书。这套著作不仅是高等教育的宝贵财富，更是对数学家、研究人员和所有对抽象数学充满热情的学习者不可或缺的参考。 现代数学的语言：实变函数论的精髓 实变函数论是现代数学的一块基石，它为分析学、概率论、拓扑学等众多学科奠定了严格的理论基础。本书着重于阐述测度、可测函数、Lebesgue积分等核心概念。读者将有机会深入理解传统黎曼积分的局限性，以及Lebesgue积分在处理更广泛函数类时的强大能力。其中，集合论的严格表述，以及在实数集上的各种测度（如Lebesgue测度）的构造，都将以清晰而严谨的逻辑呈现。 本书对可测函数的性质进行了详尽的分析，包括收敛性的各种概念（处处收敛、依测度收敛、几乎处处收敛等）及其相互关系。Lebesgue积分理论的核心——积分的性质、收敛定理（如Fatou引理、控制收敛定理、单调收敛定理）——将得到系统而深入的讲解。这些定理不仅是理论推导的关键，更是解决实际数学问题的有力工具。此外，关于$L^p$空间的研究，作为函数空间中的重要一类，也将得到充分的讨论，其完备性、范数性质以及它们在Fourier分析、偏微分方程等领域的应用将有所体现。 超越有限的视野：泛函分析的广阔天地 泛函分析是将代数方法引入函数空间的研究，它极大地拓展了我们对“函数”和“空间”的理解，并催生了量子力学、信号处理、控制理论等众多应用领域。本书对泛函分析的基本概念进行了详实的介绍，包括赋范线性空间、Banach空间、Hilbert空间等。读者将学习如何赋予函数空间以代数和拓扑结构，从而运用线性代数和拓扑学的思想来研究函数。 Banach空间的研究涵盖了其代数结构、范数性质以及重要的构造，如偶范数和稠密子集。而Hilbert空间则因其内积结构而更具几何意义，本书将详细探讨投影定理、Riesz表示定理等核心内容，这些定理是理解Hilbert空间内在结构的钥匙。 本书还将深入讲解线性算子和有界线性算子。算子的性质，如范数、零空间、值域，以及算子代数，将是重点。特别是，对紧算子、自伴算子等特殊算子的研究，将为理解更复杂的数学对象提供基础。谱理论是泛函分析的核心内容之一，本书将对算子的谱进行深入探讨，理解算子的谱结构对于解决微分方程、量子力学中的本征值问题至关重要。 理论与应用的桥梁 这套著作不仅在理论上追求严谨与深刻，更注重理论与实际应用的联系。尽管本书内容主要聚焦于抽象数学理论，但其所奠定的基础对于理解和发展众多应用数学领域至关重要。例如，实变函数论中的测度与积分理论是现代概率论的基石，为金融数学、统计学等提供了严谨的数学框架。泛函分析中的Hilbert空间及其算子理论，在量子力学、信号处理、图像识别等领域有着直接而广泛的应用。 为严谨治学之路铺就坚实基石 本书以其严谨的逻辑、清晰的论证和对核心概念的深刻剖析，成为高等数学教育的典范。对于有志于在数学、物理、工程、计算机科学等领域深造的学子而言，掌握本书中的知识体系，将为他们的学术研究和技术创新打下坚实的基础。它不仅仅是一套教材，更是一扇通往数学深层智慧的窗口，引领读者领略数学之美，掌握现代科学研究的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正优秀的数学教材，应该能够将抽象的数学概念，以一种严谨而又不失生动的方式呈现出来。夏道行教授的《实变函数论与泛函分析》恰恰做到了这一点。从我第一次翻阅它至今，就深深地被其独特的魅力所吸引。我尤其钟情于书中关于Lp空间、有界线性算子以及谱理论的论述。这些内容不仅是泛函分析的核心，也是许多现代数学领域研究的基石。我曾经在研读过程中，反复琢磨那些精妙的证明，思考其中的关键技巧和思想。这次的修订本，我非常期待它能带来更多关于算子代数和C-代数等前沿内容的介绍，或者对现有内容进行更深入的拓展。我一直相信，学习数学，不仅仅是为了掌握一套工具，更是为了培养一种解决问题的能力和一种探索未知的勇气。这套书，正是培养这种能力和勇气的绝佳载体。我将这本书视为我的学术路上的重要伙伴，它不仅提供了知识，更重要的是，它引导我以一种更加深刻和系统的视角去理解数学。能够拥有这套书，对我来说是一种幸运，也是一种激励。

评分☆☆☆☆☆

从我拿到《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》这套书开始，我就仿佛踏上了一段充满挑战又令人着迷的数学探索之旅。夏道行教授的著作，以其精炼的语言和深刻的洞察力，为我打开了理解实变函数论和泛函分析这两大数学分支的窗口。我尤其欣赏书中关于度量空间、拓扑空间以及各种收敛概念的论述。这些基础概念的清晰理解，对于我进一步学习更高级的数学理论至关重要。我曾经为了弄懂某个证明，反复阅读了数遍，并结合其他资料进行辅助理解。这次的修订本，我希望能有更详尽的解释和更具启发性的例题，帮助我克服学习中的难点。我一直认为，数学学习是一个不断试错和反思的过程，而一本好的教材，能够有效地引导这个过程。这本书的价值，在于它不仅仅是传授知识，更重要的是培养一种严谨的数学思维习惯。我期待着通过细读这部修订本，能够更好地理解数学的逻辑结构，以及数学语言的严谨性。对我而言，这套书不仅仅是一部学术著作，更是一份精神财富，它激励着我不断追求知识的深度和广度。

