南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三（三年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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潘小云 编

图书标签:

• 奥数
• 三年级
• 小学生
• 教辅
• 南大
• 阶梯奥数
• 思维训练
• 趣味数学
• 益智
• 学习辅导

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305131424

版次：1

商品编码：11480212

包装：平装

丛书名： 小学生阶梯奥数

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：209

字数：367000

内容简介

　　《南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三（三年级）》每年级设置45个专题，并将相关的教学内容归类成若干单元，便于系统学习。每单元后专设单元题库，对该单元的重点、难点进行阶段性复习，查漏补缺、层层把关。　　本套书内容丰富，题型不偏不难，适合学生自主选择练习：“举一”是于把手教学，打基础；“跟二”是同步模仿练习，目标是放手自学；“反三”是三道拓展题，进一步训练思维；每个专题还设有“精练小题库”，安排有一定深度的趣题、名题，让学有余力的学生拓宽视野、深入提高。

内页插图

目录

第一单元 有规律的数学问题1．找规律填图2．找规律填数（一）3．找规律填数（二）4．从数表中找规律5．数线段6．数三角形7．数长方形和正方形第一单元 练习

第二单元 数的运算（一）1．加减法的简便运算2．加减法的速算与巧算3．添运算符号4．横式算式谜5．竖式加减算式谜6．竖式乘除算式谜第二单元 练习

第三单元 植树问题与其他1．不封闭路线上植树2．封闭路线上植树3．与植树相关的问题4．等量代换5．用等量代换法解应用题6．火柴棒游戏7．包含与排除第三单元 练习

第四单元 数的运算（二）1．填数阵图（一）2．填数阵图（二）3．等差数列4．配对求和5．乘法的简便运算6．乘法的速算与巧算7．除法中的巧算8．除法的简便运算第四单元 练习

第五单元 各类应用题1．平均数2．归一问题3．和倍问题4．差倍问题5．和差问题6．盈亏问题7．鸡兔同笼8．逆推问题9．行程问题10．年龄问题第五单元 练习

第六单元 数的整除及其他1．数的整除2．有余数的除法3．周期问题4．时问与日期5．个位数字是几6．巧求周长7．长方形和正方形的周长第六单元练习综合训练（一）综合训练（二）参考答案

