6.n.吉米多维奇数学分析习题集题解（2）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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费定晖<编演>，周学圣<编演> 编

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• 数学分析
• 吉米多维奇
• 习题集
• 题解
• 高等数学
• 数学
• 教材
• 学习
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• 理工科

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533158996

版次：4

商品编码：11093326

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：218

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　

内容简介

《6.n.吉米多维奇数学分析习题集题解（2）（第4版）》4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。

内页插图

目录

第二章 一元函数微分学
1.显函数的导数
2.反函数的导数、用参数形式给出的函数的导数、隐函数的导数
3.导数的几何意义
4.函数的微分
5.高阶的导数和微分
6.罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函数与减函数、不等式
8.凹凸性、拐点
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函数的极值、函数的最大值和最小值
12.依据函数的特征点作函数图像
13.函数的极大值与极小值问题
14.曲线的相切、曲率圆、渐屈线
15.方程的近似解法

《经典力学疑难解析与应用：理论框架与前沿探索》 图书简介 本书旨在为物理学、应用数学、工程技术等领域的学习者和研究人员提供一套深入、系统且极具洞察力的经典力学学习资源。它并非对标准教材的简单复述，而是侧重于对核心概念的深刻剖析、对复杂问题的精细化处理，以及对理论在现代科学前沿应用的探讨。全书构建在一个扎实的基础之上，逐步引导读者跨越从牛顿力学到拉格朗日和哈密顿力学的思维鸿沟。 第一部分：基础的再审视与深化（牛顿体系的精微结构） 本部分着力于巩固和深化对牛顿力学基本原理的理解，重点剖析那些在标准教学中容易被简化或忽略的关键细节。 第一章：坐标系的选择与变换的物理内涵 本章详细探讨了惯性系、非惯性系之间的严谨关系。我们不仅仅停留在伽利略变换的代数层面，而是深入分析了在旋转参考系中引入的惯性力（科里奥利力、离心力）的本质。通过详细的案例分析，如在地球表面运动的抛体、摆的摆动，阐明了这些“假想力”如何反映了参考系加速度对动力学描述的修正。特别地，引入了欧拉角在描述刚体姿态变化中的复杂性，并讨论了如何通过更专业的矢量和张量方法来避免在复杂运动中产生的计算陷阱。 第二章：功、能与守恒律的普适性 功和能的概念是力学的核心。本章超越了保守力场的简单积分，着重探讨了非保守力（如摩擦力、阻尼力）在系统能量演化中的作用。我们引入了广义功的形式，探讨了变质量系统中的动量和能量（如火箭运动的齐奥尔科夫斯基公式的推导与应用）。能量的概念被提升到守恒定律的哲学高度，探讨了在不同物理情境下，能量守恒的适用边界与内在条件。 第三章：刚体动力学的精妙结构 刚体运动的描述是经典力学中最具挑战性的部分之一。本章系统地讲解了刚体的瞬时运动学描述，特别是欧拉角与角速度之间的非线性关系。转动惯量张量的计算和主轴分析是本章的重点，通过特征值和特征向量，我们揭示了刚体旋转动力学的内在对称性。对陀螺仪和进动问题的分析，不仅涉及求解微分方程，更强调了对陀螺效应物理图像的直观把握。 第二部分：分析力学的宏伟框架（从变分原理到场论的桥梁） 本部分是全书的精髓，致力于引导读者掌握拉格朗日和哈密顿力学，这是现代物理学的通用语言。 第四章：变分原理与达朗贝尔原理的统一 我们从最小作用量原理出发，追溯了欧拉-拉格朗日方程的数学结构。本章的核心在于达朗贝尔原理在分析力学中的应用，它巧妙地将约束力从动力学方程中消除。通过对不同类型约束（完整约束、非完整约束）的讨论，展示了广义坐标在处理复杂系统中的无可替代的优越性。 第五章：拉格朗日力学的系统构建与应用 本章详细构建了拉格朗日函数 $L = T - V$ 的物理意义，并系统地推导了拉格朗日方程。我们通过复杂的实例，如耦合振子、电磁场中的带电粒子（引入电磁场的拉格朗日量），展示了拉格朗日力学在处理电动力学中的预备作用。对循环坐标和守恒量的识别，为后续的哈密顿力学做好了铺垫。 第六章：哈密顿力学：相空间的几何视角 哈密顿力学是经典力学的最高形式。本章着重于对相空间概念的理解，以及哈密顿函数 $H$ 作为系统总能量的物理解释。我们推导了正规（正则）方程，并详细阐述了正则变换的理论基础——母函数法。通过对正则变换的考察，读者将领悟到物理量在不同坐标系之间保持其形式不变性的深刻意义。 第七章：泊松括号与守恒律的深化 泊松括号不仅仅是一个代数运算，它是连接经典力学与量子力学的关键。本章深入探讨了泊松括号的性质，并证明了哈密顿方程实际上是泊松括号作用的体现。时间演化方程和守恒量的条件被简洁地表达出来，这为理解诺特定理（守恒律与对称性）奠定了坚实的数学基础。 第三部分：从经典到前沿的过渡与专题探讨 本部分侧重于对经典力学框架的拓展和对特定前沿问题的深入分析。 第八章：微扰理论在周期性系统中的应用 对于那些无法精确求解的系统，微扰理论至关重要。本章专注于处理弱周期性振动系统，详细推导了非线性振动的平均化方法（如朗之万法或Krylov-Bogoliubov方法的基础形式），用于分析受微小驱动力或阻尼影响下的系统行为，这是理解天体力学摄动和非线性振动的基础。 第九章：连续介质力学基础：从离散到场 为了衔接流体力学和弹性力学，本章将离散系统的思想推广到连续介质。重点在于建立连续体上的动量守恒方程和能量方程。对欧拉描述和拉格朗日描述在连续介质中的转换进行了详细比较，为理解流体力学中的涡旋运动和势流理论提供了必要的分析工具。 第十章：经典力学的现代意义与局限 本章进行总结与展望。我们讨论了经典力学在量子力学（对应于泊松括号到对易子）和相对论（对应于闵可夫斯基时空的引入）中的地位和过渡方式。特别地，通过回顾某些非完全可积系统（如三体问题），我们探讨了混沌理论在经典力学中的萌芽，展示了确定性理论的复杂边界。 本书特色 本书的结构设计旨在培养读者的“物理直觉”和“数学严谨性”的平衡。每个章节均配有精心挑选的、具有启发性的例题和需要深入思考的习题。这些例题不仅是公式的简单代入，更是对物理思想和数学技巧的综合检验。本书的语言力求清晰、精确，避免了过于冗余的叙述，旨在提供一个高效、深刻的学习路径，使读者能够真正掌握经典力学的内在美学和强大的分析能力。本书适合作为高年级本科生和研究生的参考书，尤其适合那些希望在理论物理、天体物理、或高级工程模拟领域深造的读者。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套书的时候，我首先关注的是它的“版本”信息。第四版，意味着它经过了多次的修订和完善，这对于一本经典习题集来说，是非常重要的。通常来说，新版本会修正旧版本中的错误，补充新的内容，或者优化题目的难度和广度。我特别希望新版本能够更加贴合当前数学分析教学的实际情况，增加一些具有代表性的新题型，或者对一些经典的难题提供更具现代意义的解法。同时，我也很好奇，这个“吉米多维奇”到底是一位怎样的数学家，他的习题集为何能流传至今，成为无数数学爱好者的“宝藏”。这种历史的厚重感，有时候比单纯的书本内容更能激发我的学习兴趣。我希望这本书能带我走进这位大师的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习数学分析，光看理论是不够的，关键在于动笔去解题，去体会每一个定理、每一个公式的应用场景。而这本习题集，光是看它的厚度和章节划分，我就知道这绝对是个硬核选手。它不仅仅是罗列题目，更重要的是提供了解答，而我更看重的是解答的思路和方法。有时候，一道题目的解法会让你豁然开朗，甚至能触类旁通，举一反三。我希望这本书的题解部分，不仅仅是给出最终答案，更能详细地阐述解题的逻辑过程，包括可能会遇到的陷阱，以及如何从不同角度去思考问题。毕竟，对于我这样还在学习阶段的读者来说，掌握解题的思想比单纯记住几个答案要重要得多。这本书能否在我解题遇到瓶颈时，成为我的救星，引领我走出迷宫，这才是它真正价值所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名称“吉米多维奇数学分析习题集题解（2）”让我联想到，这可能是一套相当庞大和全面的数学分析习题系列。我猜测，这个“（2）”可能代表着它涵盖了数学分析中比较进阶或者特定的一部分内容，比如多元函数、级数、积分变换等等。对于我来说，学习数学分析，尤其是到了需要习题集来巩固和提升的阶段，最需要的就是题目的难度梯度和知识点的覆盖面。我希望这本书能够提供不同难度级别的题目，从基础巩固到难题挑战，这样我就可以根据自己的掌握情况来选择合适的题目进行练习。而且，能够有一个系统性的题解，对我梳理知识点、查漏补缺来说，是不可或缺的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有着浓厚兴趣但又不是专业背景的读者，我拿到这套书的时候，内心其实是带着一丝敬畏和期待的。数学分析，尤其是吉米多维奇的习题集，在很多人的印象中都是“高难度”、“挑战性”的代名词。我希望这本书的题解部分，能够尽可能地降低理解的门槛，用清晰易懂的语言来解释复杂的数学概念和解题步骤。我知道这很难，但如果能有一本这样的书，能够让我这个“数学小白”也能从中获得成长，感受到数学的魅力，那就太有价值了。我希望它不仅仅是一本解题的工具书，更能成为我学习数学过程中的一位良师益友，指引我前行。

