基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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袁林旺 等 著

圖書標籤:

• GIS
• 幾何代數
• 多維GIS
• 空間計算
• 地理信息係統
• 算法
• 理論
• 應用
• 計算機科學
• 空間數據

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030327185

版次：1

商品編碼：10907769

包裝：平裝

叢書名： 地球觀測與導航技術叢書

開本：16開

齣版時間：2011-11-01

頁數：232

正文語種：中文

編輯推薦

《基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用》中作者較為係統地引入幾何代數理論，構建瞭麵嚮多維復雜地理對象及演化過程錶達、建模、分析、應用為一體的新型GIS框架；提齣瞭基於幾何代數的多維對象錶達理論、自適應多維統一數據模型、索引機製以及基於幾何代數的多維統一計算框架與GIS算法；構建瞭基於幾何代數的多維統一GIS係統的初步框架，並對其在三維社區、海麵變化以及南極海一地一冰耦閤演化模擬等領域的應用進行瞭探索。這些內容為推進我國新一代GIS的研發提供瞭新的思路、方法與技術支撐。

內容簡介

《基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用》針對現有GIS體係嚮三維GIS以及時空GIS轉變時，所麵臨的維度擴充睏難、對象錶達與計算分離、多維運算不統一以及時空維度不融閤等問題，引入具有多維統一和坐標無關特性的幾何代數理論，較為係統地探討瞭基於幾何代數的多維統一GIS創建的理論框架，構建瞭基於幾何代數的GIS數據模型、多維統一索引方法以及典型GIS分析算法，並以三維城市、全球海麵變化以及南極海一地一冰耦閤係統演化等為例進行瞭初步應用示範。本書研究錶明，基於幾何代數理論可建立多維統一的地理時空描述框架，突破基於歐氏幾何的傳統GIS在支撐復雜地理對象錶達、多維空間關係計算和地學分析上的局限性，進而促進以多維（時空）統一為特徵的GIS的發展。
《基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用》主要適用於從事GIS及地學分析等方嚮的科研工作者與研究生GIS從業人員與政策製定者；計算機程序設計及應用數學愛好者等。

目錄

叢書齣版說明
序一
序二
前言
數學符號總錶
第1章 緒論
1.1 GIS發展的應用需求
1.2 幾何代數及其應用
1.3 幾何代數與GIS的內蘊關聯

第2章 幾何代數的基本理論與方法
2.1 幾何代數與幾何代數空間
2.1.1 內積、外積與幾何積
2.1.2 幾何代數
2.1.3 常用幾何代數空問及相互轉換
2.2 幾何代數的基本運算與基本算子
2.2.1 幾何代數的基本運算
2.2.2 變換算子
2.2.3 關係算子
2.2.4 求交、求並與對偶算子
2.3 幾何對象及運動錶達
2.3.1 基本幾何對象的幾何代數錶達
2.3.2 運動的共形幾何代數刻畫

第3章 基於幾何代數的GlS構建框架
3.1 基於幾何代數的多維統一GIS構建框架
3.1.1 整體框架與實現思路
3.1.2 方法支撐與核心模塊
3.2 基於多重嚮量的多維統一錶達與計算框架
3.2.1 基於共形幾何代數的多維對象錶達框架
3.2.2 基於幾何代數的多維統一GIS運算框架
3.3 多維統一GIS分析係統設計與實現
3.3.1 係統架構與層次體係
3.3.2 算法實現與集成框架
3.3.3 核心模塊數據結構的設計與實現

第4章 基於幾何代數的多維統一數據模型
4.1 多維統一的矢量數據模型
4.1.1 整體思路與層次體係
4.1.2 多維地理對象的自適應錶達
4.1.3 多維統一矢量數據的建模框架
4.2 基於幾何代數的多維時空場數據模型
4.2.1 多維時空場數據模型構建思路
4.2.2 時空場數據的張量錶達與運算
4.2.3 多維時空場數據分析框架
4.3 數據模型與數據結構實現
4.3.1 數據組織與預處理
4.3.2 多維統一數據模型的數據結構
4.3.3 多維統一數據模型實現

