具体描述
内容简介
《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》是经典的微积分习题集，自20世纪50年代引进以来，对我国半个多世纪的微积分和高等数学的教与学产生了重大的影响。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》是为该习题集的俄文2010年版的中译本编写的学习指引。全书分三册出版，第一册为分析引论和一元微分学，第二册为一元积分学与级数，第三册为多元微积分。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》通过对习题集中的部分典型习题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分的解题思路，讲道理、讲方法，揭示出习题集中的丰富多彩的内容和结构，特别注重一法多用、一题多解和发展几何直观的形象思维，同时通过补注、命题等多种方式补充介绍与习题有关的背景知识和联系，不回避任何难点，为读者更有效地利用该习题集掌握微积分的基本功提供适当的帮助。
《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》适用于正在学习微积分的大学生和需要提高自己数学水平与能力的各类自学者，对于讲授微积分或高等数学的教师和准备考研的学生也有参考价值。
作者简介
谢惠民，1939年生。1962年毕业于上海市复旦大学数学系，1982年获得理学博士学位，是我国第一批获得博士学位的十八人之一。1983年来苏州大学数学系工作，1992年升为教授，1993年为博士生导师。他长期在本科生的教学第一线工作，在稳定性、最佳控制、非线性科学、复杂性理论和生物信息学等方向上发表论文多篇，出版专著三种，参加编写了《数学分析习题课讲义》（2003）。1991年评为“全国优秀教师”，2007年评为江苏省高等学校教学名师。内页插图
目录
使用说明第六章 多元函数微分学
6.1 函数的极限.连续性（习题3136-32101
6.1.1 多元函数的定义域、等值线和等值面（习题3136-3170）
6.1.2 杂题f习题3171-31801
6.1.3 多元函数的极限（习题3181-31931
6.1.4 多元函数的连续性f习题3194-32101
56.2 偏导数.函数的微分（习题3211.1 -3360）
6.2.1 一些基础性问题（习题3211.1 -3212.3 ，3229-3234，3251-3255）
6.2.2 偏导数计算I（习题3213-3228，3235-3250）
6.2.3 偏导数计算II（习题3256-3279，3283-33041
6.2.4 微分表达式的计算和应用（习题3280-3282，3305-3320）
6.2.5 一些简单的偏微分方程计算f习题3321-3340，3353-33601
6.2.6 方向导数与梯度向量（习题3341-33521
6.3 隐函数的微分法（习题3361-34301
6.3.1 隐函数的存在问题f习题3361-33701
6.3.2 隐函数的导数和微分计算（习题3371-3400，34201
6.3.3 隐函数组的导数和微分计算（习题3401-34191
6.3.4 隐函数与偏微分方程（习题3421-34301
6.4 变量代换（习题3431-3527）
6.4.1 一元函数的变量代换（习题3431-34571
6.4.2 多元函数的变量代换I（习题3458-3483，34871
6.4.3 多元函数的变量代换II（习题3484-3486，3488-35111
6.4.4 多元函数的变量代换IIIf习题3512-35271
6.5 几何上的应用f习题3528-35801
6.5.1 曲线的切线和法平面f习题3528-3538）
6.5.2 曲面的切平面和法线f习题3539-35651
6.5.3 包络线和包络面计算（习题3566-35801
6.6 泰勒公式f习题3581-3620）
6.6.1 多元函数的泰勒公式和泰勒级数（习题3581-36041
6.6.2 平面曲线的奇点判定（习题3605-3620）
6.6.3 补注
6.7 多元函数的极值f习题3621-37101
6.7.1 无条件极值问题（习题3621-3649，3651-3653，3681-36821
