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☆☆☆☆☆

马立平 著

图书标签:

• 回归分析
• 统计学
• 数据分析
• 统计建模
• 计量经济学
• 机器学习
• R语言
• Python
• 数据挖掘
• 线性模型

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111453666

版次：1

商品编码：11444153

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 北京市高等教育精品教材立项项目

开本：16开

出版时间：2014-04-01

用纸：胶版纸

页数：237

内容简介

　　《回归分析》主要介绍回归分析的基本原理、基本方法及其在经济领域中的应用，具体内容包括回归分析概述、变量间的相关关系分析、一元线性回归分析、多元线性回归分析、方差齐性诊断与模型的加权最小二乘估计、误差独立性的诊断与模型的广义最小二乘法、共线性数据模型的建立与有偏估计、关于自变量的选择、动态回归分析、线性回归的推广、回归模型的设定与改进等。此外，书中还介绍了eviews和spss软件的基本使用方法，并在每章后提供了难度适宜的思考题和练习题，便于读者动手实践，巩固所学知识。
　　《回归分析》叙述通俗易懂，可以作为高等院校统计及相关专业回归分析课程的本科生教材和教学参考书，也可供相关研究人员阅读与参考。

目录

前言
教学建议
第一部分回归分析基础
第1章回归分析概述
1��1回归的释义与回归分析的作用
1��1��1“回归”一词的历史渊源
1��1��2回归分析的发展与现代释义
1��1��3回归分析的主要作用
1��2回归分析的基本过程
1��2��1回归分析的基本类型与主要内容
1��2��2回归分析的基本流程
1��3回归分析的基本概念与一般模型
1��3��1回归分析的基本概念
1��3��2回归分析的一般模型
1��3��3回归模型常见的基本形式
思考与练习
第2章变量间的相关关系分析
2��1变量间的关系
2��1��1相关关系
2��1��2相关关系种类
2��1��3相关分析的主要内容
2��2相关关系的描述与测度
2��2��1相关关系的描述——相关表与散点图
2��2��2相关程度的测定——相关系数的计算
2��3相关分析的应用
2��3��1变量的类型与相关系数
2��3��2相关与因果关系
2��3��3相关系数的应用
2��3��4相关分析的SPSS软件应用
思考与练习
第二部分经典线性回归分析
第3章一元线性回归分析
3��1一元线性回归模型
3��1��1一元线性回归模型的基本概念
3��1��2一元线性回归模型的选择
3��2回归模型的最小二乘估计
3��2��1普通最小二乘估计原理与估计量
3��2��2最小二乘估计的基本假定
3��2��3最小二乘估计的精度与标准误差
3��2��4最小二乘估计量的性质
3��2��5区间估计
3��3显著性检验与回归方程的拟合效果
3��3��1显著性检验
3��3��2回归方程的拟合效果度量
3��3��3回归方程的残差分析
3��4一元线性回归模型的应用
3��4��1结构分析
3��4��2预测
3��4��3控制
3��4��4应用案例
3��4��5一元线性回归分析的SPSS软件使用
思考与练习
第4章多元线性回归分析
4��1多元线性回归模型
4��1��1多元线性回归模型的一般形式
4��1��2多元线性回归模型的基本假定
4��2多元线性回归参数的最小二乘估计
4��2��1回归系数的估计量
4��2��2回归模型参数最小二乘估计量的方差和标准误差
4��2��3回归系数的区间估计
4��2��4最大似然估计
4��3参数估计量的性质
4��4回归方程的评价
4��4��1回归方程的精度测量
4��4��2多元线性回归模型的简洁性
4��4��3综合评价
4��5回归系数的显著性检验
4��5��1每个自变量对因变量影响的显著性检验
4��5��2回归方程线性关系的显著性检验
4��5��3检验两个回归系数是否相等
