計算物理基礎 彭芳麟 附光盤 高等教育齣版社 計算物理學
9787040283556
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基本信息
齣版社: 高等教育齣版社
叢書名: 普通高等教育“十二五”*規劃教材
平裝: 444頁
語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787040283556
條形碼: 9787040283556
商品尺寸: 22.6 x 16.8 x 2 cm
商品重量: 558 g
內容提要
本書以計算軟件MATLAB為編程語言,通過實例講解瞭計算物理基礎知識,如:數據擬閤,數值微積分,解常微分方程與偏微分方程,濛特卡洛方法等。選取的內容基本上遵照瞭教育部物理學與天文學教學指導委員會所建議的“計算物理基礎”教學規範的要求並略有增加。
本書在內容編排與講解方法上有獨特的風格,突齣瞭計算物理是編程語言學習、物理建模、計算方法應用以及用物理思想分析計算結果等四位一體的訓練。著重強調瞭學習編程思路和訓練編程技巧,重視實踐操作,還增加瞭物理研究中很有用的可視化技巧如矢量場的可視化、動畫技巧和圖形界麵的設計等。所選用的例子既有科研中的經典案例如混沌、分形等,也有教學中的疑難問題如陀螺、電磁場問題等,全都例子都附有參考程序,以及程序運行所得的圖形,使版麵顯得生動,有利於提高初學者的興趣。
本書是國傢精品課程“計算物理基礎”所采用的教材,其中的教學成果曾獲2005年*教學成果二等奬,它反映瞭我們多年來教改的成果,也是師生之間能者為師,教學相長的見證。本書不僅適閤於作基礎課的教材,也可用於自學計算物理。對於需要使用計算物理作為工具的科研人員,也是一本很有價值的參考書。
目錄
,章 MATLAB簡介
§1.1 MATLAB的操作界麵
§1.1.1 操作界麵介紹
§1.1.2 指令窗中的功能
§1.1.3 數據存儲與顯示
§1.2 數據格式與算符
§1.2.1 嚮量的輸入
§1.2.2 矩陣
§1.2.3 列陣
§1.2.4 數據網格
§1.2.5 基元列陣
§1.2.6 結構數組
§1.2.7 字符和文本
§1.3 編程
§1.3.1 編輯程序
§1.3.2 調試程序
§1.3.3 設置搜索路徑
§1.3.4 兩類程序文件
§1.3.5 流程控製
§1.3.6 數據輸入與輸齣
§1.4 作圖
§1.4.1 作圖功能概述
§1.4.2 二維麯綫作圖指令
§1.4.3 復數作圖
§1.4.4 基本的三維圖
§1.4.5 四維數據的錶現——切片函數slice
§1.4.6 復變函數圖形
§1.4.7 動畫
§1.5 畫物理場的*指令
§1.5.1 等值綫錶現二維標量場
§1.5.2 等值麵錶現三維標量場
§1.5.3 用箭頭、流綫錶現二維矢量場
§1.5.4 用箭頭、流綫、錐體、流管、流帶錶現三維矢量場
§1.6 圖形窗口的編輯功能
§1.7 製作圖形用戶界麵(GUI)
§1.8 浮點運算與數值計算的誤差
§1.9 物理應用:Logistic模型的周期分岔與混沌現象
§1.10 練習
第二章 迭代一分形圖形
§2.1 迭代與分形
§2.1.1 分形樹
§2.1.2 Sierpinski三角形
§2.1.3 科赫雪花麯綫
§2.1.4 L係統
§2.2 復變函數迭代
§2.2.1 Julia集
§2.2.2 Mandelbrot集
§2.3 分形與分形維
§2.4 練習
第三章 數值微分與數值積分
§3.1 數值微分與數值積分
§3.1.1 數值微分的算法
§3.1.2 數值積分的算法
§3.2 MATLAB指令
§3.2.1 差分運算(diff)
§3.2.2 梯度計算(gradient)
§3.2.3 離散拉普拉斯算符(del2)
§3.2.4 梯形積分(trapz)
§3.2.5 纍計梯形積分(cumtrapz)
§3.2.6 函數積分(quad,quadl)
§3.2.7 函數的二重積分(dblquad)
§3.2.8 函數的三重積分(triplequad)
§3.3 用符號工具箱計算微積分
§3.4 環形電流的磁場——物理場的可視化
§3.5 分子振動的半經典量子化
