解析几何简明教程（第2版）/普通高等教育十一五国家级规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴光磊，田畴 著

图书标签:

• 解析几何
• 高等教育
• 教材
• 数学
• 几何
• 规划教材
• 第二版
• 理工科
• 大学
• 学习

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040235739

版次：2

商品编码：10404990

包装：平装

开本：32开

出版时间：2008-03-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　 《普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程（第2版）》第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。
修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。
《普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程（第2版）》可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

目录

引言
第一章 空间直角坐标、平面和直线
1 空间直角坐标
2 怎样表示方向
3 平面的方程
4 直线的方程
习题一
第二章 向量代数
1 向量及其表示
2 向量加法
3 数乘向量
4 向量的坐标
5 内积
6 外积
7 体积
8 坐标变换
习题二
第三章 二次曲面
1 图形和方程
2 二次曲面介绍
3 二次方程的化简
4 曲线在坐标面上的投影
5 空间区域简图
习题三
第四章 正交变换和仿射变换
1 点变换
2 刚体运动和正交变换
3 仿射变换
习题四
附录I 二次曲线的一般理论
1 坐标变换
2 在坐标变换下二次方程系数的变换
3 二次曲线方程的化简
4 二次曲线的类型和形状的判别
5 二次曲线的位置的确定
6 不变量的概念
附录I习题
附录Ⅱ 射影几何初步
1 射影平面
2 射影空间
3 射影和截影
4 对偶原理
5 基本几何形
6 Desargues定理
7 六元组
8 一维基本几何形之间的射影变换
9 基本域
10 直线上的射影坐标
11 直线上的同形变换
12 交比
13 平面上的射影坐标
14 平面上的坐标变换
15 平面上的射影变换
16 二次点列、二次曲线
附录Ⅱ习题
习题提示

