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馬立平 著

圖書標籤:

• 迴歸分析
• 統計學
• 數據分析
• 統計建模
• 計量經濟學
• 機器學習
• R語言
• Python
• 數據挖掘
• 綫性模型

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111453666

版次：1

商品編碼：11444153

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 北京市高等教育精品教材立項項目

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

用紙：膠版紙

頁數：237

內容簡介

　　《迴歸分析》主要介紹迴歸分析的基本原理、基本方法及其在經濟領域中的應用，具體內容包括迴歸分析概述、變量間的相關關係分析、一元綫性迴歸分析、多元綫性迴歸分析、方差齊性診斷與模型的加權最小二乘估計、誤差獨立性的診斷與模型的廣義最小二乘法、共綫性數據模型的建立與有偏估計、關於自變量的選擇、動態迴歸分析、綫性迴歸的推廣、迴歸模型的設定與改進等。此外，書中還介紹瞭eviews和spss軟件的基本使用方法，並在每章後提供瞭難度適宜的思考題和練習題，便於讀者動手實踐，鞏固所學知識。
　　《迴歸分析》敘述通俗易懂，可以作為高等院校統計及相關專業迴歸分析課程的本科生教材和教學參考書，也可供相關研究人員閱讀與參考。

目錄

前言
教學建議
第一部分迴歸分析基礎
第1章迴歸分析概述
1��1迴歸的釋義與迴歸分析的作用
1��1��1“迴歸”一詞的曆史淵源
1��1��2迴歸分析的發展與現代釋義
1��1��3迴歸分析的主要作用
1��2迴歸分析的基本過程
1��2��1迴歸分析的基本類型與主要內容
1��2��2迴歸分析的基本流程
1��3迴歸分析的基本概念與一般模型
1��3��1迴歸分析的基本概念
1��3��2迴歸分析的一般模型
1��3��3迴歸模型常見的基本形式
思考與練習
第2章變量間的相關關係分析
2��1變量間的關係
2��1��1相關關係
2��1��2相關關係種類
2��1��3相關分析的主要內容
2��2相關關係的描述與測度
2��2��1相關關係的描述——相關錶與散點圖
2��2��2相關程度的測定——相關係數的計算
2��3相關分析的應用
2��3��1變量的類型與相關係數
2��3��2相關與因果關係
2��3��3相關係數的應用
2��3��4相關分析的SPSS軟件應用
思考與練習
第二部分經典綫性迴歸分析
第3章一元綫性迴歸分析
3��1一元綫性迴歸模型
3��1��1一元綫性迴歸模型的基本概念
3��1��2一元綫性迴歸模型的選擇
3��2迴歸模型的最小二乘估計
3��2��1普通最小二乘估計原理與估計量
3��2��2最小二乘估計的基本假定
3��2��3最小二乘估計的精度與標準誤差
3��2��4最小二乘估計量的性質
3��2��5區間估計
3��3顯著性檢驗與迴歸方程的擬閤效果
3��3��1顯著性檢驗
3��3��2迴歸方程的擬閤效果度量
3��3��3迴歸方程的殘差分析
3��4一元綫性迴歸模型的應用
3��4��1結構分析
3��4��2預測
3��4��3控製
3��4��4應用案例
3��4��5一元綫性迴歸分析的SPSS軟件使用
思考與練習
第4章多元綫性迴歸分析
4��1多元綫性迴歸模型
4��1��1多元綫性迴歸模型的一般形式
4��1��2多元綫性迴歸模型的基本假定
4��2多元綫性迴歸參數的最小二乘估計
4��2��1迴歸係數的估計量
4��2��2迴歸模型參數最小二乘估計量的方差和標準誤差
4��2��3迴歸係數的區間估計
4��2��4最大似然估計
4��3參數估計量的性質
4��4迴歸方程的評價
4��4��1迴歸方程的精度測量
4��4��2多元綫性迴歸模型的簡潔性
4��4��3綜閤評價
4��5迴歸係數的顯著性檢驗
4��5��1每個自變量對因變量影響的顯著性檢驗
4��5��2迴歸方程綫性關係的顯著性檢驗
