非均匀气体的数学理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] S查普曼，[英] TG考林著 著

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• 数学物理
• 气体动力学
• 非均匀流
• 偏微分方程
• 数值分析
• 连续介质力学
• 理论物理
• 流体力学
• 数学建模
• 稀疏气体

店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030469717

版次：1

商品编码：10625879045

包装：平装

开本：32

出版时间：1985-10-01

页数：567

字数：476000

内容介绍
《非均匀气体的数学理论》阐述有关非均匀气体的粘性、热传导和扩散问题的数学理论。内容丰富，结构紧凑完整，论述严谨，是气体分子运动论方面的绎典名著。
《非均匀气体的数学理论》可供从事物理学、天体物理学、等离子体动力学、高速空气动力学、高层大气学以及物理化学和化学工程等方面工作的科技人员，高等院校的教师，研究生和高年级学生参考。

目录
第*版序言摘录
第三版序言
符号表
绪论
第*章 矢量和张量
第二章 气体的属性：定义和定理
第三章 Boltzmann方程和Maxwell方程
第四章 Botzmann的H定理和Maxwell的速度分布
第五章 自由程，碰撞频率及速度残留现象
第六章 输运现象的初等理论
第七章 单组元气体的非均匀状态
第八章 二组元混合气体的非均匀状态
第九章 粘性，热传导和扩散：一般表达式
第十章 粘性，热传导和扩散：一些特殊分子模型的理论公式
第十一章 具有内能的分子
第十二章 粘性，理论与实验比较
第十三章 热传导：理论与实验比较
第十四章 扩散：理论与实验比较
第十五章 速度分布函数的三级近似
第十六章 稠密气体
第十七章 量子理论和输运现象分子碰撞的量子理论
第十八章 多组元混合气体
第十九章 电离气体中的电磁现象