评分☆☆☆☆☆

对我而言，《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》是一部值得反复品读的经典之作。夏道行教授以其深厚的学术功底和独到的见解，为读者构建了一个严谨而完整的数学体系。我尤其关注书中关于测度空间的构造、可测函数与积分理论的精髓。这些内容，对于我深入理解概率论、统计学乃至许多工程领域的基础理论都至关重要。我曾经为了理解某些抽象概念，反复查阅资料，甚至自己动手推导。这次的修订本，我希望能从中获得更清晰的解释和更丰富的应用示例，帮助我更好地将理论知识与实际问题相结合。我一直相信，数学的美，在于其逻辑的严谨和结构的精妙。而夏道行教授的这部著作，恰恰淋漓尽致地展现了这种美。它不仅仅是一本教科书，更是一份关于如何进行严谨数学思考的指南。我期待着通过对这部修订本的深入研读，能够进一步提升我的数学分析能力，并且在未来的学术研究中，能够运用这些知识解决更复杂的问题。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的抽象美学充满敬畏，而实变函数论和泛函分析无疑是这种抽象美学的集大成者。夏道行教授的这套书，恰恰是通往这种美学的绝佳路径。我记得第一次接触这本书时，就被其中严谨的逻辑和深刻的洞察力所折服。每一个定义、每一个定理，都经过了细致的推敲和论证，仿佛一件精雕细琢的艺术品。修订本的出现，让我有机会再次审视这些经典，并且从中发现更多先前未能察觉的精妙之处。我对其中关于测度论和Lebesgue积分的部分尤为感兴趣。理解这些概念，对于我深入学习概率论、调和分析等领域至关重要。在学习过程中，我经常会遇到一些难以理解的证明，这时候我就会翻阅这本书，仔细体会每一个步骤的逻辑推导，思考其中的关键所在。夏道行教授的讲解方式，虽然有时显得比较“硬核”，但正是这种硬核，才能帮助读者真正建立起扎实的数学思维。我尤其喜欢书中的一些注记，它们往往能点拨出一些更深层次的理解，或者给出一些更广阔的视野。这次拿到修订本，我希望能在这些注记中发现更多惊喜。对于那些希望在数学领域有所建树的学生和研究者来说，这套书绝对是不可或缺的宝藏。它的价值不仅仅体现在知识的传授，更在于思维方式的塑造。我曾经听过一些前辈说过，学习数学，最终学到的不仅仅是某个领域的知识，更是如何去思考，如何去构建逻辑。而这套书，正是培养这种数学思维的绝佳载体。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》不仅仅是一部数学教材，更是一部关于如何进行严谨数学思考的典范。夏道行教授以其深厚的学术积淀，为我们展现了实变函数论和泛函分析的逻辑之美。我尤其对书中关于测度论中 Borel集、Lebesgue测度的性质以及可积函数空间的完备性的论述十分着迷。这些内容是现代数学分析的重要基石。我曾经在学习过程中，为了理解某个证明的严谨性，反复检查每一个细节，确保逻辑的无懈可击。这次的修订本，我希望能有更详尽的注记，解释一些背景知识或者提及相关的研究进展，帮助我更好地理解这些理论的来龙去脉。我一直坚信，数学的学习，在于理解其背后的逻辑推理和思想方法。而夏道行教授的这部著作，正是培养这种能力的绝佳途径。我将它视为我学术路上的明灯，它照亮了我前进的方向，也激励我不断追求知识的真谛。

