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內容簡介

《平均值不等式與柯西不等式（第2版）》主要介紹平均值不等式和柯西不等式。用不同方法證明瞭這兩個基本的不等式，並涉及證明一般不等式問題的常用方法和技巧。同時介紹瞭幾個常見的著名不等式，如排序不等式、赫爾德不等式、契比雪夫不等式和閔可夫斯基不等式，內容豐富、全麵。重點介紹瞭平均值不等式和柯西不等式在證明不等式和求最值等問題中的應用。本書所討論的題目，大多是國內外數學競賽試題，具有一定的代錶性，其證明有一定的技巧。希望讀者仔細琢磨，多想多練，從而提高解題能力和水平。

作者簡介

李勝宏，浙江大學教授，博士生導師，從事金融數學研究。多次參加全國高中數學聯賽、全國中學生數學鼕令營和IMO中國國傢集訓隊的命題和輔導工作。

邊紅平，中學數學特級教師，全國優秀教師，湖北省十大名師，中國數學奧林匹剋高級教練，武漢市十佳模範共産黨員。先後在武鋼三中和樂成公立寄宿學校工作，獨立輔導的學生付雷、鄭誌偉、李嘉倫獲得國際數學奧林匹剋金牌，周遊獲得銀牌：獨立指導的學生有100多人次獲得全國高中數學聯賽一等奬，40多人次進人全國中學生數學鼕令營。多次擔任女子數學奧林匹剋和中國西部數學奧林匹剋主試委員會委員。齣版的書籍和發錶論文約280餘萬字，曾任《數學通訊》、《中學數學》等雜誌的編委。

目錄

1 平均值不等式及其證明
1.l 平均值不等式
1.2 平均值不等式的證明
習題1

2 平均值不等式的應用
2.1 平均值不等式在不等式證明中的應用
2.2 平均值不等式在求極值中的應用
2.3 平均值不等式在幾何不等式中的應用
2.4 平均值不等式的變形及應用
2.5 帶參數的平均值不等式
習題2

3 柯西不等式及其證明
3.1 柯西不等式及其證明
3.2 柯西不等式的變形和推廣
習題3

4 柯西不等式的應用
4.1 柯西不等式在證明不等式中的應用
4.2 柯西不等式在解方程組和求極值中的應用
4.3 柯西不等式在證明分式不等式中的應用
4.4柯西不等式在組閤計數估計中的應用
4.5 帶參數的柯西不等式
4.6 利用平均值不等式與柯西不等式解題
習題4
習題解答
參考文獻

前言/序言

奧數小叢書（第二版）高中捲4（平均值不等式與柯西不等式） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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學習數學需要學會解題，不僅能解常規的問題，還要學習解一些有技巧性的問題，這對培養解題能力和進一步學習數學都是非常有益的。《數學奧林匹剋小叢書（第2版）：高中數學競賽中的解題方（高中捲14）》以數學競賽問題為載體，通過20個專題，介紹重要的數學思想方法、解題策略和技巧，探討數學解題的基本原理。《數學奧林匹剋小叢書（第2版）：高中數學競賽中的解題方（高中捲14）》可作為中學生的課外輔導材料，也可以作為師範院校本科生、研究生的數學解題和數學競賽課程的教材或參考書。

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