綫性模型引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王鬆桂，史建紅，尹素菊 等 著

圖書標籤:

• 綫性模型
• 迴歸分析
• 統計學習
• 機器學習
• 數據分析
• 模型選擇
• 假設檢驗
• 廣義綫性模型
• 診斷檢驗
• R語言

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030127723

版次：1

商品編碼：11386864

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2004-05-01

用紙：膠版紙

頁數：293

字數：350000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：高等院校數學科學係、數理統計或統計係、生物統計係，計量經濟係等有關學科的高年級本科生、碩士或博士生，數學、生物、醫學、工程、經濟、金融等領域的教師或科技工作者
　　20年教學與科研的結晶，能把握概念的實質，論述嚴謹，內容自封閉性強，涉及領域廣泛，便於把握概念的內涵，書中精選瞭理論與應用型的大量習題。

內容簡介

《綫性模型引論》係統闡述綫性模型的基本坪論、方法及其應用，其中包括理論與應用的近期發展。《綫性模型引論》共分九章，第一章通過實例引進各種綫性模型，第二章討論矩陣論方麵的補充知識，第三章討論多元正態及有關分布。從第四章起，係統討論綫性模型統計推斷的基本理論與方法，包括：小二乘估計、假設檢驗、置信區域、預測、綫性迴歸模型、方差分析模型、協方差分析模型和綫性混閤效應模型。

作者簡介

　　王鬆桂，北京工業大學教授、博士生導師，1965年畢業於中國科技大學並留校執教，曾任數學係副主任，1993年調入北京工業大學，曾任應用數學係主任和應用數理學院院長。長期從事綫性模型和多元統計分析等方麵的科學研究。
　　曾先後應邀赴美國、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國傢和中國香港地區的20餘所大學講學和閤作研究，曾獲得第三世界科學院研究基金、瑞士國傢基金和芬蘭科學院研究基金。曾任中國數學會理事、中國概率統計會常務理事，現任中國工業與應用數學會常務理事、美國統計刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國“Mathematics Review”特約評論員，曾獲中國科學院重大科技成果二等奬和兩項北京市科技進步二等奬，所著教材《概率論與數理統計》獲教育部優秀教材二等奬。
　　在《中國科學》、《科學通報》、《數學學報》、《數學進展》、美國“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國內外刊物發錶論文100餘篇。齣版的學術專著有“Advanced Linear Models”（英文版，美國Marcel Dekker公司齣版，1994）、《綫性模型的理論及其應用》、《近代迴歸分析》、《實用多元統計分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應用》、《綫性統計模型》、《概率論與數理統計》等9部。

內頁插圖

目錄

目錄
第一章 模型概論 1
§1.1 綫性迴歸模型 1
§1.2 方差分析模型 7
§1.3 協方差分析模型 11
§1.4 混閤效應模型 12
習題一 15
第二章 矩陣論的預備知識 17
§2.1 綫性空間 17
§2.2 廣義逆矩陣 20
§2.3 冪等方陣 28
§2.4 特徵值的極值性質與不等式 33
§2.5 偏序 37
§2.6 Kronecker乘積與嚮量化運算 41
§2.7 矩陣微商 43
習題二 51
第三章 多元正態分布 55
§3.1 均值嚮量與協方差陣 55
§3.2 隨機嚮量的二次型 56
§3.3 正態隨機嚮量 60
§3.4 正態變量的二次型 68
§3.5 正態變量的二次型與綫性型的獨立性 73
習題三 76
第四章 參數估計 78
§4.1 最小二乘估計 78
§4.2 約束最小二乘估計 85
§4.3 廣義最小二乘估計 88
§4.4 最小二乘統一理論 92
§4.5 LS估計的穩健性 99
§4.6 兩步估計 103
§4.7 協方差改進法 108
§4.8 多元綫性模型 111
習題四 118
第五章 假設檢驗及其它 121
§5.1 綫性假設的檢驗 121
§5.2 置信橢球和同時置信區間 129
§5.3 預測 132
§5.4 最優設計 139
習題五 144
第六章 綫性迴歸模型 147
§6.1 最小二乘估計 147
§6.2 迴歸方程和係數的檢驗 150
§6.3 迴歸自變量的選擇 155
§6.4 迴歸診斷 164
§6.5 Box-Cox變換 175
§6.6 均方誤差及復共綫性 178
§6.7 有偏估計 183
習題六 194
第七章 方差分析模型 198
§7.1 單嚮分類模型 198
§7.2 兩嚮分類模型（無交互效應） 208
§7.3 兩嚮分類模型（交互效應存在） 216
§7.4 套分類模型 225
§7.5 誤差方差齊性及正態性檢驗 232
習題七 238
第八章 協方差分析模型 241
§8.1 一般分塊綫性模型 241
§8.2 參數估計 245
§8.3 假設檢驗 247
§8.4 計算方法 250
習題八 254
第九章 混閤效應模型 256
§9.1 固定效應的估計 256
§9.2 隨機效應的預測 259
§9.3 混閤模型方程 260
§9.4 方差分析估計 262
§9.5 極大似然估計 268
§9.6 限製極大似然估計 273
§9.7 最小範數二次無偏估計 277
§9.8 方差分量的檢驗 283
習題九 285
參考文獻 288

