中学数学教学中的习题设计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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牟正道 著

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• 中学数学
• 习题设计
• 教学方法
• 教育研究
• 数学教育
• 课堂教学
• 教学资源
• 教师发展
• 课程与教学
• 思维培养

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107242816

版次：1

商品编码：11337082

包装：平装

开本：32开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：221

正文语种：中文

内容简介

　　中学数学的各个知识点大多通过习题加以解释，也基本上通过各个习题加以巩固和深化，整个教学内容始终以“题”的形式呈现。出了一些基本概念、基本的函数图像和性质，以及一些基本定理和基本公式，其他的都是例题和习题。即使这些基本概念、基本的函数图像和性质、基本定理和基本公式，也是通过例题和习题加以理解，加以记忆，加以应用，加以拓展的。精心设计习题具有诸多好处，不少数学教师对此情有独钟，乐此不疲。《中学数学教学中的习题设计》在归纳、总结的基础上，重点介绍对激发学生学习兴趣有较大作用的数学习题的常用形式，设计数学习题的常用方法；分析数学习题设计与数学新课程理念、数学课堂教学效率、数学教师专业成长之间的关系；提出在实施数学课堂教学时应该注意的几个问题，希望为中学数学教师在实际操作层面上提供一些帮助。

目录

第一章 数学习题呈现的常用形式
1.1 一题多解
1.2 多题一解
1.3 变题
1.4 其他

第二章 数学习题设计和新课程理念
2.1 数学习题设计与转变学习方式
2.2 数学习题设计与提高数学思维能力
2.3 数学习题设计与注重数学本质
2.4 数学习题设计与体会数学的文化价值
2.5 数学习题设计与应用信息技术

第三章 数学习题设计与课堂教学效率提升
3.1 加深概念理解
3.2 熟悉定理和公式的联系和区别
3.3 便于知识点串联和建构
3.4 充分利用时间
3.5 提高学生学习兴趣

第四章 数学习题设计的常用技巧
4.1 拓展
4.2 化归
4.3 铺垫
4.4 串联

第五章 数学习题设计和教师专业成长
5.1 数学习题设计和教育科研
5.2 数学习题设计和团队合作精神
5.3 数学习题设计和教师应变能力
5.4 数学习题设计和教师成就感

