人教版高一數學必修1人教版A版高中數學必修一課本教材教科書高一1上冊數學必修1人教A版課本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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課程教材研究所 著，中學數學課程教材研究開發中心 編

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齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107177057

商品編碼：1054170634

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2007-01-01

頁數：115

探索數與形的奧秘：開啓高中數學之旅 高中數學，是構建嚴謹思維、掌握科學方法、理解世界運行規律的重要基石。它不僅是通往高等教育的必經之路，更是培養邏輯推理、抽象思維和解決問題能力的有力工具。本書旨在引導高一學子們走進精彩紛呈的數學世界，從基礎概念齣發，逐步深入，為未來的學習打下堅實的基礎。 第一章：集閤——萬物歸宗的起始 我們將從“集閤”這一基本概念開始，這是數學中描述“事物全體”的語言。通過對集閤的認識，我們將學習如何清晰地錶達和區分不同的數學對象。 集閤的含義與錶示： 瞭解集閤的定義，即把一些具有共同性質的事物歸成一類，並學習用列舉法、描述法等不同方式來錶示集閤，例如“大於3的整數”可以錶示為{x | x ∈ Z, x > 3}。我們將區分集閤中的元素是否重復，以及集閤的無序性，理解{1, 2, 3}與{3, 1, 2}是同一個集閤。 子集： 探索集閤之間的包含關係，理解“子集”的概念，即一個集閤的所有元素都屬於另一個集閤。例如，偶數集閤是整數集閤的子集。我們將學習判斷一個集閤是否為另一個集閤的子集，以及空集（不包含任何元素的集閤）的特殊地位，它是任何集閤的子集。 並集與交集： 學習如何閤並和交叉集閤。並集是將兩個集閤的元素閤並在一起，形成一個新的集閤，而交集則是找齣兩個集閤共有的元素。例如，{1, 2, 3}與{3, 4, 5}的並集是{1, 2, 3, 4, 5}，交集是{3}。這些運算在解決集閤相關問題時至關重要。 補集： 在給定一個全集的前提下，補集是指不屬於某個子集的所有元素組成的集閤。例如，若全集是1到10的整數，集閤A是{1, 2, 3}，那麼A的補集就是{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。補集概念的引入，將幫助我們更全麵地理解集閤之間的關係。 通過對集閤的學習，我們將掌握一種分析和組織數學信息的基本工具，為後續學習更復雜的數學概念奠定基礎。 第二章：函數——變化的規律與聯係 函數是數學中描述“關係”的核心概念，它揭示瞭變量之間的依賴性和變化規律，是現代數學的靈魂。 函數的概念： 深入理解函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值，那麼y就叫做x的函數，記作y = f(x)。我們將學習如何判斷一個關係是否構成函數，並理解定義域和值域這兩個重要概念，它們分彆限定瞭自變量和函數值的取值範圍。 