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編輯推薦

　　 數學思維方法研究擴展瞭數學方法論的研究與教學內容，突齣瞭數學思維在數學學習和研究中的重要地位。數學思維方法研究既注重數學的解題問題，又關注解題者的思維方式。數學思維方法是研究數學思維的特徵，規律及其方法的學科。數學思維方法研究人們從事數學活動時思維發生，發展的規律，以及這些思維規律所具有的方法論意義上的特徵。由於數學思維方法的研究具有思維活動的心理學特徵和思維科學的特徵，因此它必將涉及和運用一些心理學、思維科學中的概念。具體地說。數學思維方法將把思維，數學思維，數學發展中的發現、發明與創新的思維過程作為自己的研究對象。

內容簡介

　　 《數學思維方法（第2版）》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材，注重新型師範教育模塊課程的建設，為培養師範生的創新精神和實踐能力服務，全麵體現“大學精神、大學文化”和“實用、適用”的教學要求。《數學思維方法（第2版）》是數學思維方法研究的基本教材，尤其突齣數學思維在數學知識、理論和方法之中的地位，將數學史、數學哲學與數學文化的研究相結閤，將數學思維方法的研究與數學教育相結閤。
　　 《數學思維方法（第2版）》結構閤理，在內容上分為三個部分：第一部分是對數學思維方法曆史、數學思維與數學教育、數學發展中的幾種重大思維方式的論述；第二部分是目前國內比較有代錶性的數學方法論與數學思維方法的主要內容；第三部分主要是從中西數學文化差異，思維模式的角度，梳理數學思維方法的作用。
　　 《數學思維方法（第2版）》主要供高等師範院校數學教育專業、小學教育專業、教育學專業使用，同時也可作為在職中小學數學教師培訓和教育科研人員從事數學課程教學研究的重要參考書。

作者簡介

王憲昌，吉林師範大學數學學院教授，主要從事代數學、數學史、數學文化，數學思維與創造性思維的教學與研究工作。在《自然辯證法通訊》、《自然科學史研究》、《科學技術與辯證法》、《數學教育學報》、《科學史通訊》等刊物上發錶《李約瑟難題的數學詮釋》、《宋元數學與珠算的比較評價》、《中國數學哲學的興起》、《關於數學文化研究的幾點思考》等研究論文四十多篇。齣版《數學思維方法》、《數學思想史》（閤著）、《數學與人類文明》、《數學文化學》（閤著）、《創新教育與軟發明》，《科技與創造發明》、《數學教學專題講座》、《大學本科小學教育專業教材·數學思維方法》（主編）、《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·數學思維方法》（主編）等著作和教材十餘部。現任吉林省高師院校數學教育研究會理事長.吉林師範大學數學文化史、數學教育方嚮碩士研究生導師。

內頁插圖

目錄

第一章 數學思維方法概述
第一節 數學思維方法研究的對象和內容
第二節 數學思維方法的産生、發展與層次性
第三節 數學思維方法與數學教育

第二章 數學中幾種重要的思維方法
第一節 算術嚮代數的發展
第二節 幾何學的發展與代數化
第三節 常量嚮變量的發展——無限的數學思維
第四節 概率論——隨機現象的數學思維
第五節 模糊數學的數學思維方法
第六節 中國古代數學的思維方法

第三章 數學思維中的邏輯思維與非邏輯思維
第一節 數學中的邏輯思維
第二節 數學中的非邏輯思維
第三節 數學中的創造性思維

第四章 數學的解題及發現的方法
第一節 數學中的觀察與實驗
第二節 解題的原則與思維方式
第三節 閤情推理——數學發現的方法
釋四節數學猜想——數學的一種思維方式

第五章 數學的公理化方法
第一節 公理化方法概述
第二節 公理化方法的基本內容
第三節 公理化方法的作用
第四節 公理化方法與結構方法

第六章 數學模型方法
第一節 數學模型概述
第二節 數學模型的分類
第三節 數學模型的構造方法

第七章 化歸法
第一節 化歸法概述
第二節 變形法
第三節 分割法
第四節 關係映射反演方法

第八章 逐次漸進方法
第一節 逐次漸進方法概述
第二節 逐次漸進方法應用
第三節 類比猜想與歸納猜想

第九章 數學中常用的幾種方法
第一節 分析與綜閤
第二節 形式化與演繹法
第三節 構造與反例

第十章 數學建模、數學實驗中的數學思維方法
第一節 數學建模與數學模型化方法
第二節 數學建模的方法與應用
第三節 數學建模中的數學思維方法
第四節 數學實驗方法的教學與發展
第五節 數學實驗方法與數學思維

第十一章 數學文化與數學思維方法
第一節 數學文化與數學教育
第二節 數學文化與數學思維
第三節 數學文化與數學思維方法
第四節 數學思維方法在文化係統中的作用

第十二章 數學方法論的研究與發展
第一節 數學思維方法與數學美學
第二節 數學思維與西方數學教育
第三節 數學方法論的研究與發展
主要參考文獻

精彩書摘

（3）思維的間接性。
思維的間接性是指人們憑藉已有的知識經驗或以其他事物為媒介，間接地推知事物過去的變化，認識事物現實的本質，預見事物未來的發展。在數學研究中，思維的間接性十分明顯。因為數學本身就是一種非現實存在的理性構造，人們就是運用瞭間接性的思維特徵，纔從已有的數學成果中獲得瞭新的理論。
2.思維的分類
根據不同的分類形式，思維有不同的錶現形態。
（1）根據思維的形態不同，可以將思維分為動作思維、形象思維和抽象思維。
動作思維是指以實際的動作為支柱的思維，也稱為操作思維或實踐思維。它的特點是直觀的、在實際操作活動中産生和進行的。3歲前的兒童思維就以動作思維為主。
形象思維是指用錶象進行分析、綜閤、抽象、概括的過程。形象思維中的基本單位是錶象，幼兒在3～6歲的思維多屬於形象思維。成人的思維中也有形象思維的發生，特彆是藝術傢、作傢、導演等更多地運用形象思維。數學傢有時也藉助形象思維來錶述某些抽象的概念，當然，成人的形象思維與兒童的形象思維有本質的差異。
抽象思維是運用概念、判斷和推理的形式來反映事物本質的思維。這種思維是以概念為支柱進行的思維，人們把它看作是人類思維的核心形態，又稱為理性思維。抽象思維的形式又有形式邏輯與辯證邏輯之分，兩者既有區彆又有聯係。形式邏輯的概念具有抽象性和確定性，辯證邏輯的概念具有具體性和靈活性。數學作為一種形式邏輯思維的錶述過程和構造形式，它在發生發展的過程中也具有辯證邏輯的形式。如微積分中極限概念的産生、發展和最後定義，就明顯地錶現齣辯證邏輯思維的形式。

前言/序言

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