6.7.2 条件极值问题（习题3654-36711
6.7.3 最值问题（习题3650，3672-3680，3683-368511
6.7.4 应用题（习题3686-37101
6.7.5 补注]
第七章 含参变量的积分
7.1 含参变量的常义积分（习题3711-3740）
7.1.1 含参变量的常义积分的性质（习题3711-3722）
7.1.2 含参变量的常义积分的应用（习题3723-3740）
7.2 含参变量的广义积分.积分的一致收敛性（习题3741-3783）
7.2.1 含参变量的广义积分的收敛域（习题3741-3750）
7.2.2 含参变量的广义积分的一致收敛性（习题3751-3771）
7.2.3 含参变量的广义积分的极限与连续（习题3772-3783）
7.3 广义积分号下的微分法和积分法（习题3784-3840）
7.3.1 含参变量的广义积分的计算（习题3784-3802，3804-3811，3812.2 -3824，3827-3829，3831-3834）
7.3.2 几个著名广义积分的计算（习题3803，3812.1 ，3825-3826，3830）
7.3.3 含参变量的广义积分的一些应用（习题3835-3840）
7.4 欧拉积分（习题3841-3880）
7.4.1 与欧拉积分有关的积分题I（习题3841-3861）
7.4.2 与欧拉积分有关的积分题II（习题3862-3880）
7.5 傅里叶积分公式（习题3881-3900）
第八章 重积分、曲线积分和曲面积分
8.1 二重积分（习题3901-3983）
8.1.1 二重积分的定义与估计（习题3901-3915）
8.1.2 直角坐标系中的二重积分计算（习题3916-3936）
8.1.3 极坐标系中的二重积分计算（习题3937-3955）
8.1.4 一般的二重积分计算（习题3956-3977）
8.1.5 杂题（习题3978-3982）
8.1.6 补注f习题3983）
8.2 面积的计算法（习题3984-4004）
8.3 体积的计算法（习题4005-4035）
8.4 曲面面积的计算法（习题4036-4050）
8.4.1 曲面面积计算（习题4036-4049）
8.4.2 补注（习题4050）
8.5 二重积分在力学上的应用（习题4051-4075）
8.5.1 质量、质心与转动惯量的计算（习题4051-4069）
8.5.2 应用题（习题4070-4075）
8.6 三重积分（习题4076-4100）
8.7 利用三重积分计算体积（习题4101-4130）
8.8 三重积分在力学上的应用（习题4131-4160）
8.9 广义二重和三重积分（习题4161-4200）
8.9.1 无界区域上的广义二重积分（习题4161-4180）
8.9.2 有界区域上的广义二重积分（习题4181-4190）
8.9.3 广义三重积分（习题4191-4200）
用户评价
当我再次翻开吉米多维奇的习题集，特别是那些曾让我望而却步的第三册题目时，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》就像我的“秘密武器”。这本书最与众不同之处在于，它并不是简单地罗列解题步骤，而是致力于揭示解题背后的“思维体操”。作者在讲解每一个题目时，都会先深入剖析题目的本质，找出隐藏在其中的数学结构，然后一步步引导读者去构建解题框架。我尤其欣赏它对“变式题”的讲解，它会展示同一个问题在不同表述下的解题思路的微妙变化，让我能够触类旁通，举一反三。书中对一些关键性概念的深入阐释，更是让我受益匪浅。例如，在关于测度论和勒贝格积分的部分，作者能够用非常清晰的语言和恰当的例子，将这些抽象的数学概念具象化，让我不再感到困惑。我常常在阅读的过程中，感到自己思维的火花被不断点燃，对于数学问题的理解也达到了前所未有的深度。这本书就像一位经验丰富的向导，不仅带我穿越了吉米多维奇的“丛林”，更让我学会了如何在未来的数学探索中，自己寻找道路。它不仅仅是一本习题辅导书，更是一本能够塑造我数学思维模式的宝贵财富。
