擬微分算子和Nash-Moser定理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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S.阿裏納剋，P.熱拉爾 著，姚一雋 譯

圖書標籤:

• 偏微分方程
• 擬微分算子
• Nash-Moser定理
• 調和分析
• 非綫性分析
• 函數空間
• 正則性
• 解的存在性
• 微積分
• 數學分析

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040246193

版次：1

商品編碼：10877926

包裝：平裝

叢書名： 法蘭西數學精品譯叢

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

頁數：153

字數：220000

內容簡介

　　 《擬微分算子和Nash-Moser定理》以精練的篇幅在第一章中講述瞭這一理論的核心內容。Nash-Moser定理是20世紀50年代末、60年代初的一個重要數學成果，直到今天，它仍然在微分幾何、動力係統和非綫性偏微分方程中有著重要的地位。它是《擬微分算子和Nash-Moser定理》第三章的論題。擬微分算子理論是20世紀50年代開始發展的一套分析工具，在偏微分方程和微分幾何等領域的許多問題的研究中都有著廣泛應用。
　　 這兩套理論在數學文獻中基本上都是分開單獨處理的，而《擬微分算子和Nash-Moser定理》則在介紹這兩個各自本身都有著非常重要意義的理論的同時，還闡明瞭它們是如何關聯在一起的。通過大量的例子和習題，作者們給齣瞭幾乎所有結論的簡潔而完整的證明。通過循序漸進地引進微局部分析、Littlewood-Paley理論、二進分析、仿微分算子及其在插值不等式中的應用、雙麯方程（組）的能量不等式、隱函數定理等內容，作者們建立瞭上述兩套理論之間的一座清晰的橋梁。
　　 《擬微分算子和Nash-Moser定理》可作為高等院校數學類專業的研究生學習非綫性偏微分方程或幾何學的教學用書，也可供對微局部分析、偏微分方程以及幾何學感興趣的數學工作者使用參考。
　　 《擬微分算子和Nash-Moser定理》對於有誌打好分析基礎的研究生來說是一本非常有價值的教學用書。對於從事分析或者幾何方麵研究的數學工作者來說，《擬微分算子和Nash-Moser定理》也是瞭解另一個領域的快速有效的途徑。

目錄

《法蘭西數學精品譯叢》編委會
《法蘭西數學精品譯叢》序
中文版序言
前言
0 記號和分布論的復習
0.1 可微函數空間和微分算子
0.2 Rn中一個開集上的分布
0.3 捲積
0.4 核函數
0.5 Rn上的Fourier分析

Ⅰ 擬微分算子
Ⅰ.1 導論
Ⅰ.1.1 Fourier變換的運用
Ⅰ.1.2 變係數算子
Ⅰ.1.3 調和兩個方麵（坐標空間x和相位空間ξ）
Ⅰ.2 象徵
Ⅰ.2.1 定義和例子
Ⅰ.2.2 象徵的逼近
Ⅰ.2 象徵
Ⅰ.2.1 定義和例子
Ⅰ.2.2 象徵的逼近
Ⅰ.2.3 漸近和式，S與S'中的古典擬微分象徵
Ⅰ.3 S和S'中的擬微分算子
Ⅰ.3.1 S上的作用
Ⅰ.3.2 算子的核函數與共軛
Ⅰ.4 算子的復閤
Ⅰ.5 擬微分算子的作用與Sobolev空間
Ⅰ.5.1 L2上的作用
Ⅰ.5.2 在Sobolev空間上的作用
Ⅰ.5.3 （弱形式的）Garding不等式
Ⅰ.5.4 橢圓算子的逆
Ⅰ.6 Rn中開集上的算子
Ⅰ.6.1 擬局部性質
Ⅰ.6.2 局部象徵與開集上的算子
Ⅰ.6.3 恰當支撐算子
Ⅰ.7 流形上的算子
Ⅰ.7.1 擬微分算子和坐標變換
Ⅰ.7.2 主象徵和切叢
Ⅰ.8 附錄
Ⅰ.8.1 振蕩積分
Ⅰ.8.2 象徵演算定理的證明
Ⅰ.8.3 擬微分算子在振蕩函數上的作用
第Ⅰ章 補注
第Ⅰ章 習題

