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尹飞鸿 编

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• 有限元法
• 数值分析
• 结构力学
• 计算力学
• 工程分析
• 科学计算
• MATLAB
• Python
• 偏微分方程
• 数值模拟

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040290981

版次：1

商品编码：10337305

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

页数：267

正文语种：中文

内容简介

《有限元法基本原理及应用》首先系统地阐述了有限元分析的基本理论，在此基础之上详细地介绍了通用有限元分析软件ANSYS的具体应用。全书分为上下两篇。上篇阐述了有限元法的基本原理，包括有限元法的基本思想、特点及其应用领域，弹性力学基本理论，弹性力学有限元法，有限元分析中的若干问题等内容。下篇以ANSYS为平台，系统论述了有限元求解问题的基本方法，内容包括ANSYS概述，ANSYS建模与网格划分，ANSYS加载与求解，ANSYS工程应用实例及其动力学分析等。
《有限元法基本原理及应用》可以作为理工类院校本科生、研究生及教师学习有限元法的基本原理及ANSYS软件的教材，也可以作为机械工程、土木工程、交通运输工程、电力电子、航空航天、石油化工、水利工程等领域的科研人员和工程技术人员使用ANSYS软件的参考书。

目录

第l章 概述
1.1 有限元法的基本思想
1.2 有限元法的特点
1.3 有限元法的发展及其应用领域
1.3.1 有限元法的发展
1.3.2 有限元法的应用领域
1.4 本章 小结

第2章 弹性力学基本理论
2.1 弹性力学的基本假设
2.2 弹性力学的基本概念
2.2.1 体力
2.2.2 面力
2.2.3 应力
2.2.4 应变
2.2.5 位移
2.2.6 主应力
2.2.7 主应变
2.3 弹性力学基本方程
2.3.1 平衡微分方程
2.3.2 几何方程
2.3.3 物理方程
2.3.4 边界条件
2.4 平面问题的基本理论
2.4.1 F面应力问题
2.4.2 5tF面应变问题
2.4.3 平面问题的基本方程
2.5 弹性力学中的能量原理
2.5.1 虚位移原理
2.5.2 极小势能原理
2.6 本章 小结

第3章 弹性力学有限元法
3.1 有限元法求解问题的基本步骤
3.2 连续体离散化
3.2.1 杆状单元
3.2.2 平面单元
3.2.3 薄板弯曲单元和薄板单元
3.2.4 多面体单元
3.2.5 等参单元
3.2.6 轴对称单元
3.3 单元分析
3.3.1 单元的插值函数
3.3.2 单元分析
3.3.3 载荷移置
3.4 整体分析
3.5 边界条件处理
3.5.1 划行划列法
3.5.2 对角线元素置l法
3.5.3 对角线元素乘大数法
3.6 求解、计算结果的整理和有限元后处理
3.7 本章 小结

第4章 有限元分析中的若干问题
4.1 有限元计算模型的建立
4.1.1 有限元建模的准则
4.1.2 边界条件的处理
4.1.3 连接条件的处理
4.2 减小解题规模的常用措施
4.2.1 对称性和反对称性
4.2.2 周期性条件
4.2.3 降维处理和几何简化
4.2.4 子结构技术
4.2.5 线性近似化
4.2.6 多种载荷工况的合并处理
4.2.7 节点编号的优化
4.3 本章 小结

第5章 ANSYS概述
5.1 ANSYS的功能
5.1.1 基本功能
5.1.2 高级功能
5.2 ANSYS界面介绍
5.3 ANSYS使用与设置
5.3.1 启动与退出
5.3.2 图形拾取操作
5.3.3 ANSYS图形控制
5.3.4 ANSYS文件管理
5.3.5 ANSYS单位制
5.4 本章 小结
5.5 习题

第6章 ANSYS建模与网格划分
6.1 ANSYS的坐标系统
6.1.1 总体坐标
6.1.2 局部坐标
6.1.3 显示坐标
6.1.4 节点坐标
6.1.5 单元坐标
6.1.6 结果坐标
6.1.7 工作平面
6.2 ANSYS的建模
6.2.1 实体建模
6.2.2 自底向上建模
6.2.3 自顶向下建模
6.2.4 布尔运算
6.3 网格划分
6.3.1 定义单元属性
6.3.2 网格划分
6.3.3 直接生成节点和单元
6.4 耦合与约束
6.4.1 耦合
6.4.2 约束
6.5 本章 小结
6.6 习题

