地球物理数值反演问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王彦飞 等 著

图书标签:

• 地球物理学
• 数值反演
• 反演方法
• 地球物理勘探
• 数学方法
• 地球物理数据处理
• 地球物理模型
• 优化算法
• 地球科学
• 计算地球物理学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040310030

版次：1

商品编码：10695759

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-06-01

用纸：胶版纸

页数：285

内容简介

《地球物理数值反演问题》详细介绍了求解固体地球、地表和大气地球物理中的正问题和一些反问题，特别介绍了各类地球物理反演问题的数值计算方法，其中包括各类正则化方法、最优化计算方法及其最新进展。全书共分1O章，其中第二章用一整章的篇幅详细论述了线性和非线性反问题的数值方法，非常方便读者阅读。
《地球物理数值反演问题》适合于地球物理、数学物理专业的科研人员和大学教师使用，也可以作为相关专业研究生和高年级大学生的教学用书，亦可供从事其他科学和工程领域中反问题研究的人员参考。

目录

第一章 引言
第二章 不适定问题及解决不适定问题的数值方法
2.1 绪论
2.2 数学问题的适定性
2.3 几个泛函分析基本概念
2.4 度量空间、赋范空间、欧几里得空间
2.5 不适定问题示例
2.6 正则化算法的概念
2.7 紧致空间上的不适定问题
2.8 极值问题(最优化问题)
2.9 最优化问题的可解性及最简单的极值充要条件
2.10 凸泛函
2.11 凸规划问题的可解性
2.12 凸性和强凸性标准
2.13 最小二乘法和伪逆法
2.14 最小化序列
2.15 部分一维极值问题求解方法
2.15.1黄金分割法
……

第三章 积分近似方法
第四章 重力测量学中的正问题和反问题
第五章 磁法勘探中的正问题和反问题
第六章 解决重力磁力测量反问题的新方法
第七章 地震勘探问题初步
第八章 离散地震卷积模型与反演
第九章 地表参数反演问题
第十章 气溶胶粒子谱分布反演问题
后记
参考文献
索引