评分☆☆☆☆☆

终于收到心心念念的《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》上下册第二版修订本了！这套书在我学术道路上扮演着至关重要的角色，我曾经为了啃下其中的一些章节，熬过了无数个夜晚，查阅了大量的参考资料。这次入手的是修订本，听说在原有基础上做了不少完善，我非常期待能够更深入地理解那些精妙的证明和抽象的概念。书的包装很严实，拿到手里沉甸甸的，这质量就让人感觉很安心。我拿到这本书，首先映入眼帘的是书的封面设计，简约而不失学术的庄重感。拿到实体书的那一刻，心中涌起一股莫名的激动，仿佛开启了一段新的学术旅程。我已经迫不及待地想翻开它，重温那些经典的理论，也期待着在夏道行教授严谨的体系下，能够对实变函数论和泛函分析有更深刻的领悟。这本书在我心目中不仅仅是一本教科书，更像是一位良师益友，指引我在这片广阔的数学海洋中不断探索。我一直相信，真正扎实的数学功底，离不开对基础理论的深刻理解，而这套书无疑是构建这种理解的基石。即使我并非数学专业科班出身，但在接触了这套书后，也逐渐体会到了数学的严谨与美妙。这次的修订本，听说在一些表述上更加清晰，一些例题的选取也更具代表性，这对于我这样的自学者来说，无疑是巨大的福音。我十分看重教材的严谨性和逻辑性，而夏道行教授的这部著作，在这方面一直享有极高的声誉。我相信，通过研读这部修订本，我能够进一步夯实我在实变函数论和泛函分析领域的知识基础，为我未来的学术研究和职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对泛函分析领域的一些抽象概念感到既畏惧又着迷。夏道行教授的《实变函数论与泛函分析》正好满足了我对这种深度探索的渴望。我尤其对书中关于Hilbert空间的正交性、投影定理以及算子谱理论的论述印象深刻。这些理论不仅在数学研究中有重要地位，在量子力学等物理学分支中也扮演着核心角色。我曾经在学习过程中，为了理解某个抽象定义，反复咀嚼，并尝试用不同的方式去理解它。这次的修订本，我非常期待它能在理论的阐述上更加直观，并且能够提供一些更具启发性的思考题，引导读者更深入地理解数学的本质。我深信，一本优秀的数学教材，能够引导读者跳出死记硬背的怪圈，去体会数学的逻辑之美和思想之深邃。这套书，恰恰是这样一本能够触及数学灵魂的著作。我将其视为我学术道路上的指南针，它指引我不断前行，探索数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

我始终认为，学习数学，最重要的就是理解其背后的思想和逻辑。夏道行教授的《实变函数论与泛函分析》，正是这样一部能够引领读者深入数学思想殿堂的著作。我尤其对书中关于Banach固定点定理的证明及其在方程求解中的应用很感兴趣。这些理论的深刻理解，能极大地拓展我在解决问题时的思路。我曾经在学习过程中，遇到过一些难以逾越的障碍，但每当我回到这本书，总能从中找到解决问题的灵感。这次的修订本，我非常期待它能在例题的选择上更加贴近现代数学的研究热点，或者在证明的细节上给出更详尽的阐述。我深信，一本优秀的数学著作，其价值不仅仅在于它传授了多少知识，更在于它能够激发读者对数学的热情，培养读者对数学的探索精神。这套书，正是这样一部能够点燃我学术热情的著作。我将它视为我学术生涯中重要的导师，它引导我不断学习，不断进步。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次看到《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》这套书时，就被其沉甸甸的学术分量所吸引。夏道行教授以其严谨的风格和深刻的洞察力，为我们勾勒出了实变函数论和泛函分析的宏伟蓝图。我尤其对书中关于拓扑空间的构造、度量空间性质的讨论以及各种收敛的判定方法非常着迷。这些基础概念的扎实掌握，是我进一步学习数学分析、微分方程等领域的基础。我曾经为了理解某个证明的巧妙之处，反复推敲，结合多种资料进行佐证。这次的修订本，我希望能获得更清晰的证明思路，以及更多关于这些理论在物理学、工程学等交叉学科中的应用的介绍。我一直坚信，数学的魅力在于其严谨的逻辑和普适性。而夏道行教授的这部著作，正是这种魅力的集中体现。它不仅仅是一本学术著作，更是一份对数学精神的传承。我非常珍视拥有这套书的机会，并期待着通过不断的学习，能够更好地理解和运用其中的数学思想。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触《复旦·夏道行实变函数论与泛函分析》时，就被其严谨的学术风格和深刻的数学思想深深吸引。这套书不仅仅是知识的堆砌，更是一次思维的训练，一次对数学本质的探索。我曾经在学习过程中遇到许多瓶颈，但每当我重新审视夏道行教授的论述，总能从中获得新的启示。这次的修订本，我非常期待它能在原有坚实的基础上，带来更清晰的表述和更易于理解的例证。我特别关注书中关于Banach空间和Hilbert空间的理论。这些抽象的概念，在我看来是理解现代数学很多分支的钥匙。我对一些抽象代数结构在泛函分析中的应用也充满兴趣，比如各种算子理论。这本书的价值，在于它能够引导读者从宏观的视角理解数学结构，而不是停留在零散的公式和定理的层面。我深信，掌握了这套书中的核心思想，对于我在解决实际数学问题时，能够形成一种更加系统化和深刻的解决思路。我曾经在一些研究论文中看到引用的夏道行教授的成果，这让我对这本书充满了期待。能够拥有一套如此经典的数学著作，对我来说是一种荣幸。我希望通过不断地研读和思考，能够真正地内化其中的数学思想，并将其运用到我自己的学术探索中。

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整体还行，老师推荐的，内容应该不错，还没有仔细看

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很好的书，非常好，觉得，如果读了应该挺不错的。

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物流很快。

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交货快

评分☆☆☆☆☆

很好的书，比其他版本讲的清楚，通俗易懂。

评分☆☆☆☆☆

很好的书，值得好好研读。

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很好的书，比其他版本讲的清楚，通俗易懂。

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很好，是正版，物流很快！

评分☆☆☆☆☆

书质量很好