統計學精品譯叢：隨機過程基礎（原書第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Richard Durrett 著，張景肖，李貞貞 譯

圖書標籤:

• 統計學
• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 譯著
• 高等教育
• 學術
• 理論
• 基礎
• 精選

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111447511

版次：1

商品編碼：11396849

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 統計學精品譯叢

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：189

正文語種：中文

內容簡介

　　《統計學精品譯叢：隨機過程基礎（原書第2版）》包括離散時間Markov鏈、Poisson過程、更新過程、連續時間Markov鏈、鞅和金融數學六章內容，涵蓋瞭隨機過程的核心知識點，涉及大量較新應用。書中內容完全以應用為導嚮，不涉及高深的理論證明或數學推導，極富思想性�弊髡吡η笸ü�展示隨機過程的實際應用來讓學生學習這門學科，因此書中有大量的例子，還有200多道習題來加深讀者對內容的理解。
　　本書可作為各專業本科生或研究生的隨機過程入門教材，也可作為相關老師和實際工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 Markov 鏈
1.1 定義和例子
1.2 多步轉移概率
1.3 狀態分類
1.4 平穩分布
1.5 極限行為
1.6 特殊例子
1.6.1 雙隨機鏈
1.6.2 細緻平衡條件
1.6.3 可逆性
1.6.4 Metropolis Hastings算法
*1.7 主要定理的證明
1.8 離齣分布
1.9 離齣時刻
*1.10 無限狀態空間
1.11 本章小結
1.12 習題

第2章 Poisson過程
2.1 指數分布
2.2 Poisson過程的定義
2.3 復閤Poisson過程
2.4 變換
2.4.1 稀釋
2.4.2 疊加
2.4.3 條件分布
2.5 本章小結
2.6 習題

第3章 更新過程
3.1 大數定律
3.2 在排隊論中的應用
3.2.1 GI/G/1排隊係統
3.2.2 成本方程
3.2.3 M/G/1排隊係統
*3.3 年齡和剩餘壽命
3.3.1 離散時間情形
3.3.2 一般情形
3.4 本章小結
3.5 習題

第4章 連續時間Markov鏈
4.1 定義和例子
4.2 轉移概率的計算
4.3 極限行為
4.4 離齣分布和首達時刻
4.5 Markov排隊係統
4.5.1 單服務綫的排隊係統
4.5.2 多服務綫的排隊係統
*4.6 排隊網絡
4.7 本章小結
4.8 習題

第5 章鞅
5.1 條件期望
5.2 例子，基本性質
5.3 賭博策略，停時
5.4 應用
5.5 收斂
5.6 習題

第6 章金融數學
6.1 兩個簡單例子
6.2 二項式模型
6.2.1 單期情形
6.2.2 N期模型
6.3 具體例子
6.4 資本資産定價模型
6.5 美式期權
6.6 Black Scholes公式
6.7 看漲和看跌期權
6.8 習題
附錄A 概率論復習
參考文獻
索引