第7章 ANSYS加载与求解
7.1 载荷的概念
7.1.1 ANSYS中的载荷类型
7.1.2 载荷步和子步
7.1.3 寸间的作用
7.1.4 阶跃载荷与斜坡载荷
7.2 加载
7.2.1 自由度约束
7.2.2 集中力加载
7.2.3 面载荷
7.2.4 其他载荷的加载
7.2.5 删除载荷和其他操作
7.3 求解
7.3.1 求解器
7.3.2 分析类型
7.3.3 求解
7.3.4.多载荷步结构分析实例
7.4 后处理
7.4.1 通用后处理器
7.4.2 通用后处理器的选项控制
7.4.3 图形显示结果数据
7.4.4 结果查询
7.4.5 结果浏览器
7.4.6 单元表
7.4.7 路径操作
7.4.8 载荷工况
7.4.9 中间历程后处理器
7.5 本章 小结
7.6 习题

第8章 ANSYSI程应用实例
8.1 平面梁架类问题
第9章 动力学分析
附录
参考文献
后记

精彩书摘

有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种结构分析的方法，其基本思想是将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定方式相互连接在一起的单元组合体来加以分析。假想将物体划分为小的单元，然后对各个单元进行分析，最后再把单元分析结果整合到整个对象的分析结果中。有限元法的一个重要特点是利用每一个单元内的近似函数来分片地表示全求解域上的待求未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个结点的数值及其插值来表示。这样一来，在针对一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一旦求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域的近似值。
在用单元把求解区域离散化方面，存在一个自由度数量的选取问题。如果自由度选得太少，近似解的误差很大，导致结果没有应用价值；而如果自由度取得过多，解的近似程度相应增大，方程的求解规模也随之增大。
有限元法适合解决区域比较复杂的偏微分方程的定解问题。有限单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因而可以适用于几何形状复杂的求解区域，有限元法在网格划分方面也比较灵活。

前言/序言

随着CAD／CAE／CAM技术的日益成熟以及计算机技术的不断发展，产品的设计与制造方法、方式也随之发生了根本性的改变。为了更好地满足使用者的需求，现代企业越来越关注产品质量、-产品的开发周期和开发成本，有限元法及其软件作为产品开发的重要技术之一，其应用价值日益显现。
本教材以工程实际运用为背景，系统介绍了有限元法基本原理、基本方法及其应用软件。全书分为上下两篇共九章。上篇共分四章，系统地阐述了有限元法的基本原理。第1章概述，主要介绍了有限元法的基本思想、特点及其应用领域；第2章弹性力学基本理论，主要介绍了弹性力学的基本假设、基本概念、基本方程、求解平面问题的基本理论和弹性力学中的能量原理；第3章弹性力学有限元法，主要介绍了有限元求解问题的基本步骤，包括连续体离散化、单元分析、整体分析、边界约束条件处理及求解和后处理等内容；第4章有限元分析中的若干问题，主要介绍了有限元建模的基本原则和简化策略。下篇共分五章，主要以ANSYS为平台，系统论述了有限元求解问题的基本方法。第5章ANSYS概述，主要介绍ANSYS的主要功能、界面及使用与设置；第6章ANSYS建模与网格划分，主要介绍ANSYS的坐标系统、ANSYS的建模和网格划分；第7章A：NSYS加载与求解，主要介绍ANSYS的载荷的概念、加载、求解与后处理；第8章.ANSYS工程应用实例，主要对常见的平面梁架类、一般平面类、板壳类等工程问题进行了详细的分析；第9章动力学分析简介，简单介绍了动力学分析过程中的一些常见问题。

