非均勻氣體的數學理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] S查普曼，[英] TG考林著 著

圖書標籤:

• 數學物理
• 氣體動力學
• 非均勻流
• 偏微分方程
• 數值分析
• 連續介質力學
• 理論物理
• 流體力學
• 數學建模
• 稀疏氣體

店鋪： 科學齣版社旗艦店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030469717

版次：1

商品編碼：10625879045

包裝：平裝

開本：32

齣版時間：1985-10-01

頁數：567

字數：476000

內容介紹
《非均勻氣體的數學理論》闡述有關非均勻氣體的粘性、熱傳導和擴散問題的數學理論。內容豐富，結構緊湊完整，論述嚴謹，是氣體分子運動論方麵的繹典名著。
《非均勻氣體的數學理論》可供從事物理學、天體物理學、等離子體動力學、高速空氣動力學、高層大氣學以及物理化學和化學工程等方麵工作的科技人員，高等院校的教師，研究生和高年級學生參考。

目錄
第*版序言摘錄
第三版序言
符號錶
緒論
第*章 矢量和張量
第二章 氣體的屬性：定義和定理
第三章 Boltzmann方程和Maxwell方程
第四章 Botzmann的H定理和Maxwell的速度分布
第五章 自由程，碰撞頻率及速度殘留現象
第六章 輸運現象的初等理論
第七章 單組元氣體的非均勻狀態
第八章 二組元混閤氣體的非均勻狀態
第九章 粘性，熱傳導和擴散：一般錶達式
第十章 粘性，熱傳導和擴散：一些特殊分子模型的理論公式
第十一章 具有內能的分子
第十二章 粘性，理論與實驗比較
第十三章 熱傳導：理論與實驗比較
第十四章 擴散：理論與實驗比較
第十五章 速度分布函數的三級近似
第十六章 稠密氣體
第十七章 量子理論和輸運現象分子碰撞的量子理論
第十八章 多組元混閤氣體
第十九章 電離氣體中的電磁現象

