相互作用粒子係統 [Interacting Particle Systems] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] T·M·裏戈特（Thomas M.Liggett） 著

圖書標籤:

• 概率論
• 隨機過程
• 數學物理
• 統計力學
• 相互作用係統
• 馬爾可夫鏈
• 相變
• 非平衡態統計物理
• 隨機微分方程
• 動力係統

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510058097

版次：1

商品編碼：11310564

包裝：平裝

外文名稱：Interacting Particle Systems

開本：24開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：496

正文語種：英文

內容簡介

　　My intention is that this book serve as a reference work on interacting particle systems， and that it be used as the basis for an advanced graduate course on this subject. The book should be of interest not only to mathematicians， but also to workers in related areas such as mathematical physics and mathematical biology. The prerequisites for reading it are solid one-year graduate courses in analysis and probability theory， at the level of Royden （1968） and Chung （1974）， respectively. Material which is usually covered in these courses will be used without comment. In addition， a familiarity with a number of other types of stochastic processes will be helpful. However， references will be given when results from specialized parts of probability theory are used. No particular knowledge of statistical mechanics or mathematical biology is assumed. While this is the first book-length treatment of the subject of interacting particle systems， a number of surveys of parts of the field have appeared in recent years. Among these are Spitzer （1974a）， Holley （1974a）， Sullivan （1975b）， Liggett （1977b）， Stroock （1978）， Griffeath （1979a， 1981）， and Durrett （1981）. These can serve as useful comolements to the oresent work.

內頁插圖

目錄

Frequently Used Notation
Introduction

CHAPTER Ⅰ
The Construction, and Other General Results
1.Markov Processes and Their Semigroups
2.Semigroups and Their Generators
3.The Construction of Generators for Particle Systems
4.Applications of the Construction
5.The Martingale Problem
6.The Martingale Problem for Particle Systems
7.Examples
8.Notes and References
9.Open Problems

CHAPTER Ⅱ
Some Basic Tools
1.Coupling
2.Monotonicity and Positive Correlations
3.Duality
4.Relative Entropy
5.Reversibility
6.Recurrence and Transience of Reversible Markov Chains
7.Superpositions of Commuting Markov Chains
8.Perturbations of Random Walks
9.Notes and References

CHAPTER Ⅲ
Spin Systems
1.Couplings for Spin Systems
2.Attractive Spin Systems
3.Attractive Nearest-Neighbor Spin Systems on Z1
4.Duality for Spin Systems
5.Applications of Duality
6.Additive Spin Systems and the Graphical Representation
7.Notes and References
8.Open Problems

CHAPTER Ⅳ
Stochastic Ising Models
1.Gibbs States
2.Reversibility of Stochastic Ising Models
3.Phase Transition
4.L2 Theory
5.Characterization of Invariant Measures
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅴ
The Voter Model
1.Ergodic Theorems
2.Properties of the Invariant Measures
3.Clustering in One Dimension
4.The Finite System
5.Notes and References

CHAPTER Ⅵ
The Contact Process
1.The Critical Value
2.Convergence Theorems
3.Rates of Convergence
4.Higher Dimensions
5.Notes and References
6.Open Problems

CHAPTER Ⅶ
Nearest-Particle Systems
1.Reversible Finite Systems
2.General Finite Systems
3.Construction of Infinite Systems
4.Reversible Infinite Systems
5.General Infinite Systems
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅷ
The Exclusion Process
1.Ergodic Theorems for Symmetric Systems
2.Coupling and Invariant Measures for General Systems
3.Ergodic Theorems for Translation Invariant Systems
4.The Tagged Particle Process
5.Nonequilibrium Behavior
6.Notes and References
7.Open Problems

CHAPTER Ⅸ
Linear Systems with Values in [0, oo）s
1.The Construction; Coupling and Duality
2.Survival and Extinction
3.Survival via Second Moments
4.Extinction in One and Two Dimensions
5.Extinction in Higher Dimensions
6.Examples and Applications
7.Notes and References
8.Open Problems

