经济数学及应用/21世纪高等院校创新教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吕同富 著

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• 经济数学
• 高等教育
• 创新教材
• 数学方法
• 经济学
• 应用数学
• 理工科
• 大学教材
• 21世纪教材
• 数学模型

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300146010

版次：1

商品编码：10894422

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-11-01

用纸：胶版纸

页数：313

字数：501000

正文语种：中文

内容简介

作者以基于实际应用的课程开发设计模式，编写了新版高职高专院校数学教材《21世纪高等院校创新教材：经济数学及应用》。《21世纪高等院校创新教材：经济数学及应用》内容包括：极限与连续；导数及应用；积分及应用；常微分方程初步；线性代数初步；概率论初步；数理统计初步。
基于实际应用的课程开发设计模式是《21世纪高等院校创新教材：经济数学及应用》的特色，基本应用技能和数学建模思想贯穿始终，《21世纪高等院校创新教材：经济数学及应用》学习目的明确，实际问题具体，有大量翔实的应用实例可供参考，有相当数量的应用问题可供实践，同时配有数字教学资源，极大地满足广大师生的教学需要。
《21世纪高等院校创新教材：经济数学及应用》可作为高职高专院校财经类专业“高等数学”课程教材或参考书，也可作为应用型本科和成人高校相关教材。

目录

第一章 极限与连续
1.1 经济数学中的函数
1.2 函数极限
1.2.1 函数极限
1.2.2 极限的性质
1.3 极限运算
1.3.1 极限四则运算
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小量
1.4 函数连续性
1.4.1 函数连续的概念
1.4.2 初等函数连续性
1.4.3 闭区间连续函数性质
实训一

第二章 导数及应用
2.1 边际与弹性
2.1.1 边际分析与导数
2.1.2 导数与弹性分析
2.1.3 可导与连续
2.2 求导法则
2.2.1 和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数求导法则
2.2.3 反函数求导法则
2.2.4 隐函数求导法则
2.2.5 参数方程求导法则
2.2.6 高阶导数
2.3 微分及应用
2.3.1 微分概念
2.3.2 微分公式及运算法则
2.3.3 微分近似计算
2.4 中值定理
2.4.1 Rolle定理
2.4.2 Lagrange中值定理
2.5 函数极值与最值
2.5.1 函数单调性
2.5.2 函数极值
2.5.3 经济（函数）最值及应用
2.5.4 经济订货批量
2.6 函数作图
实训二

第三章 积分及应用
3.1 不定积分概念及性质
3.1.1 不定积分概念
3.1.2 不定积分性质
3.1.3 不定积分基本公式
3.2 不定积分计算
3.2.1 换元积分法
3.2.2 分部积分法
3.3 定积分概念及性质
3.3.1 面积与路程
3.3.2 定积分概念
3.3.3 定积分性质
3.4 微积分基本公式
3.4.1 变上限定积分
3.4.2 微积分基本公式
3.5 定积分计算
3.5.1 定积分换元积分法
3.5.2 定积分分部积分法
3.6 定积分应用
3.6.1 定积分微元法
3.6.2 资本现值与投资
3.6.3 由边际求总量
3.6.4 消费者剩余和生产者剩余
3.6.5 基尼系数
3.7 无穷积分与瑕积分
3.7.1 无穷积分
3.7.2 瑕积分
实训三

第四章 常微分方程初步
4.1 微分方程基本概念
4.1.1 微分方程基本概念
4.1.2 可分离变量微分方程
4.2 一阶线性微分方程
4.3 可降阶高阶微分方程
4.3.1 y(n)=f(x)型微分方程
4.3.2 y"=f(x，y')型微分方程
4.3.3 y"=f(y，y')型微分方程
4.4 二阶常系数线性微分方程
4.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程
4.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
实训四

第五章 线性代数初步
5.1 行列式
5.1.1 行列式
5 .1.2 行列式的性质
5.1.3 行列式按行（列）展开
5.2 矩阵
5.2.1 矩阵
5.2.2 矩阵的运算
5.2.3 矩阵的逆
5.2.4 矩阵的初等变换
5.3 向量空间
5.3.1 n维向量空间
5.3.2 线性相关性
5.4 线性方程组
5.4.1 齐次线性方程组的解
5.4.2 非齐次线性方程组的解
实训五

