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内容简介

《工程力学（第二版）》是在参考国内外不同类型相关教材的基础上编写而成的。在保证
课程基本要求的前提下，重视知识发生的过程，注重对力学概念的理解，紧
密联系工程实际，培养学生的工程意识与创新能力，提高学生综合分析和处
理问题的素质。
《工程力学（第二版）》包括静力学、材料力学、运动学和动力学四部分，共有19章。

内页插图

目录

目 录
第二版前言 第一版前言

绪论1
第一篇静力学
第1章 静力学的基本知识和物体的受力 2. 4物体系统的平衡 36
分析 4 思考题 39
1.1 力学基本概念 4 习题 40
1. 2 静力学基本原理 10 第3章空间力系 44
1. 3 约束和约束力及物体的受力分析 3.1空间汇交力系 44
12 3.2力对点的矩和力对轴的矩?? 47
思考题 20 3.3空间力偶系 50
习题 21 3.4空间任意力系的简化 51
第2章 平面力系 23 3.5空间力系的平衡方程 54
2. 1 平面汇交力系 23 3. 6 重心 55
2. 2 平面力偶系 28 思考题 59
2. 3 平面任意力系 29 习题 59
第二篇 材料力学
第4章 材料力学的基本概念 61 5.2横截面上的应力与强度计算 75
4. 1 引言 61 5.3材料的力学性质 79
4. 2 材料的基本假定 62 5.4直杆拉伸和压缩时的变形 85
4.3 杆件变形的基本形式 63 5.5简单的拉压静不定问题 88
4.4 弹性杆件的内力与截面法 64 思考题 91
4. 5 基本变形的内力及符号规定 66 习题 92
4. 6 应力与应变的概念 70 第6早圆轴扭转 96
思考题 71 6.1圆轴扭转的概念与扭矩图?? 96
习题 72 6.2扭转的基本理论 98
第S章 轴向拉伸和压缩 74 6.3 圆轴扭转时横截面上的应力与
5. 1 杆件轴向拉压的概念与轴力图 变形 100
74思考题 107 思考题 166
习题 108 习题 167
第7章 平面弯曲 110 第 10章剪切与挤压 170
7. 1 弯曲的概念 110 10.1剪切与挤压的概念 170
7. 2 平面弯曲时梁的内力 剪力 10.2剪切与挤压的工程实用计算
和弯矩 111 170
7. 3 弯曲正应力和强度计算 116 10.3连接件的剪切与挤压强度计算
7. 4 梁的位移分析与刚度计算 123 算例 172
7. 5 简单的静不定梁 131 思考题 175
7. 6 提高梁抗弯能力的措施 133 习题 175
思考题 138 第 11章压杆稳定 177
习题 139 11.1压杆稳定性的概念 177
第8章 应力状态与强度理论 144 11.2细长压杆的临界载荷和欧拉
8. 1 引言 144 公式 179
8. 2 平面应力状态 145 11.3压杆的分类和临界应力总图
8. 3 空间应力状态与广义胡克定律 181
148 11. 4提高压杆稳定性的措施 185
8.4 强度理论的基本概念 152 思考题 186
8. 5 强度理论 153 习题 187
思考题 156 第 12章交变应力与疲劳强度 189
习题 157 12.1交变应力及其描述 189
第9章 组合变形 159 12.2疲劳的概念与材料的疲劳极限
9. 1 组合变形概述 159 191
9. 2 拉伸(压缩)与弯曲的组合 160 12.3影响疲劳极限的主要因素 193
9. 3 弯曲和扭转组合变形的强度 思考题 194
计算 164 习题 194
第三篇运 动学
第13章 点的运动分析 195 13.7点的加速度合成法 208
13.1 运动学引言 195 思考题 210
13.2 点的运动分析 195 习题 212
13.3 平行移动刚体内各点的运动 第14章刚体的平面运动 215
分析 201 14.1刚体平面运动的运动方程 215
13.4 定轴转动刚体内各点的运动 14.2求平面图形内各点速度的基
分析 202 点法 217
13.5 点的运动合成法 205 14. 3求平面图形内各点速度的瞬
13.6 点的速度合成法 206 心法 219 6.4圆轴扭转的强度和刚度i慣 104
14.4平面图形内各点的加速度223 习题

