運籌與管理科學叢書：整數規劃 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫小玲，李端 著

圖書標籤:

• 運籌學
• 管理科學
• 整數規劃
• 優化
• 數學規劃
• 算法
• 模型
• 決策分析
• 工業工程
• 運籌學教材

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030293800

版次：1

商品編碼：11252966

包裝：平裝

叢書名： 運籌與管理科學叢書

開本：16開

齣版時間：2010-11-01

用紙：膠版紙

頁數：200

字數：253000

正文語種：中文

內容簡介

　　整數規劃是運籌學與優化理論的重要分支之一，整數規劃模型、理論和算法在管理科學、經濟、金融工程、T業管理和其他領域有著廣泛的應用，《運籌與管理科學叢書：整數規劃》主要介紹經典的綫性整數規劃理論和算法，同時簡單介紹近年發展起來的非綫性整數規劃理論，主要內容包括：綫性和非綫性整數規劃問題和模型、綫性規劃基礎、全單模矩陣、圖論和網絡流問題、算法復雜性理論、分枝定界算法、割平麵方法、多麵體和有效不等式理論、整數規劃對偶理論、0-1二次整數規劃與SDP鬆弛、0-1多項式整數規劃等。
　　《運籌與管理科學叢書：整數規劃》適閤運籌學、管理科學、應用數學和工程類專業的高年級本科生和研究生作為整數規劃的教材和參考書，讀者隻需具有高等數學基礎就可以閱讀。

目錄

《運籌與管理科學叢書》序
序

第1章 引言
1.1 整數規劃問題
1.2 整數規劃分類與建模
1.2.1 綫性混閤整數規劃
1.2.2 非綫性整數規劃
1.2.3 分片綫性函數與分離約束
1.3 整數規劃問題的挑戰性
1.4 本書的結構

第2章 綫性規劃
2.1 凸分析初步
2.1.1 凸集和分離定理
2.1.2 多麵體基本知識
2.2 綫性規劃與原始單純形算法
2.3 綫性規劃對偶與對偶單純形方法

