工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄罗斯] 吉米多维奇 著，林武忠 译

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040310047

版次：1

商品编码：10887969

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-11-01

用纸：胶版纸

页数：391

字数：450000

内容简介

《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》是吉米多维奇主编的又一本极具影响的习题集，它适合工科院校高等数学课程，自1959年首次出版以来，已经修订再版多次，《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》译自最新2006年俄文版。
全书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。

目录

《俄罗斯数学教材选译》序
序言
第一章 分析引论
1．函数的概念
2．初等函数的图形
3．极限
4．无穷小和无穷大
5．函数的连续性

第二章 函数的微分法
1．导数的直接计算
2．按基本函数导数公式表求导数
3．非显式给出函数的导数
4．导数的几何和力学应用
5．高阶导数
6．一阶微分和高阶微分
7．中值定理
8．泰勒公式
9．求解不定式的洛必达一伯努利法则

第三章 函数的极值和导数的几何应用．
1．一元函数的极值
2．凹性，拐点
3．渐近线
4．按照特征点构造函数的图形
5．弧的微分，曲率

第四章 不定积分
1．直接积分法
2．变量变换法
3．分部积分法
4．含有二次三项式的最简单积分
5．有理函数的积分法
6．某些无理函数的积分法
7．三角函数的积分法
8．双曲函数的积分法
9．运用三角函数和双曲函数变换求解形如*的积分，其中R为有理函数
10．各种超越函数的积分法
11．递推公式的应用
12．各种函数的积分法

第五章 定积分
1．作为求和极限的定积分
2．利用不定积分的定积分计算
3．反常积分
4．定积分中的变量变换
5．分部积分法
6．中值定理
7．平面图形的面积
8．曲线的弧长
9．立体的体积
10．旋转曲面的面积
11．矩．质心．古尔丁定理
12．应用定积分求解物理问题
第六章 多元函数
第七章 重积分与曲线积分
第八章 级数
第九章 微分方程
第十章 近似计算
答案.解法.提示
附录
后记

