相互作用粒子系统 [Interacting Particle Systems] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] T·M·里戈特（Thomas M.Liggett） 著

图书标签:

• 概率论
• 随机过程
• 数学物理
• 统计力学
• 相互作用系统
• 马尔可夫链
• 相变
• 非平衡态统计物理
• 随机微分方程
• 动力系统

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510058097

版次：1

商品编码：11310564

包装：平装

外文名称：Interacting Particle Systems

开本：24开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：496

正文语种：英文

内容简介

　　My intention is that this book serve as a reference work on interacting particle systems， and that it be used as the basis for an advanced graduate course on this subject. The book should be of interest not only to mathematicians， but also to workers in related areas such as mathematical physics and mathematical biology. The prerequisites for reading it are solid one-year graduate courses in analysis and probability theory， at the level of Royden （1968） and Chung （1974）， respectively. Material which is usually covered in these courses will be used without comment. In addition， a familiarity with a number of other types of stochastic processes will be helpful. However， references will be given when results from specialized parts of probability theory are used. No particular knowledge of statistical mechanics or mathematical biology is assumed. While this is the first book-length treatment of the subject of interacting particle systems， a number of surveys of parts of the field have appeared in recent years. Among these are Spitzer （1974a）， Holley （1974a）， Sullivan （1975b）， Liggett （1977b）， Stroock （1978）， Griffeath （1979a， 1981）， and Durrett （1981）. These can serve as useful comolements to the oresent work.

内页插图

目录

Frequently Used Notation
Introduction

CHAPTER Ⅰ
The Construction, and Other General Results
1.Markov Processes and Their Semigroups
2.Semigroups and Their Generators
3.The Construction of Generators for Particle Systems
4.Applications of the Construction
5.The Martingale Problem
6.The Martingale Problem for Particle Systems
7.Examples
8.Notes and References
9.Open Problems

CHAPTER Ⅱ
Some Basic Tools
1.Coupling
2.Monotonicity and Positive Correlations
3.Duality
4.Relative Entropy
5.Reversibility
6.Recurrence and Transience of Reversible Markov Chains
7.Superpositions of Commuting Markov Chains
8.Perturbations of Random Walks
9.Notes and References

CHAPTER Ⅲ
Spin Systems
1.Couplings for Spin Systems
2.Attractive Spin Systems
3.Attractive Nearest-Neighbor Spin Systems on Z1
4.Duality for Spin Systems
5.Applications of Duality
6.Additive Spin Systems and the Graphical Representation
7.Notes and References
8.Open Problems

CHAPTER Ⅳ
Stochastic Ising Models
1.Gibbs States
2.Reversibility of Stochastic Ising Models
3.Phase Transition
4.L2 Theory
5.Characterization of Invariant Measures
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅴ
The Voter Model
1.Ergodic Theorems
2.Properties of the Invariant Measures
3.Clustering in One Dimension
4.The Finite System
5.Notes and References

CHAPTER Ⅵ
The Contact Process
1.The Critical Value
2.Convergence Theorems
3.Rates of Convergence
4.Higher Dimensions
5.Notes and References
6.Open Problems

CHAPTER Ⅶ
Nearest-Particle Systems
1.Reversible Finite Systems
2.General Finite Systems
3.Construction of Infinite Systems
4.Reversible Infinite Systems
5.General Infinite Systems
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅷ
The Exclusion Process
1.Ergodic Theorems for Symmetric Systems
2.Coupling and Invariant Measures for General Systems
3.Ergodic Theorems for Translation Invariant Systems
4.The Tagged Particle Process
5.Nonequilibrium Behavior
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅸ
Linear Systems with Values in [0, oo）s
1.The Construction; Coupling and Duality
2.Survival and Extinction
3.Survival via Second Moments
4.Extinction in One and Two Dimensions
5.Extinction in Higher Dimensions
6.Examples and Applications
7.Notes and References
8.Open Problems