4��5��3檢驗兩個迴歸係數是否相等
4��5��4受約束（綫性約束）的迴歸係數估計與約束條件的檢驗
4��6標準化迴歸方程
4��6��1數據的標準化處理
4��6��2標準化迴歸係數
4��7多元綫性迴歸的實際操作
4��7��1SPSS關於多元綫性迴歸的操作
4��7��2關於兒童體重的二元綫性迴歸分析
思考與練習
第5章方差齊性診斷與模型的加權最小二乘估計
5��1異方差情況下的最小二乘估計
5��1��1異方差形成的原因
5��1��2異方差對參數估計的影響
5��2迴歸分析中異方差的診斷
5��2��1異方差的定性判斷
5��2��2異方差的圖形檢驗
5��2��3異方差的統計檢驗
5��3異方差情況下的加權最小二乘估計
思考與練習
第三部分違背經典假設的綫性迴歸方程參數估計
第6章誤差獨立性的診斷與模型的廣義最小二乘法
6��1自相關下的最小二乘估計
6��1��1自相關形成的原因
6��1��2誤差項自相關時OLS估計的後果
6��2誤差項自相關的診斷
6��2��1誤差項自相關的定性判斷
6��2��2誤差項自相關的圖形診斷
6��2��3隨機誤差項自相關的統計檢驗
6��3存在誤差項自相關的廣義最小二乘估計
6��3��1εt具有一階自迴歸形式
6��3��2εt具有高階自迴歸形式
6��3��3如何估計ρ
思考與練習
第7章共綫性數據模型的建立與有偏估計
7��1自變量共綫性産生的原因與後果
7��1��1自變量共綫性産生的原因
7��1��2形成多重共綫性的原因
7��1��3多重共綫性的後果
7��1��4多重共綫性的診斷
7��2多重共綫性下的有偏估計
7��2��1主成分迴歸
7��2��2嶺估計
7��2��3閤並截麵數據與時間序列數據
思考與練習
第四部分實踐中的迴歸分析
第8章關於自變量的選擇
8��1自變量選擇的基本原則
8��1��1問題的提齣
8��1��2全模型和選模型
8��1��3自變量選擇對參數估計和因變量預測的影響
8��1��4自變量選擇的原則
8��2增加一個自變量的“邊際”貢獻分析
8��2��1邊際貢獻
8��2��2自變量的邊際貢獻分析
8��3自變量選擇的常用方法
8��3��1前進法
8��3��2後退法
8��3��3逐步迴歸法
8��3��4應用中的問題
8��3��5SPSS實現
8��4虛擬變量的選擇
8��4��1虛擬變量及數據處理
8��4��2虛擬變量引入迴歸模型的方法
思考與練習
第9章動態迴歸分析
9��1動態迴歸模型
9��1��1滯後效應與分布滯後模型
9��1��2自迴歸模型
9��1��3自迴歸分布滯後模型
9��2自迴歸分布滯後模型的估計方法
9��2��1分布滯後模型的變換
9��2��2自迴歸分布滯後模型的參數估計
9��3變量因果關係的檢驗
9��3��1迴歸模型約束條件的檢驗
9��3��2格蘭傑因果關係的檢驗
9��4模型結構穩定性檢驗
思考與練習
第10章綫性迴歸的推廣
10��1非綫性迴歸
10��1��1指數麯綫模型
10��1��2對數麯綫模型
10��1��3雙麯綫函數模型
10��1��4多項式麯綫模型
10��1��5龔伯茲麯綫模型
10��2定性因變量的迴歸分析
10��2��1二元選擇迴歸模型
10��2��2多類彆邏輯斯諦迴歸
10��2��3有序因變量的迴歸模型
10��3廣義綫性模型
10��3��1廣義綫性模型的一般形式
10��3��2常用的聯係函數
10��3��3廣義綫性模型的參數估計
思考與練習
第11章迴歸模型的設定與改進
11��1迴歸模型的設定標準
11��1��1迴歸模型的設定原則與思路
11��1��2模型的評價準則
11��1��3模型設定誤差的類型
11��2模型設定錯誤的主要類型
11��2��1遺漏相關變量
11��2��2包括瞭不相關的自變量
11��2��3模型的函數形式設定錯誤
11��2��4變量數據度量的偏誤
11��3迴歸模型設定問題的診斷與檢驗
11��3��1模型包含非相關變量的診斷
11��3��2遺漏變量與模型形式設定錯誤的診斷
思考與練習
附錄AEViews的簡要使用說明
附錄BSPSS軟件的簡要使用說明
參考文獻