Bibliography
Index
Postface
Errata

前言/序言

現代控製理論與優化：從基礎到前沿 本書籍簡介 本書全麵深入地探討瞭現代控製理論的基石、核心算法及其在復雜工程係統中的前沿應用。它旨在為工程師、研究人員和高級學生提供一個堅實的理論框架，並輔以豐富的實例和算法實現細節，以應對當前工程實踐中日益增長的非綫性和高維度的控製挑戰。 第一部分：經典控製理論的現代視角與係統建模 本部分首先迴顧瞭經典控製理論中的基本概念，如傳遞函數、頻率響應分析（波德圖、奈奎斯特圖）和根軌跡分析，但著重於如何將這些概念無縫過渡到狀態空間錶示法。 綫性係統狀態空間錶示： 詳細介紹瞭連續時間和離散時間係統的狀態方程、狀態轉移矩陣的求解，以及係統結構分析，包括可控性和可觀測性的判定。對高階係統的約簡方法和模態分析進行瞭深入闡述。 非綫性係統基礎： 探討瞭非綫性係統相平麵分析法、李雅普諾夫穩定性理論（直接法和間接法），並引入瞭拓撲學在穩定性判斷中的應用。重點分析瞭奇點、極限環的識彆與性質。 係統辨識與參數估計： 覆蓋瞭從物理觀測數據中構建精確數學模型的關鍵技術。包括最小二乘法、遞推最小二乘法（RLS）及其在參數跟蹤中的應用。對於復雜、時變係統的辨識，引入瞭卡爾曼濾波作為狀態估計的基礎，並延伸至子空間辨識方法。 第二部分：現代控製理論的核心方法 本部分是全書的核心，係統地介紹瞭解決綫性多變量係統和優化控製問題的關鍵工具。 最優控製理論： 以Pontryagin極大值原理為理論基礎，詳細推導瞭LQR（綫性二次調節器）控製器。LQR的設計過程被分解為 Riccati 方程的求解，並討論瞭其在有限時間與無限時間優化中的具體形式。引入瞭正則解與奇異控製的區分。 狀態觀測器設計： 針對狀態不可測的係統，本章詳細講解瞭Luenberger觀測器和卡爾曼濾波器的設計與實現。特彆關注瞭在傳感器噪聲和過程擾動存在下的最優狀態估計問題，並對比瞭擴展卡爾曼濾波器（EKF）和無跡卡爾曼濾波器（UKF）在非綫性估計中的性能差異。 魯棒控製基礎： 鑒於實際係統參數的不確定性，魯棒控製成為現代控製設計的必然選擇。本章引入瞭$mathcal{H}_{infty}$控製理論，從頻域角度齣發，通過求解微分不等式（Riccati不等式或不等式）來保證閉環係統在所有不確定性輸入下的性能指標。此外，介紹瞭$D-K$迭代算法在混閤$mathcal{H}_2/mathcal{H}_{infty}$控製設計中的應用。 第三部分：先進控製策略與非綫性控製 本部分聚焦於處理復雜係統，特彆是強非綫性和不確定性環境下的控製難題。 滑模控製（SMC）： SMC作為一種高魯棒性的控製方法，被詳盡分析。討論瞭滑模麵（Switching Surface）的設計原則，特彆是二階和高階滑模控製以剋服抖振（Chattering）問題。引入瞭初值滑模（FTSM）和非奇異快速終端滑模（NFTSM）以加速收斂速度。 自適應控製： 針對係統參數隨時間變化的場景，本章介紹瞭基於模型的參考自適應控製（MRAC）的設計。重點講解瞭“先驗知識”的假設，以及誤差信號的穩定性保證，特彆是基於Lyapunov函數的參數自整定律的推導。 模型預測控製（MPC）： MPC因其前瞻性優化能力，在過程工業中占據重要地位。本書詳細解釋瞭滾動時域優化、約束處理（軟約束與硬約束）以及對模型誤差的魯棒性改進，如Tube MPC和Tube-Based Robust MPC的原理。 第四部分：工程應用與計算方法 最後一部分將理論與實踐相結閤，討論瞭在實際工程中實現高級控製算法所需的計算工具和方法。 係統仿真與驗證： 強調瞭使用標準軟件工具包（如MATLAB/Simulink環境）進行係統級仿真和參數整定的實踐步驟。討論瞭從理論設計到硬件在環（HIL）測試的過渡流程。 分布式控製與網絡化係統： 針對大規模復雜係統，如智能電網、無人機集群，本書探討瞭分布式控製架構的優勢和挑戰，包括通信延遲、數據共享的安全性與一緻性問題。 高階非綫性動力學與近似方法： 簡要介紹瞭反饋綫性化、輸入-輸齣綫性化等精確設計方法，並討論瞭當係統無法完全綫性化時，如何利用泰勒級數展開、神經網絡近似等方法來輔助控製器設計。 本書特點： 嚴謹的數學推導： 所有核心算法均伴隨詳細的數學證明，確保讀者對方法的適用範圍和局限性有清晰認識。 強調工程實現： 理論章節後緊跟“案例分析”或“算法實現要點”，指導讀者如何將抽象的數學公式轉化為可運行的代碼和實際控製律。 覆蓋現代前沿： 不僅包含LQR、H-infinity等經典現代方法，還深入介紹瞭MPC、SMC等當前工業界和學術界熱點。 本書是控製理論研究者和追求高精度、高魯棒性控製係統的工程師的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就充滿瞭吸引力，立刻勾起瞭我對那些在宇宙中相互影響、協同運作的微觀粒子的好奇心。我一直對物理學的基本原理著迷，特彆是那些能夠解釋宏觀世界背後微觀機製的理論。我想象著書中會詳細闡述各種粒子之間的力，比如萬有引力、電磁力，甚至更奇特的量子力學中的相互作用。會不會探討這些粒子是如何在不同環境下形成復雜結構的？比如，恒星的形成，黑洞的演化，或者更微小的層麵，如原子核的穩定性。我期望能夠瞭解到如何用數學模型來描述和預測這些相互作用，以及這些模型是如何隨著科學的發展而不斷完善的。書中或許還會涉及一些前沿的研究方嚮，比如暗物質、暗能量的相互作用，或者多體問題的復雜性。我特彆想知道，作者是如何將如此抽象和深奧的概念，以一種易於理解的方式呈現給讀者的。我希望這本書能讓我對構成我們宇宙的基石有更深入的洞察，並且能夠激發我進一步探索物理學領域的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《相互作用粒子係統》讓我想到瞭那些在極端的物理條件下工作的科學傢們，他們可能正在研究宇宙中最基礎的構成。我會想象書中會充斥著各種復雜的數學公式和理論模型，可能涉及量子場論、弦理論，甚至更前沿的物理學分支。我期待書中能夠深入探討不同類型粒子之間的相互作用力，例如強核力、弱核力，以及它們如何決定物質的性質。這本書是否會介紹粒子物理學的標準模型？以及在標準模型之外，還有哪些尚未被發現的粒子和相互作用？我希望作者能夠以一種清晰嚴謹的方式，逐步引導讀者理解這些晦澀的理論，並可能還會涉及一些重要的實驗，比如粒子對撞機的實驗，它們是如何幫助我們驗證這些理論的。我很好奇，書中是否會討論粒子係統的相變，例如物質從固態到液態，再到氣態的變化，是否可以用粒子相互作用的理論來解釋。我期待這本書能夠為我打開一扇通往粒子物理學世界的大門，讓我對宇宙最深層的秘密有更進一步的瞭解。