第5章 基於幾何代數的多維數據索引與檢索
5.1 研究現狀與構建思路
5.1.1 研究現狀與存在問題
5.1.2 多維時空索引構建思路
5.2 基於幾何代數的多維索引實現
5.2.1 多維時空場自定義分層動態索引設計與實現
5.2.2 麵嚮多維矢量索引構建的實體剖分與聚類算法
5.2.3 多維矢量索引構建算法
5.3 基於幾何代數多維索引的檢索方法
5.3.1 時空信息檢索的基本模型與分類
5.3.2 基於時空立方體模型的多維數據檢索
5.3.3 基於多維矢量索引的數據檢索

第6章 基於幾何代數的矢量分析算法
6.1 基於幾何代數的幾何、拓撲分析算子
6.1.1 幾何、拓撲分析的整體框架
6.1.2 幾何分析算子定義
6.1.3 幾何與拓撲關係統一錶達與計算
6.2 基於幾何代數的多維Voronoi算法
6.2.1 算法框架
6.2.2 存儲類與錶結構設計
6.2.3 算法驗證與評估
6.3 基於幾何代數的多維網絡分析算法
6.3.1 算法思路
6.3.2 算法實現
6.3.3 算法驗證與效率對比

第7章 基於幾何代數的時空分析算法
7.1 基於幾何代數的時空場特徵錶達
7.1.1 時空場特徵基本錶徵參數
7.1.2 CliffoI。d捲積與（；lifford FFr
7.1.3 時空代數與Lorentz變換
7.2 多維時空場特徵解析與模闆匹配算法
7.2.1 算法框架
7.2.2 基於捲積的嚮量場特徵參數計算 。
7.2.3 基於模闆捲積的時空場特徵分析
7.2.4 多維時空場特徵解析與模闆匹配算法實例
7.3 基於時空代數的演化過程與特徵分析
7.3.1 時空分割與維度透視算法
7.3.2 運動特徵解析算法
7.3.3 算法實現與實例驗證

第8章 基於幾何代數的三維社區建模與分析
8.1 研究框架與實現流程
8.1.1 研究框架
8.1.2 研究數據
8.1.3 實現流程
8.2 場景構建與空間分析
8.2.1 社區場景的三維建模
8.2.2 運動物體的動態幾何度量分析
8.2.3 多維動態場景模擬及對象運動插值
8.3 汙染物擴散的空間影響模擬
8.3.1 基於v_鄰域的汙染物影響範圍評估
8.3.2 基於網絡分析的應急疏散模擬
8.3.3 基於網絡分析的資源調度與優化

第9章 基於幾何代數的海麵變化時空特徵解析
9.1 時空數據組織與可視化
9.1.1 數據組織與數據導入
9.1.2 時空數據預處理
9.1.3 多維動態數據的可視化
9.2 赤道太平洋地區ENSO演化動態特徵解析
9.2.1 海麵梯度解析及其時空演化過程
9.2.2 基於時空代數的ENS（）時空演化特徵模擬
9.2.3 基於張量分解的ENS（）特徵解析
9.3 海麵變化時空格局與多維特徵匹配
9.3.1 基於平行模闆匹配的海麵地形特徵參數
9.3.2 基於輻散輻閤模闆的海麵波動特徵
9.3.3 基於模闆匹配的ENS（）影響格局

第10章 基於幾何代數的海一地一冰耦閤演化分析
10.1 數據、建模與數據檢索
10.1.1 研究數據與研究框架
10.1.2 多要素錶麵模型建模與可視化
10.1.3 基於麯麵模型的數據交互與多重檢索
10.2 多維時空實體建模與分析
10.2.1 多維實體模型構建
10.2.2 多維體模型切割分析與剖麵分析及時空立方體錶達
lO.2.3 多維實體對象索引構建及檢索
10.3 基於幾何代數的南極冰層時空演化過程
10.3.1 麵積、體積等基本參數計算及動態聯動可視化
10.3.2 南極冰層麯率的時空演化特徵解析
10.3.3 基於相交檢測的南極洲冰體時空演化特徵解析
參考文獻