函數的圖像： 認識到函數的圖像是描述函數性質最直觀的方式。通過描點法，我們將學習如何繪製函數的圖像，並從圖像中提取函數的關鍵信息，例如單調性、最值、零點等。我們將重點關注一些基本初等函數的圖像，如一次函數、二次函數、反比例函數等。 基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數）： 冪函數： 認識形如 y = x^α (α為常數) 的函數。我們將探討不同α值（例如α=1, 2, 1/2, -1）下冪函數的圖像特徵和性質，如單調性、奇偶性等。 指數函數： 深入理解形如 y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 的指數函數。我們將分析當底數a大於1或小於1時，指數函數圖像和性質的變化，以及其在增長模型中的應用。 對數函數： 學習與指數函數互為反函數的對數函數，形如 y = log_a x (a > 0, a ≠ 1)。我們將探索其圖像特徵、性質，以及對數運算的常用法則。 函數的單調性： 掌握判斷函數單調性的方法，即在一個區間內，當自變量x增大時，函數值y的變化趨勢（遞增或遞減）。我們將學習如何利用導數（或通過圖像和定義）來判斷函數的單調性，以及單調性在求解不等式和優化問題中的作用。 函數的奇偶性： 理解函數的奇偶性（奇函數和偶函數），即函數圖像關於原點對稱或關於y軸對稱的性質。我們將學習如何判斷函數的奇偶性，以及奇偶性對函數性質和計算的簡化作用。 函數應用： 通過實際例子，展示函數在描述現實世界中的各種現象和規律的應用，例如物理中的運動規律，經濟學中的成本與收益關係，生物學中的種群增長模型等。 通過對函數的深入學習，我們將能夠描述和分析變量之間的動態關係，為解決實際問題提供強大的數學工具。 第三章：指數與對數——超越計算的工具 指數與對數是數學中強大的計算工具，它們不僅簡化瞭復雜的乘方和開方運算，更是理解科學記數、增長率等概念的關鍵。 指數： 迴顧並鞏固整數指數冪，然後擴展到分數指數冪和實數指數冪。我們將學習分數指數冪與根式的相互轉化，例如 a^(m/n) = (√n(a))^m，以及無理數指數冪的含義。 指數運算： 掌握指數運算的各種性質，例如同底數冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方、商的乘方等。這些性質將大大簡化復雜的指數計算。 指數函數（迴顧與深化）： 在本章中，我們將再次審視指數函數，重點關注其在增長和衰減模型中的應用，例如人口增長、藥物代謝、復利計算等。 對數： 學習對數的定義：如果a^x = N (a>0, a≠1)，那麼x叫做以a為底N的對數，記作x = log_a N。我們將學習對數與指數之間的轉化關係。 對數運算： 掌握對數的性質，例如對數的定義、換底公式、積、商、冪的對數運算。這些法則使我們能夠處理涉及對數的復雜計算和化簡。 對數函數（迴顧與深化）： 再次研究對數函數，重點分析其圖像特徵和性質，以及對數函數在解決指數方程、對數方程中的應用。 指數與對數方程： 學習解指數方程和對數方程的常用方法，通過運用指數和對數的性質，將復雜的方程轉化為更易求解的形式。 指數與對數知識的掌握，將極大地拓展我們的計算能力，並為理解更深層次的數學和科學概念打下基礎。 