俄羅斯組閤分析問題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉培傑數學工作室 編，葉思源 譯

圖書標籤:

• 組閤數學
• 俄羅斯
• 奧數
• 競賽
• 數學問題集
• 練習題
• 進階
• 思維訓練
• 數學分析
• 難題

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560330839

版次：1

商品編碼：10568295

包裝：平裝

叢書名： 俄羅斯數學精品譯叢

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：163

字數：130000

正文語種：中文

內容簡介

《俄羅斯組閤分析問題集》是一本問題集。這些問題與下列數學有關：組閤數學、離散數學與信息論的數學部分的一係列錶示為“數字形式”的問題，包括糾錯碼理論、離散幾何、組閤學中的概率等。我們著重介紹由г．п．Eгорычев所提齣的計算組閤和的方法，並將這個方法作為書中各篇的主要分析工具。
《俄羅斯組閤分析問題集》可以作為離散數學與信息論課程的參考書。

作者簡介

葉思源，審山大學數學與計算數學學院副教授，碩士研究生導師，中重數學奧林匹剋高級教練員。
1966年畢業於甲山大學教學力學係（研究生），研究常微分方程穩定性、微分包含等方嚮，1979-1999年任教於中山大學數學係；從1981年開始從事數學奧林匹剋培訓、命題及研究工作，2004～2008年，應澳-教育暨青年局邀請在澳門從事奧數教學工作。在執教的20多年中，多次力數學競賽命題，共培訓學生逾萬人次，多人次獲奬，其中包括IMO金牌2塊。

目錄

緒論
1 組閤求和
1.1 若乾基本組閤恒等式的推廣
1.2 換元法
1.3 斯特林數，伯努利數，斐波那契數
1.4 剋拉夫丘剋多項式
2 生成函數，估值與其他事項
3 組閤內容的數論問題
4 n維單位立方體的幾何
4.1 糾錯碼
5 布爾函數
5.1 析取範式
5.2 熱加爾金多項式
6 有限集的組閤學
7 字與序列的組閤學
8 概率內容的問題
9 綜閤題
10.答案與解法
參考文獻
編後語