《流体力学中的边界层理论及其应用》 书籍简介 本书聚焦于流体力学领域一个核心且基础性的分支——边界层理论。该理论自普朗特于1904年首次提出以来，便为理解粘性流体在固体壁面附近的复杂运动提供了至关重要的数学框架。本书旨在系统梳理边界层理论的经典理论基础、现代发展及其在工程实践中的广泛应用。 全书内容结构严谨，逻辑清晰，从流体力学基本方程出发，深入剖析了边界层理论的数学本质。我们首先回顾纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，并详细阐述了在特定条件下，特别是当雷诺数（Reynolds number, Re）远大于一时，如何通过定量的渐近分析方法将复杂的全阶方程简化为普朗特边界层方程。 第一部分：理论基石与数学方法 本书开篇即详述了边界层概念的物理图像：一个紧贴固体表面的薄层，内部粘性效应显著，速度梯度极大；与外部的、可视为理想流体的势流区域形成鲜明对比。 1. 相似性分析与无量纲化： 我们深入探讨了如何利用量纲分析将原始方程转化为无量纲形式，这是理解物理机制和构建相似性解的前提。边界层厚度 $delta$ 的量级估计方法，例如基于动量或能量的积分方法，将在本章得到详尽推导。 2. 普朗特边界层方程的推导： 本章的核心在于对正规化（Regular Perturbation）方法的严格应用。详细展示了如何通过引入 $epsilon = 1/sqrt{ ext{Re}}$ 作为小参数，将速度和压力变量进行适当的拉伸变换，从而导出简化后的边界层控制方程组——包含动量方程（切向和法向）和连续性方程。 3. 相似解（Similar Solutions）： 针对一类特定的流动问题，如平板上的粘性流，我们详细分析了法西奥（Falkner-Skan）方程。该方程是边界层理论中最著名且具有普适性的常微分方程。本书将展示如何将偏微分方程通过相似变量的替换，转化为一个三阶的常微分方程，并讨论其在不同压力梯度（加速流、等压流、减速流）下的唯一性解。特别地，对斯托克斯问题（Stokes Problem）（平板上振荡流）和Blasius解（平直平板上的入口区流）的解析和数值求解过程将给予充分的篇幅。 4. 积分边界层理论（Integral Methods）： 理论上，解析解往往仅限于少数特殊情况。因此，本书随后转向处理更广泛工程问题的工具——积分法。重点介绍卡门动量积分方程（Karman Momentum Integral Equation）的建立过程。该方法通过对边界层内流体动量的累积进行积分，将偏微分方程转化为一个涉及速度剖面形状因子的常微分方程。我们还将讨论勾股定理（Pohlhausen）等常用的速度剖面假设及其在预测边界层分离点方面的应用。 第二部分：边界层现象的深入剖析 理论基础确立后，本书进入对边界层内部关键物理现象的深入研究，特别是流动分离和湍流。 1. 流动分离（Flow Separation）： 这是边界层理论中最关键的非线性现象之一。我们将详细分析压力梯度对边界层稳定性的影响。在逆压梯度（即流速减小的区域）下，壁面附近流体的动量不足以克服外加压力，导致切应力为零，并最终引发流动分离。本书将严格界定分离点的数学判据（壁面切应力 $ au_w = 0$）及其物理意义。对上游/下游影响和分离泡的形成机制进行深入探讨。 2. 边界层稳定性与过渡： 稳定（层流）边界层向不稳定（湍流）边界层的转变是航空航天和水利工程中的核心问题。本书将引入希尔沃特（Orr-Sommerfeld）方程来分析层流边界层对小扰动的响应。通过对该方程的特征值分析，我们将展示阻尼振荡与增长模态的存在，从而解释边界层转捩的物理根源。 3. 湍流边界层（Turbulent Boundary Layers）： 湍流的数学描述远比层流复杂，因为它涉及到随机性和非线性。本书不会尝试对湍流的全部微观结构进行全阶解析，而是侧重于工程上行之有效的方法。我们将讨论雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的导出，并介绍湍流模型的必要性。核心内容包括： 一维对流的近似： 普朗特混合长度理论（Prandtl Mixing Length Theory）。 经典对数律（Log-Law）在“湍流核心区”的适用性。 速度剖面公式： 如 $1/7$ 次方律（Power Law）和结合层（Law of the Wake）——Clauser-Pope-Scheweizer（CPS）复合律在处理外层和内部流体时的应用。 平板上的阻力计算： 利用经验公式或湍流边界层积分方法计算摩擦阻力系数。 第三部分：应用与数值方法 边界层理论不仅是理论工具，更是解决实际工程问题的桥梁。 1. 边界层控制技术： 本章介绍如何通过外部干预来延迟或防止流动分离，例如： 吸气/吹气（Suction/Blowing）： 如何通过在壁面吸取或吹入流体来维持或再附着边界层。 气动外形设计： 如何通过优化翼型截面设计来控制压力梯度分布，确保边界层在远离前缘的区域保持附着。 2. 边界层问题的数值求解： 鉴于复杂几何和非线性效应，数值方法成为主流。我们将详细介绍有限差分法在求解边界层方程方面的应用，特别是打靶法（Shooting Method）和迎风格式（Upwind Schemes）在处理边界层方程中的稳定性和收敛性问题。对于湍流问题，本书将简要介绍如何将RANS方程与边界层近似相结合进行数值求解。 结语 《流体力学中的边界层理论及其应用》面向高等流体力学专业的学生、科研人员及从事气动热、船舶工程、内燃机等领域的设计工程师。它提供了一个从物理直觉到严格数学推导，再到实际工程应用的完整学习路径，帮助读者深刻理解粘性流体行为的内在机制。通过对经典理论的精炼与对现代挑战的适度引入，本书致力于成为读者掌握这一重要物理学分支的权威参考。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的门槛确实不低，它要求读者对偏微分方程、泛函分析和高等概率论有扎实的基础。我刚开始阅读时，感觉就像是在攀登一座陡峭的山峰，很多地方都需要停下来，回顾前置知识。但是，一旦越过了最初的几章，你会发现作者的叙述逻辑链条是极其坚固和自洽的。这本书最大的魅力可能在于它对“精确性”的执着追求。它不是一本追求快速结论的书，而是专注于描述如何从最基本的物理原理出发，通过严谨的数学语言来逼近真实世界的复杂性。特别是关于正则化方法和解的存在性与唯一性证明部分，作者的论证过程严密无瑕，逻辑推演几乎没有一丝可挑剔之处。这本书的价值就在于此——它教会你如何“思考”一个物理问题，而不是简单地“套用”一个公式。对于想真正深入理解湍流、界面动力学等非线性、非平衡现象背后的数学机制的读者来说，这本书提供的洞察力是其他浅尝辄止的教材无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

