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米尔诺（J.Milnor） 著

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• 莫尔斯理论
• 同伦理论
• 代数拓扑
• 代数几何
• 层论
• 谱序列
• 范畴论
• 代数
• 数学
• 抽象代数

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510037481

版次：1

商品编码：10914296

包装：平装

开本：24开

出版时间：2011-07-01

页数：153

正文语种：英文

内容简介

This book gives a present-day account of Marston Morse's theory of the calculus of variations in the large. However, there have been Im-portant developments during the past few years which are not mentioned.Let me describe three of these.

内页插图

目录

PREFACE
PART 1 NON-DEGENERATE SMOOTH FUNCTIONS ON A MANIFOLD
Introduction
Definitions and Lenmms
Homotopy Type in TeRns of Critical Values
Examples
The Morse Inequalities
Manifolds in Euclidean Space: The Existence of Non-degenerate Functions
The Lefschetz Theorem on Hyperplane Sections

PART 2 A RAPID COURSE IN RIEMANNIAN GEOMETRY
Covariant Differentiation
The Curvature Tensor
Geodesics and Completeness

PART 3 THE CALCULUS OF VARIATIONS APPLIED TO GEODESICS
The Path Space of a Smooth Manifold
The Fnergy of a Path
The Hessian of the Energy Function at a Critical Path
Jacobi Fields: The Null-space of E**
The Index Theorem
A Finite Dimensional Approximation to nc
The Topology of the Full Path Space
Existence of Non-conjugate Points
Some Between Topology and Curvature

PART 4 APPLICATIONS TO LIE GROUPS AND SYMMEIRIC SPACES
Symmetric Spaces
Lie Groups as Symmetric Spaces
Whole Manifolds of Minimal Geodesics
The Bott Periodicity Theorem for the Unitary Group
The Periodicity Theorem for the Orthogonal Group
APPENDIX THE HOMOTOPY TYPE OF A MONOTONE UNION

