金融衍生产品的数学模型 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张寄洲边保军徐承龙等译 著，张寄洲边保军徐承龙 译

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• 数学金融
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• 期权定价
• 风险管理
• 随机过程
• 布朗运动
• 伊藤引理
• 蒙特卡洛模拟
• 金融建模

店铺： 英敏图书专卖店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030337054

商品编码：11570460435

包装：平装

开本：16

出版时间：2016-03-04

页数：508

字数：616

内容介绍
郭宇权著的《金融衍生产品的数学模型》是一本 关于利用金融工程方法对衍生产品建立模型的理论教 科书，主要内容是关于大多数衍生证券都共同适用的 鞅定价原理。仔细分析通常在公平和有固定收益市场 交易的金融衍生产品所涉及的广泛内容，主要集中在 定价、对冲及其风险管理等几个方面。从著名的 Black-Scholes-Merton期权定价模型开始，读者通 过本书可以看到关于zui丰富的衍生产品定价模型和利 率模型的新进展。书中重点介绍了求解不同类型衍生 产品定价模型的解析技巧和数值方法。
第二版对弟一版进行了大量的修订。在离散时间 的框架内，通过对基本金融经济学原理的分析，使连 续时间鞅定价理论变得更生动。书中给出了大量的新 型权益和有固定收益的衍生证券的闭式定价公式。在 每章的后面通过习题的方式把许多zui近的研究成果和 方法呈现给读者。
郭宇权是香港科技大学的数学教授。他发表了80 多篇学术论文，出版了几本专著，包括《应用复变函 数论》。同时，他是学术杂志《经济动力学和控制》 和《亚太金融市场》的副主编。


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Black-Scholes-Merton定价模型和鞅定价理论是期权定价理论的基石。由香港科技大学郭宇权(Yue-Kuen Kwok)教授撰写的《金融衍生产品的数学模型》一书，是一本关于利用金融数学方法对衍生产品定价建立模型的优秀理论教科书。书中主要内容是关于鞅定价原理、衍生产品定价模型、对冲及其风险管理等知识。读者通过阅读该书，可以了解关于衍生产品定价模型和利率模型的zui新进展，掌握和了解求不同类型衍生产品定价模型的解析技巧和数值方法。特别是在该书中每章的后面，通过习题的方式，把许多zui新的研究成果和方法介绍给读者，这是该书的一个重要特色。 该书可作为国内数学和金融等有关专业的高年级本科生和研究生的金融数学，甚至金融工程课程的教材，也可为金融从业人员提供有益的参考。
目录