前言/序言

統計建模的基石：多元綫性迴歸的精深探索 圖書名稱：統計建模的基石：多元綫性迴歸的精深探索 內容簡介： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的多元綫性迴歸（Multiple Linear Regression, MLR）理論框架和應用指南。在數據驅動的時代，迴歸分析作為預測和因果推斷的核心工具，其重要性不言而喻。本書將超越基礎統計學教材的簡單介紹，專注於MLR模型構建、診斷、優化及在復雜現實場景中的應用。 第一部分：理論基礎與模型構建的嚴謹鋪墊 本書的開篇將為讀者打下堅實的理論基礎。我們首先迴顧瞭簡單綫性迴歸的原理，隨後逐步過渡到多元綫性迴歸的結構。重點闡述瞭為什麼需要引入多個預測變量，以及如何從理論上理解多元模型相較於單變量模型的優勢和潛在的復雜性。 最小二乘法的深度剖析： 不僅介紹如何計算迴歸係數，更深入探討最小二乘估計量的BLUE（Best Linear Unbiased Estimator）性質的推導過程。我們將詳細分析其在大樣本下的漸近性質，並討論在違反經典綫性模型（CLM）假設時，最小二乘估計量性能下降的機製。 矩陣代數的應用： 對於希望掌握MLR精髓的讀者，本書采用矩陣錶示法來闡述多元迴歸模型。從設計矩陣 $mathbf{X}$ 的構造，到迴歸係數嚮量 $hat{oldsymbol{eta}}$ 的求解 $hat{oldsymbol{eta}} = (mathbf{X}^Tmathbf{X})^{-1}mathbf{X}^Tmathbf{y}$，每一步驟都輔以清晰的解釋，強調矩陣運算在處理高維數據時的效率和簡潔性。 假設檢驗的框架： 詳細講解瞭關於迴歸係數（總體檢驗和個體檢驗）、模型整體顯著性（F檢驗）以及殘差分布的各項假設檢驗。特彆關注瞭多重共綫性對標準誤的影響，並引入瞭方差膨脹因子（VIF）作為診斷工具。 第二部分：模型診斷與穩健性檢驗的藝術 一個有效的迴歸模型不僅需要擬閤數據，更需要滿足統計學上的基本假設。本書將大量的篇幅投入到模型診斷環節，視其為構建可信賴模型的關鍵步驟。 殘差分析的係統化流程： 我們將殘差診斷提升到一個係統化的流程高度。詳細介紹如何通過殘差-擬閤值圖、殘差直方圖和QQ圖來檢驗綫性關係、殘差的獨立性（自相關）、誤差方差的同質性（異方差性）。對於發現的異方差性問題，將提供如加權最小二乘法（WLS）的解決方案。 異常值與高杠杆點的識彆： 標準化的殘差、學生化殘差、Cook's距離以及DFITS統計量等診斷指標將被係統地介紹。讀者將學習如何利用這些工具識彆對模型係數影響過大的觀測點（異常值和高杠杆點），並討論在不引入模型偏倚的前提下，如何審慎地處理這些點。 多重共綫性的深入探究： 多重共綫性是多元迴歸中最常見的“陷阱”之一。本書不僅計算VIF，還會介紹特徵值分解（Eigen-decomposition）與主成分迴歸（PCR）的概念，展示如何通過降維技術來緩解嚴重的共綫性問題，同時評估這種處理對模型解釋力的潛在影響。 第三部分：模型拓展與高級應用技術 本書的核心競爭力在於其對高級迴歸技術的詳細闡述，幫助讀者將理論應用於更貼近現實的復雜問題。 變量選擇的策略與陷阱： 變量選擇是模型構建中一個充滿爭議的環節。我們係統性地比較瞭逐步迴歸法（前嚮選擇、後嚮剔除、混閤選擇）的優缺點，並著重分析瞭其可能導緻的模型過擬閤風險。隨後，本書將重點推崇基於信息準則的方法，如赤池信息準則（AIC）、貝葉斯信息準則（BIC）以及調整$R^2$的評估標準，並介紹Mallows' $C_p$ 統計量作為變量子集選擇的有力工具。 模型非綫性關係的綫性化處理： 現實世界的數據很少完全遵循綫性關係。本書將介紹如何通過變量變換（如對數變換、平方根變換）來使非綫性關係滿足綫性模型的假設。此外，多項式迴歸將被作為處理彎麯趨勢的有效方法，並詳細討論如何避免多項式迴歸中可能齣現的過擬閤問題（即高階項的引入）。 啞變量與交互作用項的精妙運用： 針對定性變量的處理，本書詳盡闡述瞭啞變量（Dummy Variables）的編碼方式，特彆是如何正確處理參考組。更進一步，我們將深入探討交互作用項（Interaction Terms）的引入，解釋交互作用項如何捕捉不同水平的預測變量對因變量效應的差異，並展示如何通過圖形化方式直觀地理解這些復雜的效應疊加。 異方差與自相關的穩健估計： 在違反同質性假設時，普通最小二乘估計（OLS）依然是無偏的，但效率不再最優。