研究生係列教材：最優化方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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宋巨龍，王香柯，馮曉慧 著

圖書標籤:

• 最優化方法
• 研究生教材
• 優化算法
• 數學規劃
• 運籌學
• 數值優化
• 凸優化
• 非綫性規劃
• 高等教育
• 理工科

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560628868

版次：1

商品編碼：11149688

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：216

內容簡介

《研究生係列教材：最優化方法》以算法的實用性為主，詳細地介紹瞭最優化方法的基本理論和基本算法。對於大多數算法，本書都給齣瞭實例，以對算法進行說明；對於少數算法，則完全通過例題來闡述其原理和方法。書中特彆對基本算法的原理都盡量給齣幾何解釋，有利於讀者對算法的理解。本書對算法的理論部分做瞭適當的介紹，對主要定理進行瞭證明，理論性過強的定理則略去，並且簡單而不加證明地介紹瞭算法的收斂性。每章末均配有適當數量的習題，便於讀者通過練習來更好地掌握所學內容，書末還附有部分習題參考答案。

目錄

第一章 緒論
1.1 最優化問題舉例
1.2 最優化問題的數學模型及其分類
1.3 最優化問題的最優解及最優值
習題一
第二章 最優化方法的基礎知識
2.1 二次型和正定矩陣
2.2 多元函數泰勒公式的矩陣形式
2.3 多元函數的極值
2.4 多元函數的方嚮導數
2.5 等值綫
2.6 凸集和凸函數以及凸規劃
習題二
第三章 一維搜索算法
3.1 最優化算法概述
3.2 單峰函數及其性質
3.3 搜索區間的確定
3.4 黃金分割法
3.5 兩分法
3.6 牛頓切綫法
3.7 插值法
習題三
第四章 無約束最優化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛頓法
4.3 共軛梯度法
4.4 變尺度算法
4.5 隨機搜索法
4.6 坐標輪換法
4.7 Powell方嚮加速法
習題四
第五章 約束非綫性最優化方法
5.1 約束優化問題的最優性條件
5.2 外罰函數法
5.3 障礙函數法
5.4 初始內點的求法
5.5 增廣拉格朗日乘子法
習題五
第六章 綫性規劃
6.1 兩個變量問題的圖解法
6.2 綫性規劃的標準形式
6.3 綫性規劃的基本定理
6.4 求解綫性規劃的單純形法
6.5 兩階段法
6.6 大M法
6.7 綫性規劃的對偶理論
習題六
第七章 整數規劃
7.1 整數規劃問題
7.2 分枝定界法
7.3 割平麵法
7.4 O-1規劃
7.5 指派問題
習題七
附錄一 常用測試函數
附錄二 算法程序
部分習題參考答案
參考文獻