4��5��4受约束（线性约束）的回归系数估计与约束条件的检验
4��6标准化回归方程
4��6��1数据的标准化处理
4��6��2标准化回归系数
4��7多元线性回归的实际操作
4��7��1SPSS关于多元线性回归的操作
4��7��2关于儿童体重的二元线性回归分析
思考与练习
第5章方差齐性诊断与模型的加权最小二乘估计
5��1异方差情况下的最小二乘估计
5��1��1异方差形成的原因
5��1��2异方差对参数估计的影响
5��2回归分析中异方差的诊断
5��2��1异方差的定性判断
5��2��2异方差的图形检验
5��2��3异方差的统计检验
5��3异方差情况下的加权最小二乘估计
思考与练习
第三部分违背经典假设的线性回归方程参数估计
第6章误差独立性的诊断与模型的广义最小二乘法
6��1自相关下的最小二乘估计
6��1��1自相关形成的原因
6��1��2误差项自相关时OLS估计的后果
6��2误差项自相关的诊断
6��2��1误差项自相关的定性判断
6��2��2误差项自相关的图形诊断
6��2��3随机误差项自相关的统计检验
6��3存在误差项自相关的广义最小二乘估计
6��3��1εt具有一阶自回归形式
6��3��2εt具有高阶自回归形式
6��3��3如何估计ρ
思考与练习
第7章共线性数据模型的建立与有偏估计
7��1自变量共线性产生的原因与后果
7��1��1自变量共线性产生的原因
7��1��2形成多重共线性的原因
7��1��3多重共线性的后果
7��1��4多重共线性的诊断
7��2多重共线性下的有偏估计
7��2��1主成分回归
7��2��2岭估计
7��2��3合并截面数据与时间序列数据
思考与练习
第四部分实践中的回归分析
第8章关于自变量的选择
8��1自变量选择的基本原则
8��1��1问题的提出
8��1��2全模型和选模型
8��1��3自变量选择对参数估计和因变量预测的影响
8��1��4自变量选择的原则
8��2增加一个自变量的“边际”贡献分析
8��2��1边际贡献
8��2��2自变量的边际贡献分析
8��3自变量选择的常用方法
8��3��1前进法
8��3��2后退法
8��3��3逐步回归法
8��3��4应用中的问题
8��3��5SPSS实现
8��4虚拟变量的选择
8��4��1虚拟变量及数据处理
8��4��2虚拟变量引入回归模型的方法
思考与练习
第9章动态回归分析
9��1动态回归模型
9��1��1滞后效应与分布滞后模型
9��1��2自回归模型
9��1��3自回归分布滞后模型
9��2自回归分布滞后模型的估计方法
9��2��1分布滞后模型的变换
9��2��2自回归分布滞后模型的参数估计
9��3变量因果关系的检验
9��3��1回归模型约束条件的检验
9��3��2格兰杰因果关系的检验
9��4模型结构稳定性检验
思考与练习
第10章线性回归的推广
10��1非线性回归
10��1��1指数曲线模型
10��1��2对数曲线模型
10��1��3双曲线函数模型
10��1��4多项式曲线模型
10��1��5龚伯兹曲线模型
10��2定性因变量的回归分析
10��2��1二元选择回归模型
10��2��2多类别逻辑斯谛回归
10��2��3有序因变量的回归模型
10��3广义线性模型
10��3��1广义线性模型的一般形式
10��3��2常用的联系函数
10��3��3广义线性模型的参数估计
思考与练习
第11章回归模型的设定与改进
11��1回归模型的设定标准
11��1��1回归模型的设定原则与思路
11��1��2模型的评价准则
11��1��3模型设定误差的类型
11��2模型设定错误的主要类型
11��2��1遗漏相关变量
11��2��2包括了不相关的自变量
11��2��3模型的函数形式设定错误
11��2��4变量数据度量的偏误
11��3回归模型设定问题的诊断与检验
11��3��1模型包含非相关变量的诊断
11��3��2遗漏变量与模型形式设定错误的诊断
思考与练习
附录AEViews的简要使用说明
附录BSPSS软件的简要使用说明
参考文献