中文版前言 译者前言 前言 第1章  衍生产品介绍 　1.1 金融期权及其交易策略 　　1.1.1 关于期权的交易策略 　1.2 期权价格的合理边界 　　1.2.1 分红的影响 　　1.2.2 看涨一看跌期权的平价关系 　　1.2.3 外汇期权 　1.3 远期和期货合约 　　1.3.1 远期合约的价值和价格 　　1.3.2 远期和期货价格的关系 　1.4 互换合约 　　1.4.1 利率互换 　　1.4.2 货币互换 　1.5 习题 第2章  金融经济学和随机分析 　2.1 单时段证券模型 　　2.1.1 占优交易策略和线性价格测度 　　2.1.2 套利机会与风险中性概率测度 　　2.1.3 未定权益的价值 　　2.1.4 二叉树期权定价模型的原理 　2.2 域流、鞅和多时段模型 　　2.2.1 信息结构和域流 　　2.2.2 条件期望与鞅 　　2.2.3 停时和停止过程 　　2.2.4 多时段证券模型 　　2.2.5 多时段二叉树模型 　2.3 资产价格运动和随机过程 　　2.3.1 随机游动模型     2.3.2 布朗过程   2.4 随机分析：Ito引理和Girsanov定理     2.4.1 随机积分     2.4.2 Ito引理和随机微分     2.4.3 Ito过程和Feynman-Kac表示公式     2.4.4 测度变换：Radon-Nikodym导数和Girsanov定理   2.5 习题 第3章  期权定价模型：Black-Scholes-Merton公式   3.1 Black-Scholes-Merton公式     3.1.1 无风险对冲原理     3.1.2 动态复制策略     3.1.3 风险中性原理   3.2 鞅定价理论     3.2.1 等价鞅测度和风险中性定价     3.2.2 Black-Scholes模型回顾   3.3 Black-Scholes定价公式及其性质     3.3.1 欧式期权的定价公式     3.3.2 比较静态   3.4 推广的期权定价模型     3.4.1 分红资产的期权     3.4.2 期货期权     3.4.3 选择期权     3.4.4 复合期权     3.4.5 风险债务的Merton模型     3.4.6 交换期权     3.4.7 具有汇率风险敞口的股票期权   3.5 超出Black-Scholes定价框架     3.5.1 含交易费的期权定价模型     3.5.2 跳扩散模型     3.5.3 隐含和局部波动率     3.5.4 随机波动率模型   3.6 习题 第4章  路径相关期权   4.1 障碍期权     4.1.1 欧式下降敲出看涨期权     4.1.2 转移密度函数和shou次通过时间密度     4.1.3 双边障碍期权     4.1.4 离散观察的障碍期权   4.2 回望期权     4.2.1 欧式固定敲定价格回望期权     4.2.2 欧式浮动敲定价格回望期权     4.2.3 其他新型欧式回望期权     4.2.4 偏微分方程模型     4.2.5 离散观察的回望期权   4.3 亚式期权     4.3.1 偏微分方程模型     4.3.2 连续观察的几何平均期权     4.3.3 连续观察的算术平均期权     4.3.4 看跌-看涨期权平价公式和固定一浮动敲定价格期权的对称关系     4.3.5 离散几何平均的固定敲定价格期权     4.3.6 离散算术平均的固定敲定价格期权   4.4 习题 第5章  美式期权   5.1 zui佳实施边界的特性     5.1.1 原生资产分红的美式期权     5.1.2 平滑粘贴性条件     5.1.3 美式看涨期权的zui佳实施边界     5.1.4 看涨-看跌期权的对称关系     5.1.5 原生资产单次分红的美式看涨期权     5.1.6 单次和多次分红的美式看跌期权   5.2 美式期权模型的定价公式     5.2.1 线性互补公式     5.2.2 zui优停时问题     5.2.3 提前实施费用的积分表示     5.2.4 美式障碍期权     5.2.5 美式回望期权   5.3 解析近似方法     5.3.1 复合期权近似方法     5.3.2 积分方程的数值解     5.3.3 二次近似方法   5.4 具有自动重置权利的期权     5.4.1 叫底价特征的定价问题     5.4.2 可重置敲定价格的看跌期权   5.5 习题 第6章  期权定价的数值方法   6.1 网格树方法     6.1.1 二叉树模型的回顾     6.1.2 二叉树模型的连续极限     6.1.3 离散分红模型     6.1.4 提前实施特征和回购特征     6.1.5 三叉树模型     6.1.6 前向打靶法   6.2 有限差分算法     6.2.1 构造显示格式     6.2.2 隐式格式及实现问题     6.2.3 自由边界固定方法和点松弛技巧     6.2.4 截断误差和收敛的阶     6.2.5 数值稳定性和振荡现象     6.2.6 辅助条件的数值近似   6.3 蒙特卡罗模拟     6.3.1 方差减小技巧     6.3.2 低偏差序列     6.3.3 美式期权的定价   6.4 习题 第7章  利率模型和债券定价   7.1 债券价格与利率     7.1.1 债券价格与收益率曲线     7.1.2 远期利率合约、债券远期和标准互换     7.1.3 远期利率和短期利率     7.1.4 确定性利率下的债券价格   7.2 单因子短期利率模型     7.2.1 短期利率模型和债券价格     7.2.2 Vasicek均值回归模型     7.2.3 Cox-Ingersoll-Ross平方根扩散模型     7.2.4 推广的单因子短期利率模型     7.2.5 债券价格当前期限结构的校正   7.3 多因子利率模型     7.3.1 短期利率／长期利率模型     7.3.2 随机波动率模型     7.3.3 仿射期限结构模型   7.4 Heath-Jarrow-Morton框架结构     7.4.1 远期利率的漂移率条件     7.4.2 短期利率过程和它们的马尔可夫特性     7.4.3 高斯型HJM框架结构下的远期LIBOR过程   7.5 习题 第8章  利率衍生产品：债券期权、LIBOR及互换产品   8.1 远期测度及远期价格     8.1.1 远期测度     8.1.2 随机利率下股票期权的定价     8.1.3 期货和期货一远期价差   8.2 债券期权及区间型债券     8.2.1 贴现债券期权及附息债券期权     8.2.2 区间型债券   8.3 上限和LIBOR市场模型     8.3.1 高斯HJM框架下的上限定价     8.3.2 Black公式和LIBOR市场模型   8.4 互换和互换期权     8.4.1 远期互换利率和互换测度     8.4.2 对数正态LIBOR市场模型下互换期权的近似定价     8.4.3 交叉货币互换   8.5 习题 参考文献 《现代数学译丛》已出版书目

