解析幾何簡明教程（第2版）/普通高等教育十一五國傢級規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

吳光磊，田疇 著

圖書標籤:

• 解析幾何
• 高等教育
• 教材
• 數學
• 幾何
• 規劃教材
• 第二版
• 理工科
• 大學
• 學習

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040235739

版次：2

商品編碼：10404990

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2008-03-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　 《普通高等教育十一五國傢級規劃教材：解析幾何簡明教程（第2版）》第一版是在吳光磊編《空間解析幾何》和吳光磊、田疇編《平麵解析幾何補充教程》的基礎上編寫而成，簡明而適於教學。本次修訂仍然保持瞭這一風格。主要體現在以下兩個方麵：一方麵是附錄Ⅱ射影幾何部分，增加瞭描述性語言的內容，部分內容進行改寫，特彆是射影平麵及空間與普通平麵及空間的比較和聯係，剋服瞭從公理係統齣發講授幾何，內容抽象、理解睏難的問題，這樣既能盡顯幾何的特徵，又能加強學生的數學修養，特彆是幾何學修養，讀懂後甚至會有一種美的享受。此外還增加瞭習題，幫助讀者對內容進一步加深理解。另一方麵是全書末尾增加瞭對各章部分習題的提示，主要針對一些有一定深度的題目以及某些比較特殊思考方法的題目。另外還根據近年來教學實踐中發現的問題，對相關內容一一做瞭修訂。
修訂後的內容包括：空間直角坐標、平麵和直綫，嚮量代數，二次麯麵，正交變換和仿射變換，二次麯綫的一般理論，射影幾何初步。
《普通高等教育十一五國傢級規劃教材：解析幾何簡明教程（第2版）》可作為綜閤性大學和師範院校數學類專業的教材，也可供其他相關專業選用。

目錄

引言
第一章 空間直角坐標、平麵和直綫
1 空間直角坐標
2 怎樣錶示方嚮
3 平麵的方程
4 直綫的方程
習題一
第二章 嚮量代數
1 嚮量及其錶示
2 嚮量加法
3 數乘嚮量
4 嚮量的坐標
5 內積
6 外積
7 體積
8 坐標變換
習題二
第三章 二次麯麵
1 圖形和方程
2 二次麯麵介紹
3 二次方程的化簡
4 麯綫在坐標麵上的投影
5 空間區域簡圖
習題三
第四章 正交變換和仿射變換
1 點變換
2 剛體運動和正交變換
3 仿射變換
習題四
附錄I 二次麯綫的一般理論
1 坐標變換
2 在坐標變換下二次方程係數的變換
3 二次麯綫方程的化簡
4 二次麯綫的類型和形狀的判彆
5 二次麯綫的位置的確定
6 不變量的概念
附錄I習題
附錄Ⅱ 射影幾何初步
1 射影平麵
2 射影空間
3 射影和截影
4 對偶原理
5 基本幾何形
6 Desargues定理
7 六元組
8 一維基本幾何形之間的射影變換
9 基本域
10 直綫上的射影坐標
11 直綫上的同形變換
12 交比
13 平麵上的射影坐標
14 平麵上的坐標變換
15 平麵上的射影變換
16 二次點列、二次麯綫
附錄Ⅱ習題
習題提示

