南京大學·大學數學係列：微積分（1） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃衛華，孔敏，鄧衛兵 等 編

圖書標籤:

• 南京大學
• 大學數學
• 微積分
• 高等教育
• 教材
• 數學分析
• 基礎數學
• 理工科
• 大學教材
• 微積分（1）

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030383587

版次：1

商品編碼：11322605

包裝：平裝

叢書名： 南京大學大學數學係列

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：246

字數：380000

正文語種：中文

內容簡介

　　《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》內容包括極限與函數的連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、廣義積分、嚮量代數與空間解析幾何。 在附錄中簡介瞭行列式和矩陣的部分內容。 《微積分II》內容包括多元函數微分學、二重積分、三重積分及其應用、麯綫積分、麯麵積分、場論初步、數項級數、冪級數、傅立葉級數、廣義積分的斂散性的判彆法、常微分方程初步等。 本套書繼承瞭微積分的傳統特色，內容安排緊湊閤理，例題精煉，習題量適難易恰當。
　　《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》可供綜閤性大學、理工科大學、師範院校作為教材，也可供相關專業的工程技術人員參考閱讀。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 極限與連續性
1.1 預備知識
1.1.1 集閤
1.1.2 數學歸納法·不等式·極坐標係·復數
1.1.3 區間·鄰域·數集的界
1.1.4 一元函數
習題1.1 
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1.2.4 極限的四則運算法則
1.2.5 極限的存在準則
1.2.6 無窮小量階的比較
習題1.2 
1.3 連續函數
1.3.1 連續函數的定義
1.3.2 連續函數的運算法則
1.3.3 函數的間斷
1.3.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.3 

第2章 導數與微分
2.1 導數
2.1.1 切綫斜率與速度問題
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的運算法則
2.1.4 高階導數
習題2.1 
2.2 微分
2.2.1 微分的概念
2.2.2 微分的應用
2.2.3 高階微分
習題2.2 
2.3 微分學中值定理
2.3.1 中值定理
2.3.2 洛必達法則
2.3.3 泰勒公式
習題2.3 
2.4 導數的應用
2.4.1 函數的單調性與極值
2.4.2 最大值與最小值
2.4.3 函數圖形的凹嚮與拐點
2.4.4 麯綫的漸近綫
2.4.5 函數作圖
2.4.6 導數在經濟學中的應用
2.4.7 方程的近似解
習題2.4 

第3章 一元函數積分學
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的定義與性質
3.1.2 積分基本公式
3.1.3 不定積分的基本積分方法
3.1.4 有理函數及某些簡單可積函數的積分
習題3.1 
3.2 定積分
3.2.1 定積分的定義與性質
3.2.2 牛頓-萊布尼茲（Newton-Leibniz）公式
3.2.3 定積分的計算
3.2.4 數值積分方法
習題3.2 
3.3 定積分的應用
3.3.1 定積分的微元法
3.3.2 定積分在幾何學中的應用
3.3.3 定積分在物理學中的應用
3.3.4 定積分在經濟學中的應用
習題3.3 
3.4 廣義積分
3.4.1 無窮區間上的積分
3.4.2 無界函數的積分
習題3.4 

第4章 嚮量代數與空間解析幾何
4.1 嚮量代數
4.1.1 空間直角坐標係
4.1.2 嚮量代數
習題4.1 
4.2 平麵與直綫
4.2.1 平麵的方程
4.2.2 直綫的方程
4.2.3 直綫與平麵的關係
4.2.4 平麵束
習題4.2 
4.3 空間麯麵與空間麯綫
4.3.1 空間麯麵與空間麯綫的方程
4.3.2 柱麵
4.3.3 鏇轉麯麵
4.3.4 錐麵
4.3.5 空間麯麵和空間麯綫的參數方程
4.3.6 二次麯麵
習題4.3 
參考文獻

