經濟數學及應用/21世紀高等院校創新教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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呂同富 著

圖書標籤:

• 經濟數學
• 高等教育
• 創新教材
• 數學方法
• 經濟學
• 應用數學
• 理工科
• 大學教材
• 21世紀教材
• 數學模型

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300146010

版次：1

商品編碼：10894422

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-11-01

用紙：膠版紙

頁數：313

字數：501000

正文語種：中文

內容簡介

作者以基於實際應用的課程開發設計模式，編寫瞭新版高職高專院校數學教材《21世紀高等院校創新教材：經濟數學及應用》。《21世紀高等院校創新教材：經濟數學及應用》內容包括：極限與連續；導數及應用；積分及應用；常微分方程初步；綫性代數初步；概率論初步；數理統計初步。
基於實際應用的課程開發設計模式是《21世紀高等院校創新教材：經濟數學及應用》的特色，基本應用技能和數學建模思想貫穿始終，《21世紀高等院校創新教材：經濟數學及應用》學習目的明確，實際問題具體，有大量翔實的應用實例可供參考，有相當數量的應用問題可供實踐，同時配有數字教學資源，極大地滿足廣大師生的教學需要。
《21世紀高等院校創新教材：經濟數學及應用》可作為高職高專院校財經類專業“高等數學”課程教材或參考書，也可作為應用型本科和成人高校相關教材。

目錄

第一章 極限與連續
1.1 經濟數學中的函數
1.2 函數極限
1.2.1 函數極限
1.2.2 極限的性質
1.3 極限運算
1.3.1 極限四則運算
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小量
1.4 函數連續性
1.4.1 函數連續的概念
1.4.2 初等函數連續性
1.4.3 閉區間連續函數性質
實訓一

第二章 導數及應用
2.1 邊際與彈性
2.1.1 邊際分析與導數
2.1.2 導數與彈性分析
2.1.3 可導與連續
2.2 求導法則
2.2.1 和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復閤函數求導法則
2.2.3 反函數求導法則
2.2.4 隱函數求導法則
2.2.5 參數方程求導法則
2.2.6 高階導數
2.3 微分及應用
2.3.1 微分概念
2.3.2 微分公式及運算法則
2.3.3 微分近似計算
2.4 中值定理
2.4.1 Rolle定理
2.4.2 Lagrange中值定理
2.5 函數極值與最值
2.5.1 函數單調性
2.5.2 函數極值
2.5.3 經濟（函數）最值及應用
2.5.4 經濟訂貨批量
2.6 函數作圖
實訓二

第三章 積分及應用
3.1 不定積分概念及性質
3.1.1 不定積分概念
3.1.2 不定積分性質
3.1.3 不定積分基本公式
3.2 不定積分計算
3.2.1 換元積分法
3.2.2 分部積分法
3.3 定積分概念及性質
3.3.1 麵積與路程
3.3.2 定積分概念
3.3.3 定積分性質
3.4 微積分基本公式
3.4.1 變上限定積分
3.4.2 微積分基本公式
3.5 定積分計算
3.5.1 定積分換元積分法
3.5.2 定積分分部積分法
3.6 定積分應用
3.6.1 定積分微元法
3.6.2 資本現值與投資
3.6.3 由邊際求總量
3.6.4 消費者剩餘和生産者剩餘
3.6.5 基尼係數
3.7 無窮積分與瑕積分
3.7.1 無窮積分
3.7.2 瑕積分
實訓三

第四章 常微分方程初步
4.1 微分方程基本概念
4.1.1 微分方程基本概念
4.1.2 可分離變量微分方程
4.2 一階綫性微分方程
4.3 可降階高階微分方程
4.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
4.3.2 y"=f(x，y')型微分方程
4.3.3 y"=f(y，y')型微分方程
4.4 二階常係數綫性微分方程
4.4.1 二階常係數齊次綫性微分方程
4.4.2 二階常係數非齊次綫性微分方程
實訓四

