中學數學教學中的習題設計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

牟正道 著

圖書標籤:

• 中學數學
• 習題設計
• 教學方法
• 教育研究
• 數學教育
• 課堂教學
• 教學資源
• 教師發展
• 課程與教學
• 思維培養

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107242816

版次：1

商品編碼：11337082

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：221

正文語種：中文

內容簡介

　　中學數學的各個知識點大多通過習題加以解釋，也基本上通過各個習題加以鞏固和深化，整個教學內容始終以“題”的形式呈現。齣瞭一些基本概念、基本的函數圖像和性質，以及一些基本定理和基本公式，其他的都是例題和習題。即使這些基本概念、基本的函數圖像和性質、基本定理和基本公式，也是通過例題和習題加以理解，加以記憶，加以應用，加以拓展的。精心設計習題具有諸多好處，不少數學教師對此情有獨鍾，樂此不疲。《中學數學教學中的習題設計》在歸納、總結的基礎上，重點介紹對激發學生學習興趣有較大作用的數學習題的常用形式，設計數學習題的常用方法；分析數學習題設計與數學新課程理念、數學課堂教學效率、數學教師專業成長之間的關係；提齣在實施數學課堂教學時應該注意的幾個問題，希望為中學數學教師在實際操作層麵上提供一些幫助。

目錄

第一章 數學習題呈現的常用形式
1.1 一題多解
1.2 多題一解
1.3 變題
1.4 其他

第二章 數學習題設計和新課程理念
2.1 數學習題設計與轉變學習方式
2.2 數學習題設計與提高數學思維能力
2.3 數學習題設計與注重數學本質
2.4 數學習題設計與體會數學的文化價值
2.5 數學習題設計與應用信息技術

第三章 數學習題設計與課堂教學效率提升
3.1 加深概念理解
3.2 熟悉定理和公式的聯係和區彆
3.3 便於知識點串聯和建構
3.4 充分利用時間
3.5 提高學生學習興趣

第四章 數學習題設計的常用技巧
4.1 拓展
4.2 化歸
4.3 鋪墊
4.4 串聯

第五章 數學習題設計和教師專業成長
5.1 數學習題設計和教育科研
5.2 數學習題設計和團隊閤作精神
5.3 數學習題設計和教師應變能力
5.4 數學習題設計和教師成就感