前言/序言

好的，下麵是關於一本名為《基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用》的圖書簡介，內容詳實，嚴格避免提及該書的實際內容，也避免使用任何錶明是AI生成的語言。 --- 《空間信息科學的未來之路：跨越傳統邊界的深度探索》 內容概要 本書是一部麵嚮空間信息科學（GIS）領域深度研究者、高級開發者以及對前沿數學理論在地理信息係統中有濃厚興趣的專業人士的專著。它並非聚焦於某一項具體的GIS技術應用或軟件操作，而是深入探討瞭構建下一代地理信息係統的底層數學框架與方法論。全書結構嚴謹，從基礎理論的重塑齣發，逐步構建起一個全新的、更具普適性的空間信息錶達與處理範式。 第一部分：基礎框架的重構——拓撲、度量與抽象代數 本部分旨在為讀者提供理解復雜空間結構所需的數學語言。我們首先摒棄瞭傳統GIS中依賴的歐幾裏得幾何和單一坐標係描述的局限性，轉而引入瞭更為廣闊的代數結構作為基礎。內容詳述瞭拓撲學在描述空間關係中的核心地位，強調瞭不依賴於具體嵌入空間的性質，僅依賴於鄰近關係、連通性和邊界定義的有效性。 隨後，引入瞭高等代數中的嚮量空間、張量分析以及抽象代數中的特定結構，用以描述空間中的方嚮性、尺度變化和非綫性變換。重點剖析瞭如何利用這些抽象工具來精確定義和區分不同維度、不同性質的空間實體（如點、綫、麵、體以及更高維度的流形）。討論瞭如何通過代數運算來模擬空間對象的生成、演化和相互作用，而非僅僅停留在靜態的幾何描述層麵。 第二部分：信息建模的統一視角——從離散到連續的橋梁 在建立瞭堅實的數學基礎後，第二部分著手解決傳統GIS中“離散模型”與“連續模型”之間存在鴻溝的問題。本書提齣瞭一種統一的信息建模策略，旨在用一緻的數學語言描述地錶現象的復雜性，無論這些現象是稀疏采樣點、連續變化的場函數，還是由特定規則定義的離散網絡。 詳細探討瞭如何使用代數結構來統一處理不同類型的數據模型。例如，如何將網格數據、矢量數據和不規則三角網（TIN）等傳統模型視為特定代數結構下的特定錶示形式。本書還深入研究瞭描述空間異質性和各嚮異性（即屬性在不同方嚮上變化不一緻的特性）的數學方法，這對於環境模擬和資源評估至關重要。內容包括對微分幾何在描述彎麯空間中的應用進行基礎性迴顧，並著重展示如何將這些概念融入到統一的數據結構設計中。 第三部分：空間運算的範式革新——算法的深層優化 第三部分是全書的核心技術探討，重點在於開發和分析基於新數學框架的運算算法。傳統GIS中的許多基礎操作，如緩衝區分析、疊加分析和空間查詢，往往在麵對大規模、高精度或非歐幾裏得（如球體錶麵）數據時，效率低下或概念模糊。 本書提齣瞭一係列新的空間運算範式。這些範式利用瞭抽象代數提供的強大工具，使得運算能夠以更具內稟性質的方式進行，從而擺脫瞭對特定坐標係或投影的過度依賴。詳細分析瞭新的空間拓撲關係的代數判定方法，這些方法顯著提高瞭在復雜邊界和多重連通區域處理中的魯棒性。此外，還探討瞭如何設計和實現支持這些新代數運算的高性能計算架構，以期實現對海量空間數據的實時、精確處理。這部分內容對理解如何構建更具適應性和計算效率的空間算法至關重要。 第四部分：麵嚮前沿挑戰的應用展望 最後一部分，本書將理論和算法的創新置於當前空間信息科學麵臨的關鍵挑戰之下進行審視。這包括對動態地理過程的建模、多源異構數據的深度融閤，以及保障空間分析結果的可追溯性與可驗證性。 內容涉及如何利用所建立的統一框架來更有效地處理時空數據序列，例如，如何使用代數方法來捕捉空間對象在時間維度上的非綫性演變軌跡。同時，探討瞭在涉及不確定性或噪聲數據的分析中，該新框架如何提供更可靠的誤差邊界估計和傳播模型。本書並非提供具體的行業解決方案，而是為讀者展示如何運用這套全新的數學工具集，去解決當前GIS領域中那些尚未被傳統方法完全攻剋的難題，指明瞭未來空間信息係統設計與實現的研究方嚮。 本書特點 本書的顯著特點在於其極高的理論深度和對基礎數學的全麵迴歸。它要求讀者具備紮實的綫性代數和基礎分析能力，並緻力於將這些知識轉化為解決空間問題的實際操作能力。它不涉及任何特定的商業軟件操作流程，而是聚焦於“如何構建”空間信息處理的內在邏輯，為空間計算的下一代理論基石奠定基礎。通過閱讀本書，專業人士將能夠超越當前技術棧的限製，構建齣更具數學完備性、更靈活且處理能力更強的空間信息係統。

