小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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潘小雲 編

圖書標籤:

• 小學數學
• 六年級
• 拓展學習
• 思維訓練
• 創新版
• 同步輔導
• 課後練習
• 能力提升
• 趣味數學
• 學習資料

齣版社： 南京大學齣版社

ISBN：9787305069093

版次：2

商品編碼：11229479

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-04-01

用紙：膠版紙

頁數：144

字數：231000

正文語種：中文

內容簡介

　　《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》內容全麵，階梯上升。把小學數學教學內容作適當必要的延伸拓展，並按年級分解，每個年級設置，60個專題，每個專題作為一個學與練的單元。真題、名題、創新題……難易題目梯度分布，覆蓋麵廣，可對學生進行全麵的拓展訓練。
　　源於教材，高於教材。各年級按照大綱教學內容的編排順序，從學生的知識結構和思維發展水平的實際齣發設置專題，訓練題難度不算大，題量不算多，便於學生在掌握課本單元基礎知識的前提下，進行適當的拓展訓練。

內頁插圖

目錄

1．分數的大小比較——通分子
2．分數的大小比較——倒數比較法
3．分數的大小比較——作差（和）比較法
4．估值的技巧
5．取整的方法
6．分數的拆分（1）
7．分數的拆分（2）
8．分數計算中的速算與巧算（1）
9．分數計算中的速算與巧算（2）
10．單位“1”的轉換
11．用對應法解分數應用題
12．用轉化法解分數應用題
13．用假設法解分數應用題
14．用替換法解分數應用題
15．用逆嚮思維法解分數應用題
16．用消元法解分數應用題
17．用找不變量的方法解分數應用題
18．用互補法解分數應用題
19．按比例分配問題
20．用比的知識巧解分數應用題
21．工程問題（1）
22．工程問題（2）
23．百分數的應用（1）
24．百分數的應用（2）
25．百分數的應用（3）
26．利息、納稅
27．濃度問題
28．平麵圖形的計算
29．圓的周長
30．圓的麵積計算（1）
31．圓的麵積計算（2）
32．圓和扇形
33．立體圖形（1）
34．立體圖形（2）
35．正比例和反比例
36．比例的應用
37．數字問題
38．奇數與偶數
39．找規律
40．抽屜原理（1）
41．抽屜原理（2）
42．最大最小問題（1）
43．最大最小問題（2）
44．簡單的不定方程
45．鍾錶問題（1）
46．鍾錶問題（2）
47．排列組閤（1）
48．排列組閤（2）
49．邏輯推理（1）
50．邏輯推理（2）
51．博弈問題
52．還原問題
53．包含和排除（1）
54．包含和排除（2）
55．牛吃草問題
56．化歸法解題
57．類比法解題
58．圖錶法
59．枚舉和篩選
60．用代數法解題
提示與答案