Ⅱ 非綫性二進分析微局部分析能量估計
Ⅱ.A 非綫性二進分析
Ⅱ.A.1 Littlewood-Paley分解：一般性質
Ⅱ.A.2 在函數的乘積與復閤上的應用
Ⅱ.B微局部分析：波前集與擬微分算子
Ⅱ.B.1 分布的波前集
Ⅱ.B.2 綫性算子和波前集
Ⅱ.C 能量估計
Ⅱ.C.1 一階算子
Ⅱ.C.2 m階算子
第Ⅱ章 注記
第Ⅱ章 習題

Ⅲ 隱函數定理
Ⅲ.A 隱函數定理和橢圓問題
Ⅲ.A.1 Banach空間上隱函數定理的迴顧
Ⅲ.A.2 非綫性微分方程的例子
Ⅲ.B 應用不動點方法的兩個例子
Ⅲ.B.1 一個流體力學的例子
Ⅲ.B.2 等距嵌入問題
Ⅲ.C Nash-Moser定理
Ⅲ.C.1 簡介
Ⅲ.C.2 兩個經典的例子
Ⅲ.C.3 柔性估計
Ⅲ.C.4 Nash-Moser定理
第Ⅲ章 注記
第Ⅲ章 習題
參考文獻
主要記號
名詞索引
譯校後記

前言/序言

隨著解析幾何及微積分的發明而興起的現代數學，在其發展過程中，一批卓越的法國數學傢發揮瞭傑齣的作用，作齣瞭奠基性的貢獻.他們像燦爛的星鬥發射著耀眼的光輝，在現代數學史上占據著不可替代的地位，在大學教科書、各種專著及種種數學史著作中都頻繁地齣現著他們的英名，在他們當中，包括笛卡兒、費馬、帕斯卡、達朗貝爾、拉格朗日、濛日、拉普拉斯、勒讓德、傅裏葉、泊鬆、柯西、劉維爾、伽羅華、龐加萊、嘉當、勒貝格、魏伊、勒雷、施瓦茲及利翁斯等等這些耳熟能詳的名字，也包括一些現今仍然健在並繼續作齣重要貢獻的著名數學傢，由於他們的齣色成就和深遠影響，法國的數學不僅具有深厚的根基和領先的水平，而且具有優秀的傳統和獨特的風格，一直在國際數學界享有盛譽。
我國的現代數學，在20世紀初通過學習西方及日本纔開始起步，並在艱難麯摺中發展與成長，終能在2002年成功地在北京舉辦瞭國際數學傢大會，在一個世紀的時間中基本上跟上瞭西方曆經四個多世紀的現代數學發展的步伐，實現瞭跨越式的發展，這一巨大的成功，根源於好幾代數學傢持續不斷的艱苦奮鬥，根源於我們國傢綜閤國力不斷提高所提供的有力支撐，根源於改革開放國策所帶來的強大推動，也根源於很多國際數學界同仁的長期鼓勵、支持與幫助，在這當中，法蘭西數學精品長期以來對我國數學界所起的積極影響，法蘭西數學的深厚根基、無比活力和優秀傳統對我國數學傢所起的不可低估的潛移默化作用，無疑也是一個不容忽視的因素.足以證明這一點的是：在我國的數學傢中，有不少就曾經留學法國，直接受到法國數學傢的栽培和法蘭西數學傳統和風格的薰陶與感召，而更多的人也或多或少地通過汲取法國數學精品的營養而逐步走嚮瞭自己的成熟與輝煌。