思考题225
第四篇动力学
第15章质点动力学基础230

15.1牛顿定律230

15.2质点运动微分方程232

15. 3质点动力学的两类基本问题

233

思考题235

习题236

第16章动能定理238

16.1力的功238

16.2 功率242

16. 3刚体的转动惯量243

16.4质点系和刚体的动能245

16.5质点的动能定理248

16.6质点系的动能定理249

16.7功率方程和机械效率251

16.8势力场、势能和机械能守恒

定律252

思考题254

习题255

第17章动量定理257

17. 1 动量257

17.2力的冲量259

附录犃平面图形的几何性质296

A-1静矩和形心296

A-2惯性矩和惯性积296

A-3平行移轴公式298

思考题300
17.3动量定理260

17.4质心运动定理262

思考题267

习题267

第18章动量矩定理270

18.1 动量矩270

18.2动量矩定理271

18.3刚体绕定轴转动的微分方程

272 18.4质点系相对于质心的动量矩

定理275

18.5 刚体平面运动微分方程 275 18.6动力学普遍定理的综合应用

277

思考题280

习题281

第19章达朗贝尔原理285

19.1惯性力与达朗贝尔原理285

19.2惯性力系的简化287

19.3动静法的应用289

思考题292

习题292

习题301

附录犅型钢规格表303

附录犆部分习题答案314

参考文献322

精彩书摘

绪 论
1.力学在工程技术和教育中的作用

力学是研究物体宏观机械运动的学科，有人简单地定义为“运动和力的科学”机械运动 表示物体空间位置的改变，如物体的运动和变形、气体和流体的流动等。自然界以及工程技术 过程中普遍包含机械运动。

力学是物理的一个分支。在力学中产生的概念，如力、功、能及动量等同样也对物理和工 程的其他分支具有重大意义。力学所研究的问题决定了它在自然科学中的基础地位。力学研 究的方法论具有普遍性，力学具有数学的抽象思维和物理的基于实验的思维特点。力学中的 方法有一部分可以直接用于物理和工程的其他领域。

工程力学涉及工程中的各个领域，机械工程、材料加工及土木和交通工程均需利用力学所 提供的基础知识。同时，工程力学自身的科学方法具有直接解决实际工程问题的能力。因此 从这个意义上说，工程力学具有技术科学的属性。工程力学的问题及其原理和方法已经渗透 到所有的工程学科领域。

狭义工程力学的基本内容包括刚体静力学和杆件变形体力学，扩展内容包括质点和刚体 的运动学、动力学。广义工程力学还包括弹性力学、流体力学和有限元法。本书所指的工程力 学范围限定在狭义工程力学的基本内容和扩展内容之内。

作为工科专业的重要专业基础课，工程力学的基本概念、基本理论和基本方法，经过长期 的发展，已经成为相关工科专业必不可少的基础知识。另外，工程力学不仅是一门理论基础 课，同时还含有实验课，通过实验可以验证理论，并巩固所学的知识。因此，工程力学对学生来 说是培养创造性思维的独特训练和终身学习的基础。

从本门课程在工科专业中的地位看，工程力学是培养学生工程意识的启蒙课程，本门课程 所具有的特殊的科学方法对培养学生的科学素质和处理工程问题的能力具有不可替代的作 用。从学生的知识体系看，工程力学前接高等数学、大学物理等重要基础课，后续机械设计原 理、结构设计原理、材料设计原理等主要专业课程，起到了承上启下、从基础向专业转换的关键 作用。从本门学科的发展规律看，力学学科已经在多个方面取得重要的发展，包括研究对象的 扩大、研究方法的更新等各个方面。这些新的知识既有在某些知识点上的完善和发展，也有以 全新知识体系形成的学科分支。

2.工程力学的任务

工程力学研究自然界及各种工程中机械运动的最普遍、最基本的规律，以指导人们认识自 然界，正确从事工程技术工作。工程力学研究两大类问题:一是物体的运动，即作用在物体上 的力与运动之间的关系;二是物体的变形，即作用在物体上的力与变形之间的关系。这两类问 题互相交叉、渗透和融合，研究运动物体的变形时，必须首先分析运动;而研究某些运动(如振 动）问题时，也必须考虑变形。在本书限定的范围内，工程力学具有四个方面的任务。