第四章：三角函數——周期現象的語言 三角函數是描述周期性現象的有力工具，它們在幾何、物理、工程等眾多領域有著廣泛的應用。 任意角和弧度製： 引入弧度製作為角的度量單位，理解弧度製與角度製之間的轉換。學習任意角的概念，突破瞭傳統角度製僅限於0-360度的限製，為三角函數的推廣奠定基礎。 任意角的三角函數： 將三角函數的定義推廣到任意角，通過單位圓上的點來定義正弦、餘弦、正切等三角函數。理解這些函數值如何隨著角度的變化而變化。 三角函數的誘導公式： 學習和運用誘導公式，這是簡化三角函數計算的關鍵。通過誘導公式，我們可以將任意角的三角函數值轉化為銳角三角函數值，從而方便計算。 y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ)的圖像與性質： 深入分析形如 y=Asin(ωx+φ) 和 y=Acos(ωx+φ) 的函數圖像特徵，包括振幅A、周期T（與ω相關）、初相位φ。我們將學習如何根據解析式畫齣函數圖像，以及如何根據圖像確定函數的解析式。 簡單的三角恒等式： 學習和掌握一些基本的三角恒等式，例如平方關係、積化和差、和差化積等。這些恒等式在簡化三角錶達式、求解三角方程時非常有用。 三角函數在實際問題中的應用： 通過實例，展示三角函數在描述振動、波、周期性天氣變化、工程測量等實際問題中的應用。 三角函數的學習，將使我們能夠分析和預測周期性變化，並為理解物理中的波動理論等打下基礎。 第五章：平麵嚮量——圖形的代數錶示 平麵嚮量是連接幾何與代數的橋梁，它用代數的語言描述幾何對象，為解決幾何問題提供瞭新的視角和強大的工具。 嚮量的概念： 引入嚮量的定義，即既有大小又有方嚮的量。理解嚮量的錶示方法（幾何錶示和坐標錶示），以及零嚮量、單位嚮量、平行嚮量、相等嚮量等概念。 嚮量的加法與減法： 學習嚮量的加法（三角形法則、平行四邊形法則）和減法運算，理解嚮量加減法在幾何圖形中的意義。 數乘嚮量： 學習數與嚮量的乘法，理解數乘嚮量對嚮量長度和方嚮的影響。學習平行嚮量定理：非零嚮量a與b平行的充要條件是a=λb (λ為實數)。 平麵嚮量基本定理： 理解平麵嚮量基本定理，即任何一個平麵嚮量都可以唯一地錶示為一組基底嚮量的綫性組閤。這將為我們在坐標係中處理嚮量提供理論基礎。 平麵嚮量的數量積： 學習嚮量的數量積（點積）的概念及其幾何意義（兩個嚮量夾角的餘弦乘以它們的模）。學習數量積的坐標錶示，並瞭解數量積在判斷嚮量垂直、計算長度、求夾角等方麵的應用。 平麵嚮量在幾何中的應用： 通過實例，展示如何利用嚮量來解決幾何問題，例如判斷點共綫、判斷綫段平行與垂直、求解距離等。 平麵嚮量的學習，將為我們提供一種全新的、更具操作性的幾何分析方法，為後續更復雜的幾何和空間嚮量學習做好準備。 結語 本書的每一章都緊密相連，循序漸進。從最基礎的集閤概念，到描述變化規律的函數，再到強大的計算工具指數和對數，以及描述周期現象的三角函數，最後是連接幾何與代數的平麵嚮量。這些內容共同構成瞭一個完整的高中數學知識體係。 在學習過程中，我們鼓勵大傢積極思考，勇於提問。理解數學概念的本質，掌握解決問題的基本方法，培養嚴謹的邏輯思維，將是比死記硬背公式更重要的收獲。希望本書能成為你高中數學學習旅程中一位忠實的夥伴，助你探索數學的無窮魅力，開啓智慧的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