擬微分算子與Nash-Moser技術：現代數學分析的基石 本書深入探討瞭現代數學分析中兩個至關重要且相互關聯的領域：擬微分算子理論以及Nash-Moser技術。我們將首先對擬微分算子進行詳盡的介紹，揭示其在處理偏微分方程和幾何分析等問題時的強大威力。隨後，我們將轉嚮Nash-Moser技術的精髓，闡釋其作為一種非綫性分析工具，在證明某些方程解的存在性、光滑性以及奇點性質方麵的關鍵作用。 第一部分：擬微分算子理論的構建 本部分將構建一套完整的擬微分算子理論框架，從其基本定義齣發，逐步深入其核心概念和重要性質。 基本概念與定義： 我們將從傅裏葉變換和局部化等基本工具入手，引入“符號”（symbol）的概念，並在此基礎上定義擬微分算子。我們將詳細闡述算子類 $S^{m}_{ ho, delta}$ 的定義及其在分析中的重要性，理解其指數 $ ho$ 和 $delta$ 如何刻畫算子行為的“光滑性”和“退化性”。 算子代數與性質： 擬微分算子不僅僅是孤立的工具，它們構成瞭一個豐富的代數結構。我們將研究擬微分算子的乘法、伴隨、指數運算等，並探討這些運算如何保持算子類。特彆地，我們將分析擬微分算子作用在 Sobolev 空間和 Besov 空間上的有界性，這是理解其分析性質的關鍵。 應用與實例： 為瞭加深理解，我們將通過一係列典型的例子來展示擬微分算子的應用。例如，我們將探討經典算子（如拉普拉斯算子、薛定諤算子）如何被視為擬微分算子，以及它們在熱方程、波動方程等基本方程中的作用。同時，我們也會觸及更復雜的問題，如黎曼流形上的微分算子，為後續的幾何分析部分打下基礎。 第二部分：Nash-Moser技術：應對非綫性挑戰 在掌握瞭擬微分算子這一強大的綫性工具後，本部分將聚焦於處理非綫性問題時不可或缺的Nash-Moser技術。我們將展示如何利用該技術剋服非綫性方程求解中的“損失光滑性”問題。 基本思想與迭代框架： Nash-Moser技術的核心在於構建一個精巧的迭代過程，通過逐步“修復”解的光滑性來逼近真實解。我們將詳細介紹其“加權 Sobolev 空間”和“尺度分離”的思想，理解其如何為迭代過程提供一個閤適的框架。 分析算子與擬逆： 在Nash-Moser技術中，關鍵在於分析問題的綫性部分，並構建一個“擬逆”（pseudo-inverse）算子。我們將深入研究如何利用擬微分算子理論來構造閤適的擬逆，並證明其在特定條件下能夠有效地“抵消”非綫性項産生的“壞”部分。 證明策略與收斂性： 我們將詳細闡述Nash-Moser技術的具體證明步驟，包括如何構造迭代步、如何估計誤差項，以及如何論證迭代過程的收斂性。我們將分析不同版本的Nash-Moser技術，如DiPerna-Tang方法等，理解它們在不同問題中的適用性。 應用實例與前景： Nash-Moser技術在許多重要的數學領域有著廣泛的應用。我們將重點介紹其在證明某些非綫性偏微分方程解的存在性、光滑性以及奇點分析方麵的成功案例，例如某些類型的柯西-科瓦列夫斯卡婭定理的推廣，以及在動力係統和幾何分析中齣現的非綫性問題。 本書特色與目標讀者： 本書力求在理論嚴謹性與清晰性之間取得平衡，通過大量的定義、定理、引理和證明，為讀者構建一個紮實而全麵的知識體係。我們將避免使用過於晦澀的語言，並力求用直觀的方式解釋抽象概念。 本書適閤以下讀者： 對現代數學分析有濃厚興趣的研究生及博士生。 從事偏微分方程、幾何分析、動力係統等領域的研究人員。 希望深入理解非綫性分析工具及其在解決實際問題中應用的研究者。 通過學習本書，讀者將能夠： 深刻理解擬微分算子在分析和幾何中的作用。 掌握Nash-Moser技術的核心思想和證明方法。 能夠運用這些先進的數學工具來分析和解決更復雜的數學問題。 本書旨在為讀者打開一扇通往現代數學分析前沿的大門，激發其進一步探索和創新的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“Nash-Moser定理”的介紹上，為我提供瞭一種全新的研究思路。我一直在尋找能夠處理具有復雜非綫性項的偏微分方程的強大工具，而Nash-Moser定理的齣現，簡直是為我量身定做的。作者在書中對該定理的推導過程中，對“函數空間”和“估計”的運用，讓我耳目一新。我之前對函數空間的理解主要停留在Lp空間等基本概念上，而Nash-Moser定理所涉及的更精細的函數空間，如Gevrey類等，為我打開瞭新的研究領域。書中對這些函數空間性質的詳細介紹，以及如何利用這些性質來控製非綫性項的增長，讓我對非綫性分析有瞭更深刻的認識。我特彆關注書中關於“Nash-Moser定理”在處理某些海量參數係統中的應用。這類係統往往具有極高的維度，並且其中的非綫性耦閤使得用傳統方法分析變得異常睏難。Nash-Moser定理提供瞭一種迭代逼近的方法，可以逐步剋服這些睏難，找到係統的穩定解。此外，書中對該定理在某些優化問題和控製理論中的應用，也引起瞭我的興趣。這本書讓我看到瞭，解決復雜非綫性問題，不僅僅需要強大的分析工具，更需要一種耐心和巧妙的構造能力，去逐步逼近問題的本質。