《解析幾何簡明教程（第2版）》 本書是一部麵嚮普通高等教育的數學教材，旨在以簡明扼要的方式，係統地介紹解析幾何的核心概念、理論與方法。作為“十一五”國傢級規劃教材，它遵循瞭國傢對高等教育教學的指導精神，力求在內容的選擇與編排上體現科學性、係統性與先進性，並兼顧瞭初學者對解析幾何知識的需求。 全書的編寫著重於啓發式的教學理念，力求通過清晰的邏輯脈絡和豐富的例題，引導讀者逐步理解抽象的幾何概念與代數錶達之間的聯係。我們相信，解析幾何是連接代數與幾何的橋梁，掌握其精髓對於深入學習高等數學、物理學以及各類工程技術領域都至關重要。 本書主要內容概覽： 本書緊密圍繞解析幾何的基本研究對象展開，從二維空間嚮三維空間延伸，構建起一套完整的知識體係。 第一部分：二維平麵解析幾何 直綫與方程： 從基本的點、綫概念齣發，引入坐標係，係統講解點的坐標、兩點間的距離公式、綫段的中點公式等基礎知識。重點在於闡述直綫的方程，包括斜截式、點斜式、兩點式、截距式以及一般式。通過對這些方程形式的深入分析，使讀者能夠熟練地錶示和分析直綫的位置關係，如平行、垂直、相交，以及點與直綫的位置關係。此外，還會討論直綫係和距離公式等相關內容。 圓的方程： 詳細介紹圓的標準方程和一般方程，以及圓與直綫、圓與圓的位置關係。通過代數方法解決圓的各種幾何問題，如切綫問題、相交問題等。 圓錐麯綫： 這是本書的核心內容之一。我們將係統地介紹橢圓、雙麯綫和拋物綫的定義、標準方程以及幾何性質。 橢圓： 從焦點弦的定義齣發，推導齣橢圓的標準方程。深入分析橢圓的離心率、焦點、頂點、長軸、短軸等重要幾何要素，並探討橢圓的參數方程。 雙麯綫： 同樣從焦點弦的定義齣發，推導齣雙麯綫的標準方程。著重講解雙麯綫的漸近綫、離心率、焦點、頂點等幾何特徵，並介紹雙麯綫的共軛雙麯綫。 拋物綫： 從定義齣發，推導齣拋物綫的標準方程，並分析其幾何性質，如頂點、焦點、準綫等。 圓錐麯綫的性質與應用： 在介紹完各類圓錐麯綫的標準方程後，本書會進一步探討它們的共同性質，例如焦半徑、弦長公式，以及如何利用代數方法研究切綫、法綫等。同時，會給齣一些典型應用，展示解析幾何在現實世界中的價值。 第二部分：三維空間解析幾何 空間直角坐標係與嚮量： 引入三維空間直角坐標係，講解空間點的坐標、兩點間的距離公式。在此基礎上，係統介紹空間嚮量的概念，包括嚮量的綫性運算（加法、減法、數乘）、數量積（點積）及其幾何意義，以及嚮量的應用，如判斷嚮量的平行與垂直。 空間直綫方程： 講解空間直綫的參數方程和對稱方程，以及兩條直綫的位置關係（平行、相交、異麵）。重點在於計算兩直綫之間的距離。 空間平麵方程： 介紹平麵的點法式方程、一般式方程。深入分析平麵與平麵之間的位置關係（平行、相交），以及點與平麵之間的距離。 直綫與平麵的關係： 探討直綫與平麵之間的位置關係（平行、相交、直綫在平麵內），以及計算它們之間的夾角和距離。 麯麵方程： 介紹簡單的二次麯麵，如球麵、橢球麵、雙麯麵、拋物麵等的標準方程和基本幾何性質。 本書的特色與優勢： 體係化與係統性： 全書結構清晰，內容循序漸進，從基礎概念到復雜應用，形成瞭一個完整的解析幾何知識體係。 簡明扼要： 語言精煉，理論闡述力求簡潔明瞭，避免冗餘，突齣重點。 例題豐富，習題精選： 大量精心設計的例題貫穿全文，幫助讀者理解抽象概念，掌握解題方法。配套的習題難度適中，覆蓋麵廣，有助於鞏固和深化所學知識。 理論與實踐結閤： 在介紹理論知識的同時，穿插瞭部分應用實例，展現解析幾何在科學技術中的實際價值。 現代視角： 融入瞭部分現代數學的思想和方法，為讀者進一步學習打下堅實基礎。 本書適閤於高等院校理工科專業的本科生作為解析幾何課程的教材，也可供相關專業的學生和教師參考。通過學習本書，讀者將能夠熟練運用代數方法研究幾何圖形，掌握分析和解決空間幾何問題的基本技能，為後續更深入的數學和專業學習奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的一點是它對數學美學的體現。解析幾何本身就是一門將抽象代數語言與直觀幾何圖形相結閤的學科，而這本書恰恰將這種美學發揮到瞭極緻。作者在闡述概念時，語言簡潔而優美，絲毫沒有冗餘。例如，在引入二次麯綫的焦點弦性質時，作者並沒有枯燥地給齣定理和證明，而是通過幾何的直觀解釋，讓我們感受到焦點弦在不同二次麯綫中的獨特韻律。 我尤其贊賞書中對一些經典幾何問題的解析處理。比如，如何用代數方法解決一些復雜的幾何證明題，或者如何通過幾何變換來簡化代數運算。這本書提供瞭一種全新的視角，讓我認識到解析幾何不僅僅是計算工具，更是一種強大的思維方式。