第五章 綫性代數初步
5.1 行列式
5.1.1 行列式
5 .1.2 行列式的性質
5.1.3 行列式按行（列）展開
5.2 矩陣
5.2.1 矩陣
5.2.2 矩陣的運算
5.2.3 矩陣的逆
5.2.4 矩陣的初等變換
5.3 嚮量空間
5.3.1 n維嚮量空間
5.3.2 綫性相關性
5.4 綫性方程組
5.4.1 齊次綫性方程組的解
5.4.2 非齊次綫性方程組的解
實訓五

第六章 概率論初步
6.1 概率論的起源與發展
……

第七章 數理統計初步

部分實訓答案
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份不包含《經濟數學及應用/21世紀高等院校創新教材》內容的圖書簡介，聚焦於一個假設的、名為《金融市場微觀結構與交易策略實證研究》的學術專著。 --- 《金融市場微觀結構與交易策略實證研究》圖書簡介 作者： [虛構作者姓名 A]，[虛構作者姓名 B] 齣版社： [虛構齣版社名稱] 齣版年份： 2024年 頁數/字數： 約 650 頁，正文字數約 40 萬字 導言：駕馭復雜性——從信息到執行的橋梁 在現代金融體係中，信息的流動、報價的形成以及訂單的執行構成瞭金融市場的核心骨架。傳統金融理論往往假設市場是完全有效且信息對稱的，然而，隨著電子化交易係統的普及和高頻交易的興起，市場的微觀層麵展現齣前所未有的復雜性與動態性。《金融市場微觀結構與交易策略實證研究》正是為理解和應對這一復雜性而作的深度探索。 本書聚焦於市場微觀結構（Market Microstructure）這一交叉學科領域，它橫跨金融經濟學、計量經濟學與計算機科學，旨在揭示訂單簿的動態變化如何影響價格發現、流動性供給以及投資者的交易成本。本書不僅梳理瞭經典理論框架，更重要的是，它側重於利用高頻數據（High-Frequency Data, HFD）進行深入的實證檢驗，並據此構建可操作的交易策略。 對於金融工程、量化投資、金融風險管理以及高級宏觀經濟學的研究人員、博士生和從業者而言，本書提供瞭一個從理論構建到實證驗證的完整閉環。我們力求超越教科書式的理論推導，將焦點放在“市場是如何運作的”以及“如何利用這種運作機製進行有效決策”這兩個核心問題上。 第一部分：市場微觀結構理論基礎與數據挑戰 本部分為全書的理論基石，為後續的實證分析奠定必要的基礎。 第一章：市場結構分類與演進 本章係統梳理瞭不同類型的交易場所，從傳統的指定成交商市場（Dealer Markets）到集中競價撮閤市場（Order-Driven Markets），再到當前主流的混閤模式。重點分析瞭做市商製度（Market Making）的激勵結構、信息不對稱下的最優報價策略。深入探討瞭電子化交易平颱（如納斯達剋、紐交所的演進）如何重塑流動性供給者和需求者的互動方式。 第二章：訂單簿的動態博弈 訂單簿是微觀結構研究的核心“實驗室”。本章詳細解析瞭LOB（Limit Order Book）的結構，區分瞭限價訂單（Limit Orders）和市價訂單（Market Orders）的特徵。我們引入瞭訂單到達過程模型，包括泊鬆過程、Hurst指數依賴性分析，並比較瞭經典的Glosten-Milgrom模型、Hasbrouck模型在現代LOB環境下的適用性與局限性。 第三章：高頻數據處理與時間尺度選擇 實證研究的質量高度依賴於數據處理的精度。本章專門討論瞭處理高頻數據（Tick Data）的挑戰，如數據清洗、時間戳對齊、噪聲過濾。不同於傳統的日綫或分鍾數據，HFD的研究要求對時間尺度進行精確定義。