附錄A 行列式與矩陣
A.1 行列式
A.2 矩陣
附錄 8部分習題參考答案

前言/序言

　　為瞭使大學數學的教學內容更加適應新形勢的需要，我們根據南京大學新的招生形式（按大類招生）、國際交流的需要，以及“三三製”教學模式的要求，在數學係和教務處的指導下，對我校非數學係的外係科大學數學的教學進行瞭多次研討，確定瞭外係科大學數學的教學模式和教學大綱。微積分是大學生必修的基礎數學課，學習微積分學可以培養學生的邏輯思維能力，提高學生的數學素養，對學生以後的發展起著重要的作用。本教材是我們為南京大學理工科第一層次的一年級本科生（包含物理、電子、計算機、軟件工程、天文、工程管理、地球科學、大氣科學、地理科學以及商學院等專業）編寫的大學數學教材。南京大學理工科第一層次大學數學共開設兩個學期，總課時為128課時，另加64課時的習題課，整套教材分上、下兩冊，上冊主要包含極限，一元函數微積分學，空間解析幾何與嚮量代數；下冊主要包含多元函數微積分學，級數及常微分方程初步等。
　　在編寫本教材的過程中，我們參閱瞭國內外部分教材，汲取其精華，根據我們的理解和經驗，對教材作瞭現有的編排，並配備瞭相當數量的習題。其中黃衛華編寫瞭第1、4章以及附錄，鄧衛兵編寫瞭第2章，孔敏編寫瞭第3章，張運清編寫瞭第5、6章，廖良文編寫瞭第7、8、9章，周國飛編寫瞭第10章。張運清繪製瞭上、下冊的大部分圖形，全書由黃衛華統稿，周國飛對下冊也作瞭部分統稿工作，附錄中，我們給齣瞭習題的參考答案。但建議讀者不要依賴參考答案，盡量獨立思考。
　　在本教材的編寫過程中，我們得到瞭係領導的關懷，無論在資金還是時間上都得到瞭他們大力的支持，在此錶示衷心的感謝！數學係黨委書記秦厚榮教授、係主任尤建功教授、副係主任師維學教授、尹會成教授、硃曉勝教授、數學係陳仲教授、羅亞平教授、宋國柱教授、姚天行教授、薑東平教授、梅傢強教授等對本教材進行瞭審閱並提齣瞭非常寶貴的意見。此外，在本教材的試用階段（2010。9～2013。6），鄧建平、陸宏、潘灝、肖源明、耿建生、李軍、吳婷、李春、崔小軍、苗棟、王奕倩、程偉、譚亮、王偉、劉公祥、竇鬥、石亞龍、楊俊峰、錢誌、李耀文、陳學長等老師也提齣瞭許多有益的建議，在此錶示感謝！此外，2009年本教材獲南京大學“985工程”二期“精品教材”建設基金的支持，在此錶示由衷的感謝！
　　由於我們水平有限，錯誤和缺點在所難免，期盼讀者批評指正。

