运筹与管理科学丛书：整数规划 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙小玲，李端 著

图书标签:

• 运筹学
• 管理科学
• 整数规划
• 优化
• 数学规划
• 算法
• 模型
• 决策分析
• 工业工程
• 运筹学教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030293800

版次：1

商品编码：11252966

包装：平装

丛书名： 运筹与管理科学丛书

开本：16开

出版时间：2010-11-01

用纸：胶版纸

页数：200

字数：253000

正文语种：中文

内容简介

　　整数规划是运筹学与优化理论的重要分支之一，整数规划模型、理论和算法在管理科学、经济、金融工程、T业管理和其他领域有着广泛的应用，《运筹与管理科学丛书：整数规划》主要介绍经典的线性整数规划理论和算法，同时简单介绍近年发展起来的非线性整数规划理论，主要内容包括：线性和非线性整数规划问题和模型、线性规划基础、全单模矩阵、图论和网络流问题、算法复杂性理论、分枝定界算法、割平面方法、多面体和有效不等式理论、整数规划对偶理论、0-1二次整数规划与SDP松弛、0-1多项式整数规划等。
　　《运筹与管理科学丛书：整数规划》适合运筹学、管理科学、应用数学和工程类专业的高年级本科生和研究生作为整数规划的教材和参考书，读者只需具有高等数学基础就可以阅读。

目录

《运筹与管理科学丛书》序
序

第1章 引言
1.1 整数规划问题
1.2 整数规划分类与建模
1.2.1 线性混合整数规划
1.2.2 非线性整数规划
1.2.3 分片线性函数与分离约束
1.3 整数规划问题的挑战性
1.4 本书的结构

第2章 线性规划
2.1 凸分析初步
2.1.1 凸集和分离定理
2.1.2 多面体基本知识
2.2 线性规划与原始单纯形算法
2.3 线性规划对偶与对偶单纯形方法