《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译） 本书是一部源自俄罗斯经典数学教育传统的习题集，旨在为高等工科院校学生提供一套系统、深入的数学分析学习资源。全书根据2006年俄文原版进行翻译与修订，力求忠实原著的精神，同时兼顾国内学生的学习习惯和需求。 本书特点与内容梗概： 本书的编写宗旨在于通过大量的、不同难度等级的习题，帮助读者巩固和深化对数学分析基本概念、理论和方法的理解与掌握。内容覆盖了数学分析的核心领域，每一章节都紧密围绕教学大纲和学科发展趋势展开。 第一部分：函数与极限 集合与函数： 涵盖实数集、区间、函数概念、定义域、值域、函数的奇偶性、单调性、周期性等基础知识。习题涉及对不同类型函数的性质分析，以及如何根据实际问题构建函数模型。 数列与极限： 深入讲解数列收敛的定义、判别法则（如单调收敛定理、夹逼定理），以及无穷小、无穷大的概念。习题类型多样，包括计算数列极限、证明数列收敛性，以及应用极限解决实际问题。 函数极限： 重点阐述函数极限的定义（ε-δ语言）、基本性质，以及求极限的常用方法，如利用等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式等。本书提供了大量计算和证明类型的习题，旨在培养学生熟练运用各种工具分析函数在某点或无穷远处的行为。 第二部分：连续性与导数 函数连续性： 详细介绍函数在一点连续、在区间上连续的定义，以及连续函数的性质（如介值定理、最值定理）。习题设计旨在帮助学生理解和应用连续性概念，尤其是在处理分段函数和参数方程时。 导数与微分： 涵盖导数的定义、几何意义和物理意义，以及基本初等函数的导数计算。本书的导数部分强调了求导法则的灵活运用，并包含大量涉及隐函数求导、参数方程求导的习题。 微分的应用： 重点放在导数在研究函数性质上的应用，包括单调性、极值、拐点、凹凸性、渐近线等。读者将通过大量的例题和习题，学会绘制函数图像，理解函数变化的规律。 第三部分：不定积分与定积分 不定积分： 系统介绍不定积分的概念、性质以及基本积分公式。习题集包含了各种积分技巧的练习，如换元积分法、分部积分法，以及有理函数、三角函数、指数函数等积分的计算。 定积分： 详尽阐述定积分的概念（黎曼和）、性质以及牛顿-莱布尼茨公式。本书的定积分部分侧重于应用，提供了大量涉及计算面积、体积、弧长、功、旋转体体积等的习题，帮助学生将抽象的积分理论与具体的几何和物理问题联系起来。 第四部分：多元函数微积分 多元函数的极限与连续性： 介绍多元函数的概念、定义域、极限与连续性的定义，并提供相应的习题进行练习。 多元函数的偏导数与全微分： 讲解偏导数的概念、计算方法，以及全微分的意义和计算。习题集包含链式法则、方向导数、梯度等相关内容的练习。 多元函数极值： 重点在于求多元函数的无条件极值和条件极值（利用拉格朗日乘数法）。本书提供了丰富的此类习题，帮助学生掌握解决优化问题的数学工具。 重积分与曲线、曲面积分： 涵盖二重积分、三重积分的计算方法（如直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标系下的计算），以及它们在计算面积、体积、质量等方面的应用。曲线积分和曲面积分的内容也进行了系统介绍，并配有相应的习题，为后续更高级的工程应用打下基础。 学习价值与适用对象： 本书的习题难度设计由易到难，兼顾了基础概念的巩固和高阶能力的培养。每章的习题都经过精心筛选，力求覆盖该章节的重点和难点。对于工科学生而言，数学分析是其专业学习的基础，扎实的数学分析功底是解决工程实际问题的关键。 通过使用本书，读者将能够： 1. 建立坚实的数学分析理论基础： 深刻理解数学分析的基本概念、定理和公式。 2. 提升计算能力： 熟练掌握各种积分、微分的计算技巧。 3. 培养分析与解决问题的能力： 能够运用数学分析的工具分析实际问题，并找到解决方案。 4. 为后续专业课程学习奠定基础： 为学习更高级的工程数学、物理学、计算机科学等课程做好准备。 本书是工科数学分析课程的标准教材配套练习集，也是数学专业、物理专业等相关理工科专业学生自我学习和提高的优秀参考书。无论是在课堂学习、课后练习，还是在考前复习阶段，本书都将是您不可或缺的学习伴侣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对工科数学分析有着深入学习需求的大学生，我一直在寻找一本既有深度又有广度的习题集。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的出现，让我眼前一亮。这本书的俄文原版在国际上享有盛誉，能够引进中文翻译版，对于国内的学习者来说无疑是一大福音。我仔细翻阅了目录，发现它涵盖的知识点非常全面，从基础的实数理论、函数极限，到导数、不定积分、定积分，再到无穷级数、微分方程等等，几乎涵盖了工科数学分析的全部内容。最令我兴奋的是，书后提供了大量的习题，而且难度跨度很大，既有巩固基础的练习题，也有挑战思维的难题。我尤其关注到书中对于一些复杂问题的解答，它们不仅给出了最终答案，还详细阐述了求解的步骤和思路，这对于我这种需要理解“为什么”的学习者来说，是无比宝贵的。我希望通过这本书的学习，能够将那些曾经让我困惑的抽象概念，通过具体的习题得以落实，真正做到举一反三，灵活运用。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学分析的学习都处于一种“似懂非懂”的状态，理论知识掌握得模模糊糊，做起题目来更是困难重重。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的出现，让我看到了突破瓶颈的希望。这本书的俄文原版享誉国际，其翻译版本在中国出版，对于我们工科学生来说，无疑是一个学习上的宝贵资源。我翻阅了目录，发现它几乎涵盖了我们课程的所有重点和难点，从基础的极限和连续，到更复杂的多元函数微积分、微分方程等，都包含在内。最让我欣喜的是，书后附带了非常详细的解答和解题思路分析，这对于我这种在做题过程中容易“卡壳”或者找不到解题方向的学生来说，简直是雪中送炭。我希望通过这本书的大量练习，能够将那些抽象的数学概念具体化，掌握各种解题技巧，最终能够灵活运用数学分析解决实际的工程问题。