评分作为一名数学系的学生，吉米多维奇的习题集是我绕不开的“坎”。尤其到了第三册，那些涉及更深层次概念和技巧的题目，常常让我感到力不从心。而这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》的出现，可以说是及时雨。这本书最打动我的地方在于，它并没有将自己定位为一本简单的“答案集”，而是真正地扮演了“学习指引”的角色。书中对每一类题目的讲解，都充满了智慧和启发性。它不会直接告诉你“这样做”，而是会问你“为什么这样做”，引导你去思考解题背后的原理和逻辑。我特别喜欢它在分析一个复杂问题时，会先将其拆解成更小的、更易于理解的部分，然后逐步给出分析框架和解题策略。这种“庖丁解牛”般的解析方式，让我能够清晰地看到整个解题过程是如何一步步构建起来的，而不是被一堆复杂的公式和符号所淹没。举个例子，在处理一些涉及到不定积分的替换技巧时，它会详细解释为什么要进行这样的替换，以及这种替换能带来什么样的简化效果，而不是简单地给出一个替换公式。这种深入的解析，不仅让我掌握了具体的解题方法，更重要的是，让我理解了这些方法背后的数学思想。这对于培养我的数学直觉和创新能力至关重要。这本书的语言也十分考究，通俗易懂，即使是对于一些比较抽象的概念，也能通过精炼的语言和恰当的例子来加以阐释。我常常在阅读过程中，感到豁然开朗。总之，这本学习指引为我提供了一个全新的视角来审视吉米多维奇的习题，它让我不再畏惧难题，而是能够积极地去探索和解决。
评分在我看来，《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》是一本真正“有灵魂”的书。它不是简单地堆砌公式和解题步骤，而是充满了对数学思想的深刻洞察和对学习者困境的体贴关怀。当我遇到那些让我抓耳挠腮的题目时，翻开这本书，总能找到点拨我思维的火花。它最让我印象深刻的是，它在讲解题目时，不是简单地给出“唯一解”，而是会探讨多种可能的解题路径，并分析它们各自的优劣。这种“百家争鸣”式的讲解，让我看到了数学问题的多样性和丰富性，也极大地拓展了我的解题思路。书中对一些高级概念的解释，更是如同拨云见日。例如，在处理一些涉及到函数逼近和傅里叶级数的题目时，作者会用十分形象的比喻来解释抽象的概念，让我能够更容易地理解其本质。我甚至觉得，这本书的作者本身就是一位杰出的数学教育者，他深谙如何将复杂的数学知识转化为易于理解的语言。我常常在阅读过程中，感到自己与作者之间形成了一种无形的交流，仿佛他能够预见到我可能遇到的困难，并提前给予我指导。这本书不仅仅是帮助我克服了吉米多维奇第三册的挑战，更重要的是，它让我对数学分析这门学科产生了更浓厚的兴趣，并激发了我继续深入探索的动力。
评分坦白说，当我第一次拿到《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》时，我并没有抱太大的期望。市面上类似的辅导材料实在是太多了，但真正能起到“画龙点睛”作用的却屈指可数。然而，这本书的出乎意料的优秀，彻底改变了我的看法。它最大的优点在于，它真正地站在了读者的角度去思考问题。对于那些初学者而言，吉米多维奇第三册的题目往往显得十分晦涩，思路难以捕捉。这本书恰恰抓住了这一点，它首先会从最基础的概念入手，逐步引导读者理解题目所涉及的数学原理，然后再循序渐进地给出解题的方向。我尤其欣赏它在解释一些关键性定理时，会详细分析定理的由来、适用范围以及在实际问题中的应用。这种“追根溯源”的讲解方式，让我不再是机械地记忆，而是真正地理解了数学的内在逻辑。而且，书中对每一个例题的分析都非常详尽，不仅给出了解题步骤，更重要的是，它会深入分析每一步的合理性，以及为什么选择这种方法。我感觉就像是有一位经验丰富的数学教授，在我耳边细细讲解，让我能够豁然开朗。我曾尝试过用其他一些学习资料来辅助吉米多维奇的学习，但都没有像这本书这样，让我感到如此清晰和有条理。它不仅仅是一本习题解答的参考，更是一本能够帮助我构建完整数学分析知识体系的宝典。