第3章 全單模矩陣
3.1 全單模性與最優性
3.2 全單模矩陣的性質
3.3 全單模矩陣在網絡問題中的應
……

前言/序言

運籌與管理科學叢書：整數規劃 導讀 叢書定位與背景 “運籌與管理科學叢書”旨在係統梳理和深入探討現代管理決策科學中的核心理論、方法與應用。叢書關注的領域橫跨優化理論、決策分析、仿真模擬、供應鏈管理等多個關鍵學科分支，力求為工程技術人員、管理學者、政府決策者以及高等院校師生提供兼具理論深度與實踐廣度的參考資料。本叢書的編寫嚴格遵循學術規範，注重理論模型的嚴謹性與算法的有效性，同時密切結閤工業界與服務業的實際需求，力求實現理論研究與實際問題的有效對接。 《整數規劃》內容概述 本書《整數規劃》是本叢書中的重要組成部分，專注於運籌學分支中一個極具挑戰性且應用廣泛的領域——整數規劃（Integer Programming, IP）。整數規劃是綫性規劃的自然延伸，它要求決策變量必須取整數值，這使得原本在連續空間內求解的綫性優化問題，轉變為在離散空間中求解，從而極大地增強瞭模型對現實世界復雜約束條件的刻畫能力。 本書從基礎概念齣發，循序漸進地構建起對整數規劃的全麵認知體係。 第一部分：基礎理論與模型構建 本部分著重於為讀者打下堅實的理論基礎。首先，對綫性規劃（LP）進行簡要迴顧，強調其在引入整數約束後所産生的根本性變化——即最優解空間從凸多麵體變為離散點集，可行域可能不再是凸集，這直接導緻瞭傳統綫性規劃求解方法的失效。 核心內容包括： 1. 整數規劃的類型界定： 詳細區分純整數規劃（Pure IP）、混閤整數規劃（MIP）以及二元整數規劃（Binary IP/BLP）。特彆指齣二元變量在錶示“是/否”決策、集閤選擇、邏輯關係等場景中的核心地位。 2. 模型建模技巧： 針對現實世界中的復雜場景，如選址問題、排班問題、切割庫存問題、資源分配問題等，係統介紹如何將其準確地轉化為數學模型。這部分內容強調瞭邏輯約束（如“要麼A發生，要麼B發生，但不能同時發生或必須至少發生一個”）的數學錶達技巧，這是整數規劃建模的精髓所在。 3. 鬆弛與界限： 深入探討綫性鬆弛（LP Relaxation）的概念。理解鬆弛問題在提供問題上界（對於最小化問題）或下界（對於最大化問題）時的重要性，這是後續分支定界算法的基礎。 第二部分：精確求解方法 精確求解方法是確保找到全局最優解的關鍵。本書詳盡闡述瞭兩種主要的精確算法框架，它們是整數規劃求解器的核心引擎。 1. 分支定界法（Branch and Bound, B&B）： 原理剖析： B&B算法是處理IP/MIP問題的基石。本書詳細剖析瞭其工作流程：如何通過綫性鬆弛求解獲得界限，如何選擇分支變量（如使用“最小割”或“最難分裂”策略），以及如何利用界限對搜索樹進行有效剪枝。 關鍵技術： 重點討論瞭對偶割平麵（Dual Cutting Plane）與分支相結閤的策略，以及在實際應用中如何管理搜索樹的內存和計算效率。 2. 割平麵法（Cutting Plane Method）： 理論基礎： 割平麵法的核心在於逐步“切割”綫性鬆弛的可行域，通過添加新的不等式約束（即割平麵），使得新的可行域的凸包更緊密地逼近原始整數可行點的集閤，直至LP鬆弛的解成為整數解。 高模夫（Gomory）割： 詳細介紹最經典的Gomory分數割的構造過程及其在理論上的完備性保證。 應用性割： 討論現代求解器更依賴的結構化割平麵，例如，源自子模集閤（Submodular Sets）或網絡流結構産生的特定割（如Clique切割、Flow-based切割等）。 第三部分：特殊結構問題與啓發式方法 雖然精確算法保證瞭最優性，但麵對大規模或特定結構的實例時，計算時間可能無法接受。因此，本書對高效求解策略進行瞭深入探討。 1. 結構化整數規劃： 網絡流與整數規劃的聯係： 討論在具有網絡流結構（如最小費用最大流、最短路徑）的問題中，如何利用網絡流的特性來簡化或快速求解其對應的整數規劃模型，特彆是當鬆弛解本身就是整數解時（Total Unimodularity）。 集閤劃分/覆蓋問題： 探討這些組閤優化中的經典問題，並介紹列生成（Column Generation）方法在處理這些具有指數級變量問題時的應用。 2. 近似算法與啓發式方法： 貪婪算法與局部搜索： 在無法追求最優解時，介紹快速獲得高質量可行解的方法，例如基於局部鄰域搜索的算法。 元啓發式方法： 簡要介紹禁忌搜索（Tabu Search）、模擬退火（Simulated Annealing）以及遺傳算法（Genetic Algorithms）在處理超大規模或高度非凸的整數規劃問題時的應用前景，強調它們犧牲瞭最優性保證以換取計算速度。 實踐應用與軟件集成 本書的最後部分將理論與工程實踐緊密結閤。 模型調試與性能提升： 提供瞭實際建模中常見的陷阱，以及如何通過預處理（如變量修正、約束閤並）來簡化模型，從而提高求解器的效率。 求解器接口： 介紹瞭當前主流商業和開源求解器（如CPLEX, Gurobi, SCIP等）的基本操作和API調用範式，指導讀者如何將構建的數學模型轉化為可執行的計算任務。 目標讀者 本書適閤已經掌握基礎綫性規劃和微積分知識的讀者。特彆推薦給需要進行復雜資源調度、生産計劃、物流路徑優化、網絡設計或金融組閤優化的工程師、數據科學傢和管理顧問。通過學習，讀者將能夠獨立建立精確的整數規劃模型，並理解和應用先進的求解技術來處理實際管理科學中的硬性決策問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的第一印象是它的“硬核”感。我是一名剛剛接觸運籌學領域的研究生，對整數規劃這個概念充滿好奇，但同時也感到一絲畏懼。身邊的一些師兄師姐都會提到整數規劃在解決復雜問題時的強大能力，比如一些經典的NP-hard問題，往往需要藉助整數規劃的理論和算法來尋找近似最優解或者在一定時間內找到最優解。然而，我此前接觸到的優化書籍，大多集中在連續優化領域，對於整數約束的處理感覺有些陌生。這本書的封麵設計雖然樸素，但“整數規劃”這四個字本身就帶著一種挑戰性。我嘗試翻閱瞭幾頁，裏麵的數學符號和數學語言讓我感覺需要集中精力去理解。我尤其對書中關於“模型構建”的部分很感興趣，不知道它如何將實際問題抽象成數學模型，以及如何處理那些非綫性的、離散的約束條件。我希望這本書能夠循序漸進地引導我入門，從最基礎的概念講起，逐步深入，讓我能夠真正理解整數規劃的精髓，並且能夠將其應用到我的畢業論文研究中。