评分☆☆☆☆☆

在学习数学分析的过程中，我常常感到理论知识与实际应用之间存在着一道鸿沟，难以跨越。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的出现，为我提供了弥合这道鸿沟的有力工具。这本书的编排非常科学，从基础的极限概念到复杂的微分方程，每一个章节都精心设计了不同难度和类型的习题，能够有效地检验和巩固学习成果。我尤其欣赏的是，书中对于每一个问题都提供了详尽的解答和思路分析，这不仅仅是一个简单的答案，更是对我解题思路的引导和纠正。我曾遇到过一道关于曲线积分的题目，自己尝试了多种方法都无法得到正确结果，但在参考了这本书的解答后，我才恍然大悟，原来我忽略了某个重要的前提条件，并且解题思路也过于局限。通过这样的学习方式，我不仅能够掌握解题技巧，更重要的是，我能够深刻理解数学概念的内涵，学会从不同的角度去分析和解决问题。我相信，这本书将是我在数学分析学习道路上不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将进入大三的工科学生，在过去的两年里，数学分析一直是让我颇感头疼的科目。虽然课堂上老师讲授得很精彩，但课后自己练习时，总是感觉理论与实践脱节，很多题目做了半天也理不清思路。这次看到《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的引进，我抱着极大的期待。翻阅了一下，首先映入眼帘的是目录，非常详尽，涵盖了数学分析的所有核心章节，从最基本的极限概念，到后面复杂的微分方程和多重积分，应有尽有。我尤其看重这本书的“习题集”定位，这意味着它提供了大量的练习机会，这对于巩固和深化理解至关重要。我注意到书中在一些比较难的题目后面，附带了详细的解答和思路指导，这对我来说简直是福音。很多时候，我并不是计算能力有问题，而是不知道如何下手，或者在某个中间步骤就卡住了。有了这些详细的解释，我就可以对照自己的解题过程，找到问题所在，并且学习更有效率的解题方法。我相信，通过系统地练习这本书中的题目，我能够更好地掌握数学分析的知识，提高解决实际问题的能力，为未来的专业学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名追求精益求精的工科学生，我对学习资料的要求非常高，尤其是在数学分析这样基础且重要的课程上。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的引进，无疑填补了我学习过程中的一个重要空白。这本书以其渊博的内容和严谨的编排，吸引了我。目录清晰地罗列了从极限、连续、导数、积分，到无穷级数、微分方程等一系列关键主题，每一部分都精心设计了大量的习题。我尤其欣赏的是，书中并非一味地堆砌题目，而是注重习题的层次性和递进性，从基础巩固到综合应用，循序渐进地引导学习者深入理解。我尝试着做了几道关于级数收敛性的判断题，书后的详细解答不仅给出了答案，更重要的是，它剖析了各种判断方法的适用条件和内在逻辑，让我对这些抽象的概念有了更深刻的认识。我相信，通过这本书的反复研习，我能够将数学分析的理论知识融会贯通，为解决复杂的工程问题打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学充满好奇但又常常感到力不从心的工科学生，我一直渴望找到一本能够真正引导我理解数学分析精髓的习题集。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的出现，无疑满足了我的这一愿望。这本书不仅仅是一本题目集，更像是一位严谨而又耐心的老师，它以一种系统的方式组织了大量的习题，覆盖了从基础概念到高级应用的各个方面。我特别欣赏的是，它并没有将所有题目都难度设置为“炼狱”级别，而是循序渐进，从易到难，让我在逐步建立信心和能力的同时，也能接触到那些真正考验思维深度和灵活性的挑战。我尝试着做了几道关于重积分的题目，书中的引导性提示和解题思路分析，让我茅塞顿开。我发现，以往我对某些概念的理解可能存在偏差，或者解题方法过于局限，而这本书通过多角度的解析，让我看到了问题的新鲜视角，也学会了如何将抽象的数学语言转化为具体的解决步骤。我真心希望通过这本书的学习，能够将数学分析从“令人头疼的科目”转变为“激发我探索欲的工具”。