现代投资组合理论与资产定价前沿 导言：资本市场的演进与投资决策的基石 在风云变幻的全球金融市场中，有效的资产配置与风险管理是实现财富增值的核心。本书旨在为专业投资者、金融分析师以及高级金融学研究生提供一套系统而深入的现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory, MPT）及资产定价模型的前沿框架与实证工具。本书不侧重于金融衍生工具的复杂结构与定价机制，而是聚焦于构建稳健投资组合、衡量与控制系统性风险，以及理解金融资产真实价值的根本逻辑。 本书的核心目标是超越传统的经验法则，运用严谨的数学工具和计量经济学方法，解析资产回报率的随机过程、市场效率的边界，以及如何根据投资者的风险偏好构建最优投资组合。 第一部分：投资组合理论的数学基础与扩展 第一章：投资组合构建的统计学视角 本章将投资组合理论建立在坚实的概率论和统计学基础之上。我们首先回顾描述性统计量——均值、方差、偏度与峰度——在线性资产组合中的传播特性。重点讨论了资产回报率的协方差矩阵在确定投资组合风险中的关键作用，以及如何利用样本数据对协方差矩阵进行估计。 我们将深入探讨马科维茨均值-方差模型的数学推导，从二次规划（Quadratic Programming）的角度求解有效前沿（Efficient Frontier）。本章详细阐述了在不同约束条件（如零卖空、权重非负等）下，如何计算具有最小方差、特定预期回报或最高夏普比率的投资组合权重。随后，我们将讨论如何利用历史数据拟合资产回报率的多元正态分布假设，并分析当回报率分布偏离正态性时，传统MPT的局限性及其应对策略。 第二章：资产定价模型的深度剖析 资产定价模型是理解资产风险与预期回报之间关系的基石。本章首先从基础的资本资产定价模型（CAPM）出发，详细剖析其核心假设、Beta系数的估计方法，以及其在实证检验中面临的挑战。我们不仅会展示CAPM的线性回归形式，还将讨论如何利用时间序列数据估计斜率系数（Beta），并分析市场组合的代理变量选择对定价结果的影响。 随后，我们将转向多因素模型。重点剖析Fama-French三因子模型及其后续的五因子模型（包括盈利能力和投资因子）。本章将演示如何构建和检验这些因子，并解释这些模型如何通过引入风险因子来解释CAPM无法解释的异常回报。我们将探讨因子投资的理论基础，即通过暴露于系统性风险因子来获取超额收益的可能性。此外，我们还将引入APT（套利定价理论）的框架，讨论在无套利假设下，资产预期回报率可以表示为多个风险因子线性组合的条件。 第三部分：风险度量、管理与实证分析 第三章：超越标准差的风险度量方法 尽管方差是衡量风险的经典指标，但在现实中，投资者更关注下行风险。本章将探讨更精细的风险度量工具。我们将详细介绍条件风险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR），或称预期亏损（Expected Shortfall），并阐述其与VaR（Value-at-Risk）的主要区别，特别是CVaR的凸性使其更适合于优化问题。本章将展示如何利用线性规划方法来优化组合，目标函数是最小化CVaR。 此外，本章还将讨论信用风险、流动性风险在投资组合构建中的初步考量，以及如何使用极值理论（Extreme Value Theory, EVT）来更好地估计市场“黑天鹅”事件的发生概率。 第四章：投资组合业绩评估与归因分析 有效的投资组合管理需要持续的业绩评估。本章将介绍衡量投资组合表现的关键指标，包括夏普比率、特雷诺比率（Treynor Ratio）、詹森阿尔法（Jensen’s Alpha）等，并解释它们各自适用的场景。 核心内容在于业绩归因分析。我们将详细介绍经典的布伦南-法伯（Brannan-Faber）模型以及其他多因子归因方法，用以区分投资组合经理是由于正确的资产配置（选择市场因子）还是由于高超的选股能力（获取Alpha）而获得了超额回报。本章强调，性能评估必须在调整了实际承担的系统性风险水平后进行。 第五章：投资组合的动态调整与长期策略 现实中的投资组合需要根据市场环境和投资目标的变化进行动态调整。本章探讨了动态资产配置策略。我们将分析如何利用HMM（隐马尔可夫模型）来识别市场状态（如牛市、熊市、高波动期），并据此调整风险敞口。 此外，本书还将审视最小化跟踪误差（Tracking Error Minimization）策略，这对于机构投资者和指数增强策略至关重要。我们将讨论如何运用二次规划模型，在保持与基准指数的风险敞口相似的同时，系统性地获取微小超额回报的数学方法。最后，本章会简要介绍长期投资中的再平衡策略（Rebalancing Strategies）及其对风险控制的贡献。 结论：严谨性与实践的桥梁 本书提供的工具箱专注于金融市场运作的内在逻辑与数学结构，旨在培养读者利用严谨的定量方法来应对复杂的投资挑战，而非依赖对特定金融工具短期波动的预测。掌握这些基础理论和计量技术，是构建稳健、可解释且经得起时间考验的投资策略的先决条件。

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