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☆☆☆☆☆

王希云 编

图书标签:

• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040285659

版次：1

商品编码：10336680

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：244

字数：290000

内容简介

本书共分7章，各章内容紧密联系又相对独立。全书系统地介绍了行列式、矩阵、向量空间、线性方程组的基础知识，论述了方阵的特征值与特征向量、方阵的对角化和实二次型的化简等问题，讨论了线性空间与线性变换的相关内容。

目录

第1章 行列式
1.1 n阶行列式的定义
1.2 n阶行列式的性质
1.3 n阶行列式的计算
1.4 克拉默（Cramer）法则
本章基本要求
总练习题1
数学实验1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 可逆矩阵
2.4 初等变换与初等矩阵
2.5 矩阵的秩
2.6 分块矩阵及其运算
本章基本要求
总练习题2
数学实验2
第3章 向量
3.1 n维向量
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
3.5 向量的内积与正交
本章基本要求
总练习题3
数学实验3
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的概念
4.2 齐次线性方程组
4.3 非齐次线性方程组
4.4 齐次线性方程组的应用
本章基本要求
总练习题4
数学实验4
第5章 方阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的概念
5.2 相似矩阵与方阵的对角化
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 矩阵对角化的应用
本章基本要求
总练习题5
数学实验5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型的标准形
6.3 惯性定理和二次型的规范形
6.4 正定二次型和正定矩阵
本章基本要求
总练习题6
数学实验6
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.2 维数、基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
本章基本要求
总练习题7
附录
附录1 MATLAB简介
附录2 2003～2009年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编
习题解答与提示
参考文献

《星际文明的崛起与陨落》：一部横跨宇宙尺度的历史史诗 类型： 科幻历史、文明兴衰史、太空歌剧 字数： 约1500字 --- 【卷首语：当文明触及永恒的边界，我们才能真正理解时间的重量。】 这是一部关于“存在”本身的书。 它并非描绘某次孤立的战争或某位英雄的壮举，而是以近乎人类学家的冷静与史诗般的笔触，记录了横跨数万光年、历经数百万年的宏大文明——维斯塔瑞安帝国的诞生、辉煌、内部分裂，以及最终的静默。 《星际文明的崛起与陨落》并非一本技术手册，也不是单纯的太空冒险小说。它是一部深度挖掘了社会结构、哲学思辨、伦理困境与宇宙物理学交叉领域的历史巨著。作者以“档案整理者”的视角，重构了那些被虫洞风暴和时间膨胀所扭曲的历史碎片，试图回答一个永恒的问题：一个在技术上达到顶峰的文明，能否逃脱熵增和自我腐蚀的宿命？ 第一部分：起源的低语与银河的拓荒 (The Whispers of Genesis and Galactic Pioneering) 故事的起点，设定在遥远的仙女座旋臂边缘，一个被原初恒星风暴环绕的贫瘠星系——“零点星域”。维斯塔瑞安人并非天生的征服者，他们最初是一群挣扎于资源枯竭的行星殖民者。