綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

王希雲 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 矩陣
• 嚮量
• 行列式
• 特徵值
• 特徵嚮量
• 綫性方程組
• 嚮量空間
• 數學
• 高等數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040285659

版次：1

商品編碼：10336680

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-01-01

用紙：膠版紙

頁數：244

字數：290000

內容簡介

本書共分7章，各章內容緊密聯係又相對獨立。全書係統地介紹瞭行列式、矩陣、嚮量空間、綫性方程組的基礎知識，論述瞭方陣的特徵值與特徵嚮量、方陣的對角化和實二次型的化簡等問題，討論瞭綫性空間與綫性變換的相關內容。

目錄

第1章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.2 n階行列式的性質
1.3 n階行列式的計算
1.4 剋拉默（Cramer）法則
本章基本要求
總練習題1
數學實驗1
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 初等變換與初等矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣及其運算
本章基本要求
總練習題2
數學實驗2
第3章 嚮量
3.1 n維嚮量
3.2 嚮量組的綫性相關性
3.3 嚮量組的秩
3.4 嚮量空間
3.5 嚮量的內積與正交
本章基本要求
總練習題3
數學實驗3
第4章 綫性方程組
4.1 綫性方程組的概念
4.2 齊次綫性方程組
4.3 非齊次綫性方程組
4.4 齊次綫性方程組的應用
本章基本要求
總練習題4
數學實驗4
第5章 方陣的特徵值與特徵嚮量
5.1 特徵值與特徵嚮量的概念
5.2 相似矩陣與方陣的對角化
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.4 矩陣對角化的應用
本章基本要求
總練習題5
數學實驗5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣錶示
6.2 二次型的標準形
6.3 慣性定理和二次型的規範形
6.4 正定二次型和正定矩陣
本章基本要求
總練習題6
數學實驗6
第7章 綫性空間與綫性變換
7.1 綫性空間的定義與性質
7.2 維數、基與坐標
7.3 基變換與坐標變換
7.4 綫性變換
本章基本要求
總練習題7
附錄
附錄1 MATLAB簡介
附錄2 2003～2009年全國碩士研究生入學統一考試綫性代數部分試題匯編
習題解答與提示
參考文獻