这本《非均匀气体的数学理论》的封面设计实在是太引人注目了，深蓝色的背景上，白色的数学公式如同星辰般闪烁，给人一种既深邃又充满力量的感觉。我原本是抱着一种略带敬畏的心态翻开这本书的，毕竟“非均匀气体”这个概念本身就充满了复杂性和挑战性。然而，越往后读，我越发觉得作者的叙述方式极其巧妙。他并没有一开始就陷入晦涩难懂的纯数学推导，而是用非常直观的物理图像来引导读者理解问题的本质。比如，在讲解玻尔兹曼方程的推导时，作者没有急于展示那些繁复的积分形式，而是先通过宏观和微观层面的相互作用，构建起一个清晰的逻辑框架。这种循序渐进的引导，让那些初次接触这个领域的读者也能感受到数学之美与物理洞察的完美结合。特别是关于稀薄气体动力学的部分，作者的处理方式非常独到，他巧妙地平衡了理论的严谨性和可读性，使得原本看似遥不可及的理论变得触手可及。我特别喜欢其中关于稀疏性参数的讨论，它不仅仅是一个数学上的近似，更是一种深刻的物理判断，体现了作者深厚的学术功底和对实际问题的深刻理解。这本书的插图和图表也做得非常出色，它们有效地将抽象的数学概念可视化，极大地帮助了理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧质量，从一个纯粹的阅读体验角度来看，也值得称赞。纸张的选择很有质感，油墨的清晰度极高，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感相对较轻。在内容组织上，作者展现出了一种近乎强迫症般的条理性。每一个章节的引入都非常清晰地界定了研究的范围和使用的基本假设，这对于建立清晰的知识体系至关重要。我注意到，作者在每章的末尾都会附带一个“拓展阅读与历史回顾”的小节，这个设计非常人性化。它不仅梳理了本章内容的学术渊源，还指明了未来可能的研究方向，极大地激发了读者的探索欲。比如，在讨论梯度展开近似的收敛性时，作者不仅给出了收敛条件的证明，还引用了二十世纪初几位先驱学者在该问题上的争论，这种历史的厚重感让这本书不仅仅是一本教科书，更像是一部科学史的侧影。这种细致入微的打磨，体现了作者对知识传播的责任感。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，简直就是一场智力上的马拉松，但绝对是值得的享受。我必须承认，有几处的推导过程需要我反复研读，甚至需要结合其他辅助材料才能完全消化。但是，这种“费力”的过程，恰恰是它价值所在。这本书的深度和广度是毋庸置疑的，它不仅涵盖了经典的气体动力学理论，还深入探讨了诸如非平衡态统计力学、格子玻尔兹曼方法等前沿领域。我个人对书中关于介观尺度现象的数学模型构建尤为感兴趣。作者没有满足于宏观流体力学的连续介质假设，而是深入到分子运动的层面，构建了一系列描述复杂边界条件和非平衡效应的精确数学框架。尤其是在处理高频振荡和快速变化的温度梯度时，书中给出的解析解和数值方法的结合分析，为解决实际工程中的极端工况问题提供了坚实的理论基础。我感觉这本书更像是一本工具书，它提供的不是现成的答案，而是一套可以用来解决任何相关问题的“高级算法”和“底层逻辑”。对于科研工作者来说，它无疑是案头必备的参考宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的一点，是它对不同尺度理论之间的桥接作用。很多关于气体的数学理论，往往将宏观和微观世界割裂开来，各自为政。但这本《非均匀气体的数学理论》却致力于构建一个统一的数学语言来描述这些跨尺度的现象。我尤其欣赏其中关于介观过渡区的描述，作者成功地将玻尔兹曼方程的解与宏观流体方程（如Navier-Stokes方程）的渐近展开联系起来，并清晰地指出了不同近似方法的适用边界和物理意义的丧失。这不仅仅是数学技巧的展示，更是一种深刻的物理哲学思考——如何在不同的描述层次上保持对物理实在的忠诚。书中对于“信息丢失”在数学模型中如何体现的讨论，非常发人深省。它促使我重新审视那些在实际应用中被轻易忽略的假设条件。总而言之，这本书是理论物理和应用数学交叉领域的一座里程碑式的著作，它的深度和广度值得每一个严肃对待气体动力学研究的人投入时间去细细品味。