《地球物理数值反演问题》图书简介 深度解析与前沿探索：现代地球物理反演的理论与实践 本书全面、系统地探讨了地球物理数据处理与解释中的核心挑战——数值反演问题。在现代地球物理勘探日益依赖高精度、高分辨率数据的背景下，如何从有限、噪声污染的观测数据中，准确、可靠地重建地下介质的物理性质分布，已成为制约勘探深度的关键瓶颈。《地球物理数值反演问题》正是针对这一复杂系统工程，构建了一套从基础理论到先进算法的完整知识体系。 本书的撰写立足于深厚的数学物理基础，结合当今地球物理研究的前沿动态，旨在为地球物理学、应用数学、石油工程及资源环境科学领域的研究人员、工程师和高年级研究生提供一本既具理论深度又富于工程实践指导性的参考手册。 第一部分：反演问题的数学物理基础与病态性分析 本部分奠定了整个反演框架的理论基石。地球物理反演本质上是一个不适定问题（Ill-posed Problem），这是贯穿全书的核心难题。 首先，正问题（Forward Problem）的建立被详尽阐述。这要求精确地描述物理现象的数学模型，涵盖电磁法（如大地电磁法、可控源电磁法）、重力、磁法以及地震波场传播的偏微分方程（PDEs）或积分方程表述。书中详细对比了有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）和高阶有限元法（FEM）在处理不同地球物理方程时的优缺点和精度验证方法。 随后，重点深入反演问题的病态性分析。书中通过Hadamard三条件（存在性、唯一性和稳定性）来严格论证地球物理反演的病态性根源。分析了核空间（Null Space）和角分辨率（Angular Resolution）对解的非唯一性的影响，并引入了奇异值分解（SVD）对数据空间和模型空间的几何结构进行剖析，清晰地揭示了高频分量在反演中的不稳定性和对噪声的极端敏感性。 第二部分：经典反演方法与正则化理论 面对病态性，正则化是数值反演的生命线。本部分系统介绍了从经典到现代的正则化技术。 1. 线性反演方法： 详述了基于最小二乘准则的线性反演框架，包括Tikhonov正则化、道加权最小二乘法（DLS）以及基于迭代收敛标准的截断方法。重点讨论了如何根据噪声水平和模型结构先验信息来确定最优的正则化参数，并引入了L曲线法、广义交叉验证（GCV）等参数选择的实用技术。 2. 非线性反演方法： 绝大多数地球物理问题在线性化后仍存在强烈的非线性，本书对非线性反演算法进行了深入剖析。详细讲解了基于梯度的方法，如Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt（LM）算法。书中不仅给出了算法的数学推导，更侧重于伴随状态（Adjoint State）方法的构建，这是高效计算大规模三维反演中目标函数梯度（雅可比矩阵）的关键技术。对比分析了不同阶次雅可比矩阵的计算效率与精度权衡。 3. 模型约束与先验信息： 阐述了如何将地质知识转化为数学约束。这包括边界约束、区域约束，以及更复杂的约束，例如利用地质统计学方法构建的空间协方差矩阵作为正则化项，以引导反演结果向更符合地质规律的方向收敛。 第三部分：大规模与高维反演的高效实现 随着勘探设备采集的数据量呈指数级增长，传统算法的计算复杂度（尤其是在三维和四维反演中）已无法满足实际需求。本部分聚焦于提升反演的计算效率和处理能力。 1. 基于梯度的优化加速： 深入探讨了共轭梯度法（CG）及其变体在处理大规模稀疏线性系统中的应用。详细阐述了如何设计合适的预条件子（Preconditioner），特别是代数多重网格（AMG）和基于模型的预处理技术，以加速梯度下降过程。 2. 概率反演与贝叶斯方法： 引入了概率论的视角来处理反演中的不确定性。详细介绍了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Hamiltonian Monte Carlo（HMC）在探索高维后验概率密度空间中的应用。本书强调了如何构建合理的似然函数和先验分布，以实现对模型参数不确定性的量化评估。 3. 全波形反演（FWI）的挑战与进展： FWI作为当前地球物理成像的前沿技术，其计算密集性要求最高效的数值方案。书中专门章节探讨了FWI中目标函数的海森矩阵的稀疏性与曲率问题。着重介绍了高阶优化策略，如准牛顿法（L-BFGS）以及如何利用拟牛顿法来逼近海森矩阵，从而在不直接计算海森矩阵的情况下实现更快的收敛速度。 第四部分：模型参数化与不确定性评估 一个好的反演结果不仅要求参数场“看起来合理”，更要求对结果的可信度进行量化评估。 1. 模型参数化技术： 探讨了不同的模型表达方式对反演稳定性的影响。从传统的均匀网格参数化到层状参数化和块状（Blocky）参数化，分析了这些选择如何影响模型分辨率和解的稀疏性。引入了压缩感知（Compressed Sensing）的思想，用于在模型具有稀疏性或分块结构时，指导反演过程。 2. 分辨率与信噪比分析： 讲解了如何利用伴随模型计算的分辨率矩阵来评估模型在不同空间位置对观测数据的敏感程度。同时，系统阐述了基于模型协方差矩阵的不确定性量化方法，使用户能够清晰地判断反演结果中哪些区域是可靠约束的，哪些区域是受噪声主导的。 结语 《地球物理数值反演问题》力求在理论的严谨性和工程的实用性之间找到最佳平衡点。它不仅是地球物理反演方法学的“工具箱”，更是一本关于如何“科学地”思考和解决复杂地球物理数据的“方法论指南”。书中包含大量的案例分析和数值实验结果，旨在使读者能够迅速将所学理论应用于实际的勘探数据处理流程中。

评分☆☆☆☆☆

《地球物理数值反演问题》这个书名，让我瞬间联想到了一系列挑战性的问题，而我正是被这些挑战所吸引。地球的深层结构，隐藏着无数未解之谜，而数值反演正是我们窥探这些秘密的有力工具。我一直在思考，这本书会以何种方式来呈现这些复杂的反演过程？是会侧重于理论推导的严谨性，还是更偏向于算法的实际应用？我希望它能在这两者之间找到一个良好的平衡点。例如，在讲解某个反演算法时，是否会先从其背后的数学原理开始，然后逐步引出具体的算法步骤，最后再通过实例来展示其效果？我特别感兴趣的是，书中会不会涉及一些先进的反演技术，比如机器学习在反演中的应用，或者是贝叶斯反演方法？这些新兴技术的发展，为解决传统反演难题提供了新的思路。此外，我对书中在处理不确定性方面的讨论也充满期待。地球物理探测本身就存在固有的不确定性，如何量化和传播这些不确定性，是评估反演结果可靠性的关键。这本书能否提供一些关于不确定性量化和后验概率分析的详细讲解？如果书中还能包含一些经典反演问题的案例分析，比如地下介质参数的重构，或者地壳结构的三维成像，那将是极具启发性的。