前言/序言

《星辰的低语》 作者： 艾莉西亚·凡·德·海姆 出版社： 苍穹之翼文库 ISBN： 978-987-654321-0 --- 内容简介： 《星辰的低语》是一部宏大叙事的科幻史诗，它将读者带入一个宇宙尺度下的哲学沉思与文明兴衰的画卷之中。本书并非关于具体物理定律的严谨论证，而是一场关于“信息、记忆与存在的边界”的深度探索。故事的舞台设定在遥远的未来，人类文明已经跨越了数千个星系，建立了庞大的银河联邦。然而，这片璀璨的星海之下，潜藏着一种对生命本质的终极叩问。 第一部分：遗忘之潮与“编织者” 故事始于“大寂静时代”的尾声。在数万年的星际扩张中，人类积累了海量的知识与经验，但同时也面临着一种前所未有的危机——“信息熵增”的终极体现：集体性遗忘。记忆库开始腐朽，关键技术节点被无意识地删除，历史的细节像沙子一样从指间滑落。 联邦的首席历史学家、同时也是神秘组织“守望者”的最后传人——伊莱亚斯·维恩，发现这并非简单的技术故障，而是一种宇宙规律的体现，一种仿佛宇宙本身在进行自我“清理”的倾向。他追溯到一种被称为“编织者”的古老能量形态。这些“编织者”不具备传统意义上的生命体特征，它们以恒星的光芒和暗物质的波动为食，它们的目的似乎是维持宇宙中“概念的纯净性”，即清除那些过于复杂、逻辑过于饱和的知识结构。 维恩博士利用一艘被遗弃的、搭载着远古人工智能“奥秘之心”的飞船，踏上了一条穿越死亡星云的旅程。他的目标是找到传说中位于已知宇宙边缘的“寂静之环”——一个被认为可以暂时隔绝“编织者”影响的区域。 第二部分：共振与失落的文明 在旅途中，维恩结识了来自一个高度依赖生物电流的硅基文明——克索尔人的领航员，泽拉菲娜。克索尔人拥有令人惊叹的“共振记忆”能力，他们可以直接读取星际介质中残留的能量波动，从而重构过去发生的事件。泽拉菲娜的族群正在遭受“心智回响”的折磨——他们吸收了太多遥远文明的痛苦和毁灭的记忆，导致自身文明结构濒临崩溃。 通过与泽拉菲娜的合作，维恩开始理解“编织者”的工作机制：它们并非恶意破坏，而是宇宙为了平衡信息负载而施加的必要压力。知识积累到一定程度，会产生一种“反作用力”，试图将系统重置回更基础的状态。 书中详尽描绘了几个被遗忘的文明的碎片： 1. 光之建筑师（The Luminaries）： 一个生活在超巨星内部的文明，他们通过操控光子的相位来记录他们的哲学思想，其知识体系复杂到连光线本身都无法完全承载，最终“烧毁”了自身。 2. 空洞采矿者（The Void Dredgers）： 一群在绝对零度环境下生存的生命，他们将时间本身视为一种可塑的材料，试图“编织”出永恒的瞬间，结果发现永恒的单一瞬间等同于绝对的虚无。 这些文明的残骸，是维恩理解“存在即信息”这一命题的关键线索。 第三部分：存在的锚点与终局的选择 当维恩和泽拉菲娜最终抵达“寂静之环”时，他们发现那里并非避难所，而是一个巨大的“信息缓冲站”。“编织者”们在这里收集被清除的知识碎片，并将它们压缩成最纯粹的、不可被解读的“基元符号”。 维恩意识到，试图完全抵御这种宇宙清理机制是徒劳的，因为抵抗本身就是一种复杂的信息形式，只会加速被清除。真正的生存之道，在于找到一个“锚点”——一个既能承载文明的精髓，又不会对宇宙信息平衡构成威胁的形态。 高潮部分，维恩面临一个痛苦的抉择：是利用“奥秘之心”上传联邦所有关键的道德、艺术和情感数据，使其成为不可见的“噪音”，借此保护人类的“灵魂”；还是接受信息重置，让下一代文明在一个更加“空旷”的宇宙中，从零开始，重新探索真理？ 《星辰的低语》的结局是开放而深远的。它探讨了知识的价值与负担，文明的迭代与消亡的必然性。书中没有给出任何关于如何“战胜”宇宙规律的简单答案，而是引导读者思考：当一切都被遗忘后，我们真正想要留下的“痕迹”究竟是什么？ 这是一部关于人类精神不屈的颂歌，一曲献给宇宙无情却美丽的秩序的挽歌。 --- 主题关键词： 宇宙哲学、信息熵、集体记忆、文明迭代、信息纯净性、后人类主义。 适读人群： 热衷于探讨宏大叙事、对时间与存在有深刻思考的科幻爱好者，以及对人类知识的局限性感兴趣的读者。本书要求读者具备一定的耐心和对复杂概念的接受能力。