前言/序言

研究生係列教材：最優化方法 內容簡介 本書是“研究生係列教材”中的一員，專為數學、計算機科學、工程學、經濟學以及相關領域的研究生和高年級本科生設計，旨在係統性地介紹最優化方法及其核心理論、算法和應用。本書力求在理論深度與實踐廣度之間取得平衡，為讀者提供堅實的基礎知識和解決實際問題的能力。 核心理論 本書的首要目標是建立讀者對最優化問題本質的深刻理解。我們從最優化問題的基本框架齣發，詳細闡述瞭目標函數、約束條件、可行域、最優解等核心概念。接著，本書深入探討瞭幾類重要的最優化問題，包括綫性規劃、非綫性規劃、凸優化、整數規劃等。 在綫性規劃部分，本書將係統介紹綫性規劃的標準形式、對偶理論、單純形法及其改進算法，以及內點法等高效求解方法。讀者將理解對偶問題的經濟學意義，並掌握如何通過對偶理論來分析和求解實際問題。 非綫性規劃是本書的另一重要組成部分。我們將從拉格朗日乘子法入手，引齣KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，這是判斷非綫性規劃最優解的充要條件。在此基礎上，本書將詳細介紹各種求解非綫性規劃的迭代算法，如梯度下降法、牛頓法、擬牛頓法、共軛梯度法等。對於凸優化問題，本書將重點介紹其特有的性質和高效的求解算法，例如次梯度法、內點法等，並闡述其在機器學習、信號處理等領域的廣泛應用。 此外，本書還將觸及整數規劃的概念，介紹其與綫性規劃的關係，以及一些基本的求解技術，如割平麵法和分支定界法。 核心算法 理論的建立離不開算法的支撐。本書在介紹核心理論的同時，也會詳細講解與之對應的各類算法。我們不僅會給齣算法的數學描述，還會對其收斂性進行嚴格的證明，並分析算法的計算復雜度。 在講解梯度下降法時，我們將討論學習率的選擇、動量等加速技術。對於牛頓法，我們將深入分析其二階收斂的原理，並探討如何處理Hessian矩陣的計算和存儲問題。擬牛頓法將作為對牛頓法的一種近似，介紹BFGS、DFP等經典算法。共軛梯度法則為解決大規模綫性係統和二次規劃提供瞭一種高效的迭代方法。 對於凸優化問題，本書將詳細介紹其針對性強的算法，如投影梯度法、加速梯度法、ADMM（交替方嚮乘子法）等，並分析這些算法在處理大規模、分布式問題時的優勢。 在算法實現方麵，本書將提供清晰的僞代碼，並鼓勵讀者通過編程實踐來加深理解。我們也會討論一些數值穩定性、精度控製等實際工程中的問題。 重要應用 最優化方法並非紙上談兵，其強大的應用價值體現在各個領域。本書將通過一係列典型的應用案例，展示最優化方法在解決實際問題中的強大能力。 在機器學習領域，我們熟知的模型訓練過程，如支持嚮量機（SVM）的優化、神經網絡的參數學習（反嚮傳播算法本質上就是一種梯度下降），都離不開最優化方法的支撐。本書將從最優化角度重新審視這些應用，幫助讀者理解算法背後的數學原理。 在運籌學和管理科學領域，綫性規劃在資源分配、生産調度、運輸問題等方麵有著悠久的應用曆史。本書將介紹一些經典的運籌學模型，並說明如何將其轉化為最優化問題求解。 工程設計是另一個重要的應用方嚮。例如，在結構優化設計中，工程師需要尋找能達到最優性能（如強度、剛度）且滿足約束條件（如材料限製、成本）的設計參數。在控製理論中，最優控製問題旨在尋找最優的控製策略以最小化某種性能指標。 此外，本書還會涉及圖像處理、金融工程、生物信息學等領域的優化應用，以拓寬讀者的視野。 學習目標 通過學習本書，讀者將能夠： 1. 掌握最優化理論基礎：深刻理解各種最優化問題的定義、性質以及最優解的判定條件。 2. 熟悉經典優化算法：掌握梯度下降法、牛頓法、KKT條件等核心算法的原理、推導和適用範圍。 3. 瞭解現代優化技術：認識凸優化、內點法、ADMM等先進算法，並瞭解其在解決復雜問題中的作用。 4. 具備模型構建能力：能夠將實際問題抽象為數學模型，並選擇閤適的優化方法進行求解。 5. 培養算法實現與分析能力：理解算法的計算復雜度、收斂性，並具備一定的編程實現能力。 6. 拓展應用視野：瞭解最優化方法在機器學習、工程、經濟等多個領域的廣泛應用。 本書結構清晰，邏輯嚴謹，理論講解深入淺齣，算法介紹細緻入微，應用案例豐富多樣。我們相信，本書將成為讀者在最優化方法領域學習和研究的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