本书细致描绘了他们如何通过对“零点能”的初步掌握，实现了跨越星际的第一次跃迁。 重点章节分析： 《熵的抵抗：对第一代跃迁引擎的社会影响》： 探讨了能源获取的革命如何迅速瓦解了旧有的阶级体系。那些拥有知识和计算能力的“编织者”阶层取代了传统的军事贵族，成为新帝国的奠基者。 《边界的哲学：初次接触的悖论》： 维斯塔瑞安人在扩张过程中遭遇了至少三个完全不同的智慧生命形式——基于硅的“晶格生命”、以量子纠缠为交流方式的“回响体”，以及一个高度依赖生物遗传优化的“赫尔墨斯联盟”。本书详尽分析了维斯塔瑞安人如何运用其高度发达的文化渗透技巧，而非单纯的武力，完成了对周边数十个星系的“文化整合”，而非殖民。 《中央神谕的建立》： 描述了帝国核心首都——“万象之城”的设计理念。这座城市并非建于行星之上，而是由数千个同步轨道空间站构成的动态巨型结构，其决策过程模仿了复杂的神经元网络，旨在消除个体偏见，实现绝对理性的统治。 第二部分：黄金纪元的停滞与内省 (The Stagnation of the Golden Age and Introspection) 维斯塔瑞安帝国在其鼎盛时期，实现了对已知宇宙的全面控制。疾病被根除，饥饿成为历史名词，时间旅行的理论模型也已成熟（尽管尚未完全安全地实施）。然而，正是在这种绝对的安逸中，文明的裂痕开始显现。 本书的叙事重心转向了对“意义危机”的探讨。当所有物质需求都被满足后，人类（或维斯塔瑞安人）的驱动力究竟是什么？ 文明的内部张力： 1. “拟态者”运动： 一群拒绝接受基因优化的极端保守派，他们认为技术干预正在剥夺“成为生命”的本质体验。他们选择居住在完全模拟古代地球环境的生态穹顶中，与核心帝国保持若即若离的疏远。 2. 《心灵权力的扩散》： 随着神经接口技术的普及，个体意识与帝国中央数据库的连接达到了前所未有的深度。书中细致描绘了“共感潮汐”事件，即数百万公民在同一瞬间共享一种强烈的情感体验，这既是团结的顶峰，也是个体自由消亡的开端。 3. 历史的重复性研究： 帝国耗费巨资建立的“时间档案局”试图通过模拟历史进程来预测未来。然而，每一次模拟都导向了相同的结论：技术进步无法解决人性固有的缺陷，即对权力、对差异、对未知的盲目恐惧。 第三部分：超维的幻影与最终的静默 (The Hyper-Dimensional Phantoms and the Final Silence) 帝国面临的最大威胁，并非来自外部的敌人，而是来自他们自身对更高维度探索的狂热。为了超越已知宇宙的物理限制，维斯塔瑞安人启动了“普罗米修斯计划”——试图激活一个理论上存在于更高拓扑结构中的“超维能量源”。 本书的后半部分充满了令人不安的、基于高阶数学猜想的描述，探讨了当一个文明试图强行介入宇宙的根本法则时可能产生的后果。 关键转折点： “裂隙之歌”： 普罗米修斯计划的失败并非一次爆炸，而是一次“信息渗漏”。宇宙的底层结构被暂时性地撕开了一道口子，涌入的并非能量，而是无法被现有生物学或信息学逻辑处理的“反逻辑”概念。 认知灾难： 接触到这些“概念”的维斯塔瑞安精英阶层开始表现出一种无法治愈的精神错乱——他们不再能识别因果关系，语言结构崩溃，最终陷入了对自身的“无限分解”之中。 帝国自发的解体： 随着核心智慧的退化，维斯塔瑞安的星际网络开始崩溃。这不是被摧毁，而是“遗忘”了如何维持自身的存在。自动化防御系统进入待机状态，维持生态圈的同步结构松动，文明以前所未有的平静速度回归了原子和基本粒子的状态。 尾声：回声与沉思 《星际文明的崛起与陨落》的最后几章，聚焦于帝国遗留下的巨大工程奇迹——那些漂浮在空旷星域中的、自动运转了数千年依然坚韧不拔的“寂静灯塔”和“记忆立方体”。 本书的作者并未提供一个明确的“道德教训”。相反，他留给读者的是一个深刻的挑战：当我们在追求无尽的知识和力量时，我们是否已经失去了对“有限性”的敬畏？维斯塔瑞安人的消失，是宇宙对傲慢的惩罚，还仅仅是复杂系统达到最大熵值的必然结果？ 这部作品是一部对宏大叙事的史诗式解构，它提醒我们，最坚固的堡垒，往往不是被炮火攻陷，而是被内部的哲学迷雾所溶解。它要求读者以一种历史学家的耐心、科学家的严谨和诗人的敏感去阅读，这是一场对时间与存在的深度潜水。