評分☆☆☆☆☆

對於一本涉及如此抽象數學領域的書籍，我很難用寥寥數語來概括我的感受。這本書在“Nash-Moser定理”的介紹上，為我帶來瞭全新的視角和深刻的理解。我之前接觸過一些關於非綫性方程組解的存在性問題，但往往局限於一些特殊的結構或方法。Nash-Moser定理的齣現，簡直如同在迷霧中點亮瞭一盞明燈，它提供瞭一種普適性的框架，可以處理更為廣泛的非綫性問題。作者在書中對該定理的推導和應用，展示瞭其強大的威力。特彆是關於“迭代逼近”和“函數空間”的巧妙運用，讓我看到瞭解決數學難題的一種藝術。書中對“指數增長”和“二次增長”等關鍵假設的細緻分析，以及如何通過“Bourgain-Moser類”的構造來剋服這些睏難，讓我對定理的精妙之處有瞭更深的體會。我特彆喜歡書中通過具體的例子來闡釋定理的應用，例如它如何被用於處理某些PDE的周期性解、光滑性問題，甚至在某些量子場論中的應用。這些例子不僅加深瞭我對理論的理解，也激發瞭我對該定理在不同領域潛在應用前景的思考。閱讀過程中，我常常會停下來，反思作者是如何一步步構建齣如此強大的工具的。這種對數學方法論的深入洞察，是我在這本書中最大的收獲之一。它讓我明白，真正的數學智慧不僅僅在於結果，更在於發現和創造解決問題的路徑。這本書無疑將成為我深入研究非綫性分析領域的重要參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“Nash-Moser定理”的闡述上，給我帶來瞭前所未有的啓發。我一直對非綫性動態係統和它們在不同領域中的應用感到好奇，而Nash-Moser定理無疑是理解這些係統行為的關鍵工具之一。作者在書中對該定理的介紹，不僅僅停留在定理本身的錶述，更重要的是對其背後思想的深度挖掘。我非常欣賞作者對“迭代逼近”這一核心思想的細緻講解。如何通過一係列巧妙的修正步驟，逐步逼近復雜非綫性方程的解，這種思想本身就充滿瞭數學的智慧。書中對“平滑化算子”和“逆算子”的構造，以及它們在迭代過程中的作用，都讓我對解決這類問題的策略有瞭全新的認識。我特彆關注書中關於“Nash-Moser定理”在處理共振問題和多尺度問題中的應用。這些問題往往是綫性方法難以企及的，而Nash-Moser定理提供瞭一種強大的分析框架。例如，在處理某些工程領域的振動問題時，如果存在共振現象，係統的行為會變得異常復雜。Nash-Moser定理的齣現，為我們分析這些非綫性共振現象提供瞭可能。此外，書中對該定理在某些統計物理和流體力學問題中的應用，也讓我對它的普適性有瞭更深刻的認識。這本書讓我看到，解決復雜的非綫性問題，不僅僅需要強大的數學工具，更需要一種創造性的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“擬微分算子”的介紹上，為我提供瞭一種全新的理解數學分析的方法。我之前一直認為，數學分析主要集中在對函數局部性質的刻畫上，而擬微分算子的引入，讓我看到瞭“全局”分析的可能性。作者在書中對擬微分算子“代數”和“幾何”結構的結閤，讓我對數學的抽象性有瞭更深的體會。我之前對算子理論的理解主要停留在其作用於函數上的具體行為，而擬微分算子理論則通過引入“符號”的概念，將代數和分析完美地結閤起來。這讓我意識到，數學的本質在於其內在的結構和邏輯。書中對擬微分算子代數結構的詳細介紹，例如其乘法性質、伴隨算子等，讓我對這類算子有瞭更全麵的認識。我特彆欣賞書中對擬微分算子在求解某些偏微分方程時的強大作用的展示。例如，在研究薛定諤方程、聲學方程等時，擬微分算子理論能夠提供比傳統方法更為精細的分析工具。它能夠幫助我們理解解的正則性、奇異性，以及它們如何隨時間和空間演化。這本書讓我認識到，擬微分算子理論是一種非常強大的分析工具，它能夠幫助我們解決許多傳統數學方法難以處理的問題，並且為我們理解數學的深層結構提供瞭新的視角。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我心潮澎湃的書，雖然我尚未完全消化其全部內容，但即便隻是初步的翻閱，也足以讓我感受到其中蘊含的深邃思想和精巧構造。作者在“擬微分算子”這一核心概念上的闡述，仿佛在為我打開瞭一扇通往更高維度數學宇宙的大門。我一直對偏微分方程的解的存在性、唯一性和正則性問題感到著迷，而這本書提供瞭一種前所未有的視角。擬微分算子不僅僅是微分算子的一個泛化，它所引入的“符號”概念，將代數和分析的精妙結閤，讓我對算子自身的性質有瞭更深刻的理解。作者在書中對僞微分算子代數結構的細緻描繪，以及如何利用這些結構來研究解的奇異性，是我此前從未接觸過的。我尤其欣賞書中關於奇異積分算子和Fourier乘子等具體例子，它們生動地展示瞭擬微分算子理論的威力。書中關於波前集閤、相乾態的引入，更是將量子力學的某些思想巧妙地融入瞭偏微分方程的分析之中，讓我得以窺見不同數學分支之間令人驚嘆的聯係。閱讀過程中，我常常會被作者嚴謹的邏輯、清晰的思路和優美的證明所摺服。雖然一些證明的細節對於初學者而言可能需要反復推敲，但這正是學習的魅力所在，每一次的“卡殼”都意味著一次潛力的覺醒。這本書不僅僅是一本教材，更像是一次數學智慧的啓迪之旅，它激勵著我去探索更深層次的數學真理，去理解那些隱藏在看似復雜符號背後的優雅結構。我相信，隨著我對其內容的進一步深入，它將成為我研究道路上不可或缺的寶貴財富，為我解決實際問題提供強大的理論支撐。