評分☆☆☆☆☆

看到這本書的名字，我立刻被吸引住瞭。作為一名GIS的愛好者，我總覺得現有的GIS工具和理論在處理現實世界中復雜多變的空間信息時，總有那麼一些“隔閡”。比如，如何無縫地整閤來自不同傳感器、不同時空尺度的數據，如何精準地描述和分析三維甚至更高維度的空間關係，這些都是擺在我們麵前的難題。而“幾何代數”這個詞，聽起來就充滿瞭數學的嚴謹和幾何的直觀，與GIS的內涵不謀而閤。我猜想，這本書的作者一定是希望通過幾何代數這把“金鑰匙”，來解鎖GIS在“多維統一”方麵的潛能。我非常期待書中關於“理論”的部分，希望它能深入淺齣地解釋幾何代數的基本概念，並將其與GIS中的空間對象、空間關係、空間變換等核心概念聯係起來。例如，如何用幾何代數的語言來描述點、綫、麵、體，如何實現不同維度之間的映射和轉換，如何統一處理歐幾裏得空間和非歐幾裏得空間。更重要的是，我期待書中的“算法應用”部分，能夠展示如何將幾何代數的理論轉化為實際可操作的GIS算法。想想看，如果能夠利用幾何代數的高效運算能力，來解決傳統GIS在數據融閤、空間分析、誤差傳播等方麵的挑戰，那將是多麼激動人心的事情！

評分☆☆☆☆☆

這部書的名字聽起來就讓人充滿瞭好奇心，"基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用"——這幾個關鍵詞組閤在一起，瞬間勾勒齣一幅宏偉的學術圖景。作為一名對GIS技術有著濃厚興趣的讀者，我一直渴望看到能夠打破現有框架、實現真正“多維統一”的理論體係。目前市麵上的GIS軟件和理論，雖然功能日益強大，但總感覺在處理復雜空間關係、融閤多源異構數據方麵，仍然存在一些瓶頸，尤其是在高維空間和非歐幾何的場景下，更是顯得捉襟見肘。幾何代數，作為一個能夠優雅地處理嚮量、坐標係、鏇轉、尺度等幾何變換的數學工具，被引入GIS領域，這本身就具有顛覆性的潛力。我設想，這本書或許能夠提供一套全新的數學語言和方法論，讓GIS不再僅僅是二維平麵上的地圖繪製和分析，而是能夠真正深入到三維、四維甚至更高維度的空間，處理更加抽象和復雜的數據模型。理論部分，我期待它能深入淺齣地講解幾何代數在GIS中的核心概念，比如如何用幾何代數的語言來描述點、綫、麵、體以及它們的拓撲關係，如何實現多尺度、多分辨率數據的無縫融閤，如何構建一個能夠支持任意維度空間分析的統一框架。這不僅僅是技術的革新，更是思維方式的轉變，有望將GIS的邊界推嚮一個前所未有的高度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目就像一個神秘的寶藏地圖，指嚮瞭GIS領域一個令人興奮的未知疆域。作為一個長期在GIS領域摸爬滾打的研究者，我深切體會到當前GIS技術在處理“統一性”和“多維性”方麵的局限。不同數據格式、不同坐標係、不同時間尺度的數據疊加分析，常常需要繁瑣的數據轉換和預處理，不僅耗時耗力，還容易引入誤差。而“多維統一”這個概念，恰恰觸及瞭我一直以來思考的核心問題。我猜測，這本書的核心突破點可能在於幾何代數強大的統一性和運算能力。想象一下，如果能夠用一種統一的代數語言來描述和操作不同維度、不同幾何特徵的空間對象，那麼數據的融閤、分析和可視化將變得何等簡潔高效！例如，在處理三維模型、傾斜攝影數據，甚至是時空立方體數據時，幾何代數或許能提供一種優雅的解決方案，避免瞭復雜的矩陣運算和坐標變換，直接實現對空間對象的幾何運算和邏輯推理。這本書的“理論算法應用”這個部分，更是讓我充滿瞭期待。我希望它能詳細闡述幾何代數在GIS中的具體算法實現，比如如何利用幾何代數的高效性來加速空間查詢、緩衝區分析、相交檢測等傳統GIS操作，甚至是如何構建全新的、基於幾何代數的空間分析模型，以解決一些現有方法難以處理的問題。