前言/序言

小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版） 麵嚮未來的數學學習之旅 一、 課程理念與目標 《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》旨在構建一個以學生為中心、以能力發展為導嚮的數學學習新範式。我們深知，當今時代的兒童，在信息爆炸的環境下成長，他們需要的不隻是知識的灌輸，更是思維的啓迪、探究的精神以及解決實際問題的能力。《創新版》學案正是基於這樣的時代背景和教育理念而精心設計的。 我們的核心目標是： 1. 激發數學興趣，培養數學思維： 通過生動有趣、貼近生活的數學情境，讓學生感受到數學的魅力，從“要我學”轉變為“我要學”。引導學生主動觀察、思考、猜測、驗證，逐步形成邏輯推理、空間想象、數據分析等核心數學思維能力。 2. 深化數學理解，拓展數學視野： 課堂內容不再局限於課本的平麵呈現，而是通過“拓展”的方式，深入挖掘數學概念的本質，聯係更廣泛的數學知識體係，讓學生對小學階段的數學知識有更深層次、更係統化的理解。 3. 提升數學應用能力，解決實際問題： 強調數學與生活的聯係，設計一係列富有挑戰性的應用題和實踐活動，鼓勵學生運用所學知識分析和解決真實世界中的各種問題，培養他們的數學建模和創新實踐能力。 4. 促進個性化發展，奠定終身學習基礎： 學案設計考慮到瞭學生個體差異，提供不同層次的學習資源和挑戰，允許學生按照自己的節奏和興趣進行探索。我們希望通過這60課的學習，不僅讓學生掌握小學數學知識，更能點燃他們對數學乃至一切未知領域的好奇心和求知欲，為他們未來更高級的學習打下堅實的基礎。 二、 學案內容結構與特色 《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》以6年級上、下冊的數學內容為主綫，但絕不拘泥於課本的進度和順序。我們采用瞭“主題式”與“螺鏇式”相結閤的設計，將散落在課本中的知識點串聯成一個個富有邏輯的數學主題，並在不同主題中進行知識的重現與深化。 1. 主題式學習，構建知識網絡： 我們將6年級的數學內容，如“分數與小數的混閤運算”、“百分數”、“圓的認識”、“比例”、“統計”、“解決問題的策略”等，進行重新整閤，設計瞭60個相互關聯、層層遞進的數學學習主題。每個主題都圍繞一個核心概念或一項關鍵技能展開，例如： “數字的魔力”係列： 深入探索分數、小數、百分數之間的轉化奧秘，以及它們在日常生活中的廣泛應用，從簡單的打摺促銷到復雜的概率計算。 “圖形的語言”係列： 不僅認識圓，更要理解圓的周長、麵積計算背後的幾何原理，探索圖形的組閤與分割，培養空間想象力。 “數據的故事”係列： 學習如何收集、整理、分析和呈現數據，理解統計圖錶的含義，並能根據數據做齣閤理的推斷和決策。 “解決問題的藝術”係列： 聚焦數學思想方法，如假設法、列錶法、畫圖法等，培養學生分析問題、尋找規律、選擇恰當策略的能力。 2. 螺鏇式上升，深化知識理解： 在一個主題內部，我們會采用“引入-探究-深化-應用-拓展”的學習路徑。例如，在學習“百分數”時，第一課可能從“摺扣”引入，第二課學習“成數”、“稅率”，第三課則可能挑戰含有多重百分數問題的應用題，第四課進一步探究百分數在統計圖錶中的錶現形式。這種設計避免瞭知識的孤立，讓學生在反復的迴顧與應用中，對核心概念有更深刻、更牢固的理解。 3. 創新性設計，突破傳統模式： 情境化導入： 每課開頭都精心設計瞭引人入勝的生活化、遊戲化或趣味性數學情境，如“神秘的藏寶圖”、“有趣的數學謎題”、“科學傢的實驗”等，瞬間抓住學生的注意力，激發學習興趣。 深度探究活動： 鼓勵學生動手操作、小組閤作、自主思考。設計瞭大量的“思考題”、“探究活動”、“挑戰題”，引導學生跳齣“授業解惑”的模式，成為知識的發現者和創造者。例如，在學習圓的麵積時，我們會引導學生通過剪拼正方形、三角形來“逼近”圓的麵積，理解公式的推導過程。 跨學科聯係： 適時地將數學知識與其他學科（如科學、地理、語文、藝術）聯係起來，展現數學的普遍性和實用性，讓學生感受到數學是認識世界、改造世界的有力工具。 思維訓練模塊： 專門設置“思維訓練營”或“數學偵探社”等闆塊，通過一些邏輯推理題、圖形規律題、數字規律題，專門訓練學生的邏輯思維、發散思維和批判性思維。 多元評價方式： 除瞭傳統的練習題，學案還包含瞭“學習劄記”、“數學日記”、“小組展示”、“項目式學習成果”等多元評價方式，全麵反映學生的學習過程和能力發展。 三、 學案重點內容亮點（6年級視角） 針對6年級的學生，本學案尤其注重以下幾大模塊的深度拓展與創新： 1. 分數、小數、百分數的融會貫通： 不僅僅是計算： 深入講解它們之間的內在聯係，理解分數和小數是數的不同錶示形式，而百分數是特殊的分數。 復雜應用： 設計瞭更多涉及百分率（發芽率、齣油率、閤格率等）、摺扣、利潤、稅率、利率等貼近生活的復雜應用場景。 轉化與比較： 引導學生掌握分數、小數、百分數之間的互化技巧，並能在不同形式下進行大小比較，為解決復雜問題打下基礎。 “百分數世界”探險： 通過模擬投資、市場調查等活動，讓學生在實踐中理解百分數的力量。 2. 圓的幾何探索： 從認知到理解： 不僅認識圓的各部分名稱（圓心、半徑、直徑），更要理解它們之間的關係，理解圓的軸對稱性。 周長與麵積的推導： 引導學生通過“化麯為直”（如將圓分割成若乾小扇形拼成近似長方形）的方法，直觀理解圓的周長和麵積公式的推導過程，而非死記硬背。 組閤圖形： 學習計算由圓與其他圖形（正方形、長方形、三角形）組閤而成的復閤圖形的周長和麵積，培養空間想象和割補思想。 “圓的世界”設計： 鼓勵學生設計含有圓的圖案，如風車、車輪、鍾錶等，並嘗試計算其周長和麵積，將數學與藝術結閤。 3. 比例的奧秘與應用： 概念的深刻理解： 明確比例的意義，理解兩個比相等就是比例，掌握比例的項（內項、外項）。 比例的基本性質： 通過大量的例子，讓學生理解並掌握比例的內項積等於外項積的基本性質，並學會利用此性質解決問題。 正比例與反比例： 引入正比例和反比例的概念，並能判斷生活中哪些量是成正比例、反比例關係，以及它們的圖像特徵。 實際應用： 解決地圖上的比例尺、縮放圖形、行程問題、工程問題等，讓學生體會比例在測量、設計、工程等領域的廣泛應用。 “比例尺地圖”製作： 組織學生製作簡單的校園或社區地圖，學習使用比例尺，培養空間認知和製圖能力。 4. 統計與概率的初步認識： 數據的收集與整理： 學習更有效的調查方法，設計調查問捲，並學習使用摺綫統計圖、扇形統計圖等，直觀展示數據。 數據分析與解讀： 理解平均數、中位數、眾數等統計量的意義，能根據統計圖錶分析數據的發展趨勢，並做齣簡單的預測。 概率的初步感知： 通過模擬實驗（如摸球、拋硬幣），初步認識事件發生的可能性，理解概率的含義，並能描述簡單事件發生的可能性大小（可能性大、可能性小、可能性相等）。 “天氣預報員”角色扮演： 讓學生分析一段時間的天氣數據，並嘗試製作簡單的天氣預報，感受統計學在信息傳播中的作用。 5. 解決問題的策略與方法： 數學思想方法的滲透： 係統地梳理和復習小學階段學過的各種解決問題的策略，如假設法、圖示法、列錶法、轉化法、排除法等。 復雜應用題的分析： 重點訓練學生分析復雜應用題的數量關係，理清解題思路，選擇恰當的策略。 “問題偵探”挑戰： 設計一些開放性的、需要多步驟思考纔能解決的實際問題，鼓勵學生獨立思考、閤作探究，找到多種解題方法。 “生活數學傢”實踐： 引導學生從日常生活中發現數學問題，並運用所學知識解決，如閤理安排時間、製定購物計劃、分析傢庭收支等。 四、 學案學習方式建議 為瞭最大化《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》的學習效果，我們建議： 自主預習與梳理： 在老師的引導下，學生可嘗試對即將學習的主題進行初步的知識迴顧與預習。 積極參與與探究： 課堂上，鼓勵學生大膽提問，積極參與討論，動手實踐，分享自己的想法和發現。 閤作學習與交流： 與同學組成學習小組，相互學習，共同解決難題，交流不同的解題思路。 獨立思考與反思： 完成學案中的練習題後，鼓勵學生獨立思考，並對自己的學習過程和方法進行反思總結。 課後鞏固與拓展： 鼓勵學生將學到的知識應用於生活實踐，或查閱相關資料進行更深入的拓展學習。 傢校閤作： 建議傢長關注孩子的學習過程，鼓勵孩子，並適時提供支持與引導，讓傢庭成為孩子學習的有力後盾。 五、 結語 《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》不僅僅是一本練習冊，更是一次激發潛能、點燃智慧的數學探索之旅。我們相信，通過這60課的學習，學生們將不僅僅收獲紮實的數學知識，更能培養齣麵嚮未來的核心素養，在數學的世界裏自信飛翔，為今後的學習和生活打下堅實而美好的基礎。讓我們一起，在這場充滿挑戰與樂趣的數學冒險中，共同成長！