好的，以下是一份不包含《有限元法基本原理及应用》内容的图书简介，内容力求详实，风格自然： --- 《现代结构动力学理论与分析》 作者： 张文涛、李明华 出版社： 科学技术出版社 页数： 约 850 页 定价： 188.00 元 内容简介 在土木工程、航空航天、机械设计等诸多工程领域，结构动力学是理解和预测结构在时变荷载下响应的关键理论基础。本书《现代结构动力学理论与分析》旨在系统、深入地阐述结构动力学领域的核心概念、分析方法及其在复杂工程问题中的实际应用。本书聚焦于线性和非线性动力响应的精确建模与高效求解，并特别关注随机动力学在不确定性工程环境下的重要性。 全书内容组织严谨，逻辑清晰，从最基本的单自由度系统振动出发，逐步过渡到复杂的多自由度系统，并深入探讨了连续体（无限自由度系统）的动力学特性。本书不仅涵盖了经典的模态分析、频率响应分析等内容，更着重于引入和解析先进的数值计算方法，为工程师和研究人员提供一套完整的工具箱，以应对当今工程中日益复杂的动力学挑战。 --- 第一部分：基础理论与单自由度系统（自由振动与受迫振动） 本书开篇建立坚实的理论基础，详细阐述了结构动力学研究的物理背景、基本假设以及自由度概念的引入。 第一章 动力学引论与基本概念： 系统的自由度和广义坐标的选取；能量法（拉格朗日方程）在建立运动微分方程中的应用；刚度、质量和阻尼的概念及其数学描述。 第二章 单自由度系统动力学： 这是理解复杂系统动力学的基础。本章详细分析了无阻尼和有阻尼情况下的自由振动特性，包括固有频率、阻尼比和振型。随后深入探讨了简谐荷载下的稳态受迫振动，重点解析了共振现象的机理、危害及其控制策略。对于阶跃荷载、脉冲荷载等瞬态激励，本章也运用积分法给出了精确解的推导过程。 第三章 能量法与耗散机制： 详细讨论了能量耗散在结构动力学中的作用。不仅限于粘性阻尼，还引入了粘弹性材料的本构关系，以及如何用等效粘性阻尼来模拟更复杂的非线性耗散行为，为后续的非线性分析打下基础。 --- 第二部分：多自由度系统的分析与模态理论 多自由度系统是工程实际的必然产物。本部分将重点放在如何将复杂的有限自由度系统有效离散化，并求解其动力学方程。 第四章 自由振动分析与特征值问题： 详细推导了多自由度系统的运动方程，将其转化为矩阵形式。核心内容集中在求解特征值问题（固有频率和振型），包括精确解法（如子空间迭代法）以及在高阶系统中的近似求解策略。详细阐述了振型归一化、正交性及其在解耦过程中的关键作用。 第五章 模态分析与响应计算： 基于模态解耦的原理，本章阐述了如何利用振型叠加法计算系统对任意激励下的瞬态响应和频率响应。特别强调了模态截断对计算精度和效率的影响，并给出了截断误差的估计方法。 第六章 阻尼对动力响应的影响： 讨论了更实际的阻尼模型，如结构阻尼和材料阻尼。重点分析了比例阻尼（Rayleigh阻尼）的优缺点及其在实践中的应用限制。对于非比例阻尼系统，引入了复模态理论及其在精确预测响应中的应用。 --- 第三部分：连续体动力学与几何非线性 对于杆、梁、板壳等结构，其自由度趋于无限，需采用连续体动力学理论。同时，本部分引入了现代结构分析中不可避免的几何非线性问题。 第七章 欧拉-伯努利梁和欧拉-梁动力学： 从应变能和动能的角度建立梁的运动微分方程，求解其无阻尼自由振动方程，并讨论了不同边界条件（简支、固端）对固有频率的显著影响。 第八章 薄板和薄壳的振动： 针对二维和三维结构，介绍了Kirchhoff假设和Love-Kirchhoff假设在薄板动力学中的应用。重点讨论了圆板和方板的模态形状和固有频率的计算方法。 第九章 几何非线性动力学基础： 讨论了在应变或位移较大时，刚度矩阵随结构变形而变化的非线性问题。侧重于大变形梁和桁架的动力学建模，并介绍了利用牛顿-拉夫森法等迭代方法求解非线性方程组的思路。 --- 第四部分：随机振动与先进分析技术 在实际工程中，荷载和结构参数往往具有随机性。本部分着眼于处理工程中的不确定性问题，并介绍高效的数值算法。 第十章 随机过程理论在动力学中的应用： 介绍了平稳随机过程、功率谱密度函数（PSD）和自相关函数的概念。重点阐述了随机振动的基本理论，如均方值响应分析，以及如何处理随机激励下的结构稳态和暂态响应。 第十一章 随机响应的计算方法： 详细介绍了模态分解法在随机动力学中的应用，特别是对于高斯白噪声激励下的响应分析。此外，还探讨了蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在验证复杂随机模型时的作用。 第十二章 计算动力学中的高效算法： 讨论了求解大规模动力学问题的数值方法。重点介绍Newmark-$eta$法、中心差分法等直接积分法的时间积分精度和稳定性分析。对于模态叠加法，深入探讨了Lanczos迭代法在高效提取高阶模态中的优势。 --- 总结与展望 《现代结构动力学理论与分析》力求在理论深度和工程实用性之间取得完美的平衡。本书的特点在于： 1. 强调物理意义： 每一数学推导后都紧密联系其背后的物理现象（如共振、能量耗散）。 2. 先进的计算方法： 引入了随机动力学和高效数值求解技术，满足当前工程前沿研究需求。 3. 案例丰富： 穿插了桥梁抗风、地震响应、机械设备振动抑制等多个工程案例，帮助读者将理论知识转化为实际的分析能力。 本书适合高等院校土木工程、机械工程、航空航天工程等专业的高年级本科生、研究生作为教材或参考书，也可作为从事结构动力学研究和工程分析的工程师和科研人员的重要参考资料。通过学习本书，读者将能够建立起一套严谨的结构动力学分析思维体系，熟练运用现代工具解决复杂的时变响应问题。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图质量相当高，图文并茂地展示了位移场和应力场的分布情况，有助于直观理解数值模拟的结果。作者在基础概念的引入上非常细腻，对于刚度矩阵、载荷向量的构建过程，都有详尽的数学论证，令人信服。不过，作为一个长期在有限元软件公司工作的技术人员，我发现书中对网格划分（Meshing）这一关键的前处理步骤几乎没有提及。在实际工程中，网格质量直接决定了计算结果的精度和收敛速度，不佳的网格会导致计算失败或结果失真。理想情况下，一本被称为“应用”的书籍，应当包含对网格自适应技术、网格重构策略，或者至少是不同网格质量对结果影响的对比分析。目前的版本，更像是纯粹的“数学模型构建指南”，而缺少了将模型转化为可行计算对象的“工程化步骤”的指导。