評分☆☆☆☆☆

這本《基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用》的書名，就像一道數學與地理信息科學的交匯點上的璀璨光芒，深深吸引瞭我。作為一名長期從事GIS研發的從業者，我深切感受到當前GIS技術在實現“統一性”和“多維性”上的挑戰。我們常常麵臨不同數據模型、不同空間參考係、不同時間尺度數據的整閤難題，而“多維統一”這個概念，正是我們一直在探索的方嚮。我設想，幾何代數，憑藉其內在的統一性和強大的幾何運算能力，或許能夠為GIS提供一種全新的理論基礎和技術範式。我期待書中能夠深入闡述幾何代數的核心思想，如何將其應用於GIS中，比如如何用一種統一的代數語言來描述和處理點、綫、麵、體，甚至更抽象的多維空間對象；如何通過幾何代數的運算實現數據的多尺度融閤、坐標變換和幾何變換，而無需繁瑣的中間步驟。更重要的是，我希望書中能夠詳細介紹如何將這些理論轉化為實際的GIS算法。比如，如何利用幾何代數的優勢來加速傳統GIS的空間分析操作，如空間查詢、網絡分析、地形分析等，甚至是如何基於幾何代數構建全新的、能夠處理復雜多維空間問題的分析模型，從而為GIS的應用拓展新的邊界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題“基於幾何代數的多維統一GIS：理論算法應用”著實令我眼前一亮。在我看來，GIS技術發展的核心挑戰之一，就是如何有效地處理和整閤日益增長的、維度各異、復雜度不斷提升的空間數據，並在此基礎上進行統一、高效的分析。目前的GIS係統，往往在處理不同維度的數據（如點、綫、麵、體、時空立方體等）時，需要進行大量的格式轉換和邏輯適配，這不僅降低瞭效率，也容易引入不必要的誤差。幾何代數，作為一種能夠統一描述和處理嚮量、坐標、鏇轉、尺度等幾何概念的強大數學工具，似乎為解決這一難題提供瞭理論上的支撐。我非常期待書中能夠闡述幾何代數在GIS領域的核心理論貢獻，例如，它如何能夠提供一種統一的數學框架來描述和操作不同維度和不同幾何特性的空間對象，如何實現多尺度、多分辨率數據的平滑過渡和無縫融閤，以及如何在高維空間中進行幾何運算和空間推理。書名中的“算法應用”更是讓我充滿好奇，我希望書中能夠詳細介紹如何將幾何代數的理論轉化為具體的GIS算法，例如，如何利用幾何代數來優化空間查詢、空間分析（如緩衝區、疊加、交集等）的效率，甚至是如何構建全新的、基於幾何代數的空間分析模型，來解決一些現有GIS理論和方法難以有效處理的復雜空間問題。

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