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我深知六年級是小學數學學習的關鍵時期，也是孩子為初中學習打基礎的重要階段。我一直希望為孩子找到一套既能鞏固課內知識，又能拓展思維能力的優秀學案。偶然的機會，我注意到瞭“小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）”。在仔細研究瞭它的內容後，我發現這套學案確實非常齣色。首先，它在內容的深度和廣度上都做得很好。它不僅僅是復習六年級上冊和下冊的知識點，更重要的是，它對這些知識點進行瞭深入的挖掘和拓展，引入瞭一些更具挑戰性和啓發性的題目。我尤其欣賞它在設計練習題時，非常注重思維的訓練。它不是簡單地考查孩子能否記住公式、套用公式，而是引導孩子去理解數學概念的本質，去發掘題目之間的內在聯係，去運用邏輯推理和創造性思維來解決問題。我注意到，學案中有很多題目都設計得非常巧妙，需要孩子跳齣固有的思維模式，從不同的角度去分析和解決。這對於培養孩子的數學素養和解決實際問題的能力非常有幫助。此外，學案的編排也十分閤理，每一課都設計得緊湊而充實，既有知識點的梳理，也有大量的練習題，並且題目的類型多樣，能夠滿足不同層次孩子的需求。孩子在做這套學案的時候，能夠明顯感覺到他對數學的理解更深入瞭，解題的思路也更開闊瞭。這套學案無疑為他打下瞭紮實的數學基礎，也激發瞭他對數學學習的濃厚興趣。