對於這本教材，我的感受是它非常注重基礎知識的構建。在學習函數的單調性時，書中用瞭大量的圖示和具體的數值例子來解釋，我通過對比不同函數的圖像，以及函數值隨著自變量變化而變化的情況，纔真正理解瞭單調遞增和單調遞減的概念。它沒有直接給齣一個抽象的定義就讓你去套用，而是從直觀的感受入手，然後逐漸抽象化，這對於我來說是非常有效的學習方式。而且，書中在每個小節的末尾都會有一個“小結”或者“思考題”，這些小總結能夠幫助我迴顧本節課的重點，而思考題則能夠激發我的主動思考能力，嘗試用學到的知識去解決一些問題。當然，有時候我覺得某些地方的講解可以再精煉一些，但總的來說，它非常適閤作為高一新生入門數學的教材，能夠幫助我們建立起對高中數學的初步認識和信心。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書我剛開始看的時候，覺得有點枯燥。尤其是集閤那一章，各種符號和符號的組閤，剛開始確實有點頭疼。但是，當我深入學習到後麵的函數部分時，纔慢慢體會到前麵基礎的重要性。書中在講解函數性質的時候，反復強調瞭定義域和值域的概念，並且通過大量的函數圖像來輔助說明，這讓我對函數的圖像和性質有瞭更直觀的理解。特彆是關於函數的奇偶性判斷，書中給齣瞭好幾種不同的方法，並且詳細分析瞭每種方法的適用條件，讓我能夠根據實際情況選擇最有效的方法。練習題的設計也是我比較喜歡的，它不僅僅是簡單的套用公式，很多題目需要我結閤圖像和函數的性質來分析，這鍛煉瞭我的邏輯思維和分析能力。不過，有些綜閤性的題目，如果能再多一點，並且提供更詳細的解題思路，可能會對提升解題技巧更有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書我看瞭有些日子瞭，整體感覺內容還是挺紮實的。一開始接觸到函數那一章，確實花瞭不少時間去理解。書中對函數的概念、定義域、值域、單調性、奇偶性這些基礎知識的講解，個人覺得還是比較清晰的，一步一步地引導，雖然有時候覺得有點慢，但對於我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，這種細緻的講解反而更容易跟上。特彆是例題的部分，雖然量不算特彆大，但每個例題都很有代錶性，涵蓋瞭不同類型的題目，而且解析都寫得很詳細，甚至會點齣一些容易齣錯的地方，讓我能夠從中吸取教訓。練習題的梯度設計也比較閤理，從基礎鞏固到能力提升，層層遞進，讓我能夠逐步建立信心。不過，有時候感覺部分章節的拓展內容稍微有點少，如果能再多一些更具挑戰性的題目，或者提供一些相關的拓展閱讀，可能會對拔高更有幫助。但總體來說，作為一本基礎教材，它完成瞭它的使命，為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本教科書，我最直接的感受是內容的編排非常係統。它從最基礎的集閤概念入手，循序漸進地引入瞭函數的思想，然後深入講解瞭各種基本初等函數，如一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數。每一章節的內容都圍繞著這些核心概念展開，並且在講解過程中，作者也巧妙地融入瞭一些數學史的背景或者實際應用的例子，這讓我在學習過程中 not only 掌握知識，也能感受到數學的魅力。比如，在講到指數函數的時候，書中就用到瞭人口增長的模型，讓我覺得數學知識是活生生的，不是死闆的公式。例題的設置也很有代錶性，通常會涵蓋該知識點的主要題型，並且解答步驟清晰。然而，我覺得有些章節的練習題，特彆是後麵的拔高題，難度跨度有點大，如果能有更多的過渡性題目，幫助我逐步適應難度，可能會更好。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候，第一印象是它的排版設計。封麵設計得比較簡潔大氣，書頁的紙質也挺舒服的，閱讀起來眼睛不容易疲勞。翻開書本，目錄清晰明瞭，章節的劃分也符閤邏輯，從最基礎的集閤、函數開始，逐步深入到指數、對數、冪函數等內容。我在學習指數函數和對數函數的時候，感覺書中對這些概念的引入是比較自然的，通過生活中的實際例子來幫助理解，比如復利計算，這讓我覺得數學並不是那麼枯燥乏味的理論，而是與現實生活息息相關的。公式的推導過程也寫得比較詳細，雖然有時候需要反復咀嚼纔能完全理解，但這種嚴謹性是數學學習不可或缺的。練習題的難度分布也很不錯，有適閤鞏固基礎的簡單題，也有需要思考和聯想的稍復雜題目，能夠有效地檢驗我是否真正掌握瞭知識點。美中不足的是，有時候書中對於一些概念的深度挖掘不夠，感覺隻是點到為止，對於想要深入探究的學生來說，可能需要另外查找資料。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，送貨磕碰比較少，包裝得不錯，祝大麥

評分☆☆☆☆☆

和學校的教材一樣 作為備用

評分☆☆☆☆☆

我8月份下的單 將近一個月瞭 到現在還沒看到書的影子 我不知道你們是在搞什麼鬼 聯係客服永遠都沒有人迴復 也退不瞭貨 一萬個差評都不夠

評分☆☆☆☆☆

正版的放心購買

評分☆☆☆☆☆

很快就收到瞭，是正版，希望好用

評分☆☆☆☆☆

挺好的挺好的。就是快遞太慢瞭

評分☆☆☆☆☆

包裝不好，物流太慢，差差差。

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

是正版，好評。