面向21世纪课程教材：数学实验（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李尚志，陈发来，张韵华 等 著

图书标签:

• 数学实验
• 高等教育
• 教材
• 21世纪课程
• 数学
• 实验教学
• 第2版
• 大学教材
• 理工科
• 创新实验

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040144062

版次：2

商品编码：11263049

包装：平装

开本：16开

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：249

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在第一版的基础上修订而成的。《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》第一版被列为“面向二十一世纪课程教材”和“国家教委九五重点教材”，经过两年的使用，产生了广泛的影响和良好辐射示范作用，在此基础上，作者将教学改革成果加入教材中，相对于第一版，第二版的内容和体系更加丰富、更加完善。
　　《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》大胆创新，见解独到，以一些经典的、有趣的、具有启发性的问题为出发点，引导学生发现现象，总结规律，培养学生的创造力。全书主要介绍了16个数学实验，它们分别是微积分基础、怎样计算π
　　、佳分数近似值，数列与级数、素数，概率，几何变换、物理现象的数学模拟、迭代（一）——方程求解、寻优、速降线、迭代（二）——分形、迭代（三）——混沌、密码、初等几何定理的机器证明、迭代（四）——几何形状的构造。最后还附有Mathematica简介。
　　《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》适合于高等学校各专业本科生，以及具有初步的高等数学知识和计算机知识的其他读者。

内页插图

目录

实验一 微积分基础
实验二 怎样计算∏
实验三 最佳分数近似值
实验四 数列与级数
实验五 素数
实验六 概率
实验七 几何变换
实验八 物理现象的数学模拟
实验九 迭代（一）——方程求解
实验十 寻优
实验十一 最速降线
实验十二 迭代（二）——分形
实验十三 迭代（三）——混沌
实验十四 密码
实验十五 初等几何定理的机器证明
实验十六 迭代（四）——几何形状的构造
Mathematica简介