前言/序言

好的，這是一份根據您的要求，針對一本假設的、不包含《綫性模型引論》內容的圖書的詳細簡介。 --- 書名： 算法之舞：現代計算的結構與哲學 作者： [此處填寫虛構作者姓名] 齣版信息： [此處填寫虛構齣版社名稱] --- 算法之舞：現代計算的結構與哲學 一、本書概述：穿越比特的迷宮，探尋計算的本質 《算法之舞》並非一本晦澀難懂的數學專著，也非停留在錶層概念的入門指南。它是一次對當代信息技術核心驅動力——算法——的深度沉思與係統梳理。在數字文明的浪潮中，我們被無形的代碼流所塑造，從每一次搜索點擊到基因測序，算法的效率與倫理決定瞭我們生活的邊界。 本書旨在為那些渴望超越“如何使用”層麵，深入理解“如何構建”和“為何有效”的讀者提供一座堅實的橋梁。我們避開瞭特定數學工具（如詳盡的矩陣代數或迴歸分析的精細推導）的過度聚焦，轉而將重點放在算法設計背後的結構思維、邏輯架構以及其在復雜係統中的哲學意義。 全書結構清晰，由基礎的計算模型齣發，逐步深入到現代應用中的核心算法範式，最終探討算法在社會、倫理和未來發展中的地位。我們相信，理解算法的本質，就是理解現代世界運行的底層邏輯。 二、內容深度解析：三大核心篇章的構建 本書內容被精心劃分為三個主要部分，每一部分都旨在解構算法世界的不同維度： 第一部分：計算的基石與形式化（The Foundation of Computation） 本部分聚焦於算法思想的起源和形式化錶達，奠定讀者對“可計算性”和“效率”的直觀認識。 1. 圖靈機器的遺産與局限： 我們不隻是介紹圖靈機，而是將其視為一種“思想實驗的工具”。重點在於理解什麼是可計算的，以及“停機問題”對所有後續算法設計的哲學約束。這一章節探討瞭算法思維如何從物理限製中抽象齣來。 2. 數據結構：無形的骨架： 重點剖析瞭棧、隊列、鏈錶、樹（特彆是B樹和Trie樹）作為組織信息的基本模式。我們強調不同結構如何服務於特定的訪問和操作需求，例如，為什麼散列錶（哈希錶）在平均時間復雜度上錶現卓越，以及如何設計更魯棒的衝突解決機製。 3. 遞歸思維與分治策略： 深入探討遞歸作為一種優雅的自我引用結構，以及分治法如何通過分解復雜問題來管理計算復雜度。本節將通過經典的排序與搜索問題實例，展示如何將抽象的邏輯轉化為高效的執行步驟。 第二部分：效率的藝術：核心算法範式的統治（The Art of Efficiency） 本部分是本書的實操核心，係統梳理瞭驅動現代計算效率的幾大關鍵算法範式。 1. 搜索與圖論的廣度與深度： 重點講解廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）在不同拓撲結構中的應用，並延伸至最短路徑問題（如Dijkstra算法和A搜索）。我們關注算法在處理現實世界網絡（如社交網絡、交通路徑規劃）時的權衡取捨。 2. 動態規劃的“記憶”智慧： 動態規劃被視為一種通過優化子問題重疊來避免冗餘計算的強大技術。本章會用背包問題、最長公共子序列等經典案例，闡釋狀態轉移方程的構建藝術，強調“最優子結構”的識彆能力。 3. 貪心算法的局部最優陷阱： 探討貪心策略的適用邊界。何時局部最優選擇能夠導嚮全局最優，以及何時需要警惕其可能帶來的次優結果。重點分析霍夫曼編碼和最小生成樹（Prim/Kruskal）作為成功應用的範例。 4. 字符串匹配與正則錶達式引擎： 這一章聚焦於KMP等高級模式匹配算法，展示瞭如何通過預處理數據來加速搜索過程，以及正則錶達式引擎背後的有限自動機理論是如何高效解析文本流的。 第三部分：算法的疆域與未來（Frontiers and Philosophy） 本書的收尾部分將視野拓寬，探討算法在更宏大係統中的作用，及其帶來的社會責任。 1. 概率性算法與隨機化： 介紹濛特卡洛方法和Las Vegas算法。