本書將介紹穩健標準誤（Robust Standard Errors，如Huber-White）的使用場景，以及在時間序列數據中處理序列相關性的廣義最小二乘法（GLS）框架，特彆是Cochrane-Orcutt或Praus-Winsten估計方法的應用思路。 第四部分：模型解釋、預測與統計推斷 最後一部分，本書聚焦於如何從已建立的、通過充分診斷的模型中提取有意義的結論，並進行可靠的預測。 迴歸係數的精確解釋： 強調在多重共綫性存在或變量經過變換後，迴歸係數的解釋必須非常謹慎。我們將區分“係數的統計顯著性”與“效應的實際重要性”。 預測區間與置信區間： 明確區分點估計的置信區間（對平均響應的估計）和個體觀測值的預測區間（對單個新觀測值的估計），並解釋為何預測區間的寬度總會隨著自變量趨嚮於樣本均值之外的區域而擴大。 模型選擇的終極考量： 總結如何平衡模型的擬閤優度（如$R^2$）、模型的解釋力（係數的可解釋性）以及模型的穩健性（假設是否滿足），最終確立一個既科學又實用的最終模型。 本書麵嚮對象包括但不限於應用統計學研究生、經濟學、社會學、市場營銷及工程領域的定量分析人員。通過大量的實際案例和步驟解析，讀者將能夠自信地運用多元綫性迴歸這一強大的統計工具，從復雜的現實數據中挖掘可靠的洞察。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構組織邏輯性極強，就像一條精心鋪設的軌道，將讀者平穩地從基礎推嚮高級。它沒有采用章節間的相互割裂的方式，而是采用瞭模塊化的設計，每一個模塊的知識點都自然地承接上一個模塊的內容。我發現，當我學完第一部分關於簡單綫性迴歸的理論基礎後，緊接著進入第二部分多元迴歸時，那種感覺就像是自然而然地把維度拓展瞭一下，而不是學習一個全新的東西。特彆是它對“殘差分析”這一環節的重視程度，讓我印象深刻。很多教材往往一筆帶過，認為隻要P值達標就萬事大吉，但這本書花瞭好大力氣，教我們如何通過殘差圖來診斷模型的潛在問題，比如異方差性、自相關性等等。作者強調，一個看似完美的模型，如果殘差結構混亂，那麼它的結論很可能是不可信的。這種強調“質量控製”的思維，讓我對數據分析的敬畏感油然而生。閱讀完後，我感覺自己不再滿足於僅僅跑齣一個R方值，而是開始真正關心模型的“健康狀況”瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常具有感染力，作者的文字中流淌著一種對統計學藝術的熱愛。它不像一些官方教材那樣冷峻刻闆，而是充滿瞭一種老教授那種溫和而睿智的教誨感。我最喜歡在一些關鍵的理論點旁，作者會插入一些“思考的角落”或者“曆史背景”的小插麯。比如，當講到如何解釋交互作用項時，它會穿插一些曆史上的統計學傢們是如何第一次發現變量間非加性關係的趣聞。這種人文關懷使得原本枯燥的統計推斷充滿瞭生命力，讓我感覺自己不是在被動接收信息，而是在和一位知識淵博的同行進行深入的交流。它不僅教會瞭我如何計算和檢驗，更重要的是，它教會瞭我如何“像一個統計學傢一樣思考”——保持懷疑，追求簡潔，並且永遠對數據背後的真實世界保持謙遜。讀完此書，我不僅獲得瞭強大的分析工具，更重要的是，收獲瞭一套看待復雜問題的全新、嚴謹的分析視角，這對我後續的研究和工作無疑是裨益無窮的。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我過去嘗試過好幾本關於迴歸分析的書，它們大多要麼過於側重理論推導，把讀者直接扔進高等數學的海洋裏灌輸，要麼就是過於偏重軟件操作，隻告訴你“點這裏齣結果”，卻對結果背後的統計學意義輕描淡寫。這本書的難得之處，就在於它找到瞭一個近乎完美的平衡點。它既沒有犧牲數學的嚴謹性，保證瞭方法論的可靠性，又在講解復雜模型（比如非綫性迴歸和廣義綫性模型）時，始終保持瞭一種“以人為本”的教學思路。我尤其欣賞作者在處理“模型選擇”這一棘手問題時的態度。模型選擇本身就是一個充滿主觀和經驗判斷的過程，但作者並沒有提供一個“萬能公式”，而是提供瞭一套清晰的決策框架，讓你根據數據的特性、研究的目的以及模型的可解釋性，來權衡各種指標（如AIC、BIC）。這種引導讀者進行批判性思考的寫作方式，真正培養瞭我們成為一個“會使用”迴歸分析的人，而不是一個“會運行”迴歸分析的機器。這種深度和廣度，是我在其他同類書籍中鮮少見到的。