第六章 概率论初步
6.1 概率论的起源与发展
……

第七章 数理统计初步

部分实训答案
参考文献

前言/序言

好的，这是一份不包含《经济数学及应用/21世纪高等院校创新教材》内容的图书简介，聚焦于一个假设的、名为《金融市场微观结构与交易策略实证研究》的学术专著。 --- 《金融市场微观结构与交易策略实证研究》图书简介 作者： [虚构作者姓名 A]，[虚构作者姓名 B] 出版社： [虚构出版社名称] 出版年份： 2024年 页数/字数： 约 650 页，正文字数约 40 万字 导言：驾驭复杂性——从信息到执行的桥梁 在现代金融体系中，信息的流动、报价的形成以及订单的执行构成了金融市场的核心骨架。传统金融理论往往假设市场是完全有效且信息对称的，然而，随着电子化交易系统的普及和高频交易的兴起，市场的微观层面展现出前所未有的复杂性与动态性。《金融市场微观结构与交易策略实证研究》正是为理解和应对这一复杂性而作的深度探索。 本书聚焦于市场微观结构（Market Microstructure）这一交叉学科领域，它横跨金融经济学、计量经济学与计算机科学，旨在揭示订单簿的动态变化如何影响价格发现、流动性供给以及投资者的交易成本。本书不仅梳理了经典理论框架，更重要的是，它侧重于利用高频数据（High-Frequency Data, HFD）进行深入的实证检验，并据此构建可操作的交易策略。 对于金融工程、量化投资、金融风险管理以及高级宏观经济学的研究人员、博士生和从业者而言，本书提供了一个从理论构建到实证验证的完整闭环。我们力求超越教科书式的理论推导，将焦点放在“市场是如何运作的”以及“如何利用这种运作机制进行有效决策”这两个核心问题上。 第一部分：市场微观结构理论基础与数据挑战 本部分为全书的理论基石，为后续的实证分析奠定必要的基础。 第一章：市场结构分类与演进 本章系统梳理了不同类型的交易场所，从传统的指定成交商市场（Dealer Markets）到集中竞价撮合市场（Order-Driven Markets），再到当前主流的混合模式。重点分析了做市商制度（Market Making）的激励结构、信息不对称下的最优报价策略。深入探讨了电子化交易平台（如纳斯达克、纽交所的演进）如何重塑流动性供给者和需求者的互动方式。 第二章：订单簿的动态博弈 订单簿是微观结构研究的核心“实验室”。本章详细解析了LOB（Limit Order Book）的结构，区分了限价订单（Limit Orders）和市价订单（Market Orders）的特征。我们引入了订单到达过程模型，包括泊松过程、Hurst指数依赖性分析，并比较了经典的Glosten-Milgrom模型、Hasbrouck模型在现代LOB环境下的适用性与局限性。 第三章：高频数据处理与时间尺度选择 实证研究的质量高度依赖于数据处理的精度。本章专门讨论了处理高频数据（Tick Data）的挑战，如数据清洗、时间戳对齐、噪声过滤。不同于传统的日线或分钟数据，HFD的研究要求对时间尺度进行精确定义。我们详细阐述了基于交易量加权时间（Volume Time）和信息到达率加权时间（Information Time）的构建方法，这对于构建无时间偏见的实证模型至关重要。 第二部分：流动性、波动性与价格发现的量化检验 本部分将理论模型应用于实际市场数据，通过严谨的计量方法，量化衡量核心微观结构参数。 第四章：多维流动性度量体系 流动性是金融市场最关键的属性之一，但其度量缺乏统一标准。本书构建了一个多层次的流动性度量框架，包括： 1. 