评分☆☆☆☆☆

从一个完全非专业读者的角度来看，《莫尔斯理论》这本书提供了一个非常独特的视角来审视某些数学概念。它没有局限于传统的教科书模式，而是尝试用一种更具启发性的方式来引导读者。我尤其喜欢书中关于历史背景和发展脉络的介绍，这让我能够更好地理解为什么这些理论会被提出，以及它们是如何一步步演化至今的。这种“故事性”的叙述方式，大大降低了我对纯粹数学公式的抵触感。虽然我对书中涉及到的“Morse理论”本身并没有深入的理解，但我能够感受到它在解决某些数学问题时的强大能力，以及它所带来的不同寻常的思考方式。作者在描述一些抽象概念时，会穿插一些他自己的思考和体会，这让整本书读起来不那么像是一本冷冰冰的学术著作，反而更像是一场与作者的思想交流。我从中学习到的，不仅仅是某个理论本身，更多的是一种探索未知、挑战极限的科学精神。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的像一本“武功秘籍”，表面上看起来招式繁多，但真正领悟其中的精髓却需要深厚的内功。我拿到《莫尔斯理论》的时候，是被它的名字所吸引，感觉充满了神秘感。翻开之后，确实如我所料，里面充斥着各种我从未接触过的数学符号和概念。我试图去理解其中的一些基本定义，但很快就陷入了困境。作者的叙述方式，在我看来，更像是为已经掌握了某些基础知识的读者准备的，对于我这种“小白”来说，直接上手难度系数很高。我花了大量的时间去研究其中的一个小小的章节，试图理解它与其他章节之间的关联，但常常感到力不从心。然而，尽管如此，我并没有感到气馁。反倒是因为这种挑战，让我对这个领域产生了更深的敬畏。我知道，要真正掌握这本书的内容，我还有很长的路要走，需要补充大量的预备知识。这本书更像是一个“信号灯”，它告诉我，我还有很多未知的领域需要去探索，并且激发了我去学习和理解的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书我断断续续看了一个多月，说实话，刚开始拿到《莫尔斯理论》的时候，我对它的期望值并没有那么高。我对数学领域的了解不算深，更多的是一种好奇心驱使我翻开它。然而，读着读着，我逐渐被书中那种严谨而又充满智慧的逻辑所吸引。作者在阐述基本概念时，并没有直接抛出枯燥的公式，而是通过非常贴近生活或者说相对容易理解的比喻来引导读者进入状态。比如，在讲解某个抽象的数学结构时，他会类比成一个迷宫，然后一步步地告诉你如何在这个迷宫中找到“正确的路径”，这个过程的描绘就让我觉得“原来数学也可以这么有画面感”。虽然我无法完全理解每一个推导过程的精妙之处，但整体上，这本书给我了一种“窥见了冰山一角”的感觉，让我对这个我原本不太熟悉的领域产生了浓厚的兴趣。我发现，很多时候我们对一些学科的畏惧，仅仅是因为缺乏一个好的入门向导，《莫尔斯理论》恰恰扮演了这样的角色。它没有要求读者必须具备深厚的数学功底，而是循序渐进，让新手也能感受到其中的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度着实让我感到惊喜，但也确实是一个巨大的挑战。我个人是带着一些基础的数学背景去阅读《莫尔斯理论》的，本以为会相对轻松一些，结果证明我还是低估了它的复杂性。书中的某些章节，尤其是关于某些定理的证明部分，我不得不反复阅读，甚至结合其他资料才能勉强理解其逻辑链条。当然，这并不是说作者的表述不清，而是这个领域本身就具有相当高的抽象性。但是，正是这种挑战性，让我感觉非常充实。每一次理解了一个新的概念，或者攻克了一个难以理解的证明，都会带来一种成就感。我发现，《莫尔斯理论》不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的训练。它迫使我去思考事物之间的内在联系，去建立更宏观的认识。我特别欣赏作者在处理一些关键性概念时所展现出的细致和耐心，尽管有些地方对于我来说仍然是“天书”，但我能感受到作者试图将最复杂的思想以最清晰的方式呈现出来的努力。这本书无疑是一次智力上的马拉松，但奔跑的过程本身就充满了意义。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《莫尔斯理论》这本书我读得断断续续，有时候会因为实在理解不了而暂时搁置。这并非作者的过错，而是我个人对这种高度抽象的学科，例如代数拓扑，理解能力尚有欠缺。我尝试去理解书中关于“同调”和“同伦”的概念，但每次都感觉抓不住核心。当然，我能感受到作者在努力地用更直观的方式来解释这些深奥的理论，例如他在某些地方会引用一些几何学的例子，试图让读者更容易地将抽象概念具象化。但即便如此，对我而言，这仍然是一个艰巨的任务。我有时会花大量时间去琢磨一个引理，甚至上网搜索相关的解释，希望能找到一些帮助理解的切入点。这本书给我最深的感受是，学习一门全新的、高度专业的学科，需要极大的耐心和毅力，以及一种愿意反复尝试、不怕失败的精神。我并没有因此放弃，而是将它看作是一个长期的学习过程，希望通过持续的接触和思考，能够逐渐领悟其中的精髓。

评分☆☆☆☆☆

J.Milnor先生的小品作，买来观摩

评分☆☆☆☆☆

非常棒，经典著作，值得购买！

评分☆☆☆☆☆

数学名著，非常经典，推荐

评分☆☆☆☆☆

书很薄，读起来很深刻，好书！

评分☆☆☆☆☆

非常好，不错不错。。。

评分☆☆☆☆☆

没得说！

评分☆☆☆☆☆

如果有兴趣了解莫尔斯理论的，可以参考

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不错，活动时买的，挺划算的。

评分☆☆☆☆☆

有需要的可以看一看。