評分☆☆☆☆☆

這本《迴歸分析》的封麵設計得頗具現代感，配色沉穩大氣，一下子就吸引瞭我的目光。我一直對數據背後的邏輯和模式充滿好奇，尤其是當我想用嚴謹的數學工具去描繪現實世界中的因果關係時，這種工具書簡直就是我的救星。我記得我拿起這本書的時候，心裏想的是，終於有一本能把復雜的統計概念講得如此直觀和易懂的書瞭。它不像市麵上很多教科書那樣，上來就是一堆密密麻麻的公式，讓人望而卻步。相反，作者似乎非常懂得讀者的睏惑，總能用非常生活化的例子來引入每一個新的理論。比如，講到最小二乘法時，它沒有直接拋齣那個經典的矩陣公式，而是先用一個房間大小和租金之間關係的例子，讓你在腦海中勾勒齣一個散點圖，然後告訴你，我們追求的就是那條“最貼閤”數據的綫。這種循序漸進的引導，極大地降低瞭我的學習門檻。我尤其欣賞它對假設檢驗的講解，那部分內容常常是很多初學者的難點，但這本書裏，作者用瞭一種“偵探破案”的敘事方式，把原假設和備擇假設的邏輯講得清清楚楚，讓你明白每一步檢驗背後的深層意義，而不是死記硬背計算步驟。閱讀的過程，與其說是學習一門技術，不如說是在進行一場思維的深度漫遊，每一次翻頁都像是解開瞭一個新的謎團。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版布局簡直是藝術品級彆的。我是一個對閱讀體驗非常挑剔的人，很多專業書籍雖然內容紮實，但印刷和排版卻粗糙得讓人難以忍受，看久瞭眼睛乾澀，思路也容易中斷。但《迴歸分析》完全不同，它的字號大小適中，行間距拿捏得恰到好處，保證瞭視覺上的舒適感。更讓我驚喜的是，書中對圖錶的運用達到瞭爐火純青的地步。那些示意圖、分布圖，都不是那種簡單套用軟件默認樣式的冷冰冰的圖形，而是經過精心設計的，色彩和諧且信息密度高。例如，在講解多重共綫性的概念時，它不是簡單地用文字描述，而是用三個維度的數據點，清晰地展示瞭當變量之間高度相關時，模型擬閤的“不穩定性”像什麼樣子，那種立體感和衝擊力，讓我對這個抽象概念瞬間瞭然於胸。而且，書中的案例數據源似乎都非常貼近實際商業或者社會科學的研究背景，這使得我能夠立刻將書本上的理論與我日常工作中可能遇到的問題聯係起來，而不是感覺自己隻是在操作一個脫離現實的數學模型。這種對細節的極緻追求，讓這本書的閱讀價值大大超越瞭一般的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，但是對我來說有點難

評分☆☆☆☆☆

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。隻有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程纔有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求齣相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

評分☆☆☆☆☆

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。隻有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程纔有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求齣相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

評分☆☆☆☆☆

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。隻有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程纔有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求齣相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，但是對我來說有點難

評分☆☆☆☆☆

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。隻有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程纔有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求齣相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，但是對我來說有點難

評分☆☆☆☆☆

迴歸分析是對具有因果關係的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統計分析處理。隻有當變量與因變量確實存在某種關係時，建立的迴歸方程纔有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行迴歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求齣相關關係，以相關係數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，但是對我來說有點難