它能夠將看似棘手的幾何問題轉化為代數方程組，從而找到清晰的解。書中穿插的數學史小故事也很有趣，讓我瞭解到這些概念是如何一步步發展起來的，增加瞭學習的趣味性。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學教材的價值不僅在於知識的傳遞，更在於能否激發讀者的學習興趣。《解析幾何簡明教程（第2版）》在這方麵做得相當成功。它的內容安排邏輯清晰，循序漸進，讓我能夠一步步地理解和掌握解析幾何的知識。我尤其喜歡書中對一些抽象概念的直觀解釋，例如，當介紹橢圓的幾何定義時，它會通過“動點到兩個定點的距離之和為常數”這一直觀描述，讓我更容易地理解橢圓的形成過程。 更重要的是，這本書注重培養讀者的獨立思考能力。書中不僅提供瞭大量的例題和習題，還穿插瞭一些引導性的思考題，鼓勵讀者主動去探索和發現。這種互動式的學習方式，讓我不再是被動地接受知識，而是積極地參與到學習過程中，從而大大提升瞭學習效果。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《解析幾何簡明教程（第2版）》在邏輯性和係統性上做得相當齣色。它不像我之前讀過的一些數學教材，內容跳躍或者缺乏內在聯係。這本書從最基礎的坐標係概念開始，一步步構建起解析幾何的宏大體係。第一部分詳細介紹瞭點、直綫、平麵等基本元素在三維空間中的錶示和關係，各種方程的推導和幾何意義的闡釋都做得非常到位。我特彆喜歡它在講解直綫與平麵方程時，不僅僅給齣瞭公式，還深入分析瞭各種參數的幾何含義，比如法嚮量、方嚮嚮量在方程中的作用，這讓我對空間幾何有瞭更深刻的理解。 後麵章節對麯麵和二次麯麵的講解更是精彩。作者很巧妙地運用瞭截麵法等方法，將高維的麯麵概念轉化為我們熟悉的二維圖形，大大增強瞭空間的想象力。對於像橢球麵、雙麯麵、拋物麵這些概念，我以前總覺得抽象難懂，但在這本書的引導下，我能夠清晰地看到它們的幾何形態和性質。書中的例題設計也非常有代錶性，涵蓋瞭各種典型的解題思路和技巧，而且解題過程詳細，步驟清晰，讓我可以跟著一步步學習，掌握解決問題的具體方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書在幫助我建立數學模型的能力方麵，起到瞭重要的作用。解析幾何的精髓之一就在於將現實世界中的幾何問題轉化為代數方程，然後通過代數方法解決。這本書在這方麵提供瞭大量的範例和練習。我記得有一章專門講解瞭如何利用解析幾何的知識來描述和分析一些典型的物理現象，比如拋物綫運動軌跡的分析。 通過這些學習，我不僅掌握瞭基本的解析幾何知識，更重要的是學會瞭如何用數學的語言來思考和描述問題。這種能力對於我未來的學習和工作都將大有裨益。書中的圖示非常生動，準確地描繪瞭各個公式所代錶的幾何意義，使得學習過程充滿樂趣。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何簡明教程（第2版）》這本書給我最大的感受就是它的“實用性”和“可操作性”。它並非一本僅供理論研究的書籍，而是非常注重培養讀者解決實際問題的能力。在學習過程中，我發現書中提供的每一個例題，都經過精心設計，能夠有效地檢驗我們對知識點的掌握程度。而且，這些例題的解題思路非常清晰，步驟詳盡，即使是初學者，也能跟著一步步理解和模仿。 我特彆欣賞書中對不同數學工具的整閤運用。例如，在講解麯綫的性質時，它會巧妙地引入導數工具來分析切綫、斜率等問題，這讓我看到瞭不同數學分支之間的聯係，以及如何將它們融會貫通，運用到解決實際問題中。書中的一些“技巧提示”也很有價值，能夠幫助我提高解題效率，避免一些常見的錯誤。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本優秀的教材不應該隻是知識的堆砌，更應該是一種思想的傳承。《解析幾何簡明教程（第2版）》在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是傳授解析幾何的公式和方法，更重要的是傳遞瞭一種嚴謹的數學思維方式。作者在講解每一個概念時，都會追溯其本源，解釋其內在邏輯，讓我們不僅僅知其然，更知其所以然。 書中對空間嚮量的講解，讓我對三維世界的描述有瞭更深的認識。法嚮量、方嚮嚮量的引入，使得原本抽象的空間幾何關係變得具體可感。我尤其喜歡它在講解直綫和平麵方程時，會從不同的角度進行闡釋，比如從點法式、兩點式、截距式等，這些不同的錶達方式讓我從多個維度去理解同一個幾何對象，從而加深瞭記憶和理解。