§3.6 練習
第四章 數據處理
§4.1 插值
§4.1.1 插值分類
§4.1.2 拉格朗日插值法
§4.1.3 分段三次埃爾米特插值
§4.1.4 MATLAB插值指令
§4.2 麯綫擬閤
§4.2.1 麯綫擬閤的*小二乘法
§4.2.2 多項式擬閤
§4.2.3 多項式擬閤的指令polyfit
§4.2.4 圖形窗口的麯綫擬閤功能
§4.2.5 指數擬閤
§4.2.6 綫性*小二乘法的一般形式
§4.3 麯綫擬閤工具箱
§4.4 求方程的零點
§4.4.1 求單調連續函數f(x)的實數根的算法
§4.4.2 MATLAB解方程的指令
§4.4.3 搜尋函數的極小值
§4.5 快速傅裏葉變換
§4.5.1 離散傅裏葉變換
§4.5.2 傅裏葉級數與傅裏葉積分
§4.5.3 快速傅裏葉變換的MATLAB指令
§4.5.4 快速傅裏葉變換的算法
§4.6 練習
第五章 解常微分方程
§5.1 龍格一庫塔法
§5.1.1 基本思想
§5.1.2 二階龍格一庫塔法
§5.1.3 三階與四階龍格一庫塔法
§5.2 變步長的龍格一庫塔法
§5.3 常微分方程組的初值問題
§5.4 用MATLAB解常微分方程
§5.5 剛性問題
§5.6 事件
§5.7 誤差
§5.8 性能
§5.9 物理應用
§5.9.1 剛體繞瞬心的轉動方程
§5.9.2 彈簧擺運動
§5.9.3 圓錐陀螺運動
§5.10 邊值問題和本徵值
§5.10.1 邊值問題的直接積分
§5.10.2 打靶法求弦振動方程本徵值
§5.10.3 一維薛定諤方程的定態解
§5.11 用指令bvp4c解邊值問題與本徵值問題
§5.11.1 用指令bvp4c解一維本徵值問題
§5.11.2 有兩個解的邊值問題
§5.11.3 馬蒂厄方程的本徵值
§5.11.4 艾登方程
§5.11.5 FalknerSkan邊值問題
§5.11.6 在x=0處有突變的問題
§5.12 練習
第六章 混沌.
§6.1 單擺——從周期運動到混沌
§6.1.1 單擺的動力學方程
§6.1.2 周期運動
§6.1.3 有阻尼有驅動的情況——耗散係的混沌
§6.2 倒擺與達芬方程
§6.2.1 倒擺的運動方程
§6.2.2 倒擺的混沌運動
§6.3 自激振動——範德波爾方程
§6.3.1 運動方程
§6.3.2 VDP方程通嚮混沌的道路
§6.3.3 吸引子類型及其頻譜
§6.3.4 分岔
§6.4 洛倫茨方程——奇怪吸引子
§6.4.1 倍周期窗與費根鮑姆數
§6.4.2 由陣發通嚮混沌
§6.4.3 龐加萊截麵圖
§6.5 練習
第七章 解偏微分方程
§7.1 差分法解熱傳導方程
§7.1.1 顯式差分公式
§7.1.2 隱式公式與平均隱式公式
§7.2 差分法解弦振動方程
§7.2.1 顯式格式
§7.2.2 初始條件
§7.2.3 實例
§7.3 差分法與鬆弛法解橢圓型方程
§7.3.1 顯式差分公式
§7.3.2 邊界條件
§7.3.3 迭代法與鬆弛法
§7.4 偏微分方程的工具箱(PDETOOL)
§7.4.1 PDETOOL的功能演示
§7.4.2 PDETOOL中方程的輸入格式
§7.4.3 邊界條件
§7.4.4 可解問題的分類
§7.4.5 解題步驟
§7.4.6 解一維與三維問題
§7.4.7 拉普拉斯方程與泊鬆方程
§7.4.8 熱傳導方程
§7.4.9 波動方程
§7.4.10 平麵區域的本徵值問題
§7.5 特殊函數
§7.5.1 勒讓德函數
§7.5.2 貝塞爾函數
§7.5.3 調用MAPLE計算特殊函數
§7.5.4 平麵波展開
§7.5.5 環形電流的磁場
§7.5.6 高斯積分
§7.6 練習
第八章 濛特卡羅方法
§8.1 濛特卡羅方法的發展過程
§8.2 隨機變量、密度函數與分布函數
§8.3 大數定理與中心極限定理
§8.4 隨機數與隨機抽樣
§8.4.1 隨機數的産生
§8.4.2 隨機抽樣
§8.5 計算定積分
§8.6 熱力學的平衡態
§8.7 麥剋斯韋速率分布律
§8.8 鏈式反應的模擬
§8.9 迭代函數係統(IFS)
§8.10 分形生長模型
§8.10.1 拋射沉積模型
§8.10.2 森林和薄膜的關聯生長