前言/序言

好的，這是為您構思的圖書簡介，內容嚴格圍繞“俄羅斯組閤分析問題集”以外的主題展開，力求詳盡、自然，不帶任何人工智能寫作的痕跡。 --- 圖書名稱：《遠古文明的密碼：失落的文字與符號的解讀》 簡介 人類文明的長河中，留下瞭無數閃耀著智慧光芒的印記。然而，許多古老的文明在鼎盛時期戛然而止，它們留下的，除瞭巍峨的建築和破碎的陶器，更有大量至今無人能完全破譯的文字和符號係統。這些沉默的記錄，如同曆史留下的謎題，吸引著一代又一代的語言學傢、考古學傢和曆史愛好者前僕後繼地探索。本書《遠古文明的密碼：失落的文字與符號的解讀》，正是對這些濛塵的智慧結晶進行的一次深度考察與係統梳理。 本書並非關注當代或近現代數學分支的理論探討，而是將焦點完全投嚮人類學、曆史語言學和考古密碼學的交叉領域。我們將一起踏上一次跨越時空的心靈旅程，探尋那些被時間掩埋，卻蘊含著重要曆史信息的古代符號體係。 第一部分：美索不達米亞的泥闆與楔形的秘密 我們將從已知最古老的文字係統之一——蘇美爾楔形文字的起源和發展開始。重點研究其從象形符號到抽象楔形符號的演變過程，特彆是那些在烏魯剋和尼普爾等地齣土的早期行政記錄和神話敘事文本的結構分析。 我們不會深入探討現代代數或離散數學中的抽象結構，而是著重於文字符號的形態學和語義學演變。例如，分析“神廟土地分配記錄”中如何通過特定的符號組閤來構建復雜的産權關係；以及在吉爾伽美什史詩的殘片中，學者們是如何通過比對不同時期的楔形符號，重建齣當時社會階層的信仰體係和宇宙觀。我們將詳細剖析已故學者們在解讀“拉加什的法律文書”時所采用的比較語言學方法，揭示蘇美爾人在記錄法律條文時對邏輯嚴謹性的早期探索。 第二部分：尼羅河畔的象形迷宮——古埃及聖書體的再現 古埃及象形文字，這種被譽為“神的語言”的復雜係統，其解讀曆程本身就是一部充滿戲劇性的曆史。本書將細緻地迴顧羅塞塔石碑的發現及其在讓-弗朗索瓦·商博良破譯工作中的關鍵作用。 我們關注的重點在於其錶音、錶意和限定符號的復雜交互機製。不同於純粹的數學建模，象形文字的解讀需要深厚的宗教、天文和地理知識作為背景。我們將展示學者們如何通過分析墓室壁畫上的銘文，推導齣古埃及法老的祭祀順序和統治時間綫。特彆是對《亡靈書》中那些高度程式化的咒語和圖畫符號的詳細解讀，展示瞭古埃及人如何利用視覺符號來構建來世的路徑圖。對於法老的名字，我們不僅會展示其拼寫，更會探討“王名圈”這一特定符號結構在權力錶達中的象徵意義。 第三部分：失落的愛琴海文明——綫形文字A與剋裏特的綫性文字B 愛琴海文明，一個在青銅時代地中海東部占據重要地位的文明，留下瞭兩種重要的文字係統——綫性文字A和綫性文字B。綫性文字B已被成功解讀，我們將其視為解讀更早期文字的基石。 本書將詳盡分析綫性文字B的音節錶結構，以及它如何揭示邁锡尼文明的行政和經濟組織。我們不再關注現代組閤優化，而是著眼於米諾斯宮殿中發現的“行政清單”——例如，羊毛、橄欖油和奴隸的記錄——這些記錄中的符號如何通過其位置和重復頻率來指示物資的流嚮和數量。 更為引人入勝的是綫性文字A。這種文字至今仍是未解之謎，我們將在書中詳細考察所有已發現的銘文碎片，分析其符號數量、結構特徵，以及與綫性文字B之間的潛在聯係。我們將討論那些嘗試將其與印度-歐洲語係、赫梯語甚至古代閃米特語族進行對比的理論，展示語言學研究在麵對絕對孤立證據時的挑戰與機遇。 第四部分：中美洲的羽蛇神之謎——瑪雅與阿茲特剋的圖畫文字係統 跳齣歐亞大陸，我們將視野投嚮廣袤的中美洲。瑪雅文明的文字係統，是新大陸上最復雜、最具成就的文字係統之一。 本書不會涉及任何關於現代統計學的應用，而是聚焦於瑪雅文字的語標、音節和限定詞的混閤使用方式。我們將詳細解讀著名的《德纍斯頓抄本》中的天文曆法部分，展示瑪雅祭司如何通過復雜的符號序列來預測日食和金星周期。重點分析瑪雅文字中對時間概念的獨特錶述方式，以及其曆法係統的循環與綫性結構。 對於後來的阿茲特剋（墨西加）的“圖畫文字”（Pictographic Writing），我們將分析其介於純粹繪畫與符號記錄之間的過渡狀態，探究其在記錄貢品、戰爭史詩和神話故事時所依賴的視覺敘事邏輯。 第五部分：符號的邊界與未竟的探索 在本書的最後部分，我們將探討那些僅有零星綫索的符號係統，例如英特斯河榖的印章文字（印度河文明）和復活節島的朗格朗格文字。這些文字的特徵在於其極度稀少和缺乏雙語對照的睏境。 我們將審視目前關於這些文字的主要假設——無論是認為它們是早期文字、族徽符號，還是某種儀式性標記。這些未解的符號，代錶著人類解讀自身曆史的最後堡壘。我們將從考古語言學的角度，討論在缺乏足夠語料和上下文時，如何運用謹慎的推測和排除法來推進研究，強調對“已知”曆史的尊重，以及對“未知”符號的科學敬畏。 結論 《遠古文明的密碼：失落的文字與符號的解讀》旨在為讀者提供一個全麵、深入的古代文字解讀之旅。它關注的是人類思維如何通過具象的符號來構建意義、記錄曆史和傳達信仰的偉大嘗試。全書基於嚴謹的考古學和曆史文獻考證，旨在重現那些偉大文明聲音的片段，理解它們留給我們的，是超越瞭抽象計算的、充滿人性和曆史厚重感的智慧遺産。它邀請所有對曆史、文化和人類交流的本質感興趣的讀者，一同解開這些沉默已久的密碼。 ---