好的，以下是一份不包含《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》内容的图书简介，旨在为读者提供一个详尽而引人入胜的阅读指南。 --- 图书简介： 《计算科学导论：从理论到实践的桥梁》 本书定位与目标读者 在信息技术飞速发展的今天，计算思维已成为跨学科领域不可或缺的核心素养。本书《计算科学导论：从理论到实践的桥梁》并非一本专注于传统数学实验的教材，而是致力于为理工科、计算机科学、工程技术乃至社会科学的学生和研究人员提供一套系统、全面的计算思维构建与实践指南。我们旨在弥合纯理论知识与实际工程应用之间的鸿沟，使读者能够熟练运用现代计算工具解决复杂问题。 本书的受众群体广泛，包括但不限于： 1. 初级计算机科学与工程专业学生： 希望建立扎实的编程基础和算法理解，并接触实际计算模型的学习者。 2. 非计算机专业但需要量化分析的研究人员： 如物理、化学、生物、经济学等领域的学者，他们需要掌握利用计算方法处理和模拟实验数据的能力。 3. 渴望提升职业技能的工程师与技术人员： 希望将新的计算范式融入到日常工作流程中，以提高效率和创新能力的人士。 内容结构与核心特色 本书结构设计遵循“基础巩固—核心技术—应用拓展”的逻辑递进路线，共分为五大部分，三十个章节。 第一部分：计算思维与编程基础 (Foundation of Computational Thinking and Programming) 本部分着重于构建读者坚实的计算思维框架。我们摒弃了冗长枯燥的语法罗列，转而采用面向问题的教学方法。 章节核心： 首先深入剖析什么是计算思维，它如何影响问题解决的路径。随后，我们选择一种在科学计算领域应用最为广泛且语法简洁的现代编程语言（具体语言的选择是为了优化后续模拟的效率和可读性，而非追求特定课程体系的限制），系统介绍其基本数据类型、控制结构、函数定义与递归。 强调点： 与传统实验教材侧重于数值方法推导不同，本部分侧重于“如何将数学概念高效地转化为可执行的代码”，强调代码的健壮性、模块化设计和调试技巧。我们提供了大量对比案例，展示优秀代码与低效代码之间的性能差异。 第二部分：数值方法的计算实现 (Computational Implementation of Numerical Methods) 本部分是本书的核心技术领域，聚焦于如何将经典分析方法转化为高效的数值算法。 线性代数计算： 详细介绍了矩阵运算的底层机制，重点讲解了矩阵分解（如LU分解、QR分解）在求解大规模线性方程组中的实际计算效率和稳定性问题。讨论了特征值问题的迭代解法（如幂法、雅可比方法）在工程中的应用场景，而非仅仅停留在公式推导。 微积分与优化： 探讨了数值积分（如高斯-勒让德求积）和数值微分的误差分析。在优化方面，本书深入讲解了无约束优化（如牛顿法、拟牛顿法 BFGS）和约束优化（如拉格朗日乘子法的计算实现）的迭代过程，并配有实际的参数寻优案例。 第三部分：模拟与建模的艺术 (The Art of Simulation and Modeling) 本部分将读者的注意力从单一算法扩展到构建复杂的动态系统模型。 常微分方程（ODE）求解： 重点讲解了显式和隐式方法的选择，如龙格-库塔方法族（RK4等）的精度与稳定域分析。我们通过经典物理系统（如谐振子、受迫振动）的仿真，让读者理解时间步长对结果保真度的决定性影响。 偏微分方程（PDE）基础： 引入有限差分法（FDM）作为处理扩散、波动等物理现象的入门工具。我们侧重于边界条件的正确离散化，以及如何处理网格依赖性问题，为后续学习更高级的有限元方法打下基础。 第四部分：数据处理与可视化 (Data Processing and Visualization) 计算科学的输出往往是大量数据，有效的处理与呈现至关重要。 数据结构与算法应用： 本部分讲解了在处理大规模科学数据时，如何选择合适的数据结构（如树、哈希表）以优化搜索和排序效率。介绍了基础的插值与拟合技术（如样条插值、最小二乘拟合）的计算实现。 科学可视化： 强调“数据说话”的原则。本书不仅介绍了如何使用强大的可视化库生成二维/三维图形，更深入探讨了如何设计有效的色彩映射、切片和动画来揭示数据背后的物理意义或趋势，避免产生误导性的视觉效果。 第五部分：高性能计算与并行化初步 (Introduction to High-Performance Computing and Parallelization) 面对当今的超大规模计算挑战，并行化是未来发展的必然趋势。 并行计算概念： 介绍了并行计算的基本架构（SIMD/MIMD）和性能度量标准（如加速比、效率）。 初级并行编程： 本部分使用进程级或线程级的并行编程模型（而非特定于集群的MPI或OpenMP的深度探讨，以保持本书的通用性），演示如何将矩阵乘法、蒙特卡洛模拟等任务进行分解和加速。这使得读者在没有接触大型超算中心的情况下，也能在多核工作站上体会到并行计算带来的效率提升。 本书的独特价值 与传统侧重理论推导或特定软件操作的书籍相比，《计算科学导论》的价值在于其强调计算的“过程性”和“验证性”。我们始终保持对算法稳定性和计算复杂度的警惕，教授读者如何批判性地评估计算结果，而不是盲目信任程序输出。每一章都配有精心设计的、源于真实科研问题的实践案例和可复现的源代码，确保读者在学习过程中始终保持动手能力。本书是通往现代科学计算与数据驱动决策的坚实阶梯。 ---