評分☆☆☆☆☆

我是一名六年級學生的傢長，平時比較關注孩子的學習情況，尤其是在數學方麵。市場上有很多數學輔導資料，但很多都過於陳舊，或者隻是簡單地重復課本內容。這次偶然的機會瞭解到“小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）”，我懷著一絲好奇心買來給孩子試試。收到書後，我翻看瞭幾頁，就覺得這套學案與眾不同。它並沒有一開始就拋齣一些令人生畏的難題，而是循序漸進地引導孩子進入更深層次的數學世界。每一個章節的設計都很有邏輯性，從基礎概念的梳理，到稍有難度的變式練習，再到需要綜閤運用知識的拓展題，層層遞進，讓孩子能夠有條不紊地掌握知識。我驚喜地發現，學案裏的一些題目，不僅考察瞭計算能力，更注重對孩子邏輯思維、空間想象能力以及分析解決問題能力的培養。例如，它在講解圖形與幾何部分時，不僅僅是計算麵積周長，還設計瞭一些關於圖形的變換、組閤以及實際應用場景的題目，讓孩子能夠直觀地感受到數學在生活中的魅力。我特彆喜歡它用的一些插圖和圖示，非常形象生動，能夠幫助孩子更好地理解抽象的數學概念。孩子告訴我，做這套學案的時候，他覺得很有挑戰性，但也很過癮，每次完成一個專題，都有一種豁然開朗的感覺。這套學案真的像一位經驗豐富的老師，在默默地幫助孩子打下堅實的數學基礎，為他未來的學習鋪平道路。

評分☆☆☆☆☆

自從給兒子買瞭這套“小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）”，我感覺他做數學題的“眼光”都變瞭。之前，他隻是機械地套用公式，遇到一點變化就束手無策。但這套學案，真的就像它的名字一樣，給他的數學學習打開瞭一個新的維度。它不是那種一味增加難度、讓孩子做無休止的難題的資料，而是更注重思維的啓發和數學思想的培養。我觀察他做題時，發現他開始嘗試從不同的角度去分析問題，不再局限於書本上講過的那一種方法。學案裏的很多題目，都設計得很巧妙，看似簡單，但背後卻蘊含著深刻的數學原理。有時候，我看到他為一個題目冥思苦想，但我知道，這個過程對他來說是寶貴的。當他最終找到解決方法時，臉上那種驚喜的錶情，比做齣一道難題本身更讓我高興。而且，學案在拓展知識點的同時，也兼顧瞭六年級畢業前的重點復習。它把一些容易混淆的概念，比如分數、百分數、比例等，通過一係列遞進式的練習，讓孩子能夠深刻理解其內在聯係和區彆。我特彆欣賞它在一些練習題後麵附帶的“解題思路點撥”，這些點撥不隻是告訴答案，而是分析瞭為什麼這樣思考，引導孩子迴顧解題過程中的關鍵步驟，這對於提升他的自主學習能力非常重要。我感覺，這套學案正在悄悄地幫助他構建一個更紮實、更靈活的數學知識體係。

評分☆☆☆☆☆

我傢孩子上六年級，眼看著小升初的壓力越來越大，我一直在尋找一套能夠真正提升他數學能力的學習資料。市麵上琳琅滿目的輔導書，我看瞭很多，但總覺得缺少瞭點什麼。直到我發現瞭“小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）”，我纔覺得找到瞭“對的”。這套學案最讓我稱贊的是它的“創新”之處。它不是簡單地把六年級的知識點重新包裝一遍，而是引入瞭一些更具前瞻性的數學思維訓練。比如，在學習分數和小數的時候，它就引入瞭一些關於“倍數關係”和“單位‘1’”的深度探討，讓孩子不僅僅會計算，更能理解這些概念背後的本質。我尤其喜歡它在設計一些應用題時，會將數學模型與實際生活緊密結閤。例如，在講到行程問題時，它會設計一些需要孩子分析速度、時間和路程之間相互製約關係的題目，甚至還會引入一些簡單的概率和統計思想。這讓孩子覺得數學不是枯燥的數字遊戲，而是解決生活中各種問題的有力武器。我看到孩子在做這些題目時，臉上那種認真的錶情，以及偶爾冒齣的“原來是這樣！”的感嘆，我都覺得非常欣慰。這套學案的難度設置也很閤理，它能夠讓基礎較好的孩子找到挑戰，也能讓基礎稍弱的孩子通過循序漸進的練習逐步提升，真正做到因材施教。我已經開始期待它對孩子未來學習的影響瞭。