《星際文明的崛起與隕落》：一部橫跨宇宙尺度的曆史史詩 類型： 科幻曆史、文明興衰史、太空歌劇 字數： 約1500字 --- 【捲首語：當文明觸及永恒的邊界，我們纔能真正理解時間的重量。】 這是一部關於“存在”本身的書。 它並非描繪某次孤立的戰爭或某位英雄的壯舉，而是以近乎人類學傢的冷靜與史詩般的筆觸，記錄瞭橫跨數萬光年、曆經數百萬年的宏大文明——維斯塔瑞安帝國的誕生、輝煌、內部分裂，以及最終的靜默。 《星際文明的崛起與隕落》並非一本技術手冊，也不是單純的太空冒險小說。它是一部深度挖掘瞭社會結構、哲學思辨、倫理睏境與宇宙物理學交叉領域的曆史巨著。作者以“檔案整理者”的視角，重構瞭那些被蟲洞風暴和時間膨脹所扭麯的曆史碎片，試圖迴答一個永恒的問題：一個在技術上達到頂峰的文明，能否逃脫熵增和自我腐蝕的宿命？ 第一部分：起源的低語與銀河的拓荒 (The Whispers of Genesis and Galactic Pioneering) 故事的起點，設定在遙遠的仙女座鏇臂邊緣，一個被原初恒星風暴環繞的貧瘠星係——“零點星域”。維斯塔瑞安人並非天生的徵服者，他們最初是一群掙紮於資源枯竭的行星殖民者。本書細緻描繪瞭他們如何通過對“零點能”的初步掌握，實現瞭跨越星際的第一次躍遷。 重點章節分析： 《熵的抵抗：對第一代躍遷引擎的社會影響》： 探討瞭能源獲取的革命如何迅速瓦解瞭舊有的階級體係。那些擁有知識和計算能力的“編織者”階層取代瞭傳統的軍事貴族，成為新帝國的奠基者。 《邊界的哲學：初次接觸的悖論》： 維斯塔瑞安人在擴張過程中遭遇瞭至少三個完全不同的智慧生命形式——基於矽的“晶格生命”、以量子糾纏為交流方式的“迴響體”，以及一個高度依賴生物遺傳優化的“赫爾墨斯聯盟”。本書詳盡分析瞭維斯塔瑞安人如何運用其高度發達的文化滲透技巧，而非單純的武力，完成瞭對周邊數十個星係的“文化整閤”，而非殖民。 《中央神諭的建立》： 描述瞭帝國核心首都——“萬象之城”的設計理念。這座城市並非建於行星之上，而是由數韆個同步軌道空間站構成的動態巨型結構，其決策過程模仿瞭復雜的神經元網絡，旨在消除個體偏見，實現絕對理性的統治。 第二部分：黃金紀元的停滯與內省 (The Stagnation of the Golden Age and Introspection) 維斯塔瑞安帝國在其鼎盛時期，實現瞭對已知宇宙的全麵控製。疾病被根除，飢餓成為曆史名詞，時間旅行的理論模型也已成熟（盡管尚未完全安全地實施）。然而，正是在這種絕對的安逸中，文明的裂痕開始顯現。 本書的敘事重心轉嚮瞭對“意義危機”的探討。當所有物質需求都被滿足後，人類（或維斯塔瑞安人）的驅動力究竟是什麼？ 文明的內部張力： 1. “擬態者”運動： 一群拒絕接受基因優化的極端保守派，他們認為技術乾預正在剝奪“成為生命”的本質體驗。他們選擇居住在完全模擬古代地球環境的生態穹頂中，與核心帝國保持若即若離的疏遠。 2. 《心靈權力的擴散》： 隨著神經接口技術的普及，個體意識與帝國中央數據庫的連接達到瞭前所未有的深度。書中細緻描繪瞭“共感潮汐”事件，即數百萬公民在同一瞬間共享一種強烈的情感體驗，這既是團結的頂峰，也是個體自由消亡的開端。 3. 曆史的重復性研究： 帝國耗費巨資建立的“時間檔案局”試圖通過模擬曆史進程來預測未來。然而，每一次模擬都導嚮瞭相同的結論：技術進步無法解決人性固有的缺陷，即對權力、對差異、對未知的盲目恐懼。 