§8.10.3 DLA
§8.11 練習
參考文獻
文摘
插圖
在編輯程序時應注意程序的排版格式,以保持程序的可讀性,如後麵講到的for循環結構語句,if分支結構語句,尤其是以後常用的函數文件,它們都有一定的格式;在程序中可以加入一些說明性的文字,這些文字要用%開頭,在%後麵盼語句都不會執行;在程序中,有時一個語句太長,在一行寫不完就要用…分行,這樣形式上為兩行的語句在結構上仍屬於一行,執行時不會齣現錯誤;某個語句的運行結果不需要在屏幕上顯示時可以在該語句末尾加上分號。
文件的命名規則基本與Windows操作係統的要求相似,但有幾點不同,如不能用中文作文件名,即禁用“作業.m”等之類的文件名,因為MATLAB不能a彆中文;也不能用數字作為文件名開頭,或“1.m”或“3-2.m”作文件名,因為數字是參與運算的。
§1.3.2調試程序
在輸入程序時,程序編輯器具有自動檢查功能,對於某些語法錯誤或文件格式錯誤會及時顯示,如循環語句忘記輸人end,或者幾個嵌套的循環少AI end,在腳本文件內輸入瞭子函數文件,在程序中輸入中文字而沒有加上注解符號,或者指令輸入錯誤如將function輸入成瞭funtiont等,這時程序中的錯誤之處會變成不同顔色以顯示錯誤,或者在文件存盤時會提示錯誤,編寫者應該根據提示及時修正這些錯誤。
這本書給我的整體感覺是“係統性”和“前沿性”的結閤。在學習任何一門學科的時候,我都很看重其係統的框架和知識的完整性,而計算物理這樣一個跨學科的領域,更是需要一個清晰的脈絡來指引。彭芳麟教授的《計算物理基礎》,聽起來就給人一種深入淺齣的感覺,似乎能夠帶領讀者從最基礎的概念齣發,一步步構建起對計算物理的理解。我特彆想瞭解書中是如何講解那些核心的數值算法的,比如如何用數值方法求解偏微分方程,如何處理高維積分,如何進行誤差分析和穩定性判斷等等。這些都是計算物理的基石,掌握瞭它們,纔能真正地“玩轉”計算物理。此外,我非常好奇書中是否會涉及到一些比較新的計算方法或者在當今物理研究中應用廣泛的技術,例如機器學習在物理計算中的應用,或者高性能計算的初步概念。我期待這本書能夠在“基礎”之外,也能展現齣一些“前沿”的苗頭,讓我能夠對未來學習的方嚮有一個初步的認識。高等教育齣版社的齣版,意味著內容上的權威性和嚴謹性,這讓我對書中的信息非常放心。而附帶的光盤,我猜想裏麵會有豐富的教學資源,比如大量的公式推導過程、算法的僞代碼,甚至是實際的物理模擬案例。這些資源對於我來說,是加深理解、鞏固知識的絕佳輔助。我希望這本書能夠讓我對計算物理有一個全麵的認識,不僅掌握基礎的計算方法,還能對這個領域的發展趨勢有一個初步的瞭解,從而為我未來的深入學習和研究打下堅實的基礎。
評分拿到《計算物理基礎》這本書,我第一個想到的是它在我學習過程中能扮演的角色。作為一個在物理領域摸爬滾打多年的學生,深知理論知識的廣度和深度,但有時卻苦於無法將這些抽象的理論具象化,尤其是在麵對一些復雜的物理係統時。計算物理,恰恰提供瞭一個絕佳的工具,讓我們能夠通過數值模擬和計算來探索這些係統。彭芳麟教授的名字,本身就帶著一種學術的份量,他的著作,我一直以來都抱有很高的期待。這本書的“基礎”二字,對我來說非常有吸引力,因為它意味著它會為我打下堅實的基礎,讓我能夠更自信地去探索計算物理更深層次的奧秘。我特彆看重書中是否能夠清晰地講解各種數值算法的原理,以及它們在物理問題中的具體應用。比如,各種積分和微分的數值計算方法,如何處理邊界條件,如何評估數值誤差等等,這些都是計算物理的核心技能。我希望這本書能夠提供詳盡的解釋和清晰的圖示,幫助我理解這些概念。高等教育齣版社的齣品,我一嚮認為質量有保障,無論是內容的嚴謹性還是齣版的規範性。附帶的光盤,我猜測裏麵會包含一些常用的編程庫函數、示例代碼,甚至是解決特定物理問題的詳細實現步驟。這對於我來說,是極其寶貴的資源,可以直接上手實踐,檢驗自己的理解,並且從中學習到更先進的編程技巧和算法優化方法。我希望這本書能夠成為我深入理解計算物理的敲門磚,讓我能夠更加靈活地運用計算工具來解決實際的物理問題,並在此過程中不斷提升自己的科研能力。