《解析几何简明教程（第2版）》 本书是一部面向普通高等教育的数学教材，旨在以简明扼要的方式，系统地介绍解析几何的核心概念、理论与方法。作为“十一五”国家级规划教材，它遵循了国家对高等教育教学的指导精神，力求在内容的选择与编排上体现科学性、系统性与先进性，并兼顾了初学者对解析几何知识的需求。 全书的编写着重于启发式的教学理念，力求通过清晰的逻辑脉络和丰富的例题，引导读者逐步理解抽象的几何概念与代数表达之间的联系。我们相信，解析几何是连接代数与几何的桥梁，掌握其精髓对于深入学习高等数学、物理学以及各类工程技术领域都至关重要。 本书主要内容概览： 本书紧密围绕解析几何的基本研究对象展开，从二维空间向三维空间延伸，构建起一套完整的知识体系。 第一部分：二维平面解析几何 直线与方程： 从基本的点、线概念出发，引入坐标系，系统讲解点的坐标、两点间的距离公式、线段的中点公式等基础知识。重点在于阐述直线的方程，包括斜截式、点斜式、两点式、截距式以及一般式。通过对这些方程形式的深入分析，使读者能够熟练地表示和分析直线的位置关系，如平行、垂直、相交，以及点与直线的位置关系。此外，还会讨论直线系和距离公式等相关内容。 圆的方程： 详细介绍圆的标准方程和一般方程，以及圆与直线、圆与圆的位置关系。通过代数方法解决圆的各种几何问题，如切线问题、相交问题等。 圆锥曲线： 这是本书的核心内容之一。我们将系统地介绍椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程以及几何性质。 椭圆： 从焦点弦的定义出发，推导出椭圆的标准方程。深入分析椭圆的离心率、焦点、顶点、长轴、短轴等重要几何要素，并探讨椭圆的参数方程。 双曲线： 同样从焦点弦的定义出发，推导出双曲线的标准方程。着重讲解双曲线的渐近线、离心率、焦点、顶点等几何特征，并介绍双曲线的共轭双曲线。 抛物线： 从定义出发，推导出抛物线的标准方程，并分析其几何性质，如顶点、焦点、准线等。 圆锥曲线的性质与应用： 在介绍完各类圆锥曲线的标准方程后，本书会进一步探讨它们的共同性质，例如焦半径、弦长公式，以及如何利用代数方法研究切线、法线等。同时，会给出一些典型应用，展示解析几何在现实世界中的价值。 第二部分：三维空间解析几何 空间直角坐标系与向量： 引入三维空间直角坐标系，讲解空间点的坐标、两点间的距离公式。在此基础上，系统介绍空间向量的概念，包括向量的线性运算（加法、减法、数乘）、数量积（点积）及其几何意义，以及向量的应用，如判断向量的平行与垂直。 空间直线方程： 讲解空间直线的参数方程和对称方程，以及两条直线的位置关系（平行、相交、异面）。重点在于计算两直线之间的距离。 空间平面方程： 介绍平面的点法式方程、一般式方程。深入分析平面与平面之间的位置关系（平行、相交），以及点与平面之间的距离。 直线与平面的关系： 探讨直线与平面之间的位置关系（平行、相交、直线在平面内），以及计算它们之间的夹角和距离。 曲面方程： 介绍简单的二次曲面，如球面、椭球面、双曲面、抛物面等的标准方程和基本几何性质。 本书的特色与优势： 体系化与系统性： 全书结构清晰，内容循序渐进，从基础概念到复杂应用，形成了一个完整的解析几何知识体系。 简明扼要： 语言精炼，理论阐述力求简洁明了，避免冗余，突出重点。 例题丰富，习题精选： 大量精心设计的例题贯穿全文，帮助读者理解抽象概念，掌握解题方法。配套的习题难度适中，覆盖面广，有助于巩固和深化所学知识。 理论与实践结合： 在介绍理论知识的同时，穿插了部分应用实例，展现解析几何在科学技术中的实际价值。 现代视角： 融入了部分现代数学的思想和方法，为读者进一步学习打下坚实基础。 本书适合于高等院校理工科专业的本科生作为解析几何课程的教材，也可供相关专业的学生和教师参考。通过学习本书，读者将能够熟练运用代数方法研究几何图形，掌握分析和解决空间几何问题的基本技能，为后续更深入的数学和专业学习奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书在帮助我建立数学模型的能力方面，起到了重要的作用。解析几何的精髓之一就在于将现实世界中的几何问题转化为代数方程，然后通过代数方法解决。这本书在这方面提供了大量的范例和练习。我记得有一章专门讲解了如何利用解析几何的知识来描述和分析一些典型的物理现象，比如抛物线运动轨迹的分析。 通过这些学习，我不仅掌握了基本的解析几何知识，更重要的是学会了如何用数学的语言来思考和描述问题。这种能力对于我未来的学习和工作都将大有裨益。书中的图示非常生动，准确地描绘了各个公式所代表的几何意义，使得学习过程充满乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学教材的价值不仅在于知识的传递，更在于能否激发读者的学习兴趣。《解析几何简明教程（第2版）》在这方面做得相当成功。它的内容安排逻辑清晰，循序渐进，让我能够一步步地理解和掌握解析几何的知识。我尤其喜欢书中对一些抽象概念的直观解释，例如，当介绍椭圆的几何定义时，它会通过“动点到两个定点的距离之和为常数”这一直观描述，让我更容易地理解椭圆的形成过程。 更重要的是，这本书注重培养读者的独立思考能力。书中不仅提供了大量的例题和习题，还穿插了一些引导性的思考题，鼓励读者主动去探索和发现。这种互动式的学习方式，让我不再是被动地接受知识，而是积极地参与到学习过程中，从而大大提升了学习效果。