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面设计，嗯，怎么说呢，就一股子浓浓的学术风扑面而来，不是那种花里胡哨的，而是朴实无华，像老教授的讲义一样，让人一看就知道它不是来卖颜值的，是来解决问题的。书页的纸质也挺厚实的，拿在手里有分量，这种质感我觉得挺舒服的，毕竟是工具书嘛，耐用性也是考量之一。排版上，我觉得中文版的翻译还算到位，术语的统一性保持得不错，阅读起来不会有太大的障碍。虽然我还没有深入翻阅到具体内容，但从整体的装帧和印刷质量来看，出版社在这方面是下足了功夫的，这让我对后续的学习内容充满了期待。毕竟，一本好的习题集，除了内容本身，良好的阅读体验也是不容忽视的。它给我的第一印象就是专业、扎实，适合那些真正想要在数学分析领域深入钻研的读者。

评分☆☆☆☆☆

不错的参考书，上数学分析参考

评分☆☆☆☆☆

好，快，好快，好快，好快。

评分☆☆☆☆☆

《6.n.吉米多维奇数学分析习题集题解（2）（第4版）》4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。

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这个书真是很难买到，不容易啊！

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，本来想给0星的，我五天了才收到！！！但是自提点的美女态度很好，于是就五星了

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不错不错，希望京东多搞这样的活动

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不错，题型详尽，适合整天把握。

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速度超快 好评 很棒

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送货很快，双十一买第二天就到了