评分读完《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》后，我的内心充满了对作者的敬意。在我看来，吉米多维奇的习题集本身就极具挑战性，而要为它撰写一本真正有价值的学习指引，则需要更深的理解和更高的智慧。这本书恰恰做到了这一点。它没有流于表面，而是深入到每一个题型的精髓之中。我最欣赏的是，它在讲解例题时，总能提出一些“引而不发”的问题，引导我去思考，去主动寻求答案，而不是被动接受。这种互动式的学习方式，让我觉得自己才是学习的主体，而不是一个旁观者。书中对于一些关键性的定理和公式的运用，也讲解得十分到位。它会详细阐述某个定理为何在此处适用，以及运用它能够达到什么样的效果，而不是简单地套用。这种“知其然，更知其所以然”的讲解，极大地加深了我对数学原理的理解。我常常在遇到难题时，会回过头来翻阅这本书，它总能给我带来新的启发。尤其是在处理一些变分法、微分方程等需要综合运用多种数学工具的题目时，这本书的指导作用更是无与伦比。它会像一位经验丰富的导师，帮助我梳理思路，指出潜在的陷阱，并提供多种解题的可能性。这种全面的指导，让我能够从容应对各种复杂的数学分析问题。我坚信，这本书不仅仅能帮助我完成吉米多维奇的习题，更能为我将来深入学习和研究数学打下坚实的基础。
评分对我这样一个在数学分析领域摸爬滚打多年的学习者来说，吉米多维奇的第三册一直是横亘在我面前的一座大山。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》的出现，可以说是为我打开了另一扇窗。这本书最让我眼前一亮的是，它巧妙地平衡了“指导”与“引导”的关系。它并没有直接提供现成的解题步骤，而是通过对典型问题的深入剖析，揭示解题思路的形成过程。我特别喜欢书中对一些“陷阱题”的讲解，作者会提前预警，分析出可能出现的误区，并给出避免这些误区的建议。这种“防患于未然”的教学方式，让我受益匪浅。在学习一些比较抽象的概念时，作者会运用大量的类比和形象的描述，将枯燥的数学理论变得生动有趣。例如，在讲解多元函数积分时，它会通过体积的累积来类比积分的过程，让我对多重积分有了更直观的理解。这种“润物细无声”式的讲解，让我能够更容易地吸收和内化知识。我甚至觉得，这本书不仅仅是针对吉米多维奇的习题集，它更是一本关于如何进行数学分析思维训练的绝佳教材。它教会我的不仅是如何解题，更是如何去分析问题、如何去构建逻辑、如何去运用数学工具。我深切地感受到，在阅读这本书的过程中，我的数学思维能力得到了显著的提升。我不再满足于简单的答案，而是开始追求解题过程中的逻辑严谨性和数学思想的深刻性。
评分对于大多数学生而言，吉米多维奇的习题集，尤其是第三册，都是一个巨大的挑战。而《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》就像是为我们这些“攀登者”提供了一套专业的装备和详尽的路线图。《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》最令我惊叹的一点是，它在引导读者解决问题的过程中，始终保持着一种“启发式”的教学风格。它不会直接给出答案，而是通过层层递进的提问和引导，让读者自己去发现解决问题的关键。我特别欣赏它在分析一些疑难杂症时，会先梳理出题目的背景和所涉及的数学工具，然后逐步分析这些工具的适用性和局限性，最后再引导读者将它们有机地结合起来。这种“抽丝剥茧”般的解析方式，让我能够清晰地看到每一个解题步骤背后的逻辑支撑。而且，书中对一些典型题型的归纳和总结，也做得非常到位。它能够帮助我快速地掌握不同类型题目的解题思路和技巧，并且能够举一反三，将学到的知识应用于其他类似的题目。我曾尝试过用其他一些参考书来辅助学习，但都无法提供如此深入和系统的指导。这本书就像一位经验丰富的数学教练，不仅教我如何“打球”，更教我如何“理解比赛”。我深信，拥有了这本书，我能够更加自信地面对吉米多维奇的挑战，并在数学分析的学习道路上走得更远。
评分在我的学习生涯中，很少有一本书能够像《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》这样，让我感到如此的“如获至宝”。我曾经因为吉米多维奇第三册的难度而感到沮丧，但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它最让我赞赏的是，它并没有把重点放在“给出答案”上，而是将精力集中在“如何引导思考”上。在书中，每一个例题的讲解都像是进行了一次精密的“头脑风暴”。作者会先提出问题，然后引导读者去思考有哪些可能的解题方向，再分析每种方向的优缺点，最终带领读者找到最有效的解法。我特别喜欢它对一些抽象概念的解释，它会运用生动的比喻和形象的图示，将复杂的数学理论变得清晰易懂。例如，在讲解关于序列和级数收敛性的判定时，它会用“漏斗”来比喻级数的收敛过程，让我对无限求和的概念有了更直观的认识。这种“化繁为简”的讲解方式，让我能够轻松地吸收和理解知识。而且，这本书的语言风格也十分独特，既有学术的严谨，又不失文学的流畅。我常常在阅读过程中，感到自己仿佛置身于一个充满智慧的数学殿堂，与伟大的数学思想进行着深刻的对话。这本书不仅仅帮助我克服了吉米多维奇的难题，更重要的是，它让我看到了数学分析的魅力，并激发了我对更深层次数学知识的渴望。