前言/序言

統計學精品譯叢：隨機過程基礎（原書第2版） 內容簡介 本書是享譽全球的經典教材《Introduction to Stochastic Processes》（Second Edition）的權威中文譯本，隸屬於“統計學精品譯叢”。本書旨在為讀者提供一個深入、全麵且嚴謹的隨機過程理論框架，是概率論、數理統計以及應用數學等相關領域研究者、研究生及高年級本科生的理想參考讀物。 隨機過程是描述隨時間演變、具有隨機性的現象的數學工具。從金融市場的價格波動到生物種群的動態變化，從信息論中的信號傳輸到物理學中的布朗運動，隨機過程無處不在。本書係統地構建瞭這一復雜而迷人的理論體係，內容涵蓋瞭從基礎概念到前沿應用的關鍵知識點。 第一部分：基礎與一維過程 本書伊始，首先為讀者奠定瞭堅實的概率論基礎，確保讀者對條件期望、鞅論的初步概念有清晰的認識。隨後，全書的焦點轉嚮一維隨機過程的精細刻畫。 馬爾可夫鏈（Markov Chains）是全書的基石之一。本書深入探討瞭離散時間馬爾可夫鏈（DTMC）的性質，包括轉移概率矩陣、狀態空間分類（常返性、吸收性、瞬時性），並詳細分析瞭平穩分布的存在性、唯一性及其計算方法。對於隨機遊走（Random Walks），本書不僅提供瞭經典的離散模型，還結閤實際案例討論瞭賭徒破産問題等經典應用。 時間連續性的引入，催生瞭連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）。本書詳細介紹瞭生成元矩陣、微分方程（如Kolmogorov前嚮和後嚮方程），並清晰闡釋瞭齣生-死亡過程（Birth-Death Processes）在排隊論和人口增長模型中的核心地位。 泊鬆過程（Poisson Processes）作為描述隨機事件發生率的核心模型，被給予瞭充分的篇幅。本書不僅介紹瞭標準泊鬆過程的定義和性質（如獨立增量性、指數到達時間），還拓展至復閤泊鬆過程、非齊次泊鬆過程，並展示瞭它們在可靠性工程和保險精算中的關鍵作用。 第二部分：連續時間過程與鞅論 隨著理論的深入，本書將視角轉嚮描述更精細時間演化的連續時間過程，並引入瞭更為抽象但威力強大的分析工具——鞅論。 布朗運動（Brownian Motion），或維納過程，是隨機分析的中心對象。本書對其基本性質（如連續路徑、獨立增量、二次變差）進行瞭詳盡的闡述。更重要的是，本書係統地介紹瞭布朗運動的各種變體和相關概念，例如幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion），這為後續在金融數學中的應用鋪平瞭道路。 鞅（Martingales）理論是現代概率論的瑰寶。本書將鞅的定義、停時定理（Optional Stopping Theorem）以及Doob不等式作為核心內容進行講解。對鞅性質的深刻理解，使得許多看似復雜的隨機過程問題可以通過更簡潔的工具來解決，極大地提升瞭分析的效率和深度。 第三部分：更新過程與更高級模型 更新過程（Renewal Processes）是處理壽命分析和設備更換周期的重要工具。本書詳細分析瞭更新方程、平均等待時間以及再生點理論。通過對更新過程的深入探討，讀者可以掌握如何量化係統中組件的失效和替換規律。 此外，本書還擴展討論瞭其他重要的隨機過程類彆，例如： 半馬爾可夫過程（Semi-Markov Processes）：它允許狀態之間的轉移時間不再僅僅服從指數分布，更具靈活性。 平穩過程（Stationary Processes）：分析時間序列的長期行為，特彆是遍曆性（Ergodicity）的概念，對於時間序列分析至關重要。 本書的特點 1. 嚴謹性與直觀性的結閤：作者在保持數學推導嚴謹性的同時，輔以大量的實例和清晰的解釋，使得抽象的理論概念易於理解和掌握。 2. 豐富的習題：每一章節後都附有難度適中的練習題，涵蓋瞭概念檢驗和深入計算，有助於讀者鞏固知識。 3. 現代應用導嚮：本書不僅教授瞭經典的隨機過程理論，還通過現代的應用背景（如金融建模、網絡分析）展示瞭這些工具的實際價值。 通過研讀《統計學精品譯叢：隨機過程基礎（原書第2版）》，讀者將建立起堅實的隨機過程知識體係，為進一步探索金融隨機分析、隨機控製、通信理論或復雜係統建模打下堅實的基礎。本書不僅是教科書，更是一本值得反復查閱的參考手冊。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多地是源於我個人在學習過程中遇到的一些瓶頸。過去接觸過一些關於概率論和數理統計的教材，但總覺得在處理那些隨時間變化的、帶有隨機性的係統時，思路不夠清晰，理論工具也顯得有些匱乏。尤其是當涉及到金融市場波動、通信係統中的信號傳輸、甚至生物種群的動態演化時，如果沒有隨機過程的視角，很多現象就難以解釋。這本《隨機過程基礎》的副標題“原書第2版”也暗示瞭其內容的更新和完善，讓我相信它能夠提供更前沿、更貼閤實際需求的知識。我希望通過閱讀這本書，能夠建立起一套係統性的隨機過程知識體係，掌握分析和建模這類問題的基本方法和工具，從而能夠更自信地 tackling 那些涉及不確定性因素的研究課題。這本書的篇幅看起來也不算過於龐大，這對於在有限時間內吸收知識的學習者來說，是一個比較友好的信號，至少不會讓人望而卻步。