前言/序言

统计建模的基石：多元线性回归的精深探索 图书名称：统计建模的基石：多元线性回归的精深探索 内容简介： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）理论框架和应用指南。在数据驱动的时代，回归分析作为预测和因果推断的核心工具，其重要性不言而喻。本书将超越基础统计学教材的简单介绍，专注于MLR模型构建、诊断、优化及在复杂现实场景中的应用。 第一部分：理论基础与模型构建的严谨铺垫 本书的开篇将为读者打下坚实的理论基础。我们首先回顾了简单线性回归的原理，随后逐步过渡到多元线性回归的结构。重点阐述了为什么需要引入多个预测变量，以及如何从理论上理解多元模型相较于单变量模型的优势和潜在的复杂性。 最小二乘法的深度剖析： 不仅介绍如何计算回归系数，更深入探讨最小二乘估计量的BLUE（Best Linear Unbiased Estimator）性质的推导过程。我们将详细分析其在大样本下的渐近性质，并讨论在违反经典线性模型（CLM）假设时，最小二乘估计量性能下降的机制。 矩阵代数的应用： 对于希望掌握MLR精髓的读者，本书采用矩阵表示法来阐述多元回归模型。从设计矩阵 $mathbf{X}$ 的构造，到回归系数向量 $hat{oldsymbol{eta}}$ 的求解 $hat{oldsymbol{eta}} = (mathbf{X}^Tmathbf{X})^{-1}mathbf{X}^Tmathbf{y}$，每一步骤都辅以清晰的解释，强调矩阵运算在处理高维数据时的效率和简洁性。 假设检验的框架： 详细讲解了关于回归系数（总体检验和个体检验）、模型整体显著性（F检验）以及残差分布的各项假设检验。特别关注了多重共线性对标准误的影响，并引入了方差膨胀因子（VIF）作为诊断工具。 第二部分：模型诊断与稳健性检验的艺术 一个有效的回归模型不仅需要拟合数据，更需要满足统计学上的基本假设。本书将大量的篇幅投入到模型诊断环节，视其为构建可信赖模型的关键步骤。 残差分析的系统化流程： 我们将残差诊断提升到一个系统化的流程高度。详细介绍如何通过残差-拟合值图、残差直方图和QQ图来检验线性关系、残差的独立性（自相关）、误差方差的同质性（异方差性）。对于发现的异方差性问题，将提供如加权最小二乘法（WLS）的解决方案。 异常值与高杠杆点的识别： 标准化的残差、学生化残差、Cook's距离以及DFITS统计量等诊断指标将被系统地介绍。读者将学习如何利用这些工具识别对模型系数影响过大的观测点（异常值和高杠杆点），并讨论在不引入模型偏倚的前提下，如何审慎地处理这些点。 多重共线性的深入探究： 多重共线性是多元回归中最常见的“陷阱”之一。本书不仅计算VIF，还会介绍特征值分解（Eigen-decomposition）与主成分回归（PCR）的概念，展示如何通过降维技术来缓解严重的共线性问题，同时评估这种处理对模型解释力的潜在影响。 