評分☆☆☆☆☆

一本優秀的學習資料，我孩子一直以來都對數學有著濃厚的興趣，但總覺得課本上的知識點不夠深入，孩子也常常問一些超齣教材範圍的問題。瞭解到這款“小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）”，我抱著試試看的心態入手瞭。拿到手後，我被它的內容設計深深吸引。首先，它不僅僅是簡單地羅列一些難題，而是非常有條理地將六年級上冊到下冊的數學知識點進行拓展和深化。每一個單元的練習都圍繞著核心概念展開，通過不同角度的設問，讓孩子在解決問題的過程中，不僅鞏固瞭基礎，更學會瞭舉一反三。我特彆喜歡的是它設計的一些“思維挑戰”闆塊，這些題目往往需要孩子跳齣固有的思維模式，運用邏輯推理和創造性思維去解決。孩子做這些題目時，常常會進入一種“全神貫注”的狀態，那種解決難題後的成就感，對他學習數學的積極性起到瞭巨大的推動作用。而且，學案的語言風格也很親切，不會顯得過於枯燥和學術化，更像是老師在課堂上循循善誘地引導。我注意到，學案還巧妙地融入瞭一些生活化的情境，讓數學不再是書本上的抽象符號，而是與生活息息相關的實用工具，這對於培養孩子的數學應用意識非常有幫助。總的來說，這套學案在激發孩子的數學潛能、提升解題能力方麵，無疑起到瞭非常好的輔助作用，讓我看到瞭孩子在數學領域更廣闊的發展空間。

評分☆☆☆☆☆

2013年最新版本，《小學數學拓展學案60課:6年級(升級版)》為瞭配閤小學數學課外活動的開展，對學生進行有效的數學能力訓練，我們組織瞭一批有豐富經驗的骨乾教師、特級教師編寫瞭此套叢書，通過獨特活潑的一學一練、左右開弓的版麵排列形式，幫助學生係統地掌握數學奧林匹剋競賽的全部內容，拓寬知識視野，掌握解題方法和技巧，提高應試和參賽能力。全書目錄如下：1.分數的大小比較——通分子

評分☆☆☆☆☆

源於教材，高於教材。各年級按照大綱教學內容的編排順序，從學生的知識結構和思維發展水平的實際齣發設置專題，訓練題難度不算大，題量不算多，便於學生在掌握課本單元基礎知識的前提下，進行適當的拓展訓練。《小學數學拓展學案60課（6年級）（創新版）》內容全麵，階梯上升。把小學數學教學內容作適當必要的延伸拓展，並按年級分解，每個年級設置，60個專題，每個專題作為一個學與練的單元。真題、名題、創新題……難易題目梯度分布，覆蓋麵廣，可對學生進行全麵的拓展訓練。

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的做練習

評分☆☆☆☆☆

在各類書籍中，我最喜歡的是曆史和哲理書籍，如《史記》、《孔子傳》、《上下五韆年》、《菜根潭》等。從一個個曆史事件中瞭解社會的跌宕起伏、洞察人性的根本，從史書中瞭解中華民族五韆年的燦爛文明，我為祖國感到驕傲，同時也倍加珍惜現在的幸福生活。近幾年我一直反復讀的一本書是明代洪應明所著的《菜根潭》。我喜歡《菜根譚》，因為它是一本曆世閱人的書，充滿哲理的味道，充滿瞭富於通變的處世哲學，充滿瞭詩情畫意，讓我在不知不覺中有所收益。我想大傢可能和我一樣，在日復一日的工作與傢庭瑣事中，漸漸消磨瞭棱角，失去瞭生活的情緻，有時難免心浮氣燥。每當這時，我就用《菜根潭》中的有些句子來舒緩情緒，撫平心境，效果很好。儒傢的中庸和道傢的無為教給我們如何放下，如何捨得，而我們也就是在不斷的受挫總結摸索中一步步走嚮成熟。

評分☆☆☆☆☆

十個字，好自為之吧，我再多幾個字好嗎乾活乾活乾活

評分☆☆☆☆☆

狂愛！太滿意瞭 很好 還會來的。

評分☆☆☆☆☆

29.圓的周長

評分☆☆☆☆☆

質的要求，對教育規律的把握，對教學藝術的領悟，對教學特色的追求。

評分☆☆☆☆☆

好！好！好！