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內容簡介

　　《西方文化中的數學》的目的是為瞭闡明這樣一個觀點：在西方文明中，數學一直是一種主要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。但是卻很少有人懂得數學在科學推理中的重要性，以及它在重要的物理科學理論中所起的核心作用。至於數學決定瞭大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構建瞭諸多宗教教義，為政治學說和經濟理論提供瞭依據，塑造瞭眾多流派的繪畫、音樂、建築和文學風格，創立瞭邏輯學，而且為我們必須迴答的人和宇宙的基本問題提供瞭好的答案，這些就更加鮮為人知瞭。作為理性精神的化身，數學已經滲透到以前由習慣、風俗所統治的領域，而且取代它們成為思想和行動的指南。重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方麵，至少可與其他任何一種文化門類媲美。

作者簡介

作者： 莫裏斯.剋萊因： 美國著名數學傢、數學教育傢、數學史傢． 譯者：張祖貴：湖南師範大學數學學士；北京大學科學與社會研究中心哲學碩士； 中國科學院自然科學史研究所副研究員；在中國工作時， 在科學哲學，科學史，科學文化領域論著甚豐，多次獲奬； 赴美國後，獲美國亞利桑那州立大學（Arizona State University）統計學碩士；美國愛荷華大學（University of Iowa）生物統計學博士．現為美國特拉華醫療係統高級生物統計學傢，從事心血管流行病與病理統計研究，承擔多項美國及國際心血管研究項目．論文廣泛發錶於國際醫學刊物，獲美國公共衛生學會，美國心髒學會，美國心血管學會奬勵．研究成果具有廣泛影響。

內頁插圖

目錄

序言（R．柯朗）
前言（M．剋萊因）
第一章 導論：數學與文化一是與非的觀念
第二章 數學中的經驗法則
第三章 數學精神的誕生
第四章 歐幾裏得《幾何原本》
第五章 天體測量
第六章 自然獲得瞭理性
第七章 停滯時期
第八章 數學精神的復興
第九章 世界的和諧
第十章 繪畫與透視
第十一章 從藝術中誕生的科學：射影幾何
第十二章 方法論
第十三章 研究自然的定量方法
第十四章 宇宙定律的演繹推理
第十五章 領悟飛逝的瞬間：微積分
第十六章 牛頓的影響：科學與哲學
第十七章 牛頓的影響：宗教
第十八章 牛頓的影響：文學和美學
第十九章 G大調的正弦函數
第二十章 把握以太波
第二十一章 關於人的本性的科學
第二十二章 鮮為人知的數學理論：應用於人類研究中的統計方法
第二十三章 預測與概率
第二十四章 無序的宇宙：用統計觀點看世界
第二十五章 無窮的悖論
第二十六章 新幾何，新世界
第二十七章 相對論
第二十八章 數學：方法與藝術
參考文獻
索引

精彩書摘

　　他建議：“我們國傢的統治者要重視和精通算術，並且不應僅僅作為一種業餘愛好，而必須從事研究，直到他們依靠心靈就能看到數的本質。”
　　柏拉圖的觀點總結起來就是：幾何和計算中一小部分就已經為實用提供瞭足夠的需要，但是，更高級和更主要的部分，應有助於使精神超脫於對世俗的思考，而且能夠瞭解哲學的最終目的——善的理念。基於這一原因，柏拉圖勸告未來的哲學王必須花費10年時間——從20歲到30歲——專攻精確科學：算術、平麵幾何、立體幾何、天文學及和聲學。他強調，數學是為哲學作準備的，他不僅對其追隨者和同時代人是這樣說的，而且對整個古希臘時代都提齣瞭這樣的忠告。
　　希臘人偏愛抽象和理想化，這在哲學和數學中充分顯示齣來瞭。在藝術中也充分展示瞭這一特點。古典時期希臘人的雕塑，並不注重個彆的男人或女人，而是注重理想模式（插圖1和插圖2）。這種理想化加以擴展後，就導緻瞭身體各個部位比例的標準化。在波利剋裏托斯（Polyclitus）規定的比例中，任何一個手指和腳趾的比例都沒有被忽略。現代選美比賽中，獲奬姑娘身體各部分的比例，最接近希臘人在古代早已確定的標準，因此，這種選美比賽可以看作是希臘人對理想身材比例迫求的繼續。
　　古典時期希臘人的麵部和姿態，不管是穿上衣服的還是赤身裸體的畫像，至少到沮喪的“拉奧孔”（Laocoon）塑像齣現之前，都沒有明顯的情感流露的錶現。從麵部錶情來看，希臘的神和希臘人是既不冥想，不苟言笑，也不憂慮。看上去舉止十分寜靜，甚至雕刻中所描繪的戲劇場麵也是如此。他們的麵部十分安詳，如同我們想象的正在進行抽象思考的人的麵部錶情。特殊情形中的激情，甚至即使是一刹那間的激情，都被雕刻傢們描繪成瞭人們永恒的本性。這種史詩般的雕刻風格，與被發掘齣來的羅馬時代的軍事、政治領袖們的半身像、雕像形成瞭鮮明的對比（插圖3）。如同將雕刻標準化一樣，希臘人使他們的建築也標準化瞭。他們簡樸的建築總是呈長方形，甚至長、寬、高的比例都是確定的。“雅典的廢墟”（The Parthenon of Athens）（插圖4）就是幾乎所有希臘廟宇共有的風格和比例的典範。巧閤的是，希臘人堅持理想的比例與堅持抽象的形式緊密地相關，當然，這與我們今天的原則也不矛盾。在古希臘，藝術和抽象實際上是同義語。堅持數學中的演繹法和抽象方法，希臘人創造瞭我們今天所看到的這門學科，而這兩個特點都由哲學傢們加以傳播瞭。盡管數學脫胎於古希臘哲學，但是，許多大數學傢和某些二三流的數學傢卻對所有的哲學玄想都極端衊視。當然，這種態度不過是思想狹隘的一種錶現。這些數學傢在自己所選擇的領域中，就像流嚮大海的河流一樣，盡管衝蝕瞭高山，然而在大海中它們的道路卻隻能局限於狹窄的海峽。他們能夠在水底穿行探索，但是卻被自己無法看到的峭壁、岩石阻擋。這些輕視哲學的數學傢沒有意識到，最深、最大的河流也是由雲霧凝聚的雨水而形成的，哲學思想就像雲霧一樣，凝聚成絲絲細雨，注入數學的溪流之中。
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