第三部分：模型拓展与高级应用技术 本书的核心竞争力在于其对高级回归技术的详细阐述，帮助读者将理论应用于更贴近现实的复杂问题。 变量选择的策略与陷阱： 变量选择是模型构建中一个充满争议的环节。我们系统性地比较了逐步回归法（前向选择、后向剔除、混合选择）的优缺点，并着重分析了其可能导致的模型过拟合风险。随后，本书将重点推崇基于信息准则的方法，如赤池信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）以及调整$R^2$的评估标准，并介绍Mallows' $C_p$ 统计量作为变量子集选择的有力工具。 模型非线性关系的线性化处理： 现实世界的数据很少完全遵循线性关系。本书将介绍如何通过变量变换（如对数变换、平方根变换）来使非线性关系满足线性模型的假设。此外，多项式回归将被作为处理弯曲趋势的有效方法，并详细讨论如何避免多项式回归中可能出现的过拟合问题（即高阶项的引入）。 哑变量与交互作用项的精妙运用： 针对定性变量的处理，本书详尽阐述了哑变量（Dummy Variables）的编码方式，特别是如何正确处理参考组。更进一步，我们将深入探讨交互作用项（Interaction Terms）的引入，解释交互作用项如何捕捉不同水平的预测变量对因变量效应的差异，并展示如何通过图形化方式直观地理解这些复杂的效应叠加。 异方差与自相关的稳健估计： 在违反同质性假设时，普通最小二乘估计（OLS）依然是无偏的，但效率不再最优。本书将介绍稳健标准误（Robust Standard Errors，如Huber-White）的使用场景，以及在时间序列数据中处理序列相关性的广义最小二乘法（GLS）框架，特别是Cochrane-Orcutt或Praus-Winsten估计方法的应用思路。 第四部分：模型解释、预测与统计推断 最后一部分，本书聚焦于如何从已建立的、通过充分诊断的模型中提取有意义的结论，并进行可靠的预测。 回归系数的精确解释： 强调在多重共线性存在或变量经过变换后，回归系数的解释必须非常谨慎。我们将区分“系数的统计显著性”与“效应的实际重要性”。 预测区间与置信区间： 明确区分点估计的置信区间（对平均响应的估计）和个体观测值的预测区间（对单个新观测值的估计），并解释为何预测区间的宽度总会随着自变量趋向于样本均值之外的区域而扩大。 模型选择的终极考量： 总结如何平衡模型的拟合优度（如$R^2$）、模型的解释力（系数的可解释性）以及模型的稳健性（假设是否满足），最终确立一个既科学又实用的最终模型。 本书面向对象包括但不限于应用统计学研究生、经济学、社会学、市场营销及工程领域的定量分析人员。通过大量的实际案例和步骤解析，读者将能够自信地运用多元线性回归这一强大的统计工具，从复杂的现实数据中挖掘可靠的洞察。