我們詳細闡述瞭基於交易量加權時間（Volume Time）和信息到達率加權時間（Information Time）的構建方法，這對於構建無時間偏見的實證模型至關重要。 第二部分：流動性、波動性與價格發現的量化檢驗 本部分將理論模型應用於實際市場數據，通過嚴謹的計量方法，量化衡量核心微觀結構參數。 第四章：多維流動性度量體係 流動性是金融市場最關鍵的屬性之一，但其度量缺乏統一標準。本書構建瞭一個多層次的流動性度量框架，包括： 1. 靜態流動性指標： 基於訂單簿深度和買賣價差（Spread）的計算，特彆是有效價差（Effective Spread）和預成交價差（Quoted Spread）的比較分析。 2. 動態流動性指標： 引入基於訂單流衝擊（Order Flow Imbalance）對價格瞬時影響的度量，如Amihud度量在HFD下的修正形式。 3. 衝擊成本分析： 側重於大型訂單執行時的滑點（Slippage）與市場影響（Market Impact）的非綫性關係建模，特彆關注暫態市場影響（Transitory Impact）與永久市場影響（Permanent Impact）的分離技術。 第五章：波動性建模與信息抵達率 波動性是風險管理的基石，但在高頻環境下，其來源更為復雜。本章聚焦於“真實”波動性（True Volatility）與“噪音”波動性（Noise Volatility）的分離。我們采用高頻數據的二次變差法（Quadratic Variation）來估計真實波動，並將其與訂單流的瞬時強度進行協整分析，檢驗信息抵達率對波動率的先導作用。此外，還比較瞭基於GARCH族模型在處理高頻殘差序列時的局限性。 第六章：價格發現機製的實證檢驗 價格發現是市場效率的最終體現。本章利用信息共享測度（Information Share, IS）和格蘭傑因果檢驗（Granger Causality）在不同市場層級（如現貨市場與期貨市場、不同交易所之間）檢驗價格信息流動的方嚮和速度。特彆關注瞭跨資産關聯性（Cross-Asset Linkages）在信息衝擊下的快速傳導效應。 第三部分：交易策略的構建與績效評估 理論和實證分析的最終目標是指導實踐。本部分將前兩部分的發現轉化為可實施的量化交易策略，並進行嚴格的迴測與風險評估。 第七章：基於訂單流的做市策略 成功的做市策略需要精準預測下一筆訂單到達的類型和方嚮。本章設計瞭一種基於短期訂單流預測模型（Short-Term Order Flow Forecasting）的動態做市策略。策略核心是利用深度學習技術（如LSTM或Transformer結構）對訂單簿狀態進行特徵提取，以預測未來極短時間窗口內最優的買賣掛單價位與數量，從而實現對價差的有效捕獲。 第八章：反嚮交易與動量策略的微觀結構視角 傳統上，動量和反轉是互相矛盾的現象。本章從微觀結構角度重新審視兩者： 1. 反轉（Mean Reversion）： 主要源於流動性暫時性耗盡後的價格修正（如訂單簿失衡的快速恢復）。我們構建瞭基於訂單簿不對稱性指標的日內反轉策略。 2. 動量（Momentum）： 主要源於信息緩慢擴散或訂單流的持續纍積效應。本章提齣瞭“流穩定”動量模型，隻在訂單流顯示齣統計學上顯著的持續性時纔啓動動量交易。 第九章：策略績效的穩健性與風險控製 量化策略的迴測必須經受住嚴苛的檢驗。本章深入探討瞭交易成本的納入（包括傭金、滑點和衝擊成本），並使用濛特卡洛模擬來評估策略在不同市場波動率情景下的錶現。重點討論瞭過度優化（Overfitting）的識彆與規避技術，並引入夏普比率（Sharpe Ratio）之外的、更關注極端尾部風險的績效指標（如Sortino Ratio和最大迴撤分析）。 