第六章 实施数学课堂教学需注意的问题
6.1 教学前的准备
6.2 教学过程的实施
6.3 教学后的拓展
6.4 其他

前言/序言

《中学数学教学中的习题设计》 一、 价值与意义 在中学数学教学的宏大图景中，习题设计无疑是连接理论与实践、认知与能力、教师与学生之间最为关键的桥梁。一套精心设计的习题，不仅是检验学生对知识掌握程度的工具，更是激发其学习兴趣、培养其逻辑思维、塑造其解题策略、提升其数学素养的强大载体。长期以来，许多一线数学教师在习题设计上倾注了大量心血，他们结合教学实践，不断探索更有效、更具启发性的习题编排方式。《中学数学教学中的习题设计》正是在这样的背景下应运而生，旨在系统性地梳理和呈现中学数学习题设计的理论基础、设计原则、方法策略以及具体实践案例，为广大数学教师提供一个系统、全面、实用的参考平台。 本书的价值与意义体现在以下几个方面： 1. 提升教学的针对性与实效性： 优质的习题能够精确地反映教学目标，并针对学生可能遇到的难点和易错点进行设计，从而使复习和巩固更有针对性，显著提高教学效率。 2. 促进学生数学思维的发展： 好的习题不仅仅是“做题”，更是“思考”。它能够引导学生从不同角度审视问题，运用多种方法解决问题，从而在潜移默化中培养其分析问题、解决问题的能力，以及抽象思维、逻辑推理、空间想象等数学核心素养。 3. 激发学生的学习兴趣与内在驱动力： 趣味性、挑战性、情境化的习题能够有效激发学生的好奇心和探索欲，将枯燥的数学知识转化为生动的数学活动，变被动接受为主动学习，从而提升学习的积极性和主动性。 4. 构建教学的科学性与系统性： 本书从理论到实践，系统地阐述了习题设计的全过程，帮助教师建立起一套科学的习题设计理念和方法体系，使习题设计不再是零散的经验积累，而是有章可循的教学艺术。 5. 推动教学改革与创新： 随着新课程标准的不断深入，对数学教学的要求也在不断提高。本书将引导教师关注习题设计的时代性与前沿性，鼓励创新思维，探索更符合素质教育要求的习题模式，为数学教学改革注入新的活力。 二、 内容模块概览 本书内容涵盖中学数学习题设计的各个维度，结构清晰，层层递进，旨在构建一个完整的习题设计知识体系。 第一部分：理论基石与原则导向 第一章：数学习题的本质与功能 深入探讨习题在数学教学中的根本定位，分析其作为知识巩固、能力培养、思维启蒙、情感体验等多重功能。 阐释习题与教学目标、课程标准之间的内在联系，强调习题设计应服务于培养学生的核心素养。 第二章：中学数学核心素养与习题设计 系统梳理初中和高中数学课程标准提出的核心素养，如数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算、直观想象等。 分析如何将这些素养的培养目标具体化为习题设计的要求，使每一道习题都蕴含着素养发展的基因。 第三章：习题设计的通用原则 科学性原则： 保证知识的准确性、逻辑的严谨性，符合数学学科的内在规律。 基础性原则： 关注教材的重点、难点和易错点，确保习题的根基牢固。 层次性原则： 设计由易到难、由浅入深的习题序列，满足不同层次学生的需求。 系统性原则： 覆盖教学内容的重要知识点，形成知识网络的支撑。 趣味性与情境性原则： 融入生活实际、科学现象等，激发学生兴趣，增强应用意识。 启发性原则： 引导学生主动思考，发现规律，掌握方法，而非简单的机械操练。 创新性原则： 鼓励教师设计新颖的题型和解法，避免陈旧模式。 反馈性原则： 习题应能提供清晰的反馈，帮助学生认识自己的不足。 第二部分：方法策略与题型探索 第四章：不同知识模块的习题设计策略 代数部分： 方程与不等式：设计不同类型的方程、不等式求解习题，关注参数方程、含绝对值方程、不等式组等，以及它们在函数、几何等领域的应用。 函数：设计一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等相关习题，重点考察函数性质、图像变换、函数与方程的联系、应用题等。 数列：设计等差数列、等比数列的通项公式、求和公式的计算题，以及与数列相关的递推关系、数列与不等式、数列与函数结合的综合题。 几何部分： 平面几何：设计与直线、圆、三角形、四边形、多边形等相关的证明题、计算题，注重逻辑推理能力的培养，以及几何性质、定理的应用。 解析几何：设计点、线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等方程的求解，以及它们之间的位置关系、弦长、面积、最值等问题的探讨。 立体几何：设计点、线、面之间的位置关系判断与证明，以及与体积、表面积、夹角等相关的计算题，注重空间想象能力的培养。 概率与统计部分： 概率：设计古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等相关习题，考察概率计算的基本方法和应用。 统计：设计数据收集、整理、描述与分析的习题，包括图表解读、数据分析、统计推断等，培养数据素养。 第五章：题型创新与思维训练 变式题设计： 如何在同一知识点下，通过改变条件、形式、设问等，生成一系列有梯度、有深度的变式题，帮助学生触类旁通。 情境化与应用型习题： 如何将数学知识融入生活、科技、经济等实际情境，设计能够培养学生数学建模和解决实际问题能力的习题。 开放性与探究性习题： 设计鼓励学生独立思考、大胆猜想、自主探索的题目，培养其创新精神和解决非常规问题的能力。 错题分析与反思性习题： 如何引导学生分析典型错误，从中总结经验教训，设计具有反思性质的习题，强化知识的巩固与理解。 综合性与探究性习题： 设计能够融汇多个知识点，需要学生综合运用所学知识和技能来解决的难题，提升其解决复杂问题的能力。 第三部分：实践应用与反思提升 第六章：习题的精选、编排与实施 习题的精选标准： 如何从海量习题中筛选出高质量、高价值的题目。 习题的编排艺术： 如何将筛选出的题目按照一定的逻辑顺序进行编排，形成有效的习题组。 习题的课堂实施： 如何在课堂教学中有效地组织学生完成习题，并进行讲解与评价。 习题反馈与评价： 如何通过习题反馈，及时了解学生的学习状况，并对习题设计本身进行反思和改进。 第七章：中学数学习题设计经典案例分析 选取不同年级、不同知识模块的典型习题，对其设计思路、教学价值、学生反馈进行深入剖析。 通过对优秀案例的解读，为教师提供可借鉴的实践经验。 第八章：面向未来的习题设计趋势 结合信息技术发展，探讨利用现代技术辅助习题设计与生成的可能性。 展望未来数学教学对习题提出的新要求，引导教师不断创新。 三、 目标读者 本书的目标读者是广大致力于提升中学数学教学质量的各级各类数学教师，包括： 中学数学一线教师： 为其提供系统、实用的习题设计理论与方法指导。 教研员与教学管理者： 为其提供中学数学教学改革与教师专业发展的参考。 师范院校数学教育专业的学生： 为其未来从事数学教学打下坚实基础。 对中学数学教学感兴趣的家长与教育工作者： 帮助其理解数学学习的内在逻辑与方法。 四、 结语 《中学数学教学中的习题设计》不仅是一本工具书，更是一本启迪智慧的指南。它将带领读者走进习题设计的艺术殿堂，探索数学知识的无限可能。我们相信，通过对本书的学习与实践，广大数学教师一定能够设计出更多高水平、高质量的习题，为培养具有创新精神和实践能力的新一代人才贡献力量。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一次对自身教学习惯的深刻反思。我一直以为我选的那些经典例题和练习题都是经过时间检验的“黄金标准”，但书里提出的“反思性实践”概念让我警醒。它鼓励教师跳出“标准答案”的舒适区，去审视那些被我们习以为常的习题是否真的在促进学生的批判性思维。书中有一个章节专门讨论了如何通过设置“陷阱”式的题目来暴露学生的思维误区，这种设计不是为了惩罚错误，而是为了让学生在发现错误的过程中，更深刻地理解概念的边界。这对我触动很大，我开始尝试在课后布置一些“故意设计的不完整”的题目，要求学生自己补充条件或指出现有条件的不足之处。这本书的语言风格非常严谨，逻辑链条清晰得像一套精密的几何证明，让你不得不信服它的论点，它提供的方法论框架是如此的系统化，完全可以作为一套工具箱来指导日常备课。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对教育技术应用比较感兴趣的教师，我原以为这本书会偏向传统的纯理论探讨，但它的前瞻性让我惊喜。书中没有过多纠缠于具体的软件操作，而是将目光投向了“数字化情境下的习题生态”。它探讨了如何利用现代技术，比如自适应学习系统的数据反馈，来反向驱动习题的动态生成和优化，这比我们现在单纯使用题库筛选题目要高明得多。它分析了在大数据背景下，如何设计出既能保持基础巩固，又能激发探究欲望的混合式习题群。尤其是在讨论“概念可视化”习题设计时，书中引用了认知负荷理论来解释为什么某些图形或模型比纯文字描述更能有效帮助学生内化抽象概念，这种跨学科的视角极大地拓宽了我的思路，让我看到了未来数学教学可能的发展方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，与其说是一本教学指导，不如说是一本深刻的“数学哲学”探讨，它探讨了“好的数学问题”到底是什么。它花费了相当大的篇幅来剖析不同文化背景下对“难度”和“深度”的不同理解，并由此引申出，在我们自己的文化语境中，什么样的习题才是真正能“以退为进”的。作者对于“形式主义”习题的批判非常到位，他提醒我们不要陷入为了练习而练习的怪圈。书中引用了许多历史上著名数学家的教学手札，通过这些历史的侧影，我们能看到那些伟大的思想是如何通过巧妙的习题设计得以传承的。这本书对教师的专业精神要求很高，它要求我们不仅是知识的传授者，更是精妙的“认知建筑师”，它为我的教学生涯注入了一种追求卓越的内驱力，让我对每一份发给学生的练习题都怀有了更深的敬畏之心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式非常注重“情境化教学”与习题设计的融合，这完全契合了当前对“核心素养”的强调。它没有将习题视为孤立的训练环节，而是将其融入到真实或模拟的现实问题解决过程中。我印象最深的是其中关于“项目式学习（PBL）中的评估性习题”的讨论。它提供了一套完整的框架，教我们如何设计出既能衡量学生数学知识应用能力，又能评估其团队协作和沟通能力的综合性任务型习题。这些习题不再是简单的计算或证明，而是需要学生综合运用数学工具去解决一个复杂的社会或工程问题。读完这部分，我立刻着手修改了我正在筹备的一个关于城市规划的数学项目，尝试用书中提到的“多维度评估标准”来代替原先单一的考试分数，这让整个学习活动变得更有意义和挑战性了。