前言/序言

《举一跟二反三》：激发三年级小学生数学潜能的探索之旅 引言： 步入三年级，孩子们在数学学习的道路上迎来了新的挑战与机遇。他们开始接触更为抽象的概念，需要更强的逻辑思维和解决问题的能力。传统的数学学习模式，往往侧重于知识的灌输和公式的记忆，难以真正激发孩子们的学习兴趣，更无法培养他们独立思考和探索数学奥秘的能力。 《举一跟二反三：三年级小学生阶梯奥数》正是基于这一理念而精心打造的一套数学思维训练教材。本书并非简单的奥数题集，而是一次引导孩子们“举一反三”、触类旁通的思维探索之旅。我们致力于通过精心设计的题目和深入浅出的讲解，帮助三年级的小学生们打下坚实的数学基础，培养他们严谨的逻辑思维、敏锐的观察能力和灵活的解题策略，让他们在享受数学乐趣的同时，不断提升数学素养，为未来的学习奠定坚实的基础。 本书的核心理念： “举一跟二反三”不仅仅是一个口号，更是我们编写本书的核心指导思想。我们相信，数学学习并非孤立知识点的堆砌，而是一个相互关联、层层递进的系统。 举一： 引导学生理解并掌握基础的数学概念和方法。这是学习的起点，是构建知识大厦的基石。 跟二： 在掌握基础的基础上，通过稍加变化的题目，引导学生巩固和深化理解，开始尝试将所学知识应用于略微不同的情境。 反三： 这是本书最核心的价值所在。我们鼓励学生从不同的角度、运用不同的方法去思考同一个问题，甚至将一个问题的解题思路推广到解决其他类似的问题。这便是“举一反三”，是真正掌握知识、形成数学思维的关键。 本书将紧紧围绕这一理念，通过一系列精心设计的题目，引导三年级的小学生们： 1. 主动思考，而非被动接受： 我们避免了枯燥的理论灌输，而是通过问题驱动，让学生在尝试解决问题的过程中，主动去发现规律、理解概念。 2. 建立联系，而非孤立记忆： 数学知识之间并非相互独立，而是存在着千丝万缕的联系。本书将帮助学生看到这些联系，从而形成更全面的数学认知。 3. 培养能力，而非 rote learning： 我们的目标是培养学生解决未知问题的能力，而非仅仅记忆已知答案。通过启发式提问和多种解题方法的展示，让学生学会独立思考和创新。 4. 享受过程，而非畏惧困难： 数学并不一定是枯燥乏味的。本书力求用生动有趣的题目和图示，激发学生对数学的兴趣，让他们在挑战中获得成就感。 本书的主要内容与特色： 《举一跟二反三》三年级奥数教材，聚焦于三年级学生在数学学习中需要重点突破的领域，并以此为基础，拓展至更深层次的思维训练。本书内容编排循序渐进，从易到难，从基础到拓展，力求让每一位学生都能找到适合自己的学习节奏。 第一部分：思维启蒙，夯实基础 数的认识与运算的拓展： 大数的初步认识： 除了万以内数的读写、比较，本书将引导学生关注数的实际意义，例如在生活中的应用（如身高、体重、距离等），并初步接触亿以内数的概念，培养数感。 多位数加减法的优化： 在熟练掌握竖式计算的基础上，本书将引入一些简便运算的技巧，例如凑整法、拆分法等，让学生体会数学的巧妙之处，提高计算效率。 乘除法思维的建立： 乘法初步： 重点理解乘法的意义，掌握两位数乘一位数、两位数乘两位数的竖式计算。我们将通过图示和生活实例，帮助学生理解“几个几是多少”，培养乘法算式与实际情境的联系。 除法初步： 理解除法的意义，掌握有余数除法的计算，并学习如何验算。本书将通过分组、平均分等情境，让学生直观感受除法的概念，理解余数产生的原理。 乘除法估算： 引导学生学会用“四舍五入”等方法对乘除法算式进行估算，培养初步的估算能力，这对于解决实际问题至关重要。 图形的认识与测量： 平面图形的多样性： 在认识长方形、正方形、三角形、圆形等基础图形的基础上，本书将引导学生观察这些图形的特征，例如边、角、对称性等，并尝试在方格纸上进行简单的图形组合与分割。 周长的初步概念： 通过实际测量生活中的物体（如桌子边、书本边），让学生直观理解周长是什么，并学习计算简单图形（如正方形、长方形）的周长。我们将引导学生体会周长与围合图形一周的长度之间的关系。 时间的认识与计算： 除了认识钟表，本书将引导学生理解时间单位（秒、分、时）之间的换算，并学会解决简单的行程问题，例如计算经过了多少时间。 第二部分：思维训练，巧解奥秘 在夯实基础知识后，本书将重点聚焦于三年级学生思维能力的培养，通过一系列精心设计的奥数题目，引导学生“举一反三”。 行程问题： 相遇问题： 通过生动的故事和图示，引导学生理解“相遇”的含义，并学习分析“速度”、“时间”、“路程”之间的关系。本书将从最简单的两人同向或相向而行开始，逐步引入更复杂的变式。 追及问题： 同样以生活化的情境为切入点，让学生理解“追及”的概念，学习分析“速度差”在追及问题中的作用。 