總結與展望 《金融市場微觀結構與交易策略實證研究》旨在為讀者提供一個全麵、深入且高度實證化的金融市場操作指南。本書強調理論的嚴謹性與實踐的可操作性相結閤，特彆是在高頻數據分析和機器學習應用方麵進行瞭前沿的探討。我們相信，對微觀結構更深刻的理解，是未來金融市場競爭力的關鍵所在。 適用對象： 金融工程、量化金融、應用數學專業的研究生及高級本科生。 投資銀行、資産管理公司、對衝基金的量化分析師和交易員。 對高頻數據分析、市場動態建模感興趣的金融學者。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在購買這本書之前，我對“高等院校創新教材”這個標簽是持保留態度的，畢竟“創新”二字有時會顯得過於空泛。然而，這本書的實際內容，讓我不得不颳目相看。它在教學方法的創新上，可以說做得相當齣色。首先，它摒棄瞭傳統教材中那種“先講理論，後舉例子”的模式，而是更傾嚮於“問題導嚮”和“應用驅動”。很多時候，作者會先拋齣一個現實經濟中的難題，然後一步步引導讀者去思考，需要什麼樣的數學工具來解決這個問題，再引進相應的數學概念和方法。這種方式極大地激發瞭我的學習興趣和主動性，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在主動地探索和解決問題。其次，書中的圖示和圖錶設計也十分精妙，它們不僅是用來輔助理解，更是知識體係的重要組成部分。通過這些可視化元素，復雜的數學關係和經濟模型變得清晰可見，大大降低瞭理解的難度。我尤其對書中關於“學習麯綫”和“網絡效應”的數學建模部分印象深刻，作者通過生動的圖示，將抽象的概念形象化，並在此基礎上引入相關的數學函數進行分析，讓我對這些經濟現象的理解上升到瞭一個新的高度。這本書確實做到瞭“創新”，它用一種更符閤現代學習習慣的方式，將經濟數學的知識傳遞給瞭讀者。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將畢業進入金融行業的學生，在實習過程中，我逐漸意識到紮實的數學基礎對於理解復雜的金融産品和進行量化分析是多麼重要。而這本《經濟數學及應用》恰好彌補瞭我在這方麵的不足。它在內容的組織上非常有層次感，從最基礎的微積分、概率論，到更高級的微分方程、最優化理論，都進行瞭詳實的介紹，並且重點突齣瞭這些數學工具在經濟學和金融學中的具體應用。我特彆喜歡書中關於“期權定價”部分的講解，作者將布萊剋-斯科爾斯模型背後的數學原理，例如隨機過程、偏微分方程等，用一種相對易於理解的方式呈現齣來，並且通過具體的例子展示瞭如何利用這些模型進行實際的期權定價計算。這對於我來說，是極具價值的。此外，書中還涉及瞭一些應用性很強的模型，比如時間序列分析在宏觀經濟預測中的應用，以及風險管理中的一些統計方法。這些內容讓我對如何在實際工作中運用經濟數學知識有瞭更清晰的認識。這本書的語言風格也比較專業，但同時又保持瞭較高的可讀性，不會讓人感到枯燥乏味。對於我這樣有一定基礎，但希望進一步提升專業能力的讀者來說，這本書無疑是一本極佳的學習資料，它為我打開瞭通往更深層次金融分析的大門。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我們這些在校大學生量身定做的“救星”。我承認，在接觸這本書之前，我對“經濟數學”這個概念是模糊的，總覺得它要麼是高深的理論模型，要麼是純粹的計算練習，與我的實際學習需求相去甚遠。然而，這本教材徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是一本介紹概念的書，更像是一個循循善誘的老師，帶領我們一步步深入經濟學世界的“數學骨架”。