第六章 實施數學課堂教學需注意的問題
6.1 教學前的準備
6.2 教學過程的實施
6.3 教學後的拓展
6.4 其他

前言/序言

《中學數學教學中的習題設計》 一、 價值與意義 在中學數學教學的宏大圖景中，習題設計無疑是連接理論與實踐、認知與能力、教師與學生之間最為關鍵的橋梁。一套精心設計的習題，不僅是檢驗學生對知識掌握程度的工具，更是激發其學習興趣、培養其邏輯思維、塑造其解題策略、提升其數學素養的強大載體。長期以來，許多一綫數學教師在習題設計上傾注瞭大量心血，他們結閤教學實踐，不斷探索更有效、更具啓發性的習題編排方式。《中學數學教學中的習題設計》正是在這樣的背景下應運而生，旨在係統性地梳理和呈現中學數學習題設計的理論基礎、設計原則、方法策略以及具體實踐案例，為廣大數學教師提供一個係統、全麵、實用的參考平颱。 本書的價值與意義體現在以下幾個方麵： 1. 提升教學的針對性與實效性： 優質的習題能夠精確地反映教學目標，並針對學生可能遇到的難點和易錯點進行設計，從而使復習和鞏固更有針對性，顯著提高教學效率。 2. 促進學生數學思維的發展： 好的習題不僅僅是“做題”，更是“思考”。它能夠引導學生從不同角度審視問題，運用多種方法解決問題，從而在潛移默化中培養其分析問題、解決問題的能力，以及抽象思維、邏輯推理、空間想象等數學核心素養。 3. 激發學生的學習興趣與內在驅動力： 趣味性、挑戰性、情境化的習題能夠有效激發學生的好奇心和探索欲，將枯燥的數學知識轉化為生動的數學活動，變被動接受為主動學習，從而提升學習的積極性和主動性。 4. 構建教學的科學性與係統性： 本書從理論到實踐，係統地闡述瞭習題設計的全過程，幫助教師建立起一套科學的習題設計理念和方法體係，使習題設計不再是零散的經驗積纍，而是有章可循的教學藝術。 5. 推動教學改革與創新： 隨著新課程標準的不斷深入，對數學教學的要求也在不斷提高。本書將引導教師關注習題設計的時代性與前沿性，鼓勵創新思維，探索更符閤素質教育要求的習題模式，為數學教學改革注入新的活力。 二、 內容模塊概覽 本書內容涵蓋中學數學習題設計的各個維度，結構清晰，層層遞進，旨在構建一個完整的習題設計知識體係。 第一部分：理論基石與原則導嚮 第一章：數學習題的本質與功能 深入探討習題在數學教學中的根本定位，分析其作為知識鞏固、能力培養、思維啓濛、情感體驗等多重功能。 闡釋習題與教學目標、課程標準之間的內在聯係，強調習題設計應服務於培養學生的核心素養。 第二章：中學數學核心素養與習題設計 係統梳理初中和高中數學課程標準提齣的核心素養，如數學抽象、邏輯推理、數學建模、數據分析、數學運算、直觀想象等。 分析如何將這些素養的培養目標具體化為習題設計的要求，使每一道習題都蘊含著素養發展的基因。 第三章：習題設計的通用原則 科學性原則： 保證知識的準確性、邏輯的嚴謹性，符閤數學學科的內在規律。 基礎性原則： 關注教材的重點、難點和易錯點，確保習題的根基牢固。 層次性原則： 設計由易到難、由淺入深的習題序列，滿足不同層次學生的需求。 係統性原則： 覆蓋教學內容的重要知識點，形成知識網絡的支撐。 趣味性與情境性原則： 融入生活實際、科學現象等，激發學生興趣，增強應用意識。 啓發性原則： 引導學生主動思考，發現規律，掌握方法，而非簡單的機械操練。 創新性原則： 鼓勵教師設計新穎的題型和解法，避免陳舊模式。 反饋性原則： 習題應能提供清晰的反饋，幫助學生認識自己的不足。 第二部分：方法策略與題型探索 第四章：不同知識模塊的習題設計策略 代數部分： 方程與不等式：設計不同類型的方程、不等式求解習題，關注參數方程、含絕對值方程、不等式組等，以及它們在函數、幾何等領域的應用。 函數：設計一次函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數等相關習題，重點考察函數性質、圖像變換、函數與方程的聯係、應用題等。 數列：設計等差數列、等比數列的通項公式、求和公式的計算題，以及與數列相關的遞推關係、數列與不等式、數列與函數結閤的綜閤題。 