评分☆☆☆☆☆

对于那些和我一样，曾经被复杂的数学公式搞得头晕脑胀的读者来说，《解析几何简明教程（第2版）》简直是一股清流。它没有故弄玄虚，也没有过于艰深的术语堆砌，而是用最朴实、最易懂的语言，将解析几何的精髓娓娓道来。我尤其喜欢作者在讲解某些难以理解的抽象概念时，会运用类比或者生活中的例子，虽然我无法具体回忆是哪个例子，但这种处理方式确实帮助我突破了思维定势。 这本书的排版也相当舒适，字体大小适中，行距合理，大量的公式和图形被清晰地呈现出来，阅读体验非常好。我经常在深夜独自阅读这本书，虽然是纸质书，但那种宁静而专注的沉浸感，是电子设备难以比拟的。书中偶尔出现的一些“思考题”和“小结”，能够引导我主动去思考，而不是被动地接受信息，这对于培养独立思考能力非常有益。

评分☆☆☆☆☆

《解析几何简明教程（第2版）》这本书给我最大的感受就是它的“实用性”和“可操作性”。它并非一本仅供理论研究的书籍，而是非常注重培养读者解决实际问题的能力。在学习过程中，我发现书中提供的每一个例题，都经过精心设计，能够有效地检验我们对知识点的掌握程度。而且，这些例题的解题思路非常清晰，步骤详尽，即使是初学者，也能跟着一步步理解和模仿。 我特别欣赏书中对不同数学工具的整合运用。例如，在讲解曲线的性质时，它会巧妙地引入导数工具来分析切线、斜率等问题，这让我看到了不同数学分支之间的联系，以及如何将它们融会贯通，运用到解决实际问题中。书中的一些“技巧提示”也很有价值，能够帮助我提高解题效率，避免一些常见的错误。

评分☆☆☆☆☆

作为一个需要不断提升自身专业素养的职场人士，我深知扎实的基础知识有多么重要。《解析几何简明教程（第2版）》正是这样一个能够为我夯实基础的绝佳选择。书中的内容覆盖了解析几何的核心知识点，从二维的曲线方程到三维的空间几何，再到更加抽象的二次曲面，讲解得一丝不苟。我非常喜欢它在介绍各种方程时，都附带了详细的几何解释。比如，当介绍圆的方程时，它不仅给出了圆心和半径的代数关系，还巧妙地联系到了到圆心的距离等于半径的几何定义，这种双重理解让我对概念的掌握更加牢固。 书中对解析几何在工程、物理等领域应用的启发性描述，虽然不是详细的应用实例，但却让我看到了这门学科的实际价值。它让我意识到，书本上的抽象公式并非空中楼阁，而是解决实际问题的有力武器。书中的练习题设计也很合理，有基础巩固的，也有综合能力的提升题，让我能够及时检验学习效果，并发现自己可能存在的薄弱环节。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的教材不应该只是知识的堆砌，更应该是一种思想的传承。《解析几何简明教程（第2版）》在这方面做得非常出色。它不仅仅是传授解析几何的公式和方法，更重要的是传递了一种严谨的数学思维方式。作者在讲解每一个概念时，都会追溯其本源，解释其内在逻辑，让我们不仅仅知其然，更知其所以然。 书中对空间向量的讲解，让我对三维世界的描述有了更深的认识。法向量、方向向量的引入，使得原本抽象的空间几何关系变得具体可感。我尤其喜欢它在讲解直线和平面方程时，会从不同的角度进行阐释，比如从点法式、两点式、截距式等，这些不同的表达方式让我从多个维度去理解同一个几何对象，从而加深了记忆和理解。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本《解析几何简明教程（第2版）》在逻辑性和系统性上做得相当出色。它不像我之前读过的一些数学教材，内容跳跃或者缺乏内在联系。这本书从最基础的坐标系概念开始，一步步构建起解析几何的宏大体系。第一部分详细介绍了点、直线、平面等基本元素在三维空间中的表示和关系，各种方程的推导和几何意义的阐释都做得非常到位。我特别喜欢它在讲解直线与平面方程时，不仅仅给出了公式，还深入分析了各种参数的几何含义，比如法向量、方向向量在方程中的作用，这让我对空间几何有了更深刻的理解。 后面章节对曲面和二次曲面的讲解更是精彩。作者很巧妙地运用了截面法等方法，将高维的曲面概念转化为我们熟悉的二维图形，大大增强了空间的想象力。对于像椭球面、双曲面、抛物面这些概念，我以前总觉得抽象难懂，但在这本书的引导下，我能够清晰地看到它们的几何形态和性质。书中的例题设计也非常有代表性，涵盖了各种典型的解题思路和技巧，而且解题过程详细，步骤清晰，让我可以跟着一步步学习，掌握解决问题的具体方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的一点是它对数学美学的体现。解析几何本身就是一门将抽象代数语言与直观几何图形相结合的学科，而这本书恰恰将这种美学发挥到了极致。作者在阐述概念时，语言简洁而优美，丝毫没有冗余。例如，在引入二次曲线的焦点弦性质时，作者并没有枯燥地给出定理和证明，而是通过几何的直观解释，让我们感受到焦点弦在不同二次曲线中的独特韵律。 我尤其赞赏书中对一些经典几何问题的解析处理。比如，如何用代数方法解决一些复杂的几何证明题，或者如何通过几何变换来简化代数运算。这本书提供了一种全新的视角，让我认识到解析几何不仅仅是计算工具，更是一种强大的思维方式。它能够将看似棘手的几何问题转化为代数方程组，从而找到清晰的解。书中穿插的数学史小故事也很有趣，让我了解到这些概念是如何一步步发展起来的，增加了学习的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，《解析几何简明教程（第2版）》在数学严谨性方面做得无可挑剔。作为一本高等教育教材，它在定义、定理的表述上都极其精确，毫不含糊。然而，这种严谨性并没有以牺牲易懂性为代价，而是通过层层递进的讲解，将复杂的概念化繁为简。我曾多次尝试阅读其他解析几何书籍，但往往因为公式太多、概念抽象而难以深入。 这本书的独特之处在于，它能够很好地平衡理论深度与学习难度。例如，在讲解二次曲线的性质时，作者会先从几何直观入手，然后逐步引入代数推导，让读者在理解几何意义的基础上，掌握代数运算。这种“先感性，后理性”的学习路径，对于我这样的读者来说，非常有效。