多次相遇与往返问题： 在掌握基本模型后，将引导学生分析更复杂的行程问题，例如两人多次相遇、或在一段路线上往返的情况，培养学生分析复杂问题的能力。 植树问题与图形计数： 植树问题（线形）： 引导学生理解“棵数与间隔数的关系”，例如在一段路线上植树，棵数比间隔数多一。我们将通过画图和实际操作，让学生直观理解这种关系。 植树问题（环形）： 引导学生理解在环形线上植树，棵数等于间隔数。 图形的计数： 通过观察复杂的图形，引导学生学会分类、有序地计数。例如，在一个大三角形内部有多少个小三角形，或者在一个正方形内有多少个长方形。本书将提供一些经典的计数模型和技巧，帮助学生“看到”隐藏的图形。 年龄问题： 年龄差的恒定性： 引导学生理解“年龄差是不变的”，这是解决年龄问题的关键。 年龄增长的规律： 分析年龄增长与时间的关系，学习根据已知信息推断未知年龄。我们将通过表格和图示，帮助学生清晰地梳理年龄之间的关系。 和差倍问题： 基本和差问题： 掌握“已知两个数的和与差，求这两个数”的方法。 基本倍数问题： 掌握“已知两个数的倍数关系，求这两个数”的方法。 复杂和差倍问题： 将和差、倍数关系结合起来，引导学生运用方程或画图法解决更复杂的问题，培养学生灵活运用数学工具的能力。 数字谜题与规律探索： 简单的填数游戏： 通过填运算符号、填数字等形式，培养学生逻辑推理能力和运算能力。 数列规律的探索： 引导学生观察数列的排列规律，例如等差数列、间隔数列等，并尝试预测后面的数字。本书将提供一些具有代表性的数列，让学生在探索中发现数学的奥秘。 数字编码与转换： 简单介绍数字编码的原理，例如用数字代表字母，或者进行简单的进制转换，拓展学生的数学视野。 第三部分：思维拓展，能力跃升 在掌握了基本的奥数解题方法后，本书将进一步引导学生进行思维的拓展和能力的跃升。 策略性解题： 倒推法： 引导学生当问题结果已知，但起始条件未知时，如何从结果出发，一步步推导出起始条件。 假设法： 当问题条件不够明确时，通过假设某个条件成立，分析其推导结果，从而找到问题的解决方案。 画图法/模型法： 强调画图在理解和解决问题中的重要性，教导学生如何将抽象的数学问题转化为直观的图形，例如用线段图表示数量关系。 生活中的数学： 购物与消费： 结合实际购物场景，设计涉及打折、满减、优惠券等问题，培养学生的经济意识和计算能力。 时间管理： 设计涉及制定计划、安排日程等问题，让学生体会数学在时间管理中的应用。 行程与交通： 结合地图和交通工具，设计更贴近生活的行程规划问题。 数学竞赛的热身： 本书将包含一些精选的、具有代表性的奥数竞赛题型，帮助学生提前感受竞赛氛围，了解竞赛的特点和要求，为将来参加更高级别的数学竞赛打下基础。 题目设置将兼顾趣味性和挑战性，旨在激发学生的学习热情，培养他们积极参与竞赛的信心。 本书的编排特点： 1. 章节清晰，循序渐进： 每个章节都围绕一个核心数学思维训练点展开，内容由易到难，由浅入深，符合三年级学生的认知规律。 2. 例题精讲，透彻分析： 每个知识点都配有详细的例题解析，不仅给出解题步骤，更重要的是分析解题思路、方法和技巧，帮助学生理解“为什么这么做”。 3. 练习题丰富，层次分明： 每个章节都配有多层次的练习题，包括基础巩固、能力提升和拓展拔高，让学生在不同难度下进行充分的练习，巩固所学知识，提高解题能力。 4. 图文并茂，生动有趣： 大量运用生动形象的图示和生活化的场景，将抽象的数学概念具象化，增强学习的趣味性和直观性，避免枯燥乏味。 5. “举一反三”提示： 在例题和部分练习题后，会设置“举一反三”的提示，引导学生思考类似题目的解法，或者将本题的解题思路推广到其他问题，真正实现知识的迁移和能力的提升。 6. 鼓励自主探索： 部分题目不直接给出答案，而是引导学生思考，鼓励他们通过自己的方式去解决问题，培养独立思考和解决问题的能力。 如何使用本书： 作为课外补充： 结合学校的教学进度，选择本书中相应的章节进行学习和练习，巩固课堂知识，拓展思维。 作为思维训练： 按照本书的章节顺序，系统学习，循序渐进地培养数学思维能力。 作为亲子共学： 家长可以与孩子一起阅读本书，引导孩子理解题目，分析解题思路，共同探讨解题方法，增进亲子关系。 作为竞赛备考： 针对有参加数学竞赛意愿的学生，本书可以作为重要的基础和拓展训练材料。 结语： 《举一跟二反三：三年级小学生阶梯奥数》旨在为三年级的小学生们打开一扇通往数学智慧的大门。我们相信，通过本书的学习，孩子们将不再视数学为畏途，而是将其视为一个充满趣味和挑战的探索领域。他们将学会如何独立思考，如何运用数学的智慧去解决生活中的各种问题，并在未来的学习道路上，以更自信、更从容的姿态，迎接更大的挑战。愿本书成为孩子们数学学习旅途中，最得力的伙伴，点燃他们心中对数学的无限热爱！