第3章 全单模矩阵
3.1 全单模性与最优性
3.2 全单模矩阵的性质
3.3 全单模矩阵在网络问题中的应
……

前言/序言

运筹与管理科学丛书：整数规划 导读 丛书定位与背景 “运筹与管理科学丛书”旨在系统梳理和深入探讨现代管理决策科学中的核心理论、方法与应用。丛书关注的领域横跨优化理论、决策分析、仿真模拟、供应链管理等多个关键学科分支，力求为工程技术人员、管理学者、政府决策者以及高等院校师生提供兼具理论深度与实践广度的参考资料。本丛书的编写严格遵循学术规范，注重理论模型的严谨性与算法的有效性，同时密切结合工业界与服务业的实际需求，力求实现理论研究与实际问题的有效对接。 《整数规划》内容概述 本书《整数规划》是本丛书中的重要组成部分，专注于运筹学分支中一个极具挑战性且应用广泛的领域——整数规划（Integer Programming, IP）。整数规划是线性规划的自然延伸，它要求决策变量必须取整数值，这使得原本在连续空间内求解的线性优化问题，转变为在离散空间中求解，从而极大地增强了模型对现实世界复杂约束条件的刻画能力。 本书从基础概念出发，循序渐进地构建起对整数规划的全面认知体系。 第一部分：基础理论与模型构建 本部分着重于为读者打下坚实的理论基础。首先，对线性规划（LP）进行简要回顾，强调其在引入整数约束后所产生的根本性变化——即最优解空间从凸多面体变为离散点集，可行域可能不再是凸集，这直接导致了传统线性规划求解方法的失效。 核心内容包括： 1. 整数规划的类型界定： 详细区分纯整数规划（Pure IP）、混合整数规划（MIP）以及二元整数规划（Binary IP/BLP）。特别指出二元变量在表示“是/否”决策、集合选择、逻辑关系等场景中的核心地位。 2. 模型建模技巧： 针对现实世界中的复杂场景，如选址问题、排班问题、切割库存问题、资源分配问题等，系统介绍如何将其准确地转化为数学模型。这部分内容强调了逻辑约束（如“要么A发生，要么B发生，但不能同时发生或必须至少发生一个”）的数学表达技巧，这是整数规划建模的精髓所在。 3. 松弛与界限： 深入探讨线性松弛（LP Relaxation）的概念。理解松弛问题在提供问题上界（对于最小化问题）或下界（对于最大化问题）时的重要性，这是后续分支定界算法的基础。 第二部分：精确求解方法 精确求解方法是确保找到全局最优解的关键。本书详尽阐述了两种主要的精确算法框架，它们是整数规划求解器的核心引擎。 1. 分支定界法（Branch and Bound, B&B）： 原理剖析： B&B算法是处理IP/MIP问题的基石。本书详细剖析了其工作流程：如何通过线性松弛求解获得界限，如何选择分支变量（如使用“最小割”或“最难分裂”策略），以及如何利用界限对搜索树进行有效剪枝。 关键技术： 重点讨论了对偶割平面（Dual Cutting Plane）与分支相结合的策略，以及在实际应用中如何管理搜索树的内存和计算效率。 2. 割平面法（Cutting Plane Method）： 理论基础： 割平面法的核心在于逐步“切割”线性松弛的可行域，通过添加新的不等式约束（即割平面），使得新的可行域的凸包更紧密地逼近原始整数可行点的集合，直至LP松弛的解成为整数解。 高模夫（Gomory）割： 详细介绍最经典的Gomory分数割的构造过程及其在理论上的完备性保证。 应用性割： 讨论现代求解器更依赖的结构化割平面，例如，源自子模集合（Submodular Sets）或网络流结构产生的特定割（如Clique切割、Flow-based切割等）。 第三部分：特殊结构问题与启发式方法 虽然精确算法保证了最优性，但面对大规模或特定结构的实例时，计算时间可能无法接受。因此，本书对高效求解策略进行了深入探讨。 1. 结构化整数规划： 网络流与整数规划的联系： 讨论在具有网络流结构（如最小费用最大流、最短路径）的问题中，如何利用网络流的特性来简化或快速求解其对应的整数规划模型，特别是当松弛解本身就是整数解时（Total Unimodularity）。 集合划分/覆盖问题： 探讨这些组合优化中的经典问题，并介绍列生成（Column Generation）方法在处理这些具有指数级变量问题时的应用。 2. 近似算法与启发式方法： 贪婪算法与局部搜索： 在无法追求最优解时，介绍快速获得高质量可行解的方法，例如基于局部邻域搜索的算法。 元启发式方法： 简要介绍禁忌搜索（Tabu Search）、模拟退火（Simulated Annealing）以及遗传算法（Genetic Algorithms）在处理超大规模或高度非凸的整数规划问题时的应用前景，强调它们牺牲了最优性保证以换取计算速度。 实践应用与软件集成 本书的最后部分将理论与工程实践紧密结合。 模型调试与性能提升： 提供了实际建模中常见的陷阱，以及如何通过预处理（如变量修正、约束合并）来简化模型，从而提高求解器的效率。 求解器接口： 介绍了当前主流商业和开源求解器（如CPLEX, Gurobi, SCIP等）的基本操作和API调用范式，指导读者如何将构建的数学模型转化为可执行的计算任务。 目标读者 本书适合已经掌握基础线性规划和微积分知识的读者。特别推荐给需要进行复杂资源调度、生产计划、物流路径优化、网络设计或金融组合优化的工程师、数据科学家和管理顾问。通过学习，读者将能够独立建立精确的整数规划模型，并理解和应用先进的求解技术来处理实际管理科学中的硬性决策问题。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重的书籍，封面低调，但透着一股沉稳和学术的气息。拿到手里，立刻被它沉甸甸的质感所吸引，仿佛承载着无数数学模型和优化思路。我是一个对数据分析和效率提升有着强烈兴趣的职场人士，在日常工作中，经常会遇到一些棘手的资源分配、生产调度、物流路径规划等问题，这些问题往往具有离散、非连续的特性，传统的连续优化方法难以直接应用。我对“运筹与管理科学”这个领域一直心存向往，深知其中蕴含着解决复杂现实问题的高效工具。这本书的出现，无疑是一道曙光。虽然我还没来得及深入研读，但仅仅是翻阅目录和简要浏览章节标题，就足以让我感受到它涵盖的广度与深度。从基础的整数线性规划，到各种分支定界法、割平面法等经典算法，再到一些更高级的模型如混合整数规划、二次整数规划，甚至还有一些动态规划和图论在整数规划中的应用，这些都是我渴望学习和掌握的知识。我预感，这本书将会是我解决实际业务难题、提升决策水平的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本《整数规划》时，脑海中立刻浮现出很多我工作中的实际场景。作为一名在物流公司负责运力调度和线路优化的经理，我每天都在和各种各样的“选择”打交道：哪些车辆去哪些仓库？如何规划最优的配送路线？如何在满足时效性的同时，最大化车辆的使用效率？这些问题，很多时候都涉及到“是”或“否”的决策，或者只能选择其中的一个选项，而不是一个连续的量。传统的线性规划虽然能帮我们解决一些问题，但对于一些离散的决策，比如是否派出某辆车，或者车辆是否必须完成某项任务，就显得力不从心了。我曾听说整数规划是解决这类问题的利器，可以更精确地描述和解决这些“非此即彼”的难题。所以，我非常期待这本书能够提供一些实用的建模技巧和求解方法，帮助我将工作中遇到的实际问题转化为整数规划模型，并找到高效的解决方案。我希望它能给我带来一些新的思路和工具，让我能够更科学、更高效地进行决策，为公司创造更大的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的第一印象是它的“硬核”感。我是一名刚刚接触运筹学领域的研究生，对整数规划这个概念充满好奇，但同时也感到一丝畏惧。身边的一些师兄师姐都会提到整数规划在解决复杂问题时的强大能力，比如一些经典的NP-hard问题，往往需要借助整数规划的理论和算法来寻找近似最优解或者在一定时间内找到最优解。然而，我此前接触到的优化书籍，大多集中在连续优化领域，对于整数约束的处理感觉有些陌生。这本书的封面设计虽然朴素，但“整数规划”这四个字本身就带着一种挑战性。我尝试翻阅了几页，里面的数学符号和数学语言让我感觉需要集中精力去理解。我尤其对书中关于“模型构建”的部分很感兴趣，不知道它如何将实际问题抽象成数学模型，以及如何处理那些非线性的、离散的约束条件。我希望这本书能够循序渐进地引导我入门，从最基础的概念讲起，逐步深入，让我能够真正理解整数规划的精髓，并且能够将其应用到我的毕业论文研究中。