静态流动性指标： 基于订单簿深度和买卖价差（Spread）的计算，特别是有效价差（Effective Spread）和预成交价差（Quoted Spread）的比较分析。 2. 动态流动性指标： 引入基于订单流冲击（Order Flow Imbalance）对价格瞬时影响的度量，如Amihud度量在HFD下的修正形式。 3. 冲击成本分析： 侧重于大型订单执行时的滑点（Slippage）与市场影响（Market Impact）的非线性关系建模，特别关注暂态市场影响（Transitory Impact）与永久市场影响（Permanent Impact）的分离技术。 第五章：波动性建模与信息抵达率 波动性是风险管理的基石，但在高频环境下，其来源更为复杂。本章聚焦于“真实”波动性（True Volatility）与“噪音”波动性（Noise Volatility）的分离。我们采用高频数据的二次变差法（Quadratic Variation）来估计真实波动，并将其与订单流的瞬时强度进行协整分析，检验信息抵达率对波动率的先导作用。此外，还比较了基于GARCH族模型在处理高频残差序列时的局限性。 第六章：价格发现机制的实证检验 价格发现是市场效率的最终体现。本章利用信息共享测度（Information Share, IS）和格兰杰因果检验（Granger Causality）在不同市场层级（如现货市场与期货市场、不同交易所之间）检验价格信息流动的方向和速度。特别关注了跨资产关联性（Cross-Asset Linkages）在信息冲击下的快速传导效应。 第三部分：交易策略的构建与绩效评估 理论和实证分析的最终目标是指导实践。本部分将前两部分的发现转化为可实施的量化交易策略，并进行严格的回测与风险评估。 第七章：基于订单流的做市策略 成功的做市策略需要精准预测下一笔订单到达的类型和方向。本章设计了一种基于短期订单流预测模型（Short-Term Order Flow Forecasting）的动态做市策略。策略核心是利用深度学习技术（如LSTM或Transformer结构）对订单簿状态进行特征提取，以预测未来极短时间窗口内最优的买卖挂单价位与数量，从而实现对价差的有效捕获。 第八章：反向交易与动量策略的微观结构视角 传统上，动量和反转是互相矛盾的现象。本章从微观结构角度重新审视两者： 1. 反转（Mean Reversion）： 主要源于流动性暂时性耗尽后的价格修正（如订单簿失衡的快速恢复）。我们构建了基于订单簿不对称性指标的日内反转策略。 2. 动量（Momentum）： 主要源于信息缓慢扩散或订单流的持续累积效应。本章提出了“流稳定”动量模型，只在订单流显示出统计学上显著的持续性时才启动动量交易。 第九章：策略绩效的稳健性与风险控制 量化策略的回测必须经受住严苛的检验。本章深入探讨了交易成本的纳入（包括佣金、滑点和冲击成本），并使用蒙特卡洛模拟来评估策略在不同市场波动率情景下的表现。重点讨论了过度优化（Overfitting）的识别与规避技术，并引入夏普比率（Sharpe Ratio）之外的、更关注极端尾部风险的绩效指标（如Sortino Ratio和最大回撤分析）。 总结与展望 《金融市场微观结构与交易策略实证研究》旨在为读者提供一个全面、深入且高度实证化的金融市场操作指南。本书强调理论的严谨性与实践的可操作性相结合，特别是在高频数据分析和机器学习应用方面进行了前沿的探讨。我们相信，对微观结构更深刻的理解，是未来金融市场竞争力的关键所在。 适用对象： 金融工程、量化金融、应用数学专业的研究生及高级本科生。 投资银行、资产管理公司、对冲基金的量化分析师和交易员。 对高频数据分析、市场动态建模感兴趣的金融学者。 ---

