б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（5）（第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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费定晖<编演>，周学圣<编演> 编

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• 数学分析
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出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533158965

版次：4

商品编码：11093330

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：266

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　

内容简介

《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（5）（第4版）》自1979年出版发行以来，历经30多个春秋，一直畅销不衰，深得读者厚爱。在郭大钧教授的帮助和指导下，对全书我不断地修订和补充，不断地修正错误，不断地替换更为简洁的解法和证明，力求《б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（5）（第4版）》一直保持其先进性、完整性和准确性，以求对读者的高度责任感。读者通过学习该书，对掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本技能的训练，感到获益匪浅，赞誉其为学习数学分析“不可替代”之图书。
全书4462题中的近三成的习题，根据题型的不同，在原题解的前面，分别或给出提示，或给出解题思路，或给出证明思路。冀图启发读者怎样分析该题，怎样下手求解；启发读者怎样总结解题的规律；启发读者怎样正确使用有关的数学公式、概念和理论，开拓视野，活跃思路；帮助读者逐步解决学习中的困难，为他们在学习过程中提供一个良师益友。这是本次修订的主要工作。
根据当前的语言习惯，对全书的文字作了较多的润色，使其表述更加准确，更加简洁凝练。
改正了第三版中的个别印刷错误，修正了函数图像中的个别问题和个别习题的答案。
根据国家相关标准，规范了有关术语和数学式子的表达；并对全书使用的外国人名，按照现在的标准或通用译法重新翻译人名，以求统一标准。
对全书的版面和开本重新进行了调整，使其更富有时代的色彩。