評分☆☆☆☆☆

這本《整數規劃》給我一種“深入淺齣”的感覺，盡管我纔剛剛開始閱讀，但其清晰的結構和例證已經讓我對這個概念有瞭初步的認識。我是一名對邏輯和效率有著極緻追求的程序員，在開發一些復雜的係統時，經常會遇到需要進行離散選擇和資源分配的場景。比如，在遊戲開發中，如何高效地分配遊戲角色、物品、以及任務的生成，如何優化算法的執行路徑，這些都需要精密的計算和邏輯判斷。我一直相信，在計算機科學領域，數學模型和算法理論是解決很多復雜問題的基礎。整數規劃所涉及的離散性、整數約束等特點，恰好與我在程序設計中經常遇到的很多問題有共通之處。我希望這本書能夠幫助我理解如何將這些實際的編程問題，轉化為數學上的整數規劃模型，並且能夠瞭解一些可行的求解算法，甚至是可以藉鑒的編程實現思路。我期待這本書能夠為我提供一套解決這類問題的理論框架和實踐指南。

評分☆☆☆☆☆

這套《運籌與管理科學叢書》中的《整數規劃》一書，從設計風格上看，就透著一股嚴謹的學術風範。我是一名在高校任教的青年教師，長期以來一直緻力於優化理論的研究和教學。在我的研究領域，整數規劃是繞不開的核心課題，它在很多實際應用場景中都扮演著至關重要的角色，例如組閤優化、組閤選擇、調度問題等等。我對算法的理論推導、模型構建的嚴謹性、以及算法的收斂性和效率都有著較高的要求。這本書的版式設計簡潔大方，章節劃分清晰，邏輯性強，這對於閱讀和學習來說至關重要。我注意到書中可能包含瞭大量的數學公式和定理證明，這對於我這樣的研究者來說是極其寶貴的財富。我非常期待這本書能夠提供詳盡的算法解析，以及一些具有啓發性的理論探討，甚至是一些前沿的研究方嚮。我希望能通過這本書，進一步夯實我的理論基礎，為我的教學和科研工作注入新的活力。

評分☆☆☆☆☆

一本厚重的書籍，封麵低調，但透著一股沉穩和學術的氣息。拿到手裏，立刻被它沉甸甸的質感所吸引，仿佛承載著無數數學模型和優化思路。我是一個對數據分析和效率提升有著強烈興趣的職場人士，在日常工作中，經常會遇到一些棘手的資源分配、生産調度、物流路徑規劃等問題，這些問題往往具有離散、非連續的特性，傳統的連續優化方法難以直接應用。我對“運籌與管理科學”這個領域一直心存嚮往，深知其中蘊含著解決復雜現實問題的高效工具。這本書的齣現，無疑是一道曙光。雖然我還沒來得及深入研讀，但僅僅是翻閱目錄和簡要瀏覽章節標題，就足以讓我感受到它涵蓋的廣度與深度。從基礎的整數綫性規劃，到各種分支定界法、割平麵法等經典算法，再到一些更高級的模型如混閤整數規劃、二次整數規劃，甚至還有一些動態規劃和圖論在整數規劃中的應用，這些都是我渴望學習和掌握的知識。我預感，這本書將會是我解決實際業務難題、提升決策水平的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

當我看到這本《整數規劃》時，腦海中立刻浮現齣很多我工作中的實際場景。作為一名在物流公司負責運力調度和綫路優化的經理，我每天都在和各種各樣的“選擇”打交道：哪些車輛去哪些倉庫？如何規劃最優的配送路綫？如何在滿足時效性的同時，最大化車輛的使用效率？這些問題，很多時候都涉及到“是”或“否”的決策，或者隻能選擇其中的一個選項，而不是一個連續的量。傳統的綫性規劃雖然能幫我們解決一些問題，但對於一些離散的決策，比如是否派齣某輛車，或者車輛是否必須完成某項任務，就顯得力不從心瞭。我曾聽說整數規劃是解決這類問題的利器，可以更精確地描述和解決這些“非此即彼”的難題。所以，我非常期待這本書能夠提供一些實用的建模技巧和求解方法，幫助我將工作中遇到的實際問題轉化為整數規劃模型，並找到高效的解決方案。我希望它能給我帶來一些新的思路和工具，讓我能夠更科學、更高效地進行決策，為公司創造更大的價值。

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

很有幫助，對整數規劃的各種類型都有較好的描述。

評分☆☆☆☆☆

我的發票呢？

評分☆☆☆☆☆

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好書，好書！！！！！！

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專業書籍，很不錯的，確實很好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

挺好用的，買瞭好幾個瞭。。。。