這本書我拿到手的時候，就有一種沉甸甸的厚重感，仿佛捧著一座知識的金礦。我本身是學應用數學的，對優化方法一直有著濃厚的興趣，但很多市麵上的教材要麼過於理論化，要麼過於碎片化，很難形成一個係統的認知。這本《研究生係列教材：最優化方法》恰恰填補瞭我的這一需求。從目錄的編排上就能看齣作者的良苦用心，從基礎的綫性規劃，到非綫性規劃，再到更復雜的組閤優化和魯棒優化，層層遞進，邏輯清晰。我尤其欣賞的是書中對每種優化方法的推導過程都寫得非常詳盡，沒有跳躍性的步驟，讓我這個數學功底不算特彆紮實的讀者也能跟得上。而且，書中不僅僅是介紹理論，還穿插瞭大量的實例分析，很多都是我科研中遇到的實際問題，作者給齣的解決方案非常有啓發性，讓我茅塞頓開，找到瞭解決問題的思路。例如，在講解拉格朗日乘子法時，書中不僅給齣瞭數學推導，還結閤瞭一個具體的生産調度問題，從問題的提齣、模型的建立到最終的求解，一步步地展示瞭如何運用拉格朗日乘子法來解決實際問題。這種理論與實踐相結閤的方式，極大地提升瞭我學習的積極性和理解的深度。我還注意到，書中還介紹瞭一些前沿的優化技術，比如機器學習中的優化算法，這讓我對未來研究方嚮有瞭更清晰的認識。總而言之，這本書是一本不可多得的經典教材，我強烈推薦給所有對優化方法感興趣的研究生和相關從業者。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像是一個經驗豐富的老教授，在你麵前條理清晰地講述著一門深奧的學問。我是一名正在撰寫畢業論文的研究生，在我的論文中，需要用到大量的優化方法來求解模型。之前我一直在網上找各種零散的資料，但總是覺得不成體係，學習起來效率很低。這本《研究生係列教材：最優化方法》的齣現，正好解決瞭我的燃眉之急。我最喜歡的是書中對不同優化算法的對比分析，例如在講解綫性規劃時，書中就詳細對比瞭單純形法和內點法的優缺點，以及它們適用的場景。這讓我對各種算法有瞭更深刻的理解，也讓我能夠根據自己的問題選擇最閤適的算法。而且，書中還穿插瞭一些關於算法穩定性和魯棒性的討論，這對於我保證研究成果的可靠性非常有幫助。我不得不說，這本書的內容覆蓋麵非常廣，而且講解得非常到位，絕對是優化方法領域的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當簡潔大氣，封麵上“研究生係列教材：最優化方法”幾個字，字體清晰，排版考究，讓人一看就覺得這是一本專業性很強的學術著作。我是一名工業工程專業的學生，在學習生産調度、庫存管理等課程時，經常會遇到各種各樣的優化問題，但之前接觸的資料往往側重於具體的應用場景，對於其背後的數學理論和算法推導卻講解得比較淺顯。這本教材正好彌補瞭這一不足。我翻閱到關於綫性規劃的章節，其中關於單純形法的介紹，不僅列齣瞭詳細的計算步驟，還對每一步的數學意義進行瞭闡釋，這讓我對單純形法的理解從“怎麼做”提升到瞭“為什麼這麼做”。同樣，在非綫性規劃的部分，書中對KKT條件、對偶理論的講解也十分到位，並且配有豐富的圖示，使得抽象的數學概念變得直觀易懂。我還驚喜地發現，書中還專門開闢瞭一個章節討論瞭一些實際工程問題中的典型優化模型，例如資源分配問題、路徑規劃問題等，並詳細講解瞭如何將其轉化為數學模型並求解。這對於我將理論知識應用於實際工程項目非常有指導意義。這本書內容翔實，論述嚴謹，絕對是優化方法領域的權威參考書。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我並沒有抱太大的期望，市麵上關於“最優化方法”的書籍實在是太多瞭，很多都是內容陳舊，或者過於偏重某一特定領域。但是，當我拿到這本《研究生係列教材：最優化方法》的時候，我眼前一亮。這本書的編排非常有條理，從最基礎的綫性規劃開始，循序漸進地深入到非綫性規劃、整數規劃，甚至還涉及瞭啓發式算法和元啓發式算法，覆蓋麵非常廣。我特彆喜歡書中在講解每一個算法時，都提供瞭詳細的數學證明和算法流程圖，這對於我們這些需要嚴格理解數學邏輯的研究生來說，簡直是福音。我記得我之前在學習凸優化時，遇到瞭很多概念都比較模糊，很多教材的講解都比較跳躍，讓我感到非常吃力。而這本書，對凸集的定義、凸函數的性質，以及凸優化問題的特性都進行瞭細緻的闡述，特彆是對內點法和梯度下降法的原理和實現細節，講解得非常透徹，讓我對凸優化有瞭全新的認識。而且，書中還提供瞭很多精選的例題，並且附帶瞭詳細的解題過程，這對我自己練習和鞏固知識非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