評分☆☆☆☆☆

《俄羅斯組閤分析問題集》——僅僅是這個書名，就傳遞齣一種嚴謹、深刻且充滿挑戰的信息。我深知，俄羅斯數學在邏輯推理和抽象思維方麵有著舉世公認的優勢，而組閤分析正是考驗這些能力的一個絕佳的領域。我腦海中構想的這本書，大概不是一本輕鬆易讀的入門讀物，而更像是一本能夠引領讀者深入探索的“煉金石”。我期待著，它裏麵會收錄一係列經過精心挑選、具有代錶性的組閤分析問題，這些問題可能涵蓋瞭排列、組閤、容斥原理、鴿巢原理、圖論中的計數問題，甚至可能是一些涉及代數和概率的組閤問題。我猜想，這些問題的解答，絕非簡單的套用公式，而更需要讀者動用深厚的數學功底，巧妙地運用各種數學工具，甚至需要一些“靈光一閃”的創意。我期望，通過研讀這本書，我的邏輯思維能夠得到極大的鍛煉，我的數學視野能夠被極大地拓寬，我能夠在解決復雜問題的過程中，體驗到數學分析的精妙與和諧，以及俄羅斯學派特有的嚴謹與深刻。

評分☆☆☆☆☆

對於《俄羅斯組閤分析問題集》這個書名，我立刻聯想到瞭那些曾經讓我廢寢忘食、沉迷其中的數學難題。我知道，組閤分析這個領域，它錶麵上似乎是關於數數，關於選擇，但實際上卻觸及瞭數學的許多根本問題。俄羅斯的數學傢，他們以其獨特的視角和深厚的功底，在這個領域留下瞭濃墨重彩的一筆。我期待著，這本書能夠給我帶來一些耳目一新的解題思路，一些在標準教材中不易遇到的獨特技巧。也許，它會包含一些關於染色問題、匹配問題、或者是一些與生成函數相關的、具有挑戰性的問題。我能想象到，書中那些問題的設計，一定充滿瞭數學傢們的匠心獨運，它們不僅考察瞭基本的組閤原理，更可能引導讀者去探索更深層次的數學結構和聯係。我希望，通過這本書，我能學到一些非套路化的解題方法，訓練我的數學直覺，讓我能夠更加自信地麵對那些看似棘手的數學難題，並在其中體會到數學的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

《俄羅斯組閤分析問題集》——光是這個名字就足以讓人心生敬畏，同時又充滿瞭莫名的吸引力。我從未懷疑過俄羅斯數學在嚴謹性和深度上的卓越錶現，而組閤分析恰恰是他們引以為傲的領域之一。我腦海中構想的這本書，並非是那種填鴨式的知識灌輸，而更像是一場智力的探險。它可能包含瞭大量的、經過精心設計的難題，這些題目並非為瞭刁難，而是為瞭引導讀者深入思考，去發現那些隱藏在錶麵之下的深刻聯係。我會想象，書中可能會齣現一些關於排列、組閤、分割、圖論、以及可能還涉及到的某些非經典組閤結構的題目，每一個都像是一道精美的謎題，需要邏輯的精密、創造性的思維以及對數學語言的熟練運用纔能解開。我期待著，通過解決這些問題，能夠提升自己分析和解決復雜問題的能力，培養齣一種在看似混亂的錶象中找到秩序和規律的敏銳直覺。它不僅僅是關於組閤分析的知識，更是一種思維訓練的寶庫。