评分☆☆☆☆☆

这本《解析几何简明教程（第2版）》真是让我眼前一亮，虽然书名听起来有些“老派”，但内容却一点都不落伍。作为一名对数学充满好奇但又常常被繁复公式吓退的读者，我一直都在寻找一本能够深入浅出、条理清晰的解析几何入门书。这本书恰好满足了我的需求。我尤其欣赏它在引入概念时的循序渐进，没有上来就抛出大量抽象的定义和定理，而是从一些直观的几何图形入手，比如直线、圆，然后逐渐过渡到更复杂的曲线，如椭圆、抛物线和双曲线。这种方式极大地降低了学习门槛，让我能够更容易地理解抽象概念背后的几何意义。 在学习过程中，我发现作者非常注重数学思维的培养。书中不仅仅是罗列公式，更重要的是解释了公式的由来、几何意义以及它们是如何联系起来的。例如，在讲解二次曲线的标准方程时，作者花了很大篇幅去分析参数的变化如何影响图形的形状和位置，这让我不再是将公式机械地记忆，而是真正理解了它们所代表的几何变换。书中的插图质量也非常高，清晰、准确地展示了各种图形的形态，并且很多插图都标注了关键的几何元素，如焦点、准线、顶点等，这对我这个视觉型学习者来说简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

很好的书籍，加油。。。。。

评分☆☆☆☆☆

10 直线上的射影坐标

评分☆☆☆☆☆

FLUENT基础入门与案例精通（附DVD光盘1张）

评分☆☆☆☆☆

高等学校教材：解析几何简明教程

评分☆☆☆☆☆

8 一维基本几何形之间的射影变换

评分☆☆☆☆☆

《普通高等教育十一五国家级规划教材：解析几何简明教程（第2版）》第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。

评分☆☆☆☆☆

很便宜，也很薄，应该很快就能搞定

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