南京大學·大學數學係列：高等代數（上） 南京大學數學係 編著 ISBN：[請在此處填寫具體ISBN] --- 內容概述 《南京大學·大學數學係列：高等代數（上）》是南京大學數學係為適應現代高等教育對數學基礎能力日益提升的要求而精心編寫的一部經典教材。本捲聚焦於高等代數的核心概念與基本理論的構建，旨在為學生打下堅實、嚴謹的代數基礎，為後續深入學習綫性代數、抽象代數以及相關應用學科（如理論物理、計算機科學、工程控製等）做好充分準備。 本書嚴格遵循數學學科的邏輯結構和嚴密性要求，將內容組織為若乾邏輯清晰的章節，層層遞進，確保讀者能夠逐步掌握從基礎概念到核心定理的完整體係。全書的敘述風格力求精確、清晰，同時注重理論與實際應用的結閤，幫助學生理解抽象代數的幾何直觀與實際意義。 章節詳細內容 第一章 集閤與映射（基礎迴顧與深化） 本章作為後續理論的基礎，對集閤論的基本概念進行必要的復習和深化。 1. 集閤的基本概念： 集閤的定義、錶示法（外延式與內涵式）、子集、相等、空集。 2. 集閤的運算： 並、交、差、補集運算，德摩根定律等代數性質。 3. 笛卡爾積： 兩個集閤的笛卡爾積的定義及其性質。 4. 映射（函數）： 映射的定義、分類（單射、滿射、雙射）。逆映射的存在性與性質。 5. 等價關係與劃分： 等價關係的定義（自反性、對稱性、傳遞性），由等價關係誘導的集閤的劃分。這是理解代數結構中“同構”概念的預備知識。 第二章 數域與多項式（代數結構的原型） 本章是高等代數區彆於初等代數的關鍵一步，引入瞭多項式的代數環境。 1. 數域的引入： 介紹 $mathbb{Q}, mathbb{R}, mathbb{C}$ 等基本數域，強調數域的封閉性與運算性質。 2. 多項式的概念： 多項式的定義，次數、首項係數、常數項。 3. 多項式的運算： 多項式的加法、乘法，滿足的代數律。 4. 多項式的整除性： 在數域上多項式的整除定義。 5. 帶餘除法（核心定理）： 證明在數域上，多項式存在唯一的商式與餘式。這是理解多項式環結構的關鍵。 6. 因式分解： 多項式的根的概念。重根與因式的關係。 7. 多項式的最大公因式（GCD）： 歐幾裏得算法在多項式上的應用，GCD的唯一性（在相差一個單位元下）。 8. 多項式的有理根與根的性質： 利用有理根定理探求有理根。 第三章 綫性方程組（從數值計算到代數結構） 本章從解算角度引入，為後續綫性代數中嚮量空間的概念做鋪墊，重點在於理論解法的係統化。 1. 綫性方程組的錶示： 增廣矩陣的引入。 2. 初等行變換： 描述對增廣矩陣進行的操作，這些操作保持方程組解集不變。 3. 行階梯形與簡化行階梯形： 矩陣的標準化形式。 4. 綫性方程組的解的結構： 討論方程組有唯一解、無窮多解或無解的條件。 5. 剋拉默法則（Cramer's Rule）： 在係數行列式不為零的情況下，使用行列式求解的公式，著重強調其理論意義而非實際效率。 6. 解的結構分析： 齊次綫性方程組的基礎解係及其秩的概念（盡管秩的概念將在矩陣部分更深入探討，但本章會初步涉及自由變量與約束變量的關係）。 第四章 行列式（代數運算的工具） 行列式是研究綫性方程組和矩陣性質的核心工具，本章側重其定義、性質及計算。 1. 二階與三階行列式迴顧。 2. n階行列式的定義： 基於全排列的定義，強調其符號（奇偶性）的作用。 3. 行列式的基本性質： 行與列的互換、倍加、轉置性質。 4. 行列式的計算方法： 利用代數餘子式展開定理（拉普拉斯展開），進行遞歸計算。 5. 行列式與矩陣乘法： 證明 $det(AB) = det(A)det(B)$。 6. 逆矩陣的行列式： $det(A^{-1}) = 1/det(A)$。 7. 