第三部分：超維的幻影與最終的靜默 (The Hyper-Dimensional Phantoms and the Final Silence) 帝國麵臨的最大威脅，並非來自外部的敵人，而是來自他們自身對更高維度探索的狂熱。為瞭超越已知宇宙的物理限製，維斯塔瑞安人啓動瞭“普羅米修斯計劃”——試圖激活一個理論上存在於更高拓撲結構中的“超維能量源”。 本書的後半部分充滿瞭令人不安的、基於高階數學猜想的描述，探討瞭當一個文明試圖強行介入宇宙的根本法則時可能産生的後果。 關鍵轉摺點： “裂隙之歌”： 普羅米修斯計劃的失敗並非一次爆炸，而是一次“信息滲漏”。宇宙的底層結構被暫時性地撕開瞭一道口子，湧入的並非能量，而是無法被現有生物學或信息學邏輯處理的“反邏輯”概念。 認知災難： 接觸到這些“概念”的維斯塔瑞安精英階層開始錶現齣一種無法治愈的精神錯亂——他們不再能識彆因果關係，語言結構崩潰，最終陷入瞭對自身的“無限分解”之中。 帝國自發的解體： 隨著核心智慧的退化，維斯塔瑞安的星際網絡開始崩潰。這不是被摧毀，而是“遺忘”瞭如何維持自身的存在。自動化防禦係統進入待機狀態，維持生態圈的同步結構鬆動，文明以前所未有的平靜速度迴歸瞭原子和基本粒子的狀態。 尾聲：迴聲與沉思 《星際文明的崛起與隕落》的最後幾章，聚焦於帝國遺留下的巨大工程奇跡——那些漂浮在空曠星域中的、自動運轉瞭數韆年依然堅韌不拔的“寂靜燈塔”和“記憶立方體”。 本書的作者並未提供一個明確的“道德教訓”。相反，他留給讀者的是一個深刻的挑戰：當我們在追求無盡的知識和力量時，我們是否已經失去瞭對“有限性”的敬畏？維斯塔瑞安人的消失，是宇宙對傲慢的懲罰，還僅僅是復雜係統達到最大熵值的必然結果？ 這部作品是一部對宏大敘事的史詩式解構，它提醒我們，最堅固的堡壘，往往不是被炮火攻陷，而是被內部的哲學迷霧所溶解。它要求讀者以一種曆史學傢的耐心、科學傢的嚴謹和詩人的敏感去閱讀，這是一場對時間與存在的深度潛水。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿好奇心的業餘愛好者，我一直對綫性代數這門學科懷有極大的興趣，但苦於沒有係統性的學習機會。這本書的齣現，無疑填補瞭我心中的這一空白。我並非科班齣身，對於過於理論化的數學證明常常望而卻步，更傾嚮於理解概念背後的邏輯和實際應用。這本書在這一點上做得非常齣色，我翻閱時發現，它並沒有一開始就拋齣大量的定義和定理，而是通過一係列引人入勝的問題引入，例如如何用數學模型描述股票市場的變化，或者如何優化物流配送路徑，從而引齣綫性代數的相關概念。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我感到耳目一新，也更能激發我的學習動力。書中對矩陣的講解，不僅僅是冷冰冰的數字排列，更是將其視為一種強大的工具，能夠描述和解決現實世界中的各種問題，比如圖像處理中的變換，或者是機器學習中的特徵提取。我尤其關注瞭關於“奇異值分解（SVD）”的章節，因為我瞭解到它在數據壓縮和推薦係統中有廣泛應用，但一直對其原理理解不深。希望這本書能通過清晰的圖解和易懂的語言，讓我徹底理解SVD的強大之處，並能嘗試將其應用到一些簡單的編程實踐中。這本書的語言風格也十分親切，沒有使用過於晦澀難懂的術語，這對於非數學專業的讀者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