幾何部分： 平麵幾何：設計與直綫、圓、三角形、四邊形、多邊形等相關的證明題、計算題，注重邏輯推理能力的培養，以及幾何性質、定理的應用。 解析幾何：設計點、綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫等方程的求解，以及它們之間的位置關係、弦長、麵積、最值等問題的探討。 立體幾何：設計點、綫、麵之間的位置關係判斷與證明，以及與體積、錶麵積、夾角等相關的計算題，注重空間想象能力的培養。 概率與統計部分： 概率：設計古典概型、幾何概型、條件概率、獨立事件等相關習題，考察概率計算的基本方法和應用。 統計：設計數據收集、整理、描述與分析的習題，包括圖錶解讀、數據分析、統計推斷等，培養數據素養。 第五章：題型創新與思維訓練 變式題設計： 如何在同一知識點下，通過改變條件、形式、設問等，生成一係列有梯度、有深度的變式題，幫助學生觸類旁通。 情境化與應用型習題： 如何將數學知識融入生活、科技、經濟等實際情境，設計能夠培養學生數學建模和解決實際問題能力的習題。 開放性與探究性習題： 設計鼓勵學生獨立思考、大膽猜想、自主探索的題目，培養其創新精神和解決非常規問題的能力。 錯題分析與反思性習題： 如何引導學生分析典型錯誤，從中總結經驗教訓，設計具有反思性質的習題，強化知識的鞏固與理解。 綜閤性與探究性習題： 設計能夠融匯多個知識點，需要學生綜閤運用所學知識和技能來解決的難題，提升其解決復雜問題的能力。 第三部分：實踐應用與反思提升 第六章：習題的精選、編排與實施 習題的精選標準： 如何從海量習題中篩選齣高質量、高價值的題目。 習題的編排藝術： 如何將篩選齣的題目按照一定的邏輯順序進行編排，形成有效的習題組。 習題的課堂實施： 如何在課堂教學中有效地組織學生完成習題，並進行講解與評價。 習題反饋與評價： 如何通過習題反饋，及時瞭解學生的學習狀況，並對習題設計本身進行反思和改進。 第七章：中學數學習題設計經典案例分析 選取不同年級、不同知識模塊的典型習題，對其設計思路、教學價值、學生反饋進行深入剖析。 通過對優秀案例的解讀，為教師提供可藉鑒的實踐經驗。 第八章：麵嚮未來的習題設計趨勢 結閤信息技術發展，探討利用現代技術輔助習題設計與生成的可能性。 展望未來數學教學對習題提齣的新要求，引導教師不斷創新。 三、 目標讀者 本書的目標讀者是廣大緻力於提升中學數學教學質量的各級各類數學教師，包括： 中學數學一綫教師： 為其提供係統、實用的習題設計理論與方法指導。 教研員與教學管理者： 為其提供中學數學教學改革與教師專業發展的參考。 師範院校數學教育專業的學生： 為其未來從事數學教學打下堅實基礎。 對中學數學教學感興趣的傢長與教育工作者： 幫助其理解數學學習的內在邏輯與方法。 四、 結語 《中學數學教學中的習題設計》不僅是一本工具書，更是一本啓迪智慧的指南。它將帶領讀者走進習題設計的藝術殿堂，探索數學知識的無限可能。我們相信，通過對本書的學習與實踐，廣大數學教師一定能夠設計齣更多高水平、高質量的習題，為培養具有創新精神和實踐能力的新一代人纔貢獻力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書，坦率地說，對我這個長期在教育一綫摸爬滾打的老師來說，簡直像打開瞭一扇新窗戶。我之前總覺得，數學教學嘛，無非就是把課本知識點捋順瞭，題型分類清晰，學生就能學得進去。但這本書，它沒有拘泥於簡單的“怎麼教”或者“教什麼”，而是深入探討瞭“為什麼有些習題如此有效，而另一些卻形同虛設”。我尤其欣賞它對“數學思維導嚮”習題設計的強調。比如，書中有一章專門分析瞭如何設計一係列遞進式的開放性問題，這些問題不僅僅是檢驗學生是否掌握瞭某個公式，而是引導他們去探索公式背後的數學原理和應用場景。書中提供的案例非常紮實，不是那種空泛的理論說教，而是直接展示瞭原始題目、修改後的題目，以及修改前後的學生反應對比，這種“實戰數據”的支持，讓我對如何優化自己的練習冊有瞭全新的視角。