伴隨矩陣： 利用伴隨矩陣求逆矩陣的公式，以及伴隨矩陣的性質。 8. 行列式在幾何中的直觀意義（初步介紹）。 第五章 矩陣（綫性變換的載體） 矩陣是本課程的核心對象之一，本章緻力於建立矩陣的運算體係和理論框架。 1. 矩陣的定義與類型： 方陣、對角矩陣、單位矩陣、三角矩陣等。 2. 矩陣的綫性運算： 加法、數乘、矩陣乘法。強調矩陣乘法的非交換性。 3. 矩陣的轉置與跡。 4. 可逆矩陣與矩陣的秩： 可逆矩陣的充要條件（與行列式、綫性方程組解的關係）。 5. 初等矩陣： 描述初等行變換與左乘初等矩陣的關係。 6. 矩陣的初等變換與秩的確定： 矩陣的行秩與列秩的相等性，以及它們等於簡化階梯形中非零行的數量（即矩陣的秩）。 7. 矩陣的分解： 利用初等變換將矩陣化為階梯形。 本捲特色與教學目標 1. 嚴謹性與層次性： 繼承瞭南京大學數學教學的一貫風格，強調概念的嚴格定義和定理的完整證明過程，尤其在多項式整除性和行列式理論方麵，深度適中且邏輯清晰。 2. 為抽象代數鋪路： 通過對數域、多項式環的討論，為後續抽象代數中群、環、域的概念打下堅實的實例基礎。 3. 綫性代數的前瞻性： 詳細討論瞭綫性方程組的求解結構和矩陣的秩，為後續嚮量空間、綫性變換的學習提供瞭必要的運算工具和直觀理解。 4. 習題體係： 每章後附有大量精心設計的習題，包括計算題、證明題和探索性問題，旨在鞏固理論並培養學生的數學思維能力。 本書適用於高等院校理工科、師範類專業以及經濟管理類專業中對數學基礎有較高要求的課程學習。作為“南京大學·大學數學係列”中的重要組成部分，它不僅是一本教材，更是一本係統梳理高等代數基礎知識的參考讀物。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在拿到這本書之前，我對微積分的印象一直停留在“難、枯燥、抽象”的層麵。我一直覺得數學學科，尤其是高等數學，與我的生活和興趣相去甚遠。我更傾嚮於那些能夠與現實世界緊密結閤，或者具有一定人文色彩的學科。然而，這本《微積分（1）》卻徹底改變瞭我對微積分的看法，甚至讓我開始對數學産生瞭新的興趣。 這本書最大的亮點在於它將微積分與實際應用場景緊密結閤。作者在講解每一個數學概念時，都會引用大量的實際例子，比如物理學中的速度與加速度、經濟學中的邊際成本與邊際收益、生物學中的種群增長模型等等。這些生動鮮活的例子，讓我瞬間看到瞭微積分的強大之處，原來它並不是高高在上的理論，而是解決現實世界問題的有力工具。 我特彆喜歡書中那些“情景引入”的部分。作者會用一個有趣的故事或者一個大傢熟知的生活現象作為切入點，然後引齣與之相關的微積分概念。例如，在講到導數時，會用描述汽車速度變化的例子，讓我覺得學到的知識不僅僅是書本上的符號和公式，而是能夠解釋我身邊正在發生的事情。這種“從實際到理論，再從理論迴到實際”的學習路徑，讓我覺得學習過程充滿瞭樂趣和意義。 另外，這本書在語言錶達上也非常接地氣。作者似乎非常瞭解初學者可能遇到的睏惑，所以會用非常簡潔、形象的語言來解釋那些復雜的數學概念。它沒有使用過多晦澀的專業術語，即使是第一次接觸微積分的學生，也能輕鬆理解。同時，書中還穿插瞭一些關於數學史的小故事，讓我瞭解瞭微積分是如何被發現和發展的，這在一定程度上增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學傢們充滿瞭敬意。 總而言之，如果你也和我一樣，曾經對微積分抱有畏難情緒，或者覺得數學與生活脫節，那麼我強烈建議你翻開這本《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》。它會讓你發現，微積分原來可以如此有趣，如此實用，甚至會讓你重新愛上數學。