評分☆☆☆☆☆

從這本書的名字來看，我預感它可能會是一本偏嚮理論深度和數學嚴謹性的著作。我並非統計學專業的科班齣身，但對其中的一些數學工具和思想方法非常感興趣，例如如何利用概率模型來描述和預測不確定性事件的長期行為。我希望這本書能夠以一種清晰、邏輯嚴謹的方式，逐步引入隨機過程的核心概念，並附帶足夠的數學推導，讓讀者能夠真正理解其背後的原理。當然，如果書中能夠包含一些經典的例子或者初步的應用場景的介紹，那就更好瞭，這有助於將抽象的理論與實際問題聯係起來，也更容易激發學習的興趣。我目前對於泊鬆過程和指數分布等基本概念還有些模糊的認識，希望這本書能夠係統地梳理這些內容，並在此基礎上介紹更復雜的隨機過程。讀懂這本書，對我理解一些機器學習模型中的隨機性假設，以及在數據分析中如何處理時間序列數據，都會有極大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一個好的統計學入門教材，不僅要講清楚“是什麼”，更要講清楚“為什麼”和“怎麼用”。《隨機過程基礎》這個書名，聽起來就充滿瞭理論的深度，而“精品譯叢”則保證瞭其翻譯質量。我希望這本書能夠邏輯清晰，循序漸進，帶領讀者從最基礎的概率概念開始，逐步構建起隨機過程的宏觀認識。特彆期待書中能夠解釋清楚不同類型的隨機過程，比如它們之間的聯係和區彆，以及在不同應用場景下的適用性。例如，馬爾可夫鏈在離散時間上的性質，以及它在狀態轉移方麵的應用，都讓我頗感興趣。同時，我也希望這本書能夠包含一些經典的隨機過程模型，並簡要介紹它們的實際應用案例，比如在排隊論、可靠性工程、或者金融衍生品定價等方麵。畢竟，理論的最終目的是解決實際問題，如果能通過閱讀這本書，提升自己在這些應用領域解決問題的能力，那將是最大的收獲。

評分☆☆☆☆☆

這本《統計學精品譯叢：隨機過程基礎（原書第2版）》的裝幀確實相當不錯，封麵設計樸實而又不失專業感，拿在手裏很有分量。我當初選擇它，很大程度上也是被這“精品譯叢”的名頭所吸引，希望能找到一本真正深入且易於理解的隨機過程入門讀物。翻開書頁，印刷質量一如既往地令人滿意，紙張的觸感和字體的清晰度都為閱讀體驗加分不少。我一直對隨機過程在金融、工程、生物等領域的應用感到好奇，而這本書恰好是許多相關領域研究者推薦的基礎讀物。盡管我還沒有深入閱讀其中的具體章節，但從目錄和章節標題來看，它涵蓋瞭馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等核心概念，這些都是構建更復雜隨機模型不可或缺的基石。我個人尤其看重理論的嚴謹性和應用的普適性，希望這本書能夠在這兩方麵都給我帶來啓發。迫不及待地想開始學習，並嘗試將其中的理論知識與我正在進行的一些小項目聯係起來。

評分☆☆☆☆☆

對於我這個非統計學專業背景的研究者來說，選擇一本閤適的隨機過程教材至關重要。我之前在學習一些涉及模擬和預測的課題時，經常會遇到需要描述係統隨時間演變的隨機性，而傳統概率論的工具往往顯得力不從心。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇新的大門。我希望它能夠以一種相對易於理解的方式，介紹隨機過程的基本概念和理論框架，例如如何定義和分析一個隨機過程，如何理解其統計性質，以及如何對其進行建模和仿真。特彆是對於布朗運動及其相關的性質，我一直感到好奇，希望能在這本書中找到清晰的解釋。此外，如果書中能夠提供一些實際的例子，或者指導讀者如何利用現有軟件（如R或Python）來實現一些隨機過程的模擬和分析，那就更完美瞭。畢竟，理論與實踐的結閤，纔能真正將知識轉化為解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

本人對京東的服務態度非常滿意！

評分☆☆☆☆☆

隨機過程基礎隨機過程基礎～

評分☆☆☆☆☆

隨機過程基礎隨機過程基礎～

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

京東快遞非常好，每次總是第二天就能到

評分☆☆☆☆☆

學習中，物流速度快，包裝好

評分☆☆☆☆☆

看看學習，外國人的教材還不錯的。

評分☆☆☆☆☆

送貨很快，買此書是作為參考書用的。

評分☆☆☆☆☆

書很好。