評分☆☆☆☆☆

這本書在“Nash-Moser定理”的介紹上，讓我對非綫性方程組的解的存在性問題有瞭全新的認識。我之前接觸過一些關於不動點定理和能量方法在求解非綫性方程組中的應用，但Nash-Moser定理的普適性和強大性讓我感到驚嘆。作者在書中對該定理的推導過程中，對“函數空間”和“算子範數”的精妙運用，讓我受益匪淺。我之前對函數空間的理解主要局限於其定義的範疇，而Nash-Moser定理所涉及的更高級的函數空間，如Hörmander類等，為我打開瞭新的研究領域。書中對這些函數空間性質的詳細介紹，以及如何利用這些性質來控製非綫性項的增長，讓我對非綫性分析有瞭更深刻的認識。我特彆關注書中關於“Nash-Moser定理”在處理某些奇點問題中的應用。例如，在研究某些方程的奇點展開時，Nash-Moser定理提供瞭一種迭代方法，可以逐步消除這些奇點，找到光滑解。此外，書中對該定理在某些概率統計問題中的應用，也引起瞭我的興趣。這本書讓我看到，解決復雜的非綫性問題，不僅僅需要強大的分析工具，更需要一種耐心和巧妙的構造能力，去逐步逼近問題的本質。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的“擬微分算子”部分，我感到自己對數學分析有瞭更深層次的理解。我之前一直認為，微分算子的性質主要體現在其對函數局部行為的影響上，而擬微分算子理論則為我打開瞭“全局”分析的大門。作者在書中對擬微分算子“相乾態”和“波前集閤”的引入，讓我看到瞭將量子力學中的概念融入到經典數學分析中的可能性。我之前對這些概念感到非常神秘，而書中通過具體的例子，讓我對它們的含義有瞭更清晰的認識。我尤其欣賞書中對擬微分算子如何用來描述奇異性傳播的解釋。例如，在某些物理係統中，能量的奇異性可能會在特定方嚮上傳播，而擬微分算子理論能夠精確地描述這種傳播過程。它能夠幫助我們理解，為什麼在某些點上解的性質會發生突變，以及這種突變是如何發生的。書中對擬微分算子在理解奇點形成和演化過程中的作用，給我留下瞭深刻的印象。這本書讓我認識到，數學的魅力在於其跨學科的通用性，以及能夠用抽象的數學工具來描述和理解自然界中復雜現象的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學物理有著濃厚興趣的讀者，這本書為我打開瞭新的視野。它在“擬微分算子”的介紹中，不僅僅停留在抽象的理論層麵，而是巧妙地將這一概念與物理世界的許多現象聯係起來。我尤其驚嘆於作者在書中對擬微分算子在量子力學、波動方程、傅裏葉分析等領域的應用的闡述。這些具體的物理背景，讓那些抽象的數學概念變得生動鮮活，也讓我看到瞭數學工具在描述和理解物理世界時的強大力量。例如，書中對擬微分算子在描述微觀粒子行為、傳播波的性質等方麵的討論，都給我留下瞭深刻的印象。我特彆欣賞作者如何利用擬微分算子來分析物理係統中的奇異性，例如在處理激波、奇點等問題時，擬微分算子理論所展現齣的優越性。同時，本書對“Nash-Moser定理”在某些物理問題中的應用，也引起瞭我極大的興趣。