我是一名計算機科學專業的學生，我的研究方嚮涉及到算法優化和機器學習模型的訓練。在日常的學習和研究中，我經常會遇到需要對復雜的數學模型進行求解的問題，而《研究生係列教材：最優化方法》這本書，可以說是我近期最重要的學習資源之一。這本書的理論深度和廣度都讓我印象深刻。我特彆喜歡書中對各個優化算法的推導過程，無論是綫性規劃的單純形法，還是非綫性規劃的序列二次規劃法，書中都給齣瞭非常詳細的數學推導，並且每一步的邏輯都清晰嚴謹，讓我能夠理解算法是如何從數學原理推導齣來的。而且，書中還涉及瞭一些我之前接觸較少的優化領域，比如組閤優化中的一些經典算法，以及如何將機器學習中的目標函數進行有效的優化。書中對這些內容的介紹，讓我能夠將之前學習到的優化理論和機器學習的實踐更好地結閤起來。我個人認為，對於任何想要深入理解算法原理，而不是僅僅停留在調用庫函數階段的研究生來說，這本書都是一本必不可少的參考書。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《研究生係列教材：最優化方法》時，我感到非常驚喜。作為一名對數據科學和人工智能領域充滿熱情的學習者，我知道優化方法是理解和構建這些領域模型的核心。這本書的編寫風格讓我耳目一新，它並沒有局限於傳統的數學理論推導，而是巧妙地將理論與實際應用相結閤。我尤其喜歡書中對一些經典優化算法的介紹，比如梯度下降、隨機梯度下降以及它們的各種變種。書中對這些算法的講解，不僅深入淺齣，而且還提供瞭大量的僞代碼和圖示，這讓我能夠非常直觀地理解算法的工作原理。而且，書中還探討瞭如何將這些優化方法應用於機器學習中的模型訓練，例如如何求解損失函數的最小值，以及如何進行模型參數的更新。這對於我來說，簡直是打開瞭一扇新的大門，讓我能夠更好地理解和應用我所學的知識。這本書不僅適閤數學專業的學生，也強烈推薦給計算機、工程、經濟學等領域的學生。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直就是我學習路徑上的“及時雨”。我目前正在攻讀運籌學方嚮的研究生，而最優化方法是這門學科的核心內容之一。之前我閱讀過一些零散的文獻和教材，但總感覺缺乏一個係統性的框架。這本《研究生係列教材：最優化方法》恰恰填補瞭我的這一空白。從我翻閱的目錄和章節來看，它的內容組織非常閤理，從基礎概念的引入，到各種算法的詳細介紹，再到一些高級主題的探討，都做到瞭邏輯清晰，層層遞進。我尤其欣賞的是書中對算法的描述，不僅僅是給齣僞代碼，更重要的是對其背後的數學原理、迭代過程的幾何意義以及收斂性的證明都進行瞭深入的剖析。例如，在介紹牛頓法時，書中不僅給齣瞭迭代公式，還詳細解釋瞭其利用二階導數信息來加速收斂的原理，並且通過一些二元函數的例子來直觀地展示其下降方嚮的選取。此外，我還發現書中在講解一些算法時，會提及該算法在實際應用中的一些變種和改進，這對於我理解算法的靈活性和可擴展性非常有幫助。我感覺這本書的編寫者一定是一位非常有經驗的優化專傢，他的知識儲備和教學經驗在這本書中得到瞭充分的體現。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《研究生係列教材：最優化方法》後，我第一時間翻閱瞭一下，雖然我的專業背景和它可能不算直接相關，但作為一名對算法和模型構建有一定興趣的學習者，我總想瞭解各個領域的核心工具。這本書給我的第一印象是它的“硬核”程度。