评分☆☆☆☆☆

长期以来，我都觉得自己在数学分析的学习上“只知其然，不知其所以然”。理论知识背得很熟，但做起题目来却常常感到无从下手，或者走了很多弯路。偶然间得知《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）出版的消息，我立刻被它的“习题集”定位所吸引。我迫切希望通过大量的练习，来加深对数学概念的理解，并且掌握灵活运用这些概念解决实际问题的能力。翻阅这本书，我惊喜地发现，它不仅题目数量庞大，而且覆盖的知识点非常全面，从基础的数列极限到复杂的微分方程，基本上涵盖了工科数学分析的所有核心内容。我特别喜欢的是，书中在一些较难的题目后面，提供了详细的解题步骤和思路分析，这对我来说太有帮助了。往往是我知道大致方向，但具体的转化过程却不清楚，这时候，书后的详细解答就成了我学习路上的指路明灯。我坚信，通过这本书的系统练习，我一定能够突破瓶颈，真正掌握数学分析这门学科。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入专业课程学习的工科学生，我深知数学分析作为基础学科的重要性。我一直渴望找到一本能够帮助我巩固和深化数学分析知识的习题集，《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的引进，正是我所期待的。这本书的俄文原版在国内学术界有着很高的声誉，其翻译版本内容详实，条理清晰。我仔细浏览了目录，发现它涵盖了数学分析的各个方面，从基础的函数极限，到导数、积分，再到无穷级数和微分方程，可谓是应有尽有。我尤其看重的是，这本书提供了大量的练习题，并且难度适中，从基础题到综合题，能够满足不同层次的学习需求。书后附带的详细解答更是我学习的关键，它不仅提供了答案，更重要的是，它会引导我理解解题思路，分析其中的关键点，这对于我提升解题能力至关重要。我希望通过这本书的学习，能够扎实地掌握数学分析的知识，为后续的专业学习奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

终于拿到这本《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）了，内心真是激动不已。我是一名大二的工科生，数学分析一直是我学习路上的拦路虎，平时做习题时，总觉得理论知识掌握了，但实际应用起来却捉襟见肘，尤其是在面对一些稍有难度的题目时，更是无从下手。这次看到这本书的引进，简直就像在沙漠里看到了绿洲。我迫不及待地翻开目录，看到涵盖了极限、连续、导数、积分、级数、微分方程等工科数学分析的核心内容，这正是我们课程体系的重点和难点。我尤其关注到书后提供了详细的解答和思路分析，这对我来说太重要了。往往在做题过程中，卡住的不是计算过程，而是不知道如何构建解题思路，或者在某个环节卡壳后，找不到继续前进的方向。有了这本书，我希望能够通过大量的练习，熟练掌握各种数学工具和方法，真正理解数学分析的精髓，而不是停留在死记硬背公式的层面。我期待这本书能够成为我学习路上的得力助手，帮助我克服数学分析的障碍，为后续的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大二工科专业的学生，数学分析对我来说一直是一门充满挑战但又异常重要的课程。《工科数学分析习题集》（根据2006年俄文版翻译）的出版，对于我来说，无疑是一份期待已久的礼物。翻开书，我首先被其厚实的体量和严谨的编排所吸引。目录清晰地划分了各个章节，每个章节下又细分了具体的知识点，让我能一目了然地了解书中的内容覆盖范围。我注意到，这本书的习题设计非常贴合工科学习的实际需求，不仅仅是理论上的推导，更多的是将数学知识应用到工程问题中的场景。我尤其期待书中关于多元函数微积分和微分方程的习题部分，这部分内容对我来说是学习的重点和难点。书后附带的详尽解答和解题思路，对于我这种在做题过程中容易“卡壳”的学生来说，简直是雪中送炭。我希望能通过反复练习这本书中的题目，提升自己分析问题、解决问题的能力，将抽象的数学概念内化为解决实际工程问题的有力工具。

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目录

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⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

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书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。

评分☆☆☆☆☆

好

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书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。

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4.微分方程的极限解；

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题量丰富，是正版书。

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5．高阶导数