《流體力學中的邊界層理論及其應用》 書籍簡介 本書聚焦於流體力學領域一個核心且基礎性的分支——邊界層理論。該理論自普朗特於1904年首次提齣以來，便為理解粘性流體在固體壁麵附近的復雜運動提供瞭至關重要的數學框架。本書旨在係統梳理邊界層理論的經典理論基礎、現代發展及其在工程實踐中的廣泛應用。 全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，從流體力學基本方程齣發，深入剖析瞭邊界層理論的數學本質。我們首先迴顧納維-斯托剋斯（Navier-Stokes）方程，並詳細闡述瞭在特定條件下，特彆是當雷諾數（Reynolds number, Re）遠大於一時，如何通過定量的漸近分析方法將復雜的全階方程簡化為普朗特邊界層方程。 第一部分：理論基石與數學方法 本書開篇即詳述瞭邊界層概念的物理圖像：一個緊貼固體錶麵的薄層，內部粘性效應顯著，速度梯度極大；與外部的、可視為理想流體的勢流區域形成鮮明對比。 1. 相似性分析與無量綱化： 我們深入探討瞭如何利用量綱分析將原始方程轉化為無量綱形式，這是理解物理機製和構建相似性解的前提。邊界層厚度 $delta$ 的量級估計方法，例如基於動量或能量的積分方法，將在本章得到詳盡推導。 2. 普朗特邊界層方程的推導： 本章的核心在於對正規化（Regular Perturbation）方法的嚴格應用。詳細展示瞭如何通過引入 $epsilon = 1/sqrt{ ext{Re}}$ 作為小參數，將速度和壓力變量進行適當的拉伸變換，從而導齣簡化後的邊界層控製方程組——包含動量方程（切嚮和法嚮）和連續性方程。 3. 相似解（Similar Solutions）： 針對一類特定的流動問題，如平闆上的粘性流，我們詳細分析瞭法西奧（Falkner-Skan）方程。該方程是邊界層理論中最著名且具有普適性的常微分方程。本書將展示如何將偏微分方程通過相似變量的替換，轉化為一個三階的常微分方程，並討論其在不同壓力梯度（加速流、等壓流、減速流）下的唯一性解。特彆地，對斯托剋斯問題（Stokes Problem）（平闆上振蕩流）和Blasius解（平直平闆上的入口區流）的解析和數值求解過程將給予充分的篇幅。 4. 積分邊界層理論（Integral Methods）： 理論上，解析解往往僅限於少數特殊情況。因此，本書隨後轉嚮處理更廣泛工程問題的工具——積分法。重點介紹卡門動量積分方程（Karman Momentum Integral Equation）的建立過程。該方法通過對邊界層內流體動量的纍積進行積分，將偏微分方程轉化為一個涉及速度剖麵形狀因子的常微分方程。我們還將討論勾股定理（Pohlhausen）等常用的速度剖麵假設及其在預測邊界層分離點方麵的應用。 第二部分：邊界層現象的深入剖析 理論基礎確立後，本書進入對邊界層內部關鍵物理現象的深入研究，特彆是流動分離和湍流。 1. 流動分離（Flow Separation）： 這是邊界層理論中最關鍵的非綫性現象之一。我們將詳細分析壓力梯度對邊界層穩定性的影響。在逆壓梯度（即流速減小的區域）下，壁麵附近流體的動量不足以剋服外加壓力，導緻切應力為零，並最終引發流動分離。本書將嚴格界定分離點的數學判據（壁麵切應力 $ au_w = 0$）及其物理意義。對上遊/下遊影響和分離泡的形成機製進行深入探討。 2. 邊界層穩定性與過渡： 穩定（層流）邊界層嚮不穩定（湍流）邊界層的轉變是航空航天和水利工程中的核心問題。本書將引入希爾沃特（Orr-Sommerfeld）方程來分析層流邊界層對小擾動的響應。通過對該方程的特徵值分析，我們將展示阻尼振蕩與增長模態的存在，從而解釋邊界層轉捩的物理根源。 3. 湍流邊界層（Turbulent Boundary Layers）： 湍流的數學描述遠比層流復雜，因為它涉及到隨機性和非綫性。本書不會嘗試對湍流的全部微觀結構進行全階解析，而是側重於工程上行之有效的方法。我們將討論雷諾平均納維-斯托剋斯（RANS）方程的導齣，並介紹湍流模型的必要性。核心內容包括： 一維對流的近似： 普朗特混閤長度理論（Prandtl Mixing Length Theory）。 經典對數律（Log-Law）在“湍流核心區”的適用性。 速度剖麵公式： 如 $1/7$ 次方律（Power Law）和結閤層（Law of the Wake）——Clauser-Pope-Scheweizer（CPS）復閤律在處理外層和內部流體時的應用。 平闆上的阻力計算： 利用經驗公式或湍流邊界層積分方法計算摩擦阻力係數。 第三部分：應用與數值方法 邊界層理論不僅是理論工具，更是解決實際工程問題的橋梁。 1. 邊界層控製技術： 本章介紹如何通過外部乾預來延遲或防止流動分離，例如： 吸氣/吹氣（Suction/Blowing）： 如何通過在壁麵吸取或吹入流體來維持或再附著邊界層。 氣動外形設計： 如何通過優化翼型截麵設計來控製壓力梯度分布，確保邊界層在遠離前緣的區域保持附著。 2. 邊界層問題的數值求解： 鑒於復雜幾何和非綫性效應，數值方法成為主流。我們將詳細介紹有限差分法在求解邊界層方程方麵的應用，特彆是打靶法（Shooting Method）和迎風格式（Upwind Schemes）在處理邊界層方程中的穩定性和收斂性問題。對於湍流問題，本書將簡要介紹如何將RANS方程與邊界層近似相結閤進行數值求解。 結語 《流體力學中的邊界層理論及其應用》麵嚮高等流體力學專業的學生、科研人員及從事氣動熱、船舶工程、內燃機等領域的設計工程師。它提供瞭一個從物理直覺到嚴格數學推導，再到實際工程應用的完整學習路徑，幫助讀者深刻理解粘性流體行為的內在機製。通過對經典理論的精煉與對現代挑戰的適度引入，本書緻力於成為讀者掌握這一重要物理學分支的權威參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀質量，從一個純粹的閱讀體驗角度來看，也值得稱贊。紙張的選擇很有質感，油墨的清晰度極高，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感相對較輕。在內容組織上，作者展現齣瞭一種近乎強迫癥般的條理性。每一個章節的引入都非常清晰地界定瞭研究的範圍和使用的基本假設，這對於建立清晰的知識體係至關重要。我注意到，作者在每章的末尾都會附帶一個“拓展閱讀與曆史迴顧”的小節，這個設計非常人性化。它不僅梳理瞭本章內容的學術淵源，還指明瞭未來可能的研究方嚮，極大地激發瞭讀者的探索欲。比如，在討論梯度展開近似的收斂性時，作者不僅給齣瞭收斂條件的證明，還引用瞭二十世紀初幾位先驅學者在該問題上的爭論，這種曆史的厚重感讓這本書不僅僅是一本教科書，更像是一部科學史的側影。這種細緻入微的打磨，體現瞭作者對知識傳播的責任感。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的一點，是它對不同尺度理論之間的橋接作用。很多關於氣體的數學理論，往往將宏觀和微觀世界割裂開來，各自為政。但這本《非均勻氣體的數學理論》卻緻力於構建一個統一的數學語言來描述這些跨尺度的現象。我尤其欣賞其中關於介觀過渡區的描述，作者成功地將玻爾茲曼方程的解與宏觀流體方程（如Navier-Stokes方程）的漸近展開聯係起來，並清晰地指齣瞭不同近似方法的適用邊界和物理意義的喪失。這不僅僅是數學技巧的展示，更是一種深刻的物理哲學思考——如何在不同的描述層次上保持對物理實在的忠誠。書中對於“信息丟失”在數學模型中如何體現的討論，非常發人深省。它促使我重新審視那些在實際應用中被輕易忽略的假設條件。總而言之，這本書是理論物理和應用數學交叉領域的一座裏程碑式的著作，它的深度和廣度值得每一個嚴肅對待氣體動力學研究的人投入時間去細細品味。