评分☆☆☆☆☆

我作为一个家长，在给孩子选择三年级奥数辅导书的时候，一直都在寻找一本既能培养孩子的数学思维，又不会拔苗助长的书。这本《南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三》可以说是完全符合我的期望。它的内容设计非常人性化，首先，它不像一些奥数书那样一上来就抛出很多难度极高的题目，而是从孩子能够接受的程度开始，一点点地引导他们进入奥数的学习。我特别喜欢它在讲解新概念的时候，会用很多生活化的例子，比如关于“数字规律”的部分，它会结合一些生活中的场景，比如观察日历上的数字规律，或者数数生活中重复出现的图案，让孩子觉得数学就在身边，并且很有趣。其次，这本书的题目类型非常丰富，涵盖了逻辑推理、图形认知、数量关系等等，能够全方位地锻炼孩子的数学能力。而且，每一道题的难度分布也很合理，不会让孩子觉得无从下手，也不会觉得太简单而提不起兴趣。我最看重的是，它不仅仅是给出题目和答案，更重要的是它提供了非常详细的解题思路和分析过程，这能够让孩子学会如何去思考，如何去分析问题，而不是仅仅记住解题方法。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在给孩子找三年级的奥数辅导书时，我真的试了很多本，有的太难，孩子一看就丧失信心，有的又太简单，感觉学不到什么东西。直到我偶然翻到这本《南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三》，我才觉得找到了“对的书”。这本书最大的特点就是它的“阶梯性”设计，真的做到了循序渐进。它不是那种直接把高难度的题目抛给你，而是从最基础的概念讲起，每一步都衔接得非常自然。就拿它讲解“年龄问题”那一部分来说，它不是上来就给你一堆复杂的算式，而是先从一个简单的“小明今年6岁，小红比小明大2岁，小红几岁？”开始，一步步引导孩子理解“年龄差不变”这个核心概念，然后才逐渐增加难度，引入一些更复杂的场景。我看到孩子做题的时候，那种茫然或者受挫的感觉明显少了，取而代之的是一种“好像有点明白了”的喜悦。而且，书里的题目设计非常有意思，不是那种死板的数字游戏，而是贴近孩子的生活，比如关于“时间”、“测量”、“图形”等等，孩子在做题的过程中，仿佛在进行一场场有趣的智力探险。让我惊喜的是，这本书的讲解非常细致，不仅仅给出答案，更重要的是给出了思考的过程，孩子可以通过这个过程学会如何去分析问题、解决问题，这比单纯记住几个公式要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