評分《計算物理基礎》這本書,從我拿到手的那一刻起,就有一種踏實感。封麵設計樸素但專業,高等教育齣版社的齣品,本身就帶有一定的質量保證。翻開內頁,一股濃濃的學術氣息撲麵而來,讓我對接下來要深入學習的計算物理有瞭更深的期待。我尤其看重這本書的“基礎”二字,這意味著它不會上來就講過於高深的理論,而是會循序漸進地引導讀者進入這個領域。對我而言,理解基本概念、掌握核心方法是至關重要的第一步。這本書的章節安排,我粗略瀏覽瞭一下,感覺邏輯性很強,從最簡單的數值方法講起,比如插值、逼近,然後逐步過渡到更復雜的,像是微分方程的求解、濛特卡羅方法等等。這種由淺入深的學習路徑,對於初學者來說絕對是福音。我個人在學習物理的時候,就經常會被一些抽象的理論弄得頭暈腦脹,而計算物理恰恰提供瞭一個將這些理論具象化的途徑。通過編程和模擬,我們可以直觀地看到物理現象是如何演變的,這不僅能加深理解,還能激發學習的興趣。彭芳麟教授的名字,對於我們這些在物理領域摸爬滾打的學生來說,並不陌生,他的研究方嚮和成果一直都有關注,所以對這本書的內容質量,我還是非常有信心的。附帶的光盤,更是讓我覺得物超所值,這不僅僅是理論的補充,更是實踐的指導,我想裏麵應該會有不少例程代碼,可以直接拿來運行、修改,甚至在此基礎上進行自己的探索,這對於提高實際編程能力,掌握計算工具,非常有幫助。總而言之,這本書給我一種“麻雀雖小,五髒俱全”的感覺,相信它能成為我學習計算物理道路上不可或缺的夥伴。
評分這本書給我一種“務實”的感覺,這正是我在學習計算物理時所追求的。在學習物理的過程中,我們經常會遇到一些解析解難以獲得或者根本不存在的復雜問題,這時候,數值計算和模擬就顯得尤為重要。彭芳麟教授的《計算物理基礎》,單從名字就可以看齣,它旨在為讀者提供一個堅實的理論框架和實用的計算工具。我非常期待書中能夠對各種數值方法進行深入的剖析,比如差分法、有限元法、譜方法等等,並詳細講解它們的應用場景和優缺點。這對於我來說,能夠幫助我根據不同的物理問題,選擇最閤適的計算方法,提高計算效率和精度。我個人對編程並不陌生,但如何在物理問題的背景下運用編程,如何將數學模型轉化為可執行的代碼,如何進行結果的可視化和分析,這些是我特彆需要加強的。我相信這本書附帶的光盤會提供大量的實例代碼,這對我來說無疑是雪中送炭。我迫不及待地想要看看這些代碼是如何實現的,是如何解決具體的物理問題的。通過閱讀和運行這些代碼,我不僅能夠學習到編程技巧,更能將理論知識與實踐操作緊密結閤起來。高等教育齣版社的齣版質量,我一直非常信任,書籍的排版、印刷、以及內容的專業性,都做得相當到位,這能夠保證我在長時間的學習過程中保持專注和舒適。我希望這本書能夠成為我學習計算物理的“寶典”,讓我能夠自信地應對各種計算物理的挑戰,並在科研和學習中取得更大的進步。
評分這本書給我的第一印象是,它似乎特彆強調理論與實踐的結閤。我本身就屬於那種“動手能力”比較強,喜歡通過實踐來鞏固理論知識的學習者。在很多物理學科中,理論的推導和理解往往是比較枯燥的,而計算物理則提供瞭一個絕佳的平颱,讓我們能夠用代碼來“看見”物理,用模擬來“驗證”理論。彭芳麟教授的《計算物理基礎》,從書名就透露齣一種紮實嚴謹的風格,這讓我很欣慰。我猜想,這本書不會僅僅停留在概念的介紹,而是會深入到具體的算法和實現細節。這一點對於想要將計算物理應用於科研或者工程領域的讀者來說,是極其寶貴的。我尤其期待書中對一些經典物理問題的計算方法進行詳細的講解,比如薛定諤方程的數值求解,或者流體力學方程的離散化等等。這些都是物理學中非常核心的問題,如果能通過這本書掌握一套通用的計算思路和方法,那將極大地拓寬我的研究視野。另外,高等教育齣版社的齣版物,通常在排版和印刷質量上都做得比較齣色,這能夠保證長時間閱讀的舒適性,不會因為紙張質量不好或者排版混亂而影響學習效率。附帶的光盤,我猜想裏麵會包含一些高質量的源程序代碼,這些代碼不僅可以直接運行,還可以作為學習者進一步改進和開發的起點。這種“站在巨人肩膀上”的學習方式,能夠大大縮短學習周期,並且有效避免一些低級的編程錯誤。我對於這種能夠直接上手操作的書籍,總是充滿好感,因為它能夠幫助我快速地從理論走嚮實踐,真正地掌握計算物理的精髓。
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