评分☆☆☆☆☆

对于那些已经具备扎实固体力学背景，希望从零开始构建有限元框架的自学者来说，这本书无疑是宝藏。它强迫读者去思考每一个数学步骤背后的物理意义，避免了盲目套用公式。我特别欣赏其中关于时间步进方法的讨论，对显式和隐式方法的优缺点做了深入的比较。但如果从一个偏向于流体或传热领域读者的角度来看，这本书的适用范围略显狭窄，它似乎将大部分精力都集中在结构静力学问题上。对于非保守力场、复杂的材料非线性（如塑性或蠕变）在时间域上的演化描述，虽然在理论上有所涉及，但缺乏足够丰富的案例来展示如何处理这些时变问题。期待未来修订版能扩展到更广泛的物理场耦合问题，或者至少增加一章专门针对非线性瞬态分析的实施细节，以拓宽其“应用”的范畴。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是作者在力学背景和数值方法交叉领域的驾驭能力令人钦佩，特别是他对变分原理和能量法的精妙阐述，简直是教科书级别的示范。书中对瑞利-里茨法和伽辽金法的推导清晰流畅，逻辑衔接几乎没有断裂感，即使是初次接触这些概念的读者，也能跟随作者的思路一步步建立起对离散化过程的深刻理解。然而，在实际应用层面，尤其是涉及高级的结构或场问题时，我感觉叙述略显保守。例如，在涉及三维结构分析时，对四面体单元的介绍相对简略，而四面体单元在处理复杂三维实体模型时是不可或缺的工具。另外，对于求解器部分，书中似乎更侧重于直接求解（如高斯消元法），对于迭代求解器（如共轭梯度法）的讨论则较为简略，而迭代求解器在处理超大型工程问题时才是主流，这使得这本书在面向前沿工程计算方面，略显“老派”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的侧重点似乎更偏向于理论基础的深入探讨，对于如何将有限元方法实际应用于工程问题中的具体操作流程和编程实现，着墨不多，这对于我这种更倾向于快速上手解决实际问题的工程师来说，稍微有点不够“解渴”。它花了大量的篇幅去推导各种单元的刚度矩阵，讲解形函数选择的内在机理，以及如何保证解的收敛性和稳定性，这些无疑是严谨且必要的，但阅读起来需要较高的数学功底和极大的耐心。我期待书中能有更多关于如何选择合适的单元类型来应对复杂几何形状和边界条件的实例解析，比如在处理非线性问题时，如何巧妙地构建合适的本构模型并将其融入到有限元框架中。如果能在章节末尾附带一些经过验证的、可供参考的C++或Python代码片段，哪怕只是核心算法的伪代码实现，相信能极大地提升这本书的实用价值。现在的感觉是，它更像是一本高质量的研究生教材，适合希望扎实掌握理论根基的学者，而非追求效率的工程实践者。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书在讲解基本概念时，其深度和广度是毋庸置疑的。作者对边界条件的处理，特别是自然边界条件与本质边界条件的区分和应用，解释得非常透彻，这是许多入门书籍容易混淆的地方。但让我感到有些困惑的是，书中对于“后处理”环节的关注度明显不足。计算完成后，我们往往需要从节点位移计算出应变、应力和应力集中区域，这些都是工程师真正关心的物理量。这本书停留在求解位移变量后，就戛然而止了。对于应力奇异性、应力平滑处理（如L2投影法）这些提高工程判断力的技巧，书中完全没有涉及。这使得读者在获得一组位移数字后，不知如何将其转化为可靠的工程判断依据，仿佛拿到了一把精密的尺子，却缺少了如何正确测量和解读的说明书。

评分☆☆☆☆☆

不错，赶上用了，字数还真多

评分☆☆☆☆☆

不错，赶上用了，字数还真多

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

本来想多看看原理的,结果主要篇幅在讲软件操作

评分☆☆☆☆☆

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