(1)研究结构的受力状态。一个能够承担一定外部载荷(外力）的系统称为结构。组成结
构的元件称为构件。一个结构中的各构件在工作状态或者极限状态时的受力情况，对于结构 的安全与否有直接的关系，也是结构设计者进行结构设计的基础。对一个构件进行受力分析， 关键是建立结构所承受的外力与构件之间相互作用的关系，需要对结构的载荷、与外界的联系 以及内部构件的相互联系进行分类和简化，需要建立受力分析与计算的基本方法和步骤。这 部分内容在第一篇中讲述。

(2)研究工程构件的失效或破坏。工程构件的失效形式很多，工程力学主要研究三种失 效:强度失效，构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂破坏;刚度失效，构件在 外力作用下产生过量的弹性变形;稳定失效，构件在外力作用下，其平衡形式突然转变。工程 力学的任务之一就是正确分析各种构件的受力和变形，为工程结构的安全设计提供力学原理 的指导和方法。这部分内容在第二篇中讲述。

(3)研究物体运动的几何规律。在考虑物体在空间上随着时间的运动时，一般将研究对 象看作质点或刚体，因为物体自身的变形对于宏观运动来讲，可以忽略不计。物体的运动规律 用空间坐标的时间函数表示。这是第三篇运动学的内容。

(4)研究力与运动的关系。力是物体运动的驱动者。研究作用力与物体运动关系的科学 称为动力学。动力学的基本方程是牛顿第二定律，但也可从能量原理角度研究动力学。动力 学一般有两类问题:第一类是已知运动，求作用于物体的力;第二类是已知作用力，求物体的运 动。动力学的内容将在第四篇中讲述。

3.工程力学的思维方法和学习方法

工程力学的目的是为工程结构的计算提供适当的方法。工程力学一般采用演绎的方法。 按照对自然界或实验的观察，由观察的现象而建立概念，在物理上陈述物质运动的规律;但是 如果由已知的规律，利用理论分析，导出一些推论，并据此对具体的机械系统(或力学系统）的 性能作出预测，这就属于工程力学的演绎法。它应向工程师提供完成设计任务所需的准则。 如果没有一个完善的理论，就难以做到这一点。因而在工程力学中，理论具有突出的重要意 义。每个理论必须从一定的基本定律(公理或原理）出发，这就是力学区别于数学之处。这些 基本定律其实表达了经过千百年艰苦的探索，通过归纳经验所获得的最终认识。当理论家将 已知的事实综合起来并建立起假设时，他就离开了这个由经验形成的并建立在经验上的基石。 他将这些假设应用于一些尚未积累经验的领域。如果他能用演绎的方法对一些特殊情况作出 一些专门的预测，而这些预测与现实没有矛盾，那就可以说他的理论经受住了考验。

工程力学的研究方法主要有理论解析法、模型实验法、数值模拟法。

理论解析法:在工程力学发展的过程中，人们致力于采用数学的公式或方程表示一个力学 问题;然后求解这些方程，得到问题的解。由于这种方法要求精密的力学模型，因此在理论解 析方法中，进行了各种假设和简化。这些经过简化的力学模型不仅能够很好地描述实际工程 问题的本质，而且形成了工程力学中的经典力学问题，成为检验新问题和新研究方法的标准。 例如，对于直杆的拉(压）、扭转和弯曲变形，分别采用不同的假设和简化模型，得到了不同的解 析公式。由解析方法得到的力学问题解答，一般称为解析解或精确解。

模型实验法:将实际工程结构按一定的比例做成实验模型，并采用尽可能逼真的工作环 境，进行力学性能的实验，是力学研究的重要方法。力学实验不仅能够提供力学问题的真实解 答，而且能够检验其他研究方法的模型与解答的正确性。经过长期的积累，有些工程力学实验 已经发展成为标准的实验，从试件、仪器、数据获取等都有相应的规范。有些新的力学问题，必
须通过力学实验才能得到对力学本质的理解。但是由于力学实验要耗费很大的人力、物力，有 时周期也比较长，因此对于新的力学实验，需要精心设计。