評分☆☆☆☆☆

這本《非均勻氣體的數學理論》的封麵設計實在是太引人注目瞭，深藍色的背景上，白色的數學公式如同星辰般閃爍，給人一種既深邃又充滿力量的感覺。我原本是抱著一種略帶敬畏的心態翻開這本書的，畢竟“非均勻氣體”這個概念本身就充滿瞭復雜性和挑戰性。然而，越往後讀，我越發覺得作者的敘述方式極其巧妙。他並沒有一開始就陷入晦澀難懂的純數學推導，而是用非常直觀的物理圖像來引導讀者理解問題的本質。比如，在講解玻爾茲曼方程的推導時，作者沒有急於展示那些繁復的積分形式，而是先通過宏觀和微觀層麵的相互作用，構建起一個清晰的邏輯框架。這種循序漸進的引導，讓那些初次接觸這個領域的讀者也能感受到數學之美與物理洞察的完美結閤。特彆是關於稀薄氣體動力學的部分，作者的處理方式非常獨到，他巧妙地平衡瞭理論的嚴謹性和可讀性，使得原本看似遙不可及的理論變得觸手可及。我特彆喜歡其中關於稀疏性參數的討論，它不僅僅是一個數學上的近似，更是一種深刻的物理判斷，體現瞭作者深厚的學術功底和對實際問題的深刻理解。這本書的插圖和圖錶也做得非常齣色，它們有效地將抽象的數學概念可視化，極大地幫助瞭理解。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，簡直就是一場智力上的馬拉鬆，但絕對是值得的享受。我必須承認，有幾處的推導過程需要我反復研讀，甚至需要結閤其他輔助材料纔能完全消化。但是，這種“費力”的過程，恰恰是它價值所在。這本書的深度和廣度是毋庸置疑的，它不僅涵蓋瞭經典的氣體動力學理論，還深入探討瞭諸如非平衡態統計力學、格子玻爾茲曼方法等前沿領域。我個人對書中關於介觀尺度現象的數學模型構建尤為感興趣。作者沒有滿足於宏觀流體力學的連續介質假設，而是深入到分子運動的層麵，構建瞭一係列描述復雜邊界條件和非平衡效應的精確數學框架。尤其是在處理高頻振蕩和快速變化的溫度梯度時，書中給齣的解析解和數值方法的結閤分析，為解決實際工程中的極端工況問題提供瞭堅實的理論基礎。我感覺這本書更像是一本工具書，它提供的不是現成的答案，而是一套可以用來解決任何相關問題的“高級算法”和“底層邏輯”。對於科研工作者來說，它無疑是案頭必備的參考寶典。

評分☆☆☆☆☆

老實說，這本書的門檻確實不低，它要求讀者對偏微分方程、泛函分析和高等概率論有紮實的基礎。我剛開始閱讀時，感覺就像是在攀登一座陡峭的山峰，很多地方都需要停下來，迴顧前置知識。但是，一旦越過瞭最初的幾章，你會發現作者的敘述邏輯鏈條是極其堅固和自洽的。這本書最大的魅力可能在於它對“精確性”的執著追求。它不是一本追求快速結論的書，而是專注於描述如何從最基本的物理原理齣發，通過嚴謹的數學語言來逼近真實世界的復雜性。特彆是關於正則化方法和解的存在性與唯一性證明部分，作者的論證過程嚴密無瑕，邏輯推演幾乎沒有一絲可挑剔之處。這本書的價值就在於此——它教會你如何“思考”一個物理問題，而不是簡單地“套用”一個公式。對於想真正深入理解湍流、界麵動力學等非綫性、非平衡現象背後的數學機製的讀者來說，這本書提供的洞察力是其他淺嘗輒止的教材無法比擬的。