評分☆☆☆☆☆

作為一個需要不斷提升自身專業素養的職場人士，我深知紮實的基礎知識有多麼重要。《解析幾何簡明教程（第2版）》正是這樣一個能夠為我夯實基礎的絕佳選擇。書中的內容覆蓋瞭解析幾何的核心知識點，從二維的麯綫方程到三維的空間幾何，再到更加抽象的二次麯麵，講解得一絲不苟。我非常喜歡它在介紹各種方程時，都附帶瞭詳細的幾何解釋。比如，當介紹圓的方程時，它不僅給齣瞭圓心和半徑的代數關係，還巧妙地聯係到瞭到圓心的距離等於半徑的幾何定義，這種雙重理解讓我對概念的掌握更加牢固。 書中對解析幾何在工程、物理等領域應用的啓發性描述，雖然不是詳細的應用實例，但卻讓我看到瞭這門學科的實際價值。它讓我意識到，書本上的抽象公式並非空中樓閣，而是解決實際問題的有力武器。書中的練習題設計也很閤理，有基礎鞏固的，也有綜閤能力的提升題，讓我能夠及時檢驗學習效果，並發現自己可能存在的薄弱環節。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，《解析幾何簡明教程（第2版）》在數學嚴謹性方麵做得無可挑剔。作為一本高等教育教材，它在定義、定理的錶述上都極其精確，毫不含糊。然而，這種嚴謹性並沒有以犧牲易懂性為代價，而是通過層層遞進的講解，將復雜的概念化繁為簡。我曾多次嘗試閱讀其他解析幾何書籍，但往往因為公式太多、概念抽象而難以深入。 這本書的獨特之處在於，它能夠很好地平衡理論深度與學習難度。例如，在講解二次麯綫的性質時，作者會先從幾何直觀入手，然後逐步引入代數推導，讓讀者在理解幾何意義的基礎上，掌握代數運算。這種“先感性，後理性”的學習路徑，對於我這樣的讀者來說，非常有效。

評分☆☆☆☆☆

對於那些和我一樣，曾經被復雜的數學公式搞得頭暈腦脹的讀者來說，《解析幾何簡明教程（第2版）》簡直是一股清流。它沒有故弄玄虛，也沒有過於艱深的術語堆砌，而是用最樸實、最易懂的語言，將解析幾何的精髓娓娓道來。我尤其喜歡作者在講解某些難以理解的抽象概念時，會運用類比或者生活中的例子，雖然我無法具體迴憶是哪個例子，但這種處理方式確實幫助我突破瞭思維定勢。 這本書的排版也相當舒適，字體大小適中，行距閤理，大量的公式和圖形被清晰地呈現齣來，閱讀體驗非常好。我經常在深夜獨自閱讀這本書，雖然是紙質書，但那種寜靜而專注的沉浸感，是電子設備難以比擬的。書中偶爾齣現的一些“思考題”和“小結”，能夠引導我主動去思考，而不是被動地接受信息，這對於培養獨立思考能力非常有益。

評分☆☆☆☆☆

這本《解析幾何簡明教程（第2版）》真是讓我眼前一亮，雖然書名聽起來有些“老派”，但內容卻一點都不落伍。作為一名對數學充滿好奇但又常常被繁復公式嚇退的讀者，我一直都在尋找一本能夠深入淺齣、條理清晰的解析幾何入門書。這本書恰好滿足瞭我的需求。我尤其欣賞它在引入概念時的循序漸進，沒有上來就拋齣大量抽象的定義和定理，而是從一些直觀的幾何圖形入手，比如直綫、圓，然後逐漸過渡到更復雜的麯綫，如橢圓、拋物綫和雙麯綫。這種方式極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠更容易地理解抽象概念背後的幾何意義。 在學習過程中，我發現作者非常注重數學思維的培養。書中不僅僅是羅列公式，更重要的是解釋瞭公式的由來、幾何意義以及它們是如何聯係起來的。例如，在講解二次麯綫的標準方程時，作者花瞭很大篇幅去分析參數的變化如何影響圖形的形狀和位置，這讓我不再是將公式機械地記憶，而是真正理解瞭它們所代錶的幾何變換。書中的插圖質量也非常高，清晰、準確地展示瞭各種圖形的形態，並且很多插圖都標注瞭關鍵的幾何元素，如焦點、準綫、頂點等，這對我這個視覺型學習者來說簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

書很好正版書很好正版書很好正版書很好正版書很好正版書很好正版書很好正版書很好正版。

評分☆☆☆☆☆

第四章 正交變換和仿射變換

評分☆☆☆☆☆

習題一

評分☆☆☆☆☆

這幾天看看看看你看啊可能考

評分☆☆☆☆☆

16 二次點列、二次麯綫

評分☆☆☆☆☆

高中，大學熱愛數學的都適閤讀一讀

評分☆☆☆☆☆

13 平麵上的射影坐標

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

4 對偶原理