Bibliography
Index
Postface
Errata

前言/序言

现代控制理论与优化：从基础到前沿 本书籍简介 本书全面深入地探讨了现代控制理论的基石、核心算法及其在复杂工程系统中的前沿应用。它旨在为工程师、研究人员和高级学生提供一个坚实的理论框架，并辅以丰富的实例和算法实现细节，以应对当前工程实践中日益增长的非线性和高维度的控制挑战。 第一部分：经典控制理论的现代视角与系统建模 本部分首先回顾了经典控制理论中的基本概念，如传递函数、频率响应分析（波德图、奈奎斯特图）和根轨迹分析，但着重于如何将这些概念无缝过渡到状态空间表示法。 线性系统状态空间表示： 详细介绍了连续时间和离散时间系统的状态方程、状态转移矩阵的求解，以及系统结构分析，包括可控性和可观测性的判定。对高阶系统的约简方法和模态分析进行了深入阐述。 非线性系统基础： 探讨了非线性系统相平面分析法、李雅普诺夫稳定性理论（直接法和间接法），并引入了拓扑学在稳定性判断中的应用。重点分析了奇点、极限环的识别与性质。 系统辨识与参数估计： 覆盖了从物理观测数据中构建精确数学模型的关键技术。包括最小二乘法、递推最小二乘法（RLS）及其在参数跟踪中的应用。对于复杂、时变系统的辨识，引入了卡尔曼滤波作为状态估计的基础，并延伸至子空间辨识方法。 第二部分：现代控制理论的核心方法 本部分是全书的核心，系统地介绍了解决线性多变量系统和优化控制问题的关键工具。 最优控制理论： 以Pontryagin极大值原理为理论基础，详细推导了LQR（线性二次调节器）控制器。LQR的设计过程被分解为 Riccati 方程的求解，并讨论了其在有限时间与无限时间优化中的具体形式。引入了正则解与奇异控制的区分。 状态观测器设计： 针对状态不可测的系统，本章详细讲解了Luenberger观测器和卡尔曼滤波器的设计与实现。特别关注了在传感器噪声和过程扰动存在下的最优状态估计问题，并对比了扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）在非线性估计中的性能差异。 鲁棒控制基础： 鉴于实际系统参数的不确定性，鲁棒控制成为现代控制设计的必然选择。本章引入了$mathcal{H}_{infty}$控制理论，从频域角度出发，通过求解微分不等式（Riccati不等式或不等式）来保证闭环系统在所有不确定性输入下的性能指标。此外，介绍了$D-K$迭代算法在混合$mathcal{H}_2/mathcal{H}_{infty}$控制设计中的应用。 第三部分：先进控制策略与非线性控制 本部分聚焦于处理复杂系统，特别是强非线性和不确定性环境下的控制难题。 滑模控制（SMC）： SMC作为一种高鲁棒性的控制方法，被详尽分析。讨论了滑模面（Switching Surface）的设计原则，特别是二阶和高阶滑模控制以克服抖振（Chattering）问题。引入了初值滑模（FTSM）和非奇异快速终端滑模（NFTSM）以加速收敛速度。 自适应控制： 针对系统参数随时间变化的场景，本章介绍了基于模型的参考自适应控制（MRAC）的设计。重点讲解了“先验知识”的假设，以及误差信号的稳定性保证，特别是基于Lyapunov函数的参数自整定律的推导。 模型预测控制（MPC）： MPC因其前瞻性优化能力，在过程工业中占据重要地位。本书详细解释了滚动时域优化、约束处理（软约束与硬约束）以及对模型误差的鲁棒性改进，如Tube MPC和Tube-Based Robust MPC的原理。 第四部分：工程应用与计算方法 最后一部分将理论与实践相结合，讨论了在实际工程中实现高级控制算法所需的计算工具和方法。 系统仿真与验证： 强调了使用标准软件工具包（如MATLAB/Simulink环境）进行系统级仿真和参数整定的实践步骤。讨论了从理论设计到硬件在环（HIL）测试的过渡流程。 分布式控制与网络化系统： 针对大规模复杂系统，如智能电网、无人机集群，本书探讨了分布式控制架构的优势和挑战，包括通信延迟、数据共享的安全性与一致性问题。 高阶非线性动力学与近似方法： 简要介绍了反馈线性化、输入-输出线性化等精确设计方法，并讨论了当系统无法完全线性化时，如何利用泰勒级数展开、神经网络近似等方法来辅助控制器设计。 本书特点： 严谨的数学推导： 所有核心算法均伴随详细的数学证明，确保读者对方法的适用范围和局限性有清晰认识。 强调工程实现： 理论章节后紧跟“案例分析”或“算法实现要点”，指导读者如何将抽象的数学公式转化为可运行的代码和实际控制律。 覆盖现代前沿： 不仅包含LQR、H-infinity等经典现代方法，还深入介绍了MPC、SMC等当前工业界和学术界热点。 本书是控制理论研究者和追求高精度、高鲁棒性控制系统的工程师的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

《相互作用粒子系统》这个书名本身就带有一种深刻的哲学意味。它让我思考，当个体不再孤立存在，而是与周围的一切产生关联时，会发生什么？这让我联想到社会学中的群体动力学，或者生态学中的物种相互作用。我期待这本书能够提供一个全新的视角，去理解事物之间的联系和影响。作者是否会从信息传播的角度来分析粒子系统？比如，一个粒子的状态变化，如何通过相互作用传递给其他粒子，最终影响整个系统的演化？我希望书中能够探讨信息在粒子系统中的角色，以及它如何影响系统的稳定性和复杂性。这本书是否会涉及一些关于“涌现”的概念？就是说，个体粒子虽然简单，但它们的集体行为却可能展现出令人惊叹的复杂性和有序性。我特别好奇，作者是如何处理粒子之间的非线性相互作用的，因为非线性关系往往是产生复杂行为的关键。这本书是否会为我提供一种思考问题的全新框架，让我能够更敏锐地捕捉到事物之间微妙而深刻的联系？