评分☆☆☆☆☆

从设计上来看，这本书的尺寸适中，方便携带，无论是放在书包里还是放在床头柜上，都不会显得臃肿。我是一名初入大学不久的工科学生，刚刚开始接触高等数学，线性代数是我学习的第一门核心数学课程。在课堂上，老师讲授的知识点虽然严谨，但有时节奏较快，而且抽象的概念让我有些摸不着头脑。我希望能够找到一本能够辅助我理解课堂知识，并且能够帮助我构建清晰知识体系的书籍。这本书的目录结构非常清晰，从最基础的向量和矩阵的定义，到线性方程组的求解，再到更抽象的向量空间和线性变换，循序渐进，逻辑性很强。我特别关注了书中关于“高斯消元法”的讲解，因为这是求解线性方程组的基石，我希望书中能够提供足够多的例子和技巧，帮助我熟练掌握这一方法。同时，我也非常期待书中关于“矩阵的秩”、“零空间”和“列空间”的解释，这些概念对我理解线性方程组的解的结构至关重要。我希望这本书的习题能够覆盖各种类型的问题，并且有详细的解答，这样我就可以通过练习来巩固所学知识，发现自己的不足。这本书的外观设计朴实无华，但内容丰富，我坚信它能够帮助我打下坚实的线性代数基础，为我今后的学习和研究铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，沉静的深蓝色封面上，烫金的“线性代数”几个字在灯光下熠熠生辉，传递出一种严谨而深厚的学术气质。我是一名正在攻读计算机科学专业的学生，在学习过程中，对数学的抽象概念常常感到困惑，尤其是线性代数，它像一座横亘在理解深度学习和数据科学之路上的大山。我曾尝试过几本市面上的教材，但往往因为公式堆砌过多，缺乏直观的解释而难以入门。拿到这本书后，我首先翻阅了目录，发现它涵盖了向量空间、线性变换、矩阵理论、特征值和特征向量等核心概念，这些正是我目前学习的重点。更重要的是，我在初步浏览时，注意到书中采用了大量的图示和生动的比喻，比如将向量比作空间中的箭头，将矩阵运算类比为对空间的拉伸、旋转等几何变换，这极大地降低了理解的门槛。我特别期待书中关于“线性方程组的几何意义”这一章节的详细阐述，因为我总是难以将代数式的求解与实际的空间几何形状联系起来。此外，书后的习题设计似乎也很有梯度，从基础概念的巩固到复杂问题的解决，希望能帮助我扎实地掌握知识，而不是停留在浅尝辄止的层面。这本书的外观和初步的章节安排，让我对其内容充满了期待，相信它能成为我学习道路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的初步印象可以说是相当震撼。作为一个在金融领域工作多年的专业人士，我深切体会到数据分析和模型构建的重要性，而线性代数正是这一切的基础。我曾阅读过一些关于量化交易和风险管理的书籍，其中不乏对线性代数概念的提及，但往往只是点到为止，留下了许多未解之谜。这本书的出现，似乎正是为了填补我在这方面的知识鸿沟。我翻阅了目录，发现其中关于“矩阵的内积与外积”、“线性空间中的基底变换”以及“协方差矩阵的分析”等章节，都与我的工作息息相关。我尤其期待书中能够深入探讨如何利用线性代数的工具来构建预测模型，例如如何通过主成分分析（PCA）来降低金融时间序列数据的维度，或者如何利用最小二乘法来拟合资产收益率与宏观经济指标之间的关系。我非常欣赏书中似乎强调了数学理论与实际应用的结合，这对于我来说至关重要。如果书中能够提供一些实际的案例分析，例如如何使用线性代数来评估投资组合的风险，或者如何构建一个简单的信用评分模型，那将是极大的加分项。这本书的外观设计虽然简洁，但却透露出一种专业和权威感，让我相信它能够提供我所需要的深度和广度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇心的业余爱好者，我一直对线性代数这门学科怀有极大的兴趣，但苦于没有系统性的学习机会。这本书的出现，无疑填补了我心中的这一空白。我并非科班出身，对于过于理论化的数学证明常常望而却步，更倾向于理解概念背后的逻辑和实际应用。这本书在这一点上做得非常出色，我翻阅时发现，它并没有一开始就抛出大量的定义和定理，而是通过一系列引人入胜的问题引入，例如如何用数学模型描述股票市场的变化，或者如何优化物流配送路径，从而引出线性代数的相关概念。这种“问题导向”的学习方式，让我感到耳目一新，也更能激发我的学习动力。书中对矩阵的讲解，不仅仅是冷冰冰的数字排列，更是将其视为一种强大的工具，能够描述和解决现实世界中的各种问题，比如图像处理中的变换，或者是机器学习中的特征提取。我尤其关注了关于“奇异值分解（SVD）”的章节，因为我了解到它在数据压缩和推荐系统中有广泛应用，但一直对其原理理解不深。希望这本书能通过清晰的图解和易懂的语言，让我彻底理解SVD的强大之处，并能尝试将其应用到一些简单的编程实践中。这本书的语言风格也十分亲切，没有使用过于晦涩难懂的术语，这对于非数学专业的读者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和字体选择都非常舒适，长时间阅读也不会感到视觉疲劳。我是一名退休多年的数学爱好者，虽然早已离开学术界，但对数学的兴趣从未减退。线性代数一直是我心中最迷人的数学分支之一，它以其简洁的语言构建出宏大的数学世界，却又能解决无数实际问题。我曾经尝试过一些经典的线性代数教材，但许多教材过于侧重理论证明，对于我这种更喜欢理解概念本质的学习者来说，有时会感到枯燥。这本书从我翻阅的章节来看，似乎更加注重概念的直观理解和思想的启发。我注意到书中对于“行列式的几何意义”进行了详细的阐述，并且用了很多图示来辅助说明，这对我来说非常有帮助，能够帮助我从更感性的层面去理解行列式所代表的面积或体积的变化。我还对书中关于“线性映射与矩阵的对应关系”的讲解产生了浓厚的兴趣，我一直认为这是理解线性代数的核心所在。如果书中能够深入浅出地解释，甚至可以关联到一些图形变换的动画演示（虽然我无法在实体书中看到，但可以通过想象来期待），那将是极大的惊喜。我对书中关于“向量空间的正交化”和“最小二乘法”的介绍也非常期待，这些概念在信号处理和统计学中有广泛应用，希望这本书能够让我重新拾起这些知识，并能从中获得新的体会。