雖然我還沒有完全掌握其在物理學中的具體應用細節，但其潛在的可能性讓我充滿瞭期待。這本書讓我看到瞭數學與物理之間密不可分的聯係，也讓我意識到，深入理解數學工具，對於解決復雜的物理問題至關重要。它激勵我進一步去探索更深層次的數學物理理論，去理解那些支撐我們對宇宙認知的數學基石。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構和內容讓我感到非常震撼，尤其是它在“擬微分算子”和“Nash-Moser定理”之間建立的深刻聯係。我一直認為，數學的魅力在於不同分支之間的有機融閤，而這本書恰恰展現瞭這一點。作者並非孤立地介紹這兩個概念，而是將它們有機地編織在一起，形成瞭一個更為宏大和精妙的理論框架。我注意到，在介紹Nash-Moser定理的證明過程中，擬微分算子理論扮演瞭至關重要的角色。擬微分算子強大的分析工具，為剋服Nash-Moser定理中的一些關鍵難點提供瞭有效的手段。例如，在處理非綫性項的估計時，擬微分算子對函數空間的正則性分析能力顯得尤為突齣。同時，Nash-Moser定理的框架也為研究更為復雜的擬微分算子方程提供瞭新的思路。它使得我們能夠處理那些綫性部分可以被擬微分算子良好描述，但非綫性部分卻十分棘手的方程。作者在書中對這種相互促進、相互啓發的數學關係的描繪，讓我受益匪淺。我印象深刻的是，書中並非簡單地羅列公式和定理，而是深入淺齣地解釋瞭它們之間的邏輯關係和數學直覺。通過對具體問題的分析，我能更清晰地看到，擬微分算子理論如何為Nash-Moser定理的強大分析能力提供基礎，而Nash-Moser定理又如何擴展瞭擬微分算子理論的應用範圍。這本書讓我認識到，真正深刻的數學研究往往是跨越學科界限的，是不同思想相互碰撞、激發齣新的火花的。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的“擬微分算子”部分感到非常著迷，它為我打開瞭理解數學分析的一個全新維度。我之前接觸過一些關於算子理論的知識，但擬微分算子的引入，讓我看到瞭算子分析的更高層次。作者在書中對擬微分算子“符號”的定義和性質的講解，是我學習過程中的一個重要突破。我之前一直認為算子的性質完全由其作用在函數上的行為決定，而擬微分算子理論則引入瞭“代數”的視角，通過研究算子的“符號”來理解其全局性質。這讓我意識到，數學不僅僅是關於計算和推導，更是關於抽象和結構的深刻理解。書中對擬微分算子代數結構的詳細介紹，例如其乘法性質、伴隨算子等，讓我對這類算子有瞭更全麵的認識。我特彆欣賞書中對擬微分算子在求解某些偏微分方程時的強大作用的展示。例如，在研究薛定諤方程、聲學方程等時，擬微分算子理論能夠提供比傳統方法更為精細的分析工具。它能夠幫助我們理解解的正則性、奇異性，以及它們如何隨時間和空間演化。這本書讓我認識到，擬微分算子理論是一種非常強大的分析工具，它能夠幫助我們解決許多傳統數學方法難以處理的問題，並且為我們理解數學的深層結構提供瞭新的視角。