评分☆☆☆☆☆

这套《运筹与管理科学丛书》中的《整数规划》一书，从设计风格上看，就透着一股严谨的学术风范。我是一名在高校任教的青年教师，长期以来一直致力于优化理论的研究和教学。在我的研究领域，整数规划是绕不开的核心课题，它在很多实际应用场景中都扮演着至关重要的角色，例如组合优化、组合选择、调度问题等等。我对算法的理论推导、模型构建的严谨性、以及算法的收敛性和效率都有着较高的要求。这本书的版式设计简洁大方，章节划分清晰，逻辑性强，这对于阅读和学习来说至关重要。我注意到书中可能包含了大量的数学公式和定理证明，这对于我这样的研究者来说是极其宝贵的财富。我非常期待这本书能够提供详尽的算法解析，以及一些具有启发性的理论探讨，甚至是一些前沿的研究方向。我希望能通过这本书，进一步夯实我的理论基础，为我的教学和科研工作注入新的活力。

评分☆☆☆☆☆

这本《整数规划》给我一种“深入浅出”的感觉，尽管我才刚刚开始阅读，但其清晰的结构和例证已经让我对这个概念有了初步的认识。我是一名对逻辑和效率有着极致追求的程序员，在开发一些复杂的系统时，经常会遇到需要进行离散选择和资源分配的场景。比如，在游戏开发中，如何高效地分配游戏角色、物品、以及任务的生成，如何优化算法的执行路径，这些都需要精密的计算和逻辑判断。我一直相信，在计算机科学领域，数学模型和算法理论是解决很多复杂问题的基础。整数规划所涉及的离散性、整数约束等特点，恰好与我在程序设计中经常遇到的很多问题有共通之处。我希望这本书能够帮助我理解如何将这些实际的编程问题，转化为数学上的整数规划模型，并且能够了解一些可行的求解算法，甚至是可以借鉴的编程实现思路。我期待这本书能够为我提供一套解决这类问题的理论框架和实践指南。

评分☆☆☆☆☆

还没看，希望能给力

评分☆☆☆☆☆

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专业书籍，很不错的，确实很好

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好书，值得一读，大家的书非同一般。