评分初次接触《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》，我抱着一种既期待又忐忑的心情。期待的是它能帮助我攻克那些令人望而生畏的数学分析难题，忐忑的是，生怕它又是市面上常见的“题解合一”的模式，缺乏真正深入的指导。然而，当我翻开第一页，这种忐忑便烟消云散了。这本书最让我赞叹的一点是，它在讲解题目时，并没有直接给出一个“标准答案”，而是以一种“循循善诱”的方式，引领读者一步一步地去发现解题的思路。例如，在处理一些复杂的积分问题时，它会先点拨出问题的核心所在，然后提供几种可能的思考方向，并详细分析每种方向的优缺点，引导读者自行去探索。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，在这个时代显得尤为珍贵。我深刻体会到，作者不仅仅是在传授知识，更是在培养读者的独立思考能力和数学分析的逻辑思维。书中对一些抽象概念的解释，也比我之前看过的任何教材都要清晰透彻，能够帮助我从更深层次上理解数学的本质。比如说，在关于多重积分的计算部分，作者通过形象的比喻和图示，将抽象的积分区域和微分体积展现在我眼前，让我对“累积”的概念有了更直观的认识。这种讲解方式，对于我这种偏向形象思维的读者来说，简直是福音。它让我不再是机械地记忆和套用公式，而是真正地“看见”了数学在现实中的应用和逻辑。因此，尽管我还没能完全消化书中的所有内容，但我已经能预见到，这本指引必将成为我未来学习道路上不可或缺的助手，它不仅能帮助我更好地理解吉米多维奇的习题，更能提升我对整个数学分析学科的驾驭能力。
评分这本《吉米多维奇数学分析习题集学习指引（第3册）》对我这个数学分析学习的“老手”来说，简直就像在漆黑的夜晚点亮了一盏明灯。我之前学习吉米多维奇时，尤其是到了第三册，感觉就像进入了一个巨大的迷宫，题目类型繁多，解题思路更是五花八门，常常是看了半天题，却不知道从何下手，或者好不容易想出了一个思路，做了一半却发现走入了死胡同。这本学习指引的出现，就像是为我配备了一张详尽的地图和经验丰富的向导。它并没有直接给出所有题目的答案，而是专注于引导我思考，通过对典型例题的深入剖析，揭示了各种解题技巧和策略的形成过程。我特别欣赏它在讲解过程中，不是简单地罗列公式，而是深入浅出地解释了公式背后的数学思想和直观含义。比如，在处理一些涉及到级数收敛性的难题时，这本书会引导我从不同角度去审视问题，比如利用柯西积分判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法等等，并且会详细分析每种方法适用的条件和局限性，让我不再是盲目套用公式，而是能根据题目的具体情况，选择最合适、最高效的解题方法。这种潜移默化的训练，极大地提升了我对数学分析概念的理解深度和解决实际问题的能力。我能感受到，作者并非只是在“教我解题”，而是在“教我如何思考数学问题”。这种教学方式，对于我这种已经有一定基础，但希望进一步提升解题能力和数学思维的读者来说，是极其宝贵的。我甚至觉得，如果当初我刚开始接触吉米多维奇时就有这样一本指引，我的学习之路会更加顺畅，也会少走很多弯路。现在，当我再次翻开吉米多维奇的习题集，面对那些曾经让我头疼的题目时，我不再感到茫然，而是充满信心，知道自己有能力去分析、去解决。这本学习指引，不仅仅是一本辅助教材，更像是我数学学习道路上的一个重要里程碑。
评分讲解了很多吉米多维奇上的比较经典的例题
评分对高数学习非常有帮助的经典参考书。
评分是学习指引的最后一本，配套在一起学习效果很好
评分内容系统全面，很好理解，京东购物很方便
评分书很好，是正版，送货很快。
评分一直很信赖这本书，对于一些问题讨论的很深，说的很详细，谢谢
评分内容系统全面，很好理解，京东购物很方便
评分书很好，对高等数学帮助很大！
评分书的质量很不错，可以下次购买！！！！
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