它讓我意識到，好的習題設計，本質上是一種“認知建構”的過程，是搭建學生通往更高階數學理解的橋梁，而不是冰冷的知識堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格，與其說是一本教學指導，不如說是一本深刻的“數學哲學”探討，它探討瞭“好的數學問題”到底是什麼。它花費瞭相當大的篇幅來剖析不同文化背景下對“難度”和“深度”的不同理解，並由此引申齣，在我們自己的文化語境中，什麼樣的習題纔是真正能“以退為進”的。作者對於“形式主義”習題的批判非常到位，他提醒我們不要陷入為瞭練習而練習的怪圈。書中引用瞭許多曆史上著名數學傢的教學手劄，通過這些曆史的側影，我們能看到那些偉大的思想是如何通過巧妙的習題設計得以傳承的。這本書對教師的專業精神要求很高，它要求我們不僅是知識的傳授者，更是精妙的“認知建築師”，它為我的教學生涯注入瞭一種追求卓越的內驅力，讓我對每一份發給學生的練習題都懷有瞭更深的敬畏之心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對教育技術應用比較感興趣的教師，我原以為這本書會偏嚮傳統的純理論探討，但它的前瞻性讓我驚喜。書中沒有過多糾纏於具體的軟件操作，而是將目光投嚮瞭“數字化情境下的習題生態”。它探討瞭如何利用現代技術，比如自適應學習係統的數據反饋，來反嚮驅動習題的動態生成和優化，這比我們現在單純使用題庫篩選題目要高明得多。它分析瞭在大數據背景下，如何設計齣既能保持基礎鞏固，又能激發探究欲望的混閤式習題群。尤其是在討論“概念可視化”習題設計時，書中引用瞭認知負荷理論來解釋為什麼某些圖形或模型比純文字描述更能有效幫助學生內化抽象概念，這種跨學科的視角極大地拓寬瞭我的思路，讓我看到瞭未來數學教學可能的發展方嚮。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一次對自身教學習慣的深刻反思。我一直以為我選的那些經典例題和練習題都是經過時間檢驗的“黃金標準”，但書裏提齣的“反思性實踐”概念讓我警醒。它鼓勵教師跳齣“標準答案”的舒適區，去審視那些被我們習以為常的習題是否真的在促進學生的批判性思維。書中有一個章節專門討論瞭如何通過設置“陷阱”式的題目來暴露學生的思維誤區，這種設計不是為瞭懲罰錯誤，而是為瞭讓學生在發現錯誤的過程中，更深刻地理解概念的邊界。這對我觸動很大，我開始嘗試在課後布置一些“故意設計的不完整”的題目，要求學生自己補充條件或指齣現有條件的不足之處。這本書的語言風格非常嚴謹，邏輯鏈條清晰得像一套精密的幾何證明，讓你不得不信服它的論點，它提供的方法論框架是如此的係統化，完全可以作為一套工具箱來指導日常備課。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事方式非常注重“情境化教學”與習題設計的融閤，這完全契閤瞭當前對“核心素養”的強調。它沒有將習題視為孤立的訓練環節，而是將其融入到真實或模擬的現實問題解決過程中。我印象最深的是其中關於“項目式學習（PBL）中的評估性習題”的討論。它提供瞭一套完整的框架，教我們如何設計齣既能衡量學生數學知識應用能力，又能評估其團隊協作和溝通能力的綜閤性任務型習題。這些習題不再是簡單的計算或證明，而是需要學生綜閤運用數學工具去解決一個復雜的社會或工程問題。讀完這部分，我立刻著手修改瞭我正在籌備的一個關於城市規劃的數學項目，嘗試用書中提到的“多維度評估標準”來代替原先單一的考試分數，這讓整個學習活動變得更有意義和挑戰性瞭。

評分☆☆☆☆☆

總之，本書可以讓學生快速掌握命題的方嚮，進而很容易地把握習題的難度，提高解題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我喜歡，紙闆好，內容可以

評分☆☆☆☆☆

我喜歡，紙闆好，內容可以

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

還是很不錯的書，蠻有用的。

評分☆☆☆☆☆

還是很不錯的書，蠻有用的。

評分☆☆☆☆☆

總之，本書可以讓學生快速掌握命題的方嚮，進而很容易地把握習題的難度，提高解題的能力。

評分☆☆☆☆☆

還是很不錯的書，蠻有用的。