这本书我拿到手的时候，就感觉它和市面上那些泛泛而谈的奥数题集不太一样。首先，它给我的第一印象是那种“一看就很有用”的感觉，不是那种堆砌题海让你眼花缭乱的，而是有种循序渐进、娓娓道来的气质。翻开扉页，排版就挺舒服的，字号大小适中，不会让眼睛疲劳，图片的配搭也恰到好处，不是那种花里胡哨的，而是点到为止，能够很好地辅助理解。我尤其喜欢它一开始讲解概念的部分，通常我看到奥数的概念就头疼，觉得抽象难懂，但这本书的讲解方式非常巧妙，它不是直接给你定义，而是通过一些小故事，或者我们生活中常见的例子来引申，让你在不知不觉中就领悟了那个概念的精髓。举个例子，它讲到“倍数”和“约数”的时候，不是上来就说“如果一个数能被另一个数整除，那么……”而是讲一个关于分享糖果的故事，让孩子在玩乐中理解，这种方式真的太赞了！而且，题目类型也很多样，不是单一的考察某种题型，而是综合性的，能够锻炼孩子的多种思维能力，比如逻辑推理、空间想象、还有一些比较微妙的数字敏感度。每道题后面都配有详细的解题思路，而且不止一种解法，有时候还会点出一些更巧妙的捷径，这一点真的太重要了，能够让孩子看到解题的多样性，不局限于一种思维定式。

评分☆☆☆☆☆

这本《南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三》真的让我对三年级的奥数学习有了新的认识。我原本以为奥数就是纯粹的数学题，枯燥乏味，但这本书完全颠覆了我的看法。它的内容编排非常巧妙，把一些看似复杂的数学概念，用一种非常生动有趣的方式呈现出来。比如，它在讲解“行程问题”的时候，不是直接给出公式，而是通过一个“赛跑”的故事，让孩子在理解兔子和乌龟的相对速度中，自然而然地掌握了时间和路程的关系。这种“润物细无声”的教学方式，让孩子在不知不觉中就爱上了数学。更让我赞赏的是，书中的每一道题目都设计得很有“巧思”，不是那种千篇一律的套路题，而是能够激发孩子的思考，让他们跳出固有的思维模式。有些题目看起来很简单，但背后却蕴含着深刻的数学思想。而且，每道题的解析都非常到位，不仅给出了详细的解题步骤，还分析了背后的解题思路，甚至还拓展了一些相关的知识点，让孩子在解一道题的同时，能够学到更多。我注意到，书中的插图也很有特色，虽然不占篇幅，但每一个都恰到好处，能够帮助孩子更好地理解题意，而且画面感很强，不会让孩子觉得枯燥。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当孩子们进入三年级，很多家长都会考虑给孩子报一些奥数班或者买一些奥数辅导书。我之前也给孩子买过几本，但效果都不太理想，有的太难，孩子直接放弃，有的又太简单，感觉像是白费功夫。直到我无意中看到这本《南大教辅阶梯系列·小学生阶梯奥数：举一跟二反三》，我才觉得眼前一亮。这本书最大的亮点在于它的“趣味性”和“实操性”。它不是那种纯粹的纸面上的题目堆砌，而是通过很多富有启发性的问题，引导孩子去思考，去探索。我特别喜欢它在讲解“计数问题”的那一部分，它没有上来就讲复杂的排列组合，而是用一个“数有多少种穿衣搭配”的生动例子，让孩子在实际操作中体会到“乘法原理”的应用，这种方式真的比单纯的公式讲解要有效得多。而且，这本书的题目设计也非常巧妙，很多题目都带有一定的“陷阱”或者“迷惑性”，能够很好地锻炼孩子的审题能力和细致程度，防止他们马虎大意。让我惊喜的是，书中的排版和插图都非常精美，色彩搭配也很舒服，不会让孩子感到枯燥，反而能激发他们的学习兴趣。每道题后的解析也是我非常看重的一点，不仅仅是给出答案，更重要的是它会分析多种解题思路，甚至会点出一些隐藏的规律，这对于培养孩子的数学思维非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

看印刷质量还是不错哦，物流也很快的，

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价格合理，物流快速。

评分☆☆☆☆☆

书面印刷质量好，版正！孩子很喜欢！

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东西已收到，不过包装被压的严重变形！！还好东西没压坏！！

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和书店的一样

评分☆☆☆☆☆

质量很好，送货速度也很快。

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从一年级一直都买，很好

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

难度很合适.有例题和配套练习.作为课外提升很好