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《相互作用粒子系统》让我想到了那些在极端的物理条件下工作的科学家们，他们可能正在研究宇宙中最基础的构成。我会想象书中会充斥着各种复杂的数学公式和理论模型，可能涉及量子场论、弦理论，甚至更前沿的物理学分支。我期待书中能够深入探讨不同类型粒子之间的相互作用力，例如强核力、弱核力，以及它们如何决定物质的性质。这本书是否会介绍粒子物理学的标准模型？以及在标准模型之外，还有哪些尚未被发现的粒子和相互作用？我希望作者能够以一种清晰严谨的方式，逐步引导读者理解这些晦涩的理论，并可能还会涉及一些重要的实验，比如粒子对撞机的实验，它们是如何帮助我们验证这些理论的。我很好奇，书中是否会讨论粒子系统的相变，例如物质从固态到液态，再到气态的变化，是否可以用粒子相互作用的理论来解释。我期待这本书能够为我打开一扇通往粒子物理学世界的大门，让我对宇宙最深层的秘密有更进一步的了解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就充满了吸引力，立刻勾起了我对那些在宇宙中相互影响、协同运作的微观粒子的好奇心。我一直对物理学的基本原理着迷，特别是那些能够解释宏观世界背后微观机制的理论。我想象着书中会详细阐述各种粒子之间的力，比如万有引力、电磁力，甚至更奇特的量子力学中的相互作用。会不会探讨这些粒子是如何在不同环境下形成复杂结构的？比如，恒星的形成，黑洞的演化，或者更微小的层面，如原子核的稳定性。我期望能够了解到如何用数学模型来描述和预测这些相互作用，以及这些模型是如何随着科学的发展而不断完善的。书中或许还会涉及一些前沿的研究方向，比如暗物质、暗能量的相互作用，或者多体问题的复杂性。我特别想知道，作者是如何将如此抽象和深奥的概念，以一种易于理解的方式呈现给读者的。我希望这本书能让我对构成我们宇宙的基石有更深入的洞察，并且能够激发我进一步探索物理学领域的热情。

评分☆☆☆☆☆

读到《相互作用粒子系统》这个书名，我脑海里立刻浮现出了一幅幅动态的画面：无数微小粒子，或相互吸引，或彼此排斥，在时间和空间的长河中编织出一张巨大的、不断变化的网。这本书让我联想到一些宏观现象，比如流体力学的混沌行为，或者经济学中的市场动态。我很好奇，作者是否会将粒子系统的理论应用于这些看似不相关的领域，揭示它们背后隐藏的普适性规律。书中是否会讲解如何通过计算机模拟来研究这些粒子系统？我猜想，在现实世界中，直接观察和实验这些微观粒子的相互作用是极其困难的，因此模拟技术的重要性不言而喻。我期待书中能够详细介绍各种模拟方法，比如蒙特卡洛方法、分子动力学模拟等等，并展示它们在不同问题上的应用案例。此外，我还想了解，这些粒子系统在达到某种平衡状态时会呈现出怎样的特征？是否存在某些“临界点”，在这些点附近，系统的行为会发生巨大的变化？这本书是否会触及到统计力学的一些基本概念，比如熵、温度等等？

评分☆☆☆☆☆

《相互作用粒子系统》这个名字，让我想到了自然界中无数生动的例子。比如，一片森林里，树木、动物、微生物之间错综复杂的相互作用，共同构成了一个充满活力的生态系统。或者，一个城市的交通网络，车辆、行人、道路之间相互影响，形成了复杂的动态模式。我希望这本书能够提供一种通用性的框架，来分析和理解不同领域的“粒子系统”。作者是否会探讨这些系统中的“反馈机制”？即一个系统的输出又会反过来影响它的输入，从而产生稳定或不稳定的循环。我特别感兴趣的是，这些相互作用粒子系统是否会表现出某种程度的“自组织”能力？也就是说，它们能够在没有外部强制干预的情况下，自发地形成复杂的结构和模式。这本书是否会涉及一些关于网络科学的概念？比如，如何衡量粒子之间的连接强度，如何分析系统的连通性，以及如何识别系统中的关键节点？我期待这本书能够帮助我从一个更宏观、更系统的角度去看待周围的世界，理解事物之间的相互依存和动态演化。