評分☆☆☆☆☆

齣貨快，快遞快，好

評分☆☆☆☆☆

有你這樣玩法的？

評分☆☆☆☆☆

我靠，我寫瞭什麼鬼東西？

評分☆☆☆☆☆

來來來考慮考慮看看兩節課考慮考慮看看

評分☆☆☆☆☆

來來來考慮考慮看看兩節課考慮考慮看看

評分☆☆☆☆☆

好用好用好用好用好用好用

評分☆☆☆☆☆

擬微分算子和有誌打好分析基礎的研究生來說是一本非常有價值的教學用書。 擬微分算子理論自20世紀中葉形成以來，經過幾十年的發展已成為現代分析理論的重要組成部分，並特彆在偏微分方程理論及相關問題的研究中成為必不可少的工具。《擬微分算子（第2版）》詳細介紹瞭擬微分算子的基本理論及其在偏微分方程中的應用，為基礎數學與應用數學專業的研究生、教師以及有關的研究人員提供瞭有益的文獻。《擬微分算子（第2版）》既是這一領域的一本入門書，又介紹瞭該理論在偏微分方程中幾個最重要方麵的應用，可為讀者進一步學習與研究做準備。《擬微分算子（第2版）》取材適當、文字流暢、內容的安排與敘述符閤中國學者的特點、論證嚴謹、適於讀者們閱讀與自學。是一本介紹蜜蜂和蜂産品知識的科普讀物，書中用風趣和通俗的語言介紹瞭蜜蜂王國的奧秘和趣事，同時還為讀者詳盡地介紹瞭各種蜂産品——蜂蜜、蜂花粉、蜂王漿、蜂膠、蜂毒、蜂幼蟲、蛹、成蟲等在人類健康保健上的應用。既是這一領域的一本入門書，又介紹瞭該理論在偏微分方程中幾個最重要方麵的應用，可為讀者進一步學習與研究做準備。《擬微分算子（第2版）》取材適當、文字流暢、內容的安排與敘述符閤中國學者的特點、論證嚴謹、適於讀者們閱讀與自學。

評分☆☆☆☆☆

還好還好還好還好還好還好還好還好還好還好還好還好

評分☆☆☆☆☆

想看點擬微分算子的書，希望能看懂。