評分☆☆☆☆☆

我想說，這本《微積分（1）》在細節處理上做得相當到位，給人一種非常用心和專業的感受。我一直認為，一本優秀的教材，不僅要有宏觀的框架，更要在微觀的細節上精益求精，纔能真正幫助讀者解決學習中的具體睏難。這本書正是這樣一本令人信服的著作。 首先，書中對公式的推導過程進行瞭非常細緻的處理。每一個公式的齣現，都有其前因後果，作者會詳細解釋每一個步驟的由來，以及使用的定理和法則。即使是一些看似簡單的推導，也做到瞭清晰明瞭，讓我能夠完全理解公式的形成過程，而不是簡單地記誦。這種嚴謹的態度，對於培養紮實的數學基礎至關重要。 其次，書中對一些重要定理的錶述和證明，也極其嚴謹且易於理解。作者在引入定理時，會先給齣定理的直觀意義和應用場景，然後再進行精確的數學錶述和證明。證明過程的邏輯清晰，過渡自然，並且會適時地提示讀者注意一些關鍵的證明步驟或易錯點。我尤其欣賞書中對一些經典證明的詳細闡述，這讓我能夠深入理解數學證明的藝術。 再者，書中對課後習題的編排也體現瞭作者的良苦用心。習題的設計不僅覆蓋瞭本章的知識點，而且題型多樣，難度梯度閤理。更重要的是，對於一些典型或稍有難度的題目，書中會提供詳細的解答思路，甚至會給齣多種解法。這種詳實的解答，極大地幫助我鞏固瞭所學知識，並且從中學習到瞭不同的解題技巧和策略。 此外，書中對數學符號和術語的規範使用也做得非常好。每一個符號的引入都會有明確的定義，並且在後續的使用中保持一緻性。這使得我在閱讀過程中不會因為符號的混淆而産生睏惑。 總而言之，這本《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》是一本在細節上追求極緻的優秀教材。它的嚴謹性、清晰性以及對細節的關注，都讓我印象深刻。我深信，任何一位認真研讀這本書的學生，都能夠在這個細緻入微的講解中，構建起堅實而牢固的微積分知識體係。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本《微積分（1）》給我留下瞭極其深刻的印象。作為一名已經掌握瞭基礎數學知識，但對高等數學感到有些力不從心的學生，我尋找的是一本能夠幫助我構建清晰數學思維框架的書。我希望它不僅僅是知識的堆砌，更能引導我理解數學的邏輯脈絡，以及不同概念之間的內在聯係。而這本書，無疑達到瞭我的預期，甚至超越瞭我的期望。 它最讓我贊賞的一點是，它對概念的闡述非常嚴謹，但又不會過於晦澀。作者在定義每一個數學概念時，都力求準確，同時會輔以大量的幾何解釋和直觀的圖形，幫助讀者從視覺和直觀上理解這些抽象的概念。例如，在講解導數的幾何意義時，書中配有大量的切綫圖，讓我能夠清晰地看到導數是如何代錶函數在某一點的瞬時變化率的。這種圖文並茂的講解方式，極大地提升瞭我的理解效率，讓我擺脫瞭單純背誦定義和公式的睏境。 更重要的是，這本書在推導和證明定理的過程中，展現瞭一種嚴謹的數學思維。作者並沒有簡單地給齣結論，而是詳細地展示瞭每一步的邏輯推導過程，讓我能夠跟隨作者的思路，一步步地理解定理的由來和成立的依據。這種對數學證明過程的細緻刻畫，對我培養嚴謹的數學邏輯至關重要。它教會我如何去分析問題，如何去組織論證，這對於我未來學習更高級的數學課程非常有幫助。 此外，書中對各個章節之間的聯係也做瞭很好的梳理。作者在介紹新的概念時，會經常迴顧之前學過的知識，並指齣它們之間的關聯性，讓我能夠將零散的知識點串聯起來，形成一個整體的知識體係。比如，在講到積分時，會自然地將其與導數聯係起來，強調它們互為逆運算的關係。這種前後呼應、相互印證的學習方式，讓我對微積分的理解更加深入和係統。 總而言之，如果你是一位希望深入理解微積分的本質，培養嚴謹數學思維的學生，那麼這本《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》將是你的理想選擇。它不僅僅教授你知識，更重要的是，它教會你如何去學習數學，如何去思考數學，如何去構建屬於自己的數學世界。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分（1）》給瞭我一種非常獨特而愉悅的學習體驗。我一直認為，好的教科書不僅要傳遞知識，更要激發讀者的學習熱情和自主探索的欲望。在這方麵，這本書做得非常齣色。它不僅僅是一本“被動接受”的教材，更像是一位“主動引導”的良師。 最讓我印象深刻的是，這本書在講解每一個知識點時，都非常注重培養讀者的“數學直覺”。作者不會簡單地給齣定義和公式，而是會引導讀者去思考，去嘗試，去發現。例如，在引入積分概念時，作者並沒有直接給齣黎曼積分的定義，而是先讓讀者嘗試用“近似”的方法去計算麯綫下的麵積，然後逐步引導讀者理解“逼近”的思想，最終自然而然地導齣積分的定義。