我尤其欣賞作者在處理一些經典經濟學模型時所采用的“解構”方式。例如，在介紹“一般均衡”理論時，書中並沒有直接給齣龐大的方程組，而是先從簡化的雙部門經濟模型開始，逐步增加市場因素、生産要素等，然後巧妙地引入綫性代數、矩陣等工具來錶示和求解這些模型。在這個過程中，讀者能夠清晰地看到數學是如何幫助我們理清復雜經濟係統中的相互依賴關係，以及如何通過數學分析來預測經濟行為的。書中穿插的案例分析也是亮點，它們往往取材於現實經濟事件，通過書中介紹的數學模型進行解釋，讓我深刻體會到理論與實踐的緊密聯係。那些圖錶和數據分析，既直觀又具有說服力，讓我不再覺得經濟學隻是紙上談兵。這本書的邏輯鏈條非常完整，從基礎的微積分、綫性代數，到應用於宏觀經濟分析、博弈論等，都安排得恰到好處，讓我在不知不覺中建立起一套完整的經濟數學知識體係。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在讀的經濟學碩士研究生，我對於教材的要求自然是比較高的，需要既有理論深度，又兼具應用價值，並且能夠與時俱進。這本《經濟數學及應用/21世紀高等院校創新教材》在很大程度上滿足瞭我的需求。它在內容的廣度和深度上都做得相當不錯，涵蓋瞭經濟學研究中常用的各種數學工具，從基礎的微積分、綫性代數，到中級的優化理論、概率統計，再到更高級的動態規劃、博弈論等，都有涉及。讓我印象深刻的是，書中對於“不確定性”和“信息不對稱”等經濟學核心問題，如何用概率論和信息經濟學中的數學工具來建模和分析，進行瞭深入的探討。這些內容在我撰寫論文和進行研究時，提供瞭非常寶貴的思路和方法。此外，本書在案例選擇上也相當有前瞻性，引用瞭大量最新的經濟學研究成果和現實經濟現象，比如在講解“機器學習在經濟學中的應用”時，就介紹瞭一些前沿的算法和模型，讓我看到瞭經濟數學在未來的發展方嚮。這本書的專業性和前沿性，使得它不僅適閤本科生作為入門教材，也完全可以作為研究生進行深入學習和研究的參考書。它確實是一本能夠幫助學生在21世紀的經濟學領域站穩腳跟的創新教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭完全意想不到的驚喜。作為一名對經濟學有著濃厚興趣，但又對數學公式感到些許畏懼的學生，我一直希望能找到一本能夠橋梁接通這兩門學科的優秀教材。我抱著試試看的心態翻開瞭它，結果卻完全顛覆瞭我之前的認知。作者並沒有像我預想的那樣，上來就堆砌復雜的數學理論，而是以一種極其生動且富有邏輯性的方式，將經濟學的基本概念與相應的數學工具娓娓道來。舉個例子，在講解“消費者剩餘”時，書中並沒有直接給齣晦澀的積分公式，而是先從生活化的例子入手，比如我們去超市購物時，看到一件心儀已久但價格稍高的商品，經過一番猶豫後，最終以一個可以接受的價格買下，那種“賺到瞭”的感覺，就是消費者剩餘的直觀體現。接著，纔逐漸引入供給麯綫和需求麯綫，以及它們之間的交集如何影響價格和數量，最終通過圖形和簡單的代數運算，將這個經濟學概念量化，讓我豁然開朗。這種由淺入深的講解方式，讓我在理解經濟學原理的同時，不知不覺地掌握瞭必要的數學工具，完全消除瞭我對數學的抵觸情緒。我特彆喜歡書中那些精心設計的習題，它們緊密結閤瞭教材內容，既能檢驗我的理解程度，又能幫助我鞏固所學的數學方法，而且大部分習題都有詳細的解答步驟，即便是卡殼瞭，也能從中找到思路。總而言之，這本書成功地將枯燥的數學語言轉化為瞭理解經濟現象的有力工具，讓我重新認識瞭數學在經濟學中的重要性和美妙之處。