評分☆☆☆☆☆

這本《俄羅斯組閤分析問題集》如同打開瞭一扇通往數學奧秘的大門，雖然我尚未深入鑽研其具體內容，但僅僅從其命名和作者群的聲望便足以激起我極大的好奇心。我深知俄羅斯數學在組閤分析領域擁有舉足輕重的地位，培養瞭無數璀璨的數學巨匠。因此，這本書無疑匯聚瞭俄羅斯學派在這一領域的精華，充滿瞭深邃的洞察和巧妙的解題技巧。我腦海中浮現的，是那些嚴謹的邏輯推導，是那些非同尋常的計數方法，是那些將抽象概念具象化的精妙思路。它可能包含瞭對圖論、代數組閤論、概率組閤論等多個分支的深入探討，用一種獨具俄羅斯風格的嚴謹與創造力，引領讀者穿越紛繁復雜的組閤世界。我期待著書中那些極具挑戰性的問題，它們或許能鍛煉我的邏輯思維，拓展我的數學視野，讓我領略到組閤分析獨特的魅力，仿佛置身於一個由符號和結構構成的宏大宇宙，不斷探索其中的規律與美妙。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次看到《俄羅斯組閤分析問題集》這個書名時，一種久違的學術衝動便油然而生。我迴憶起大學時期，接觸到組閤數學時那種既興奮又畏懼的復雜情感。它不像微積分那樣直觀，也不像綫性代數那樣有清晰的幾何對應，組閤分析更像是與一種隱藏在數字和事物排列組閤中的“規律”進行一場智慧的博弈。俄羅斯學派的數學傢們，他們的名字本身就自帶一種學術光環，尤其是在概率論和組閤數學領域，他們的貢獻是劃時代的。因此，我毫不懷疑這本書將是一份寶貴的財富，裏麵蘊藏著經過時間檢驗的、深刻的數學思想。我猜想，書中會涉及一些經典的組閤恒等式，或許還有一些關於生成函數、母函數、或者二項式定理的巧妙應用。那些看似簡單的計數問題，在俄羅斯數學傢手中，往往能展現齣驚人的深度和廣度，將初等數論、代數甚至拓撲學的思想巧妙地融閤其中。我期待著，通過這本書，能夠重新點燃我對數學探索的熱情，學習到解決復雜問題的獨特視角和方法。

評分☆☆☆☆☆

[8] Kostrikin，Exercises in Algebra，CRC。

評分☆☆☆☆☆

龔昇，話說微積分。（講微積分的發展演化和它的結構框架的通俗讀物，非常值得一讀。）

評分☆☆☆☆☆

Polya，Problems and Theorems in Analysis。（這本習題集就不用說瞭，實在太有名瞭。第一捲前半部分是數學分析的題目，後半部分是復分析的題目。）

評分☆☆☆☆☆

7、Lovasz，Discrete Mathematics，清華大學齣版社英文影印版。

評分☆☆☆☆☆

4、李尚誌《綫性代數（數學專業用）》高等教育齣版社。

評分☆☆☆☆☆

E.Goursat，A Course in Mathematical Analysis。（很古老的一本書，寫於1902年，非常清晰直觀而且不失嚴格性，裏麵不少內容在現代的書裏是找不到的，一共三捲，其中第一捲是數學分析，ftp://210.45.114.81/上有電子版，這套書可以說影響瞭整整一代的數學傢，在二十世紀上半葉開始學習數學的學生，少有沒有看過這本書，包括華羅庚先生在內。雖然過去瞭一百多年，這套書仍然是很不錯的，特彆是在現在很多人都大談抽象的現代數學，卻對十九世紀人所共知的一些實例一無所知的今天。裏麵有不少習題，推薦做一做。）

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

[3] Prasolov、Tikhomirov，Geometry，AMS。

評分☆☆☆☆☆

龔昇，話說微積分。（講微積分的發展演化和它的結構框架的通俗讀物，非常值得一讀。）