评分☆☆☆☆☆

这本《回归分析》的封面设计得颇具现代感，配色沉稳大气，一下子就吸引了我的目光。我一直对数据背后的逻辑和模式充满好奇，尤其是当我想用严谨的数学工具去描绘现实世界中的因果关系时，这种工具书简直就是我的救星。我记得我拿起这本书的时候，心里想的是，终于有一本能把复杂的统计概念讲得如此直观和易懂的书了。它不像市面上很多教科书那样，上来就是一堆密密麻麻的公式，让人望而却步。相反，作者似乎非常懂得读者的困惑，总能用非常生活化的例子来引入每一个新的理论。比如，讲到最小二乘法时，它没有直接抛出那个经典的矩阵公式，而是先用一个房间大小和租金之间关系的例子，让你在脑海中勾勒出一个散点图，然后告诉你，我们追求的就是那条“最贴合”数据的线。这种循序渐进的引导，极大地降低了我的学习门槛。我尤其欣赏它对假设检验的讲解，那部分内容常常是很多初学者的难点，但这本书里，作者用了一种“侦探破案”的叙事方式，把原假设和备择假设的逻辑讲得清清楚楚，让你明白每一步检验背后的深层意义，而不是死记硬背计算步骤。阅读的过程，与其说是学习一门技术，不如说是在进行一场思维的深度漫游，每一次翻页都像是解开了一个新的谜团。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常具有感染力，作者的文字中流淌着一种对统计学艺术的热爱。它不像一些官方教材那样冷峻刻板，而是充满了一种老教授那种温和而睿智的教诲感。我最喜欢在一些关键的理论点旁，作者会插入一些“思考的角落”或者“历史背景”的小插曲。比如，当讲到如何解释交互作用项时，它会穿插一些历史上的统计学家们是如何第一次发现变量间非加性关系的趣闻。这种人文关怀使得原本枯燥的统计推断充满了生命力，让我感觉自己不是在被动接收信息，而是在和一位知识渊博的同行进行深入的交流。它不仅教会了我如何计算和检验，更重要的是，它教会了我如何“像一个统计学家一样思考”——保持怀疑，追求简洁，并且永远对数据背后的真实世界保持谦逊。读完此书，我不仅获得了强大的分析工具，更重要的是，收获了一套看待复杂问题的全新、严谨的分析视角，这对我后续的研究和工作无疑是裨益无穷的。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我过去尝试过好几本关于回归分析的书，它们大多要么过于侧重理论推导，把读者直接扔进高等数学的海洋里灌输，要么就是过于偏重软件操作，只告诉你“点这里出结果”，却对结果背后的统计学意义轻描淡写。这本书的难得之处，就在于它找到了一个近乎完美的平衡点。它既没有牺牲数学的严谨性，保证了方法论的可靠性，又在讲解复杂模型（比如非线性回归和广义线性模型）时，始终保持了一种“以人为本”的教学思路。我尤其欣赏作者在处理“模型选择”这一棘手问题时的态度。模型选择本身就是一个充满主观和经验判断的过程，但作者并没有提供一个“万能公式”，而是提供了一套清晰的决策框架，让你根据数据的特性、研究的目的以及模型的可解释性，来权衡各种指标（如AIC、BIC）。这种引导读者进行批判性思考的写作方式，真正培养了我们成为一个“会使用”回归分析的人，而不是一个“会运行”回归分析的机器。这种深度和广度，是我在其他同类书籍中鲜少见到的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版布局简直是艺术品级别的。我是一个对阅读体验非常挑剔的人，很多专业书籍虽然内容扎实，但印刷和排版却粗糙得让人难以忍受，看久了眼睛干涩，思路也容易中断。但《回归分析》完全不同，它的字号大小适中，行间距拿捏得恰到好处，保证了视觉上的舒适感。更让我惊喜的是，书中对图表的运用达到了炉火纯青的地步。那些示意图、分布图，都不是那种简单套用软件默认样式的冷冰冰的图形，而是经过精心设计的，色彩和谐且信息密度高。例如，在讲解多重共线性的概念时，它不是简单地用文字描述，而是用三个维度的数据点，清晰地展示了当变量之间高度相关时，模型拟合的“不稳定性”像什么样子，那种立体感和冲击力，让我对这个抽象概念瞬间了然于胸。而且，书中的案例数据源似乎都非常贴近实际商业或者社会科学的研究背景，这使得我能够立刻将书本上的理论与我日常工作中可能遇到的问题联系起来，而不是感觉自己只是在操作一个脱离现实的数学模型。这种对细节的极致追求，让这本书的阅读价值大大超越了一般的参考资料。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构组织逻辑性极强，就像一条精心铺设的轨道，将读者平稳地从基础推向高级。它没有采用章节间的相互割裂的方式，而是采用了模块化的设计，每一个模块的知识点都自然地承接上一个模块的内容。我发现，当我学完第一部分关于简单线性回归的理论基础后，紧接着进入第二部分多元回归时，那种感觉就像是自然而然地把维度拓展了一下，而不是学习一个全新的东西。特别是它对“残差分析”这一环节的重视程度，让我印象深刻。很多教材往往一笔带过，认为只要P值达标就万事大吉，但这本书花了好大力气，教我们如何通过残差图来诊断模型的潜在问题，比如异方差性、自相关性等等。作者强调，一个看似完美的模型，如果残差结构混乱，那么它的结论很可能是不可信的。这种强调“质量控制”的思维，让我对数据分析的敬畏感油然而生。阅读完后，我感觉自己不再满足于仅仅跑出一个R方值，而是开始真正关心模型的“健康状况”了。

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，但是对我来说有点难

评分☆☆☆☆☆

不错的书，但是对我来说有点难

评分☆☆☆☆☆

不错的书，但是对我来说有点难

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

评分☆☆☆☆☆

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。