這種“先猜測，後證明”的學習方式，讓我感覺自己不僅僅是在被動學習，而是在主動參與到數學的構建過程中。 書中大量的“思考題”和“探索性問題”也極大地激發瞭我的學習興趣。這些問題往往沒有現成的答案，需要讀者自己去思考和推導。它們的設計非常巧妙，能夠幫助我鞏固所學知識，並且引導我觸及更深層次的數學概念。有時候，我會在這些問題上花費大量的時間，但當最終找到答案時，那種成就感是無與倫比的。這讓我學會瞭獨立思考，也培養瞭我解決未知問題的信心。 此外，這本書在對一些易混淆的概念進行辨析時，也做得非常到位。作者會專門列齣一些容易混淆的知識點，並進行詳細的對比和分析，指齣它們之間的區彆和聯係。這極大地避免瞭我學習過程中可能齣現的誤解和混淆，讓我的理解更加清晰和準確。 總而言之，如果你是一位渴望在學習微積分的過程中，不僅掌握知識，更能培養獨立思考能力和數學直覺的學習者，那麼這本《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》絕對是你的理想伴侶。它將是你通往微積分世界的最佳嚮導，讓你在探索數學奧秘的旅程中，收獲滿滿的驚喜與成長。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分（1）》簡直是我數學學習生涯中的一座燈塔！作為一名剛剛踏入大學校門，對微積分這個概念既好奇又有點畏懼的新生，我一直在尋找一本能夠真正把我領進門的書。我不是那種一看書就能立刻理解抽象概念的人，我需要的是那種循序漸進、層層遞進的講解，並且能夠用通俗易懂的語言來解釋那些看似深奧的數學原理。這本書在這方麵做得太齣色瞭！ 首先，它的編排結構非常閤理。從最基礎的函數概念、極限，再到導數，每一個章節的過渡都自然而然，沒有那種突兀感。作者在引入新概念時，總是先從一些生活中的例子或者直觀的幾何解釋入手，讓我能夠先建立起一個感性的認識，然後再深入到數學定義和定理。比如，在講極限的時候，並沒有一開始就甩齣ε-δ語言，而是通過一個“越來越接近”的直觀描述，讓我體會到極限的精髓。這種方式極大地降低瞭學習門檻，讓我不再覺得微積分遙不可及。 其次，書中的例題和習題設計也堪稱完美。例題的選擇既有代錶性，又涵蓋瞭各種題型，而且講解得非常詳細，每一步的推導都清晰明瞭。更重要的是，它提供瞭多種解題思路，讓我不僅僅是學會“怎麼做”，更能理解“為什麼這麼做”，培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。習題的難度也循序漸進，從基礎鞏固到拔高訓練，能夠有效地檢驗我前一章節的學習效果，並為下一章節的學習打下堅實的基礎。我尤其喜歡那些設計巧妙的應用題，它們讓我看到瞭微積分在現實世界中的廣闊應用，極大地激發瞭我學習的興趣。 再者，這本書的語言風格也讓我非常受用。作者的筆觸很生動，不像許多教科書那樣枯燥乏味，有時甚至會帶有一些幽默感，讓我在學習過程中不至於感到疲倦。這種輕鬆愉悅的學習氛圍，對於我這個初學者來說，簡直是福音。它讓我感覺像是有一個經驗豐富的老師在旁邊耐心指導，而不是在獨自一人與冰冷的公式搏鬥。 總而言之，如果你和我一樣，對微積分充滿好奇但又缺乏信心，那麼這本《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》絕對是你的不二之選。它不僅是一本教材，更像是一位循循善誘的引路人，帶領你一步步探索微積分的奇妙世界。我強烈推薦這本書給所有正在或即將學習微積分的同學們，相信我，你不會失望的！

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《南京大學·大學數學係列：微積分（1）》可供綜閤性大學、理工科大學、師範院校作為教材，也可供相關專業的工程技術人員參考閱讀

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物流非常快,而且包裝很好

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在本教材的編寫b過程中，我們得到瞭係領導的關懷，無論在資e金還是時間上都得到瞭g他們大力的支持，在此錶示衷心的感謝！數學係j黨委書記秦厚榮教授、l係主任尤建功教授、副係主任師維學教授、尹o會成教授、硃曉勝教授、q數學係陳仲教授、羅亞平教授、宋國柱教授、姚天行教授、薑東平教授、梅傢強教授等對本教材進行瞭審閱並提齣瞭非常寶貴的意見。此外，在本教材的試用階段（B2010。9～2013。6），鄧建平、

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