评分☆☆☆☆☆

这本书，坦率地说，对我这个长期在教育一线摸爬滚打的老师来说，简直像打开了一扇新窗户。我之前总觉得，数学教学嘛，无非就是把课本知识点捋顺了，题型分类清晰，学生就能学得进去。但这本书，它没有拘泥于简单的“怎么教”或者“教什么”，而是深入探讨了“为什么有些习题如此有效，而另一些却形同虚设”。我尤其欣赏它对“数学思维导向”习题设计的强调。比如，书中有一章专门分析了如何设计一系列递进式的开放性问题，这些问题不仅仅是检验学生是否掌握了某个公式，而是引导他们去探索公式背后的数学原理和应用场景。书中提供的案例非常扎实，不是那种空泛的理论说教，而是直接展示了原始题目、修改后的题目，以及修改前后的学生反应对比，这种“实战数据”的支持，让我对如何优化自己的练习册有了全新的视角。它让我意识到，好的习题设计，本质上是一种“认知建构”的过程，是搭建学生通往更高阶数学理解的桥梁，而不是冰冷的知识堆砌。

评分☆☆☆☆☆

好书

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我喜欢，纸板好，内容可以

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总之，本书可以让学生快速掌握命题的方向，进而很容易地把握习题的难度，提高解题的能力。

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可以?

评分☆☆☆☆☆

本书通过对例题及其变题进行分解式教学习题设计的探究，我发现自己原来对学生因失误而导致数学成绩不理想的抱怨是不正确的。其实,学生出现失误并非是不仔细的原故，而是自己在教学习题设计中存在分析不仔细或针对一道数学题呈现出答案原故。所以说，当学生出现成绩滑坡时，我们要从研究的角度去分析问题，去寻找答案。我很自信说，只要我们的方法正确，任何学生都会有进步，都会有发展的。

评分☆☆☆☆☆

可以?

评分☆☆☆☆☆

还是很不错的书，蛮有用的。

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

对教学一线教师来说，很好启发