评分☆☆☆☆☆

我是一名即将毕业进入金融行业的学生，在实习过程中，我逐渐意识到扎实的数学基础对于理解复杂的金融产品和进行量化分析是多么重要。而这本《经济数学及应用》恰好弥补了我在这方面的不足。它在内容的组织上非常有层次感，从最基础的微积分、概率论，到更高级的微分方程、最优化理论，都进行了详实的介绍，并且重点突出了这些数学工具在经济学和金融学中的具体应用。我特别喜欢书中关于“期权定价”部分的讲解，作者将布莱克-斯科尔斯模型背后的数学原理，例如随机过程、偏微分方程等，用一种相对易于理解的方式呈现出来，并且通过具体的例子展示了如何利用这些模型进行实际的期权定价计算。这对于我来说，是极具价值的。此外，书中还涉及了一些应用性很强的模型，比如时间序列分析在宏观经济预测中的应用，以及风险管理中的一些统计方法。这些内容让我对如何在实际工作中运用经济数学知识有了更清晰的认识。这本书的语言风格也比较专业，但同时又保持了较高的可读性，不会让人感到枯燥乏味。对于我这样有一定基础，但希望进一步提升专业能力的读者来说，这本书无疑是一本极佳的学习资料，它为我打开了通往更深层次金融分析的大门。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在读的经济学硕士研究生，我对于教材的要求自然是比较高的，需要既有理论深度，又兼具应用价值，并且能够与时俱进。这本《经济数学及应用/21世纪高等院校创新教材》在很大程度上满足了我的需求。它在内容的广度和深度上都做得相当不错，涵盖了经济学研究中常用的各种数学工具，从基础的微积分、线性代数，到中级的优化理论、概率统计，再到更高级的动态规划、博弈论等，都有涉及。让我印象深刻的是，书中对于“不确定性”和“信息不对称”等经济学核心问题，如何用概率论和信息经济学中的数学工具来建模和分析，进行了深入的探讨。这些内容在我撰写论文和进行研究时，提供了非常宝贵的思路和方法。此外，本书在案例选择上也相当有前瞻性，引用了大量最新的经济学研究成果和现实经济现象，比如在讲解“机器学习在经济学中的应用”时，就介绍了一些前沿的算法和模型，让我看到了经济数学在未来的发展方向。这本书的专业性和前沿性，使得它不仅适合本科生作为入门教材，也完全可以作为研究生进行深入学习和研究的参考书。它确实是一本能够帮助学生在21世纪的经济学领域站稳脚跟的创新教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了完全意想不到的惊喜。作为一名对经济学有着浓厚兴趣，但又对数学公式感到些许畏惧的学生，我一直希望能找到一本能够桥梁接通这两门学科的优秀教材。我抱着试试看的心态翻开了它，结果却完全颠覆了我之前的认知。作者并没有像我预想的那样，上来就堆砌复杂的数学理论，而是以一种极其生动且富有逻辑性的方式，将经济学的基本概念与相应的数学工具娓娓道来。举个例子，在讲解“消费者剩余”时，书中并没有直接给出晦涩的积分公式，而是先从生活化的例子入手，比如我们去超市购物时，看到一件心仪已久但价格稍高的商品，经过一番犹豫后，最终以一个可以接受的价格买下，那种“赚到了”的感觉，就是消费者剩余的直观体现。接着，才逐渐引入供给曲线和需求曲线，以及它们之间的交集如何影响价格和数量，最终通过图形和简单的代数运算，将这个经济学概念量化，让我豁然开朗。这种由浅入深的讲解方式，让我在理解经济学原理的同时，不知不觉地掌握了必要的数学工具，完全消除了我对数学的抵触情绪。我特别喜欢书中那些精心设计的习题，它们紧密结合了教材内容，既能检验我的理解程度，又能帮助我巩固所学的数学方法，而且大部分习题都有详细的解答步骤，即便是卡壳了，也能从中找到思路。总而言之，这本书成功地将枯燥的数学语言转化为了理解经济现象的有力工具，让我重新认识了数学在经济学中的重要性和美妙之处。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我们这些在校大学生量身定做的“救星”。我承认，在接触这本书之前，我对“经济数学”这个概念是模糊的，总觉得它要么是高深的理论模型，要么是纯粹的计算练习，与我的实际学习需求相去甚远。然而，这本教材彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本介绍概念的书，更像是一个循循善诱的老师，带领我们一步步深入经济学世界的“数学骨架”。我尤其欣赏作者在处理一些经典经济学模型时所采用的“解构”方式。例如，在介绍“一般均衡”理论时，书中并没有直接给出庞大的方程组，而是先从简化的双部门经济模型开始，逐步增加市场因素、生产要素等，然后巧妙地引入线性代数、矩阵等工具来表示和求解这些模型。在这个过程中，读者能够清晰地看到数学是如何帮助我们理清复杂经济系统中的相互依赖关系，以及如何通过数学分析来预测经济行为的。书中穿插的案例分析也是亮点，它们往往取材于现实经济事件，通过书中介绍的数学模型进行解释，让我深刻体会到理论与实践的紧密联系。那些图表和数据分析，既直观又具有说服力，让我不再觉得经济学只是纸上谈兵。这本书的逻辑链条非常完整，从基础的微积分、线性代数，到应用于宏观经济分析、博弈论等，都安排得恰到好处，让我在不知不觉中建立起一套完整的经济数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在购买这本书之前，我对“高等院校创新教材”这个标签是持保留态度的，毕竟“创新”二字有时会显得过于空泛。然而，这本书的实际内容，让我不得不刮目相看。它在教学方法的创新上，可以说做得相当出色。首先，它摒弃了传统教材中那种“先讲理论，后举例子”的模式，而是更倾向于“问题导向”和“应用驱动”。很多时候，作者会先抛出一个现实经济中的难题，然后一步步引导读者去思考，需要什么样的数学工具来解决这个问题，再引进相应的数学概念和方法。这种方式极大地激发了我的学习兴趣和主动性，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索和解决问题。其次，书中的图示和图表设计也十分精妙，它们不仅是用来辅助理解，更是知识体系的重要组成部分。通过这些可视化元素，复杂的数学关系和经济模型变得清晰可见，大大降低了理解的难度。我尤其对书中关于“学习曲线”和“网络效应”的数学建模部分印象深刻，作者通过生动的图示，将抽象的概念形象化，并在此基础上引入相关的数学函数进行分析，让我对这些经济现象的理解上升到了一个新的高度。这本书确实做到了“创新”，它用一种更符合现代学习习惯的方式，将经济数学的知识传递给了读者。