在許多復雜優化問題中，精確解的不可行性促使我們轉嚮高概率的近似解。本節討論隨機性在提升算法性能中的關鍵作用。 2. 並行計算與分布式算法的挑戰： 隨著摩爾定律的放緩，並行化成為提高性能的主要途徑。本章探討瞭數據分區、同步機製（如鎖與屏障）的復雜性，以及如何在分布式環境中保證算法的正確性和一緻性。 3. 算法的倫理邊界與可解釋性（XAI）： 算法不僅僅是工具，更是決策者。我們深入討論瞭偏見（Bias）如何在數據和模型中植入，以及“黑箱”模型帶來的問責製難題。本節呼籲讀者以批判性的眼光審視算法的社會影響，並探索提升透明度的技術路徑。 4. 計算的極限： 簡要迴顧NP完全性理論的意義——它告訴我們哪些問題在本質上是難以精確快速求解的。這引導我們思考，在麵對這些“硬問題”時，人類的最佳策略是設計優秀的啓發式算法，還是依賴於未被證實的理論突破。 三、閱讀體驗與目標讀者 《算法之舞》以清晰的敘事邏輯和高度的結構化為特徵。作者努力用直觀的類比和圖示來解釋復雜的概念，避免瞭過度依賴抽象的數學符號和公式推導。我們的目標不是培養下一代純粹的理論數學傢，而是賦予軟件工程師、數據科學傢、係統架構師以及對技術治理感興趣的政策製定者堅實的計算思維框架。 目標讀者包括： 希望係統化理解計算科學核心思想的初級到中級程序員。 尋求將理論算法知識應用於實際工程挑戰的數據分析師。 對現代信息係統底層邏輯感到好奇的跨學科研究人員。 本書中的每一個算法都配有清晰的“設計動機”、“性能分析”和“典型應用場景”的模塊化介紹，確保讀者能夠快速抓住核心要點，並將其內化為解決問題的工具箱。通過閱讀《算法之舞》，讀者將能夠更自信地駕馭日益復雜的計算世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的啓發在於，它讓我對“模型”這個概念有瞭更深層次的認識。作者在開篇就強調，任何模型都是對現實世界的簡化，關鍵在於理解模型的局限性以及如何有效地使用它。在講解模型診斷時，作者花費瞭大量篇幅來分析殘差的分布、異方差性、自相關性等問題，並提供瞭相應的解決方案。這讓我意識到，一個“看似”擬閤良好的模型，可能隱藏著很多潛在的問題。通過學習書中的模型診斷方法，我能夠更客觀地評估模型的質量，並判斷其是否適用於特定的分析任務。此外，作者在書中還探討瞭一些關於模型選擇和模型評估的原則，例如如何避免過擬閤和欠擬閤，以及如何選擇閤適的評估指標。這些內容對於我構建可靠的統計模型，至關重要。這本書並沒有止步於講解基礎概念，而是深入探討瞭如何批判性地看待和使用綫性模型，這對於培養一個具備獨立思考能力的讀者來說，意義非凡。讀完這本書，感覺自己對數據分析的信心和能力都有瞭顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀《綫性模型引論》的過程中，我深深感受到瞭作者在數學推導上的嚴謹性。每一個公式的得齣，都經過瞭詳盡的推導過程，並且每一步的邏輯都清晰可見。這讓我能夠真正理解公式背後的含義，而不是僅僅停留在記憶層麵。作者在介紹一些高級話題，比如廣義綫性模型時，也並非突然插入，而是通過對標準綫性模型進行自然拓展的方式引入，使得整個學習過程顯得順理成章。我特彆喜歡作者在講解模型解釋性時所提齣的觀點，他強調瞭理解模型的“可解釋性”比盲目追求“預測精度”更為重要，尤其是在需要從數據中提取因果關係或業務洞察的場景下。書中通過大量的案例分析，展示瞭如何從綫性模型的係數中解讀齣有意義的業務信息，以及如何進行有效的假設檢驗來驗證這些解讀的可靠性。這讓我意識到，掌握綫性模型不僅僅是掌握工具，更是掌握一種分析思維方式。對於那些希望在學術研究或實際工作中，能夠對模型有深刻理解，並能進行嚴謹的統計推斷的讀者，這本書的價值難以估量。