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学抱有浓厚兴趣但又苦于找不到合适入门书籍的爱好者，我不得不说，《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》绝对是我的“寻宝”成功！它不是那种一眼就能看懂的“速成”读物，但也不是深奥到让人望而却步的学术专著。作者巧妙地在理论与实践之间找到了一个完美的平衡点，让我在理解数学概念的同时，也能立刻感受到它的应用价值。书中的图表和插图都非常精美，清晰地阐释了复杂的数学原理，使得原本抽象的概念变得具体化。我尤其欣赏书中对于不同数学分支的融合处理，不再是孤立地学习，而是展现了它们之间的内在联系，让我看到了一个更加宏观和完整的数学图景。每完成一个章节的学习，我都感觉自己又掌握了一项新的“数学技能”，这种成就感是前所未有的。这本书的内容深度和广度都恰到好处，既能满足初学者的需求，也能为有一定基础的学习者提供新的视角和启发，是一本值得反复品读的佳作。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是打开了我的数学世界，让我对数学产生了全新的认识！以前总觉得数学就是枯燥的公式和定理，做不完的习题，但《数学实验（第2版）》彻底颠覆了我的想法。它将数学与现实生活紧密联系起来，通过一个个生动有趣的案例，我才发现原来数学可以如此实用和迷人。书中的实验部分尤其精彩，不再是纸上谈兵，而是引导我们动手去探索，去验证，去发现。每一次实验都像是一次小小的冒险，让我克服了对数学的畏惧感，取而代之的是好奇和求知欲。特别是关于数据分析和建模的部分，我学会了如何用数学工具去理解和解释复杂的世界，这对我将来学习和工作都有着莫大的帮助。我特别喜欢书中对于概率和统计的讲解，不再是冷冰冰的数字，而是充满了生活气息，让我对随机事件有了更深刻的理解。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，用耐心和智慧引领我走进数学的殿堂，让我体会到了数学的魅力和力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排和设计都非常人性化，为我这样学习数学的“小白”提供了极大的便利。《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》的内容详实，但又不会让人感到 overwhelm。作者似乎非常理解读者的学习过程，在引入新概念时，总是循序渐进，并且会提供大量的铺垫和类比。我特别喜欢书中对于一些数学工具的介绍，比如如何使用一些常见的软件来辅助数学实验，这让我觉得数学不再是遥不可及的理论，而是可以被工具化的实践。在学习过程中，我遇到了不少困惑，但书中提供的例题和练习题都非常有针对性，能够帮助我及时巩固所学知识，并且逐步加深理解。我最欣赏的一点是，这本书不仅仅是教授“是什么”，更强调“为什么”和“如何做”，这让我能够从根本上理解数学的原理，而不是停留在表面。这本书真正让我体会到了“学以致用”的乐趣，让我对数学的学习充满了热情。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大二学生，在接触《数学实验（第2版）》之前，我对数学的印象一直是“理论多，实践少”。很多时候，我们学习的数学知识感觉像是脱离了实际，不知道该如何应用。这本书的出现，简直就像一道曙光，照亮了我对数学学习的迷茫。它让我明白，数学不仅仅是公式的堆砌，更是一种解决问题的思维方式。书中的实验设计非常巧妙，将抽象的数学概念转化为可视化的、可操作的活动，让我能够亲身体验数学的逻辑和美妙。比如，在学习微积分的时候，书中提供了一些简单的仿真实验，让我直观地理解了导数和积分的几何意义，这比死记硬背定义要有效得多。而且，作者在讲解时，语言风格非常幽默风趣，一点也不枯燥，让我能够轻松地融入到学习的氛围中。这本书的内容更新也跟得上时代，涉及到了很多前沿的数学应用，让我对未来的学习和就业充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我并不是数学专业出身，但是一直对数学中的一些奇妙之处很好奇。偶然的机会，我看到了《面向21世纪课程教材：数学实验（第2版）》，这本书的内容深深地吸引了我。它没有采用那种教科书式的死板讲解，而是通过大量的实例和巧妙的提问，引导读者自己去探索和发现数学的规律。我喜欢这种“授人以渔”的学习方式，让我不再是被动地接受知识，而是主动地参与到知识的构建过程中。书中对于一些经典数学问题的探讨，比如费马大定理的简单介绍，让我感受到了数学的魅力和它背后漫长的探索历程。更重要的是，它鼓励我们用不同的方法去思考和解决问题，培养了一种批判性思维和创新能力。这本书的语言通俗易懂，即使是对数学不太熟悉的读者，也能从中获得乐趣和启发。它就像一位睿智的朋友，在向你讲述数学的精彩世界。