評分☆☆☆☆☆

《相互作用粒子係統》這個名字，讓我想到瞭自然界中無數生動的例子。比如，一片森林裏，樹木、動物、微生物之間錯綜復雜的相互作用，共同構成瞭一個充滿活力的生態係統。或者，一個城市的交通網絡，車輛、行人、道路之間相互影響，形成瞭復雜的動態模式。我希望這本書能夠提供一種通用性的框架，來分析和理解不同領域的“粒子係統”。作者是否會探討這些係統中的“反饋機製”？即一個係統的輸齣又會反過來影響它的輸入，從而産生穩定或不穩定的循環。我特彆感興趣的是，這些相互作用粒子係統是否會錶現齣某種程度的“自組織”能力？也就是說，它們能夠在沒有外部強製乾預的情況下，自發地形成復雜的結構和模式。這本書是否會涉及一些關於網絡科學的概念？比如，如何衡量粒子之間的連接強度，如何分析係統的連通性，以及如何識彆係統中的關鍵節點？我期待這本書能夠幫助我從一個更宏觀、更係統的角度去看待周圍的世界，理解事物之間的相互依存和動態演化。

評分☆☆☆☆☆

《相互作用粒子係統》這個書名本身就帶有一種深刻的哲學意味。它讓我思考，當個體不再孤立存在，而是與周圍的一切産生關聯時，會發生什麼？這讓我聯想到社會學中的群體動力學，或者生態學中的物種相互作用。我期待這本書能夠提供一個全新的視角，去理解事物之間的聯係和影響。作者是否會從信息傳播的角度來分析粒子係統？比如，一個粒子的狀態變化，如何通過相互作用傳遞給其他粒子，最終影響整個係統的演化？我希望書中能夠探討信息在粒子係統中的角色，以及它如何影響係統的穩定性和復雜性。這本書是否會涉及一些關於“湧現”的概念？就是說，個體粒子雖然簡單，但它們的集體行為卻可能展現齣令人驚嘆的復雜性和有序性。我特彆好奇，作者是如何處理粒子之間的非綫性相互作用的，因為非綫性關係往往是産生復雜行為的關鍵。這本書是否會為我提供一種思考問題的全新框架，讓我能夠更敏銳地捕捉到事物之間微妙而深刻的聯係？

評分☆☆☆☆☆

讀到《相互作用粒子係統》這個書名，我腦海裏立刻浮現齣瞭一幅幅動態的畫麵：無數微小粒子，或相互吸引，或彼此排斥，在時間和空間的長河中編織齣一張巨大的、不斷變化的網。這本書讓我聯想到一些宏觀現象，比如流體力學的混沌行為，或者經濟學中的市場動態。我很好奇，作者是否會將粒子係統的理論應用於這些看似不相關的領域，揭示它們背後隱藏的普適性規律。書中是否會講解如何通過計算機模擬來研究這些粒子係統？我猜想，在現實世界中，直接觀察和實驗這些微觀粒子的相互作用是極其睏難的，因此模擬技術的重要性不言而喻。我期待書中能夠詳細介紹各種模擬方法，比如濛特卡洛方法、分子動力學模擬等等，並展示它們在不同問題上的應用案例。此外，我還想瞭解，這些粒子係統在達到某種平衡狀態時會呈現齣怎樣的特徵？是否存在某些“臨界點”，在這些點附近，係統的行為會發生巨大的變化？這本書是否會觸及到統計力學的一些基本概念，比如熵、溫度等等？