内页插图

目录

第六章 多元函数微分学
1.函数的极限.连续性
2.偏导数.函数的微分
3.隐函数的微分法
4.变量代换
5.几何上的应用
6.泰勒公式
7.多元函数的极值

第七章 带参数的积分
1.带参数的常义积分
2.带参数的广义积分.积分的一致收敛性
3.广义积分号下的微分法和积分法
4.欧拉积分
5.傅里叶积分公式

《微积分理论与实践：经典习题解析与拓展学习指南》 图书简介 本书旨在为高等数学学习者，特别是对微积分（Calculus）有深入探究需求的读者，提供一套全面、详尽且富有启发性的学习资源。它并非某一特定教材的配套解析，而是立足于微积分学科核心概念的构建、理论的深度理解以及实际问题的解决能力培养，构建起一座理论与实践之间的桥梁。 第一部分：夯实基础——微积分核心概念的精要重述与辨析 本部分聚焦于微积分的基石——极限、导数和积分。我们摒弃冗长繁琐的理论推导，转而采用清晰、直观的方式阐释这些核心概念的几何意义、物理内涵及其严格定义。 第一章：极限的艺术与严谨性 本章深入探讨了极限的概念，从直观的“趋近”到 $varepsilon-delta$ 语言的严格表述。重点解析了数列极限与函数极限的内在联系与区别，特别是对于判断极限存在性、单侧极限以及无穷极限的处理技巧。我们提供了大量旨在区分“极限存在”与“函数有界”之间微妙关系的例题，强调了连续性是极限在特定上下文中的自然延伸。特殊关注了高等分析中常见的“夹逼定理”和“单调收敛定理”在实际应用中的巧妙运用。 第二章：导数的几何与物理解读 导数作为变化率的度量，是理解动态系统的关键。本章不仅复习了基本的求导法则（链式法则、乘积法则、商法则），更着重于导数在物理学中的应用，如瞬时速度、加速度的计算。我们深入剖析了高阶导数的意义，并探讨了函数凹凸性、拐点判定的理论基础，这对于后续的函数图像绘制和优化问题至关重要。此外，本部分还专门辟出章节讨论隐函数求导和参数方程求导的系统方法论。 第三章：积分学的奠基与工具箱 定积分和不定积分是连接微分与面积、体积、功等概念的桥梁。本章首先建立黎曼积分的严格定义，并讨论了积分的几何意义。随后，我们系统地梳理了积分学的核心工具：换元积分法、分部积分法、三角代换法以及有理函数积分法的系统分解技巧。针对积分过程中常出现的“积分不完全收敛”或“积分技巧不足”的问题，我们提供了大量的“试错”分析，指导读者如何根据被积函数的形式选择最优的积分策略。 第二部分：理论的深化——微积分在多元世界中的拓展 本部分将读者的视野从一维实数线拓展到多维空间，探讨多元微积分（Multivariable Calculus）的核心内容。 第四章：多变量函数与偏导数的探索 偏导数的引入标志着对函数性质分析复杂度的提升。本章详述了偏导数的定义、计算方法以及方向导数的物理意义。特别强调了梯度（Gradient）向量场在确定函数增长最快方向上的核心作用。我们通过实例展示了链式法则在多层嵌套函数中的扩展应用，并对全微分的概念进行了清晰的界定，区分其与偏微分之和的本质差异。 第五章：极值问题的多维求解 寻找多变量函数的极值是优化理论的起点。本章详细介绍了 Hessian 矩阵在二阶偏导检验中的应用，用以区分局部极大值、极小值和鞍点。更重要的是，本书将大量篇幅用于讲解带约束条件的最优化问题——拉格朗日乘数法。我们不仅展示了求解步骤，更深入探讨了拉格朗日乘子 $lambda$ 的经济学或物理学含义，使其不再是一个纯粹的代数符号。 第六章：重积分的几何与物理量计算 二重积分和三重积分是计算面积、体积、质量、质心以及惯性矩等物理量的强大工具。本章系统地指导读者如何根据区域的形状选择笛卡尔坐标系、极坐标系、圆柱坐标系乃至球坐标系。重点在于建立正确的积分限，并提供大量关于区域对称性和变量代换技巧的实例分析。对于线积分和面积分，本章引入了格林公式、斯托克斯公式和高斯（散度）公式，强调了这些基本定理在向量场分析中的不可替代性。 第三部分：专题与前沿——微积分的应用与分析工具 第七章：无穷级数的收敛性判据 级数是微积分在处理无限求和问题时的重要延伸。本章系统梳理了比值检验、根值检验、积分检验等一系列收敛性判据，并着重分析了条件收敛与绝对收敛的区别。幂级数的展开（如泰勒级数和麦克劳林级数）及其收敛半径的确定是本章的难点与重点，我们提供了丰富的案例来展示如何利用级数来逼近超越函数或求解微分方程的特解。 第八章：微分方程的初步构造与求解 虽然微分方程通常被视为一个独立学科，但其基础完全建立在微积分之上。本章挑选了最常见且基础的一阶和二阶常系数线性微分方程，详细展示了其建立模型的过程，并教授分离变量法、积分因子法等初等求解技术。通过实际的物理模型（如衰减、振动），读者能够直观理解微分方程解的意义。 总结与展望 本书的编写哲学在于“理解先于计算”。每一个解题步骤后，都伴随着对所用定理或方法的深层思考。我们力求通过详尽的解析，帮助读者跨越从“会做题”到“理解题背后的原理”的鸿沟，为后续进入实分析、复变函数或应用数学的学习打下坚实而灵活的基础。本书的丰富内容和多角度解析，确保了它能成为自学、课堂辅导以及工程实践中不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