評分☆☆☆☆☆

初次翻開《綫性模型引論》，就被它嚴謹而又富有邏輯的結構所吸引。序言部分，作者開宗明義地闡述瞭綫性模型在統計學和數據科學中的核心地位，並預告瞭本書將帶領讀者係統性地掌握這一基石工具。閱讀過程中，我最深刻的感受是它並非簡單地羅列公式和定理，而是注重從直觀的幾何意義齣發，逐步構建概念。比如，在講解最小二乘法時，作者用投影的幾何形象生動地解釋瞭如何找到“最佳擬閤”直綫，這種方式極大地降低瞭初學者的理解門檻。書中的例題設計也十分巧妙，涵蓋瞭從簡單的迴歸分析到復雜的多元綫性模型，並且每道例題都配有詳細的解題思路和代碼實現（雖然我暫時還沒深入代碼部分，但足以預見到其強大的實踐指導意義）。更難能可貴的是，作者在行文中始終保持著一種引導式的語氣，仿佛一位經驗豐富的導師在耐心解答讀者的每一個疑惑。即使是對於一些初學者可能覺得晦澀的矩陣運算，作者也通過步步為營的推導，讓它們變得清晰可見。對於想要深入理解綫性模型背後的原理，並希望將其靈活應用於實際問題的讀者來說，這本書無疑是一份不可多得的寶藏。它的理論深度與實踐指導性達到瞭一個很好的平衡點，讓人讀來既能增長知識，又能激發思考。

評分☆☆☆☆☆

我對《綫性模型引論》的排版和設計贊不絕口。清晰的字體、閤理的行間距，以及恰當的公式編號，都讓閱讀體驗變得非常舒適。我尤其欣賞的是作者在解釋復雜概念時，善於使用圖示和類比。比如，在解釋模型擬閤的好壞時，作者不僅展示瞭殘差圖，還用生動的語言描繪瞭“模型像是試圖用一把不太閤適的尺子去測量一組數據點”這樣的場景，瞬間就將抽象的統計概念具象化瞭。這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。此外，書中引用的大量經典文獻和最新的研究成果，也為我打開瞭更廣闊的視野，讓我意識到綫性模型並非靜止的理論，而是不斷發展和演進的。書末附錄中的一些補充材料，如不同軟件實現綫性模型方法的比較，也為後續的實踐操作提供瞭有益的參考。雖然我還沒有完全消化書中的所有內容，但可以預見，隨著我對綫性模型理解的不斷深入，這本書將成為我案頭必備的參考書。它的結構設計和內容組織，都充分體現瞭作者對讀者學習過程的關懷，力求讓復雜的知識變得平易近人。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常吸引我，它不像許多教科書那樣枯燥乏味，而是充滿瞭作者的個人見解和學術熱情。在探討模型假設時，作者並沒有簡單地陳述“為什麼需要這些假設”，而是深入剖析瞭違反這些假設可能帶來的嚴重後果，以及如何通過診斷圖和檢驗方法來評估模型的有效性。這一點讓我受益匪淺，因為在實際建模過程中，模型的穩健性和可靠性往往比單純追求數學上的精確性更為重要。書中的章節過渡也十分自然，從簡單的單變量綫性迴歸，一步步推演到多元綫性迴歸，再到更一般的綫性模型框架，邏輯綫索清晰可見。而且，作者在介紹新的概念時，總是會迴顧前麵學到的知識，進行聯係和對比，這極大地幫助我鞏固瞭對知識點的理解。例如，在講解方差膨脹因子（VIF）時，作者就將其與共綫性這一概念聯係起來，詳細解釋瞭VIF的計算原理以及它如何指示變量之間的多重共綫性問題。這種“溫故而知新”的設計，讓我在閱讀過程中不斷加深對整體理論體係的認識。對於已經具備一定統計學基礎，但希望係統梳理和深化綫性模型知識的讀者，這本書絕對是一個絕佳的選擇。它提供瞭更深層次的洞察，幫助讀者建立起紮實的理論根基。

評分☆☆☆☆☆

書還不錯，快遞很給力。

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，值得好好讀。

評分☆☆☆☆☆

發貨速度超快

評分☆☆☆☆☆

拿到東西瞭，感覺有些舊，可以理解，內容還沒看，正在閱讀中

評分☆☆☆☆☆

京東私自修改默認發票設置這樣真的好嗎

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

書很經典，要好好學習一下

評分☆☆☆☆☆

不錯，挺給力的，下迴還來買

評分☆☆☆☆☆

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