封麵上的“研究生係列教材”幾個字就足以說明它麵嚮的讀者群是經過瞭專業訓練的。我粗略地瀏覽瞭幾章，發現書中涉及的數學工具非常紮實，各種定理、引理、推論都寫得有闆有眼，絕對不是那種泛泛而談的科普讀物。我特彆注意到，在介紹一些重要的優化算法時，書中不僅給齣瞭算法的描述，還深入探討瞭算法的收斂性、穩定性和計算復雜度，這對於需要深入理解算法原理的研究人員來說至關重要。我之前在處理一些數據分析問題時，嘗試過一些現成的優化庫，但總感覺知其然不知其所以然，很多時候遇到性能瓶頸或者結果不理想時，都無從下手。這本書的齣現，讓我有機會係統地學習到這些算法背後的數學原理，這對於我今後進行算法的改進和優化非常有幫助。雖然有些章節對我來說理解起來需要花費更多的時間和精力，但我相信，如果我能堅持學下去，這本書一定會為我的知識體係打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的印刷質量非常不錯，紙張厚實，排版清晰，給人一種很舒服的閱讀體驗。我是一名交叉學科背景的研究生，我的研究領域經常需要用到各種數學工具，其中優化方法就是我經常接觸的一類。在拿到這本書之前，我接觸過一些關於優化方法的書籍，但很多都顯得有些枯燥乏味，或者概念講解不夠深入。這本《研究生係列教材：最優化方法》則不同，它在保持數學嚴謹性的同時，又融入瞭許多生動的例子和圖示，使得抽象的概念變得易於理解。我特彆欣賞書中對凸優化問題的講解，例如對拉格朗日對偶性和 Wolfe 條件的闡述，都非常清晰透徹。此外，書中還介紹瞭一些現代優化技術，比如基於梯度的方法以及一些啓發式算法，這對於我拓寬知識麵非常有幫助。總而言之，這本書是一本非常實用的教材，我強烈推薦給任何希望係統學習和掌握最優化方法的讀者。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《研究生係列教材：最優化方法》後，我立刻被它紮實的學術風格所吸引。我是一名數學專業的博士生，研究方嚮是偏應用數學的，優化方法是我的核心工具之一。市麵上有很多優化方法的教材，但很多都過於偏重理論，缺乏與實際問題的結閤，或者相反，過於偏重應用，而忽略瞭背後的數學嚴謹性。這本書在這方麵做得非常好。我翻閱瞭關於共軛梯度法和擬牛頓法的章節，書中對這些算法的推導過程都非常詳盡，不僅給齣瞭迭代公式，還深入分析瞭它們的收斂性，並與梯度下降法進行瞭比較。這種嚴謹的數學分析，對於我這樣的研究者來說至關重要。此外，書中還專門有一章介紹瞭如何對實際問題進行建模，並將其轉化為優化問題，這對我來說非常有價值。例如，書中在講解如何建立一個投資組閤優化模型時，詳細分析瞭如何將風險、收益等因素轉化為數學約束和目標函數，這給瞭我很多啓發。這本書無疑是我近期閱讀過的最優秀的最優化方法教材之一。

評分☆☆☆☆☆

書還好吧, 不是太好

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

書還好吧, 不是太好

評分☆☆☆☆☆

兩個字 便宜

評分☆☆☆☆☆

還好

評分☆☆☆☆☆

學習的課本

評分☆☆☆☆☆

收瞭。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，支持京東。。。

評分☆☆☆☆☆

這本書比老版本的要好上不少，在編排上和對知識點的講解上更明白些。