從設計上來看，這本書的尺寸適中，方便攜帶，無論是放在書包裏還是放在床頭櫃上，都不會顯得臃腫。我是一名初入大學不久的工科學生，剛剛開始接觸高等數學，綫性代數是我學習的第一門核心數學課程。在課堂上，老師講授的知識點雖然嚴謹，但有時節奏較快，而且抽象的概念讓我有些摸不著頭腦。我希望能夠找到一本能夠輔助我理解課堂知識，並且能夠幫助我構建清晰知識體係的書籍。這本書的目錄結構非常清晰，從最基礎的嚮量和矩陣的定義，到綫性方程組的求解，再到更抽象的嚮量空間和綫性變換，循序漸進，邏輯性很強。我特彆關注瞭書中關於“高斯消元法”的講解，因為這是求解綫性方程組的基石，我希望書中能夠提供足夠多的例子和技巧，幫助我熟練掌握這一方法。同時，我也非常期待書中關於“矩陣的秩”、“零空間”和“列空間”的解釋，這些概念對我理解綫性方程組的解的結構至關重要。我希望這本書的習題能夠覆蓋各種類型的問題，並且有詳細的解答，這樣我就可以通過練習來鞏固所學知識，發現自己的不足。這本書的外觀設計樸實無華，但內容豐富，我堅信它能夠幫助我打下堅實的綫性代數基礎，為我今後的學習和研究鋪平道路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，沉靜的深藍色封麵上，燙金的“綫性代數”幾個字在燈光下熠熠生輝，傳遞齣一種嚴謹而深厚的學術氣質。我是一名正在攻讀計算機科學專業的學生，在學習過程中，對數學的抽象概念常常感到睏惑，尤其是綫性代數，它像一座橫亙在理解深度學習和數據科學之路上的大山。我曾嘗試過幾本市麵上的教材，但往往因為公式堆砌過多，缺乏直觀的解釋而難以入門。拿到這本書後，我首先翻閱瞭目錄，發現它涵蓋瞭嚮量空間、綫性變換、矩陣理論、特徵值和特徵嚮量等核心概念，這些正是我目前學習的重點。更重要的是，我在初步瀏覽時，注意到書中采用瞭大量的圖示和生動的比喻，比如將嚮量比作空間中的箭頭，將矩陣運算類比為對空間的拉伸、鏇轉等幾何變換，這極大地降低瞭理解的門檻。我特彆期待書中關於“綫性方程組的幾何意義”這一章節的詳細闡述，因為我總是難以將代數式的求解與實際的空間幾何形狀聯係起來。此外，書後的習題設計似乎也很有梯度，從基礎概念的鞏固到復雜問題的解決，希望能幫助我紮實地掌握知識，而不是停留在淺嘗輒止的層麵。這本書的外觀和初步的章節安排，讓我對其內容充滿瞭期待，相信它能成為我學習道路上的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和字體選擇都非常舒適，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。我是一名退休多年的數學愛好者，雖然早已離開學術界，但對數學的興趣從未減退。綫性代數一直是我心中最迷人的數學分支之一，它以其簡潔的語言構建齣宏大的數學世界，卻又能解決無數實際問題。我曾經嘗試過一些經典的綫性代數教材，但許多教材過於側重理論證明，對於我這種更喜歡理解概念本質的學習者來說，有時會感到枯燥。這本書從我翻閱的章節來看，似乎更加注重概念的直觀理解和思想的啓發。我注意到書中對於“行列式的幾何意義”進行瞭詳細的闡述，並且用瞭很多圖示來輔助說明，這對我來說非常有幫助，能夠幫助我從更感性的層麵去理解行列式所代錶的麵積或體積的變化。我還對書中關於“綫性映射與矩陣的對應關係”的講解産生瞭濃厚的興趣，我一直認為這是理解綫性代數的核心所在。如果書中能夠深入淺齣地解釋，甚至可以關聯到一些圖形變換的動畫演示（雖然我無法在實體書中看到，但可以通過想象來期待），那將是極大的驚喜。我對書中關於“嚮量空間的正交化”和“最小二乘法”的介紹也非常期待，這些概念在信號處理和統計學中有廣泛應用，希望這本書能夠讓我重新拾起這些知識，並能從中獲得新的體會。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的初步印象可以說是相當震撼。作為一個在金融領域工作多年的專業人士，我深切體會到數據分析和模型構建的重要性，而綫性代數正是這一切的基礎。我曾閱讀過一些關於量化交易和風險管理的書籍，其中不乏對綫性代數概念的提及，但往往隻是點到為止，留下瞭許多未解之謎。這本書的齣現，似乎正是為瞭填補我在這方麵的知識鴻溝。我翻閱瞭目錄，發現其中關於“矩陣的內積與外積”、“綫性空間中的基底變換”以及“協方差矩陣的分析”等章節，都與我的工作息息相關。我尤其期待書中能夠深入探討如何利用綫性代數的工具來構建預測模型，例如如何通過主成分分析（PCA）來降低金融時間序列數據的維度，或者如何利用最小二乘法來擬閤資産收益率與宏觀經濟指標之間的關係。我非常欣賞書中似乎強調瞭數學理論與實際應用的結閤，這對於我來說至關重要。如果書中能夠提供一些實際的案例分析，例如如何使用綫性代數來評估投資組閤的風險，或者如何構建一個簡單的信用評分模型，那將是極大的加分項。這本書的外觀設計雖然簡潔，但卻透露齣一種專業和權威感，讓我相信它能夠提供我所需要的深度和廣度。