评分☆☆☆☆☆

《地球物理数值反演问题》这个书名，让我对书中所蕴含的科学探索精神充满了好奇。这本书大概会带我进入一个由数据、模型和算法交织而成的世界，去理解如何从地表观测到的各种物理场数据，推断出地球内部的真实结构和性质。我非常想知道，书中在构建正演模型和反演模型时，会采用哪些具体的数学框架？是基于有限元、有限差分，还是其他的数值离散方法？我猜测，书中很可能会包含大量的公式推导和算法描述。我希望这些内容能够清晰易懂，最好能配以图示来帮助理解。特别吸引我的是，书中会不会讨论如何评估反演结果的稳定性？毕竟，地球物理数据往往存在噪声和采样不足的问题，如何得到稳定且可靠的反演结果，是研究者们关注的重点。此外，我还想了解，书中在介绍不同反演方法时，是否会对比它们的计算效率和精度？在实际应用中，这往往是决定选择哪种方法的重要考量因素。如果书中还能提供一些案例研究，展示如何将反演技术应用于实际的地球物理勘探或科学研究，例如地震波速度结构的成像，地磁场的建模等，那将是非常有价值的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《地球物理数值反演问题》这本书的时候，我内心是既期待又有点忐忑的。期待是因为地球物理学本身就是一个充满魅力的领域，而“数值反演”更是其中的核心技术，它就像是解开地球内在秘密的一把钥匙。但是，我毕竟不是科班出身，对数值方法和反演理论的理解可能还停留在比较表层的阶段。我非常好奇，这本书的内容会从哪里讲起？是会先介绍一些地球物理学的基础知识，然后再过渡到数值方法，还是直接就切入反演理论？如果直接切入，我担心自己会难以理解。我希望书中能够用一种循序渐进的方式来讲解，从最基础的概念入手，逐步深入到复杂的模型和算法。另外，这本书会不会涉及到一些实际的编程实现？比如，用Python、Matlab或者Fortran等语言来编写反演程序？我一直觉得，理论和实践相结合的学习方式才最有效。如果书中能提供一些代码示例，或者给出实现算法的关键思路，那就太棒了。我尤其关注书中在处理“病态性”（ill-posedness）问题上的方法。地球物理反演问题往往都存在不适定性，如何有效地约束模型，避免假解，是一个非常关键的技术难点。我希望这本书能在这方面给出一些深入的探讨和解决方案。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《地球物理数值反演问题》的书名时，脑海里立即浮现出许多关于地球内部奥秘的想象。这本书似乎是一扇门，通往了解我们脚下这颗星球更深层次的知识。我很好奇，这本书的叙事方式会是怎样的？是学术论文式的严谨，还是科普读物式的通俗易懂？当然，考虑到“数值反演”这个专业术语，我更倾向于它会是一本严谨的学术著作。我关注的是，书中在介绍数值方法时，是否会涉及到一些具体的数值积分、线性方程组求解、或者优化算法？这些都是反演计算的核心。另外，书中会不会讨论到不同反演方法的优缺点，以及它们适用的场景？例如，某个方法在处理稀疏观测数据时表现出色，而另一个方法则更擅长处理噪声较大的数据。我特别想知道，书中是如何处理“非唯一性”问题的，也就是同一个观测数据可能对应着多个不同的地下模型。这在地球物理反演中是一个普遍存在的挑战。此外，对于初学者而言，能否有一些辅助学习的资源，比如在线的练习题、模拟数据或者开源代码库？我希望这本书不仅能教会我理论知识，还能帮助我培养解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《地球物理数值反演问题》，听起来就非常硬核。我之前对地球物理学的了解仅限于课本上的皮毛，知道它和地震、地幔、重力什么的有关。但“数值反演”这四个字，让我感觉这本书会涉及很多数学和计算的知识，可能比我最初预期的要深入得多。我有点好奇，这本书会如何将复杂的地球物理现象，通过数值模拟和反演的方法，变得可被理解和预测？它会详细介绍哪些具体的数值算法？比如，是基于模型求解的迭代算法，还是直接求解的数学方法？书里会不会用大量的数学公式来推导？对于我这样一个数学基础不算特别扎实的人来说，这可能是一个不小的挑战。不过，如果能有清晰的数学推导和图解，也许我还是能跟上。这本书的读者群体定位是什么样的呢？是面向高年级本科生，还是研究生，亦或是专业的研究人员？不同的读者群体，对内容的深度和广度会有不同的期待。我猜想，这本书应该会涉及一些经典的地球物理反演问题，比如地震层析成像、重磁异常反演等，并且会展示如何利用现代计算技术来解决这些问题。会不会有一些实际的应用案例分析？比如，如何利用反演技术来勘探地下石油、天然气，或者评估地震灾害的风险？这些应用层面的内容，对我来说会非常有吸引力，能让我看到理论知识的实际价值。

评分☆☆☆☆☆

书还可以，值得购买。。

评分☆☆☆☆☆

介绍了反问题的解法，对若干地学问题进行了应用性研究，值得收藏

评分☆☆☆☆☆

书很有难度，得有基础

评分☆☆☆☆☆

介绍了反问题的解法，对若干地学问题进行了应用性研究，值得收藏

评分☆☆☆☆☆

书还可以，值得购买。。

评分☆☆☆☆☆

书很好，很久就想买。

评分☆☆☆☆☆

经典的少儿绘本，很好。

评分☆☆☆☆☆

不错，原装正版的好书

评分☆☆☆☆☆

很不错的书 有空的时候好好学习学习