对于我而言，这本习题集不单单是一本工具书，它更像是一次精神的洗礼。我并非数学专业出身，但工作中的一些分析性问题，常常需要用到数学的思维。我一直觉得，如果能够掌握一些数学分析的核心方法，对于提高分析问题的能力会有很大的帮助。这本书给我的第一印象就是它的“专业性”。它不会为了迎合读者而简化概念，而是坚持以最严谨的方式呈现数学的魅力。我尤其欣赏书中对每一个细节的考究，仿佛每一个公式、每一个符号都经过了精密的推算和打磨。当我遇到一个棘手的题目，绞尽脑汁也找不到思路时，翻开这本书，看到那些清晰的逻辑链条和精妙的解题步骤，总会让我有一种豁然开朗的感觉。它让我意识到，解决复杂问题并非不可能，关键在于能否找到正确的路径和方法。这本书的价值，在于它提供了一个学习和模仿的范本，让我能够潜移默化地吸收那些严谨的数学思维方式。它教会我的，不仅仅是计算技巧，更是如何理性地分析问题，如何系统地构建解决方案。每次阅读，都感觉自己对数学的理解又深入了一层。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计虽然朴实无华，但却散发出一种沉甸甸的学术气息。我第一次翻开它的时候，就被那密密麻麻的公式和符号所震撼，但也立刻被一种莫名的吸引力所牵引。我一直对数学分析这个领域充满好奇，但总觉得那些理论过于抽象，难以落地。这本书的出现，仿佛为我打开了一扇通往严谨数学世界的大门。我喜欢它那种一丝不苟的态度，无论是什么样的难题，它都似乎在默默地告诉你：“别怕，我们一步一步来。” 这种循序渐进的引导方式，对于初学者来说尤其宝贵。我尝试着跟着书中的思路去解题，虽然有时会感到吃力，但每当攻克一道难题，那种成就感是无法言喻的。它不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的导师，耐心地指引我探索数学的奥秘。我特别欣赏它在某些解题步骤上的细致讲解，有时候一个看似微小的转换，背后却蕴含着深刻的数学思想。这本书的价值，不仅仅体现在它提供了大量的习题，更在于它所蕴含的解题方法和思维训练，这对于培养严谨的逻辑能力和解决问题的能力至关重要。我期待着在这本书的陪伴下，我的数学分析水平能够更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面给人的第一感觉就是“经典”和“扎实”。我是一名自学数学的爱好者，一直以来，数学分析都是我学习路上的一个重要目标，但总是被它的深度和广度所困扰。在无数次的尝试和寻找中，这本书就像一座灯塔，指引着我前行的方向。我喜欢这本书的风格，它不会故弄玄虚，而是用一种非常朴实、直接的方式来讲解。书中的题目种类繁多，覆盖了数学分析的各个重要方面，这让我能够全面地巩固和提升自己的知识。最让我着迷的是，书中对每一个习题的解答，都力求做到清晰、透彻，不仅仅给出最终答案，更重要的是，它能够层层剖析解题过程，让我理解每一个步骤的逻辑依据。这种“由浅入深，循序渐进”的讲解方式，对于我这样的自学者来说，是极其宝贵的。它让我能够真正理解数学的内在联系，而不是停留在机械的记忆和计算层面。每一次翻开这本书，我都能感受到一种严谨的治学态度，这深深地感染了我，也激励着我不断地去探索和学习。这本书是我数学学习道路上不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学充满热爱，但又常常感到力不从心的普通爱好者。在一次偶然的机会下，我了解到 б.п.吉米多维奇数学分析习题集题解（5）（第4版）这本书。虽然我不是专业的数学学习者，但我一直对数学分析的逻辑之美和严谨性所吸引。拿到这本书后，我被它那种厚重感和内容量所震撼。我曾尝试过自学一些数学分析的知识，但很多时候面对晦涩的理论和繁杂的公式，总是无从下手。这本书的出现，就像一位经验丰富的向导，在我迷茫的时候，为我指明了方向。它没有直接给出答案，而是通过一步步的推导和讲解，引导我理解解题的思路和方法。我喜欢它那种“授之以渔”的教学方式，让我不仅仅学会了如何解决某个特定的问题，更重要的是，我学到了解决问题的通用方法和思维模式。每次翻阅这本书，我都感觉自己像是在和一位睿智的长者对话，他用最朴素的语言，讲述最深刻的数学道理。这本书的价值，在于它能够激发我深入思考的欲望，让我不仅仅满足于表面的答案，而是去探究背后的原理。我发现，通过阅读这本书，我对待数学的态度也发生了改变，从最初的畏惧，到现在的充满探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，首先映入眼帘的是那一排排经典而又略显古朴的字体，仿佛穿越回了那个严谨治学的年代。我是一名正在攻读相关专业的学生，一直以来，数学分析都是我学习路上的一个重要挑战。身边很多同学都推荐了这本书，说它是“大神级”的参考资料，我抱着既期待又有些忐忑的心情入手了。书的排版虽然不像现在的一些新书那样花哨，但清晰明了，重点突出。我最喜欢的部分是它在一些基础概念的讲解上，总能用一种非常直观的方式来阐释，即使是对于那些初学者来说，也能够迅速抓住核心。更让我印象深刻的是，书中对于一些难题的解析，往往能够提供多种解题思路，这极大地开阔了我的视野，也让我认识到数学问题并非只有一种解决办法。有时，我会对着一个题目冥思苦想，但一旦看到书中的提示或解答，总会有一种豁然开朗的感觉。这本书就像一个默默无闻的陪练，在我遇到瓶颈时，给我最及时的帮助和启发。它不追求炫技式的解法，而是强调逻辑的严密性和过程的完整性，这恰恰是我作为学生最需要学习的。我甚至觉得，仅仅是通过阅读和模仿书中的解题过程，我的解题能力就已经得到了显著提升。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

难懂，学这个真是难啊

评分☆☆☆☆☆

蛮好的 包装和一切都不错

评分☆☆☆☆☆

买了一套。。好。。。。

评分☆☆☆☆☆

京东送书很快，书还没看。

评分☆☆☆☆☆

波利亚先生为我们提示了很多思考的方法，如何去科学的解题。

评分☆☆☆☆☆

有用的参考资料

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字小题多 质量不错

评分☆☆☆☆☆

还不错还不错还不错还不错