数值模拟法:现代计算技术与计算机的应用为工程力学的研究提供了强有力的工具。数 值模拟法的实质是采用数值分析技术求解工程力学的基本方程，从而得到力学问题的数值解 答。数值模拟法的快速发展和成功应用，使得经典力学的研究状况发生了很大的变化。不仅 极大地扩大了力学的研究范围，而且更加逼近实际工程的细节。数值模拟方法已经成为工程 力学中解决复杂问题的首选方法。

力学是与数学同时发展起来的古老学科，力学的理论充分利用了数学的工具和描述方法， 以致最后可看到的力学模型或解答是成套的方程或公式。从这些数学系统，专家可以看到一 些通过直接经验往往无从察觉到的因果关系。但是，数学的外衣也增加了力学初学者的困难。 如果想成功地解决力学问题，就必须既按照物理学的又按照数学的思维方式进行。

学习工程力学要着重掌握其科学的思维方法，培养发现问题、分析问题和解决问题的综合 素质。在学习中，既要善于运用高等数学、普通物理学的基础知识，也要尽可能地联系工程和 生活实际，在实际中发现力学问题、细心体会力学原理。只有这样才能学以致用，真正体会工 程力学的实质和价值。

第一篇静力学
第1章静力学的基本知识和物体的受力分析

静力学研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。平衡是指物体相对于惯性参考系处 于静止或匀速直线运动状态。工程上一般把惯性参考系固定在地球上，研究物体相对于地球 的平衡问题。

静力学研究以下三个问题:1物体的受力分析，即分析某个物体和周围物体的相互联系， 明确表示该物体所受的每个力。2讨论力系的简化，即用一个简单力系等效地替换一个复杂 力系。研究力系简化的目的是明确力系总的作用效果，导出力系的平衡条件，并为动力学提供 基础。3建立力系的平衡条件。力系的平衡条件在工程中有着十分重要的意义，是设计结构、 构件和机械零件的静力计算基础。因此，静力学在工程中有着广泛的应用。

本章在复习物理学相关知识的基础上，阐述工程力学的基本概念和理论，给出约束、约束 力的概念和物体受力分析的方法。

1.1力学基本概念

1.1.1力的概念

力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生变化，以及使物体发生

变形。

由力的概念可知，物体受力后产生的效应有两种:一种是物体的机械运动状态发生变化， 称为力的运动效应;另一种是物体的变形，称为力的变形效应。

必须强调指出，既然力是物体之间的相互机械作用，所以力不能脱离物体单独存在，且每 谈到一个力，必将有施力体和受力体。

力对物体的作用效果取决于以下三个因素。

(1)力的大小:表示物体间相互机械作用的强弱，用运动状态的变化情况或物体变形大小 来体现。采用国际单位制，力的单位为牛[顿](N)或千牛[顿](kN)。

(2)力的方向:静止质点受一个力作用，开始运动的方向即为力的方向。

(3)力的作用点:表示物体相互作用的位置。实际上物体之间相互作用的位置不是一个 点，而是一定的面积或体积。当力的作用区域和物体尺寸相比很小时，就可将作用区域抽象为 一点，即力的作用点。作用于一点的力称为集中力。当物体之间的接触区域较大时，就形成面 分布力，如风压力、水压力等。当物体内每一点都受到力的作用时，就形成了体分布力，如重力 等。如果实际问题的结构和承载具有对称性，则常将分布力简化为线分布力，单位长度分布力 的大小称为载荷集度，用符号g表示(单位为N/m)。如图1-1中卡车轮胎对路面的作用力可 简化为集中力，路面对横梁的作用力则为分布力。
图1-1集中力与分布力

在分析力的运动效应时，为了简化问题，常将分布力进行等效替换，用一个力或几个力来 代替其作用，如重力就用作用于重心的一个集中力来代替。但在分析力的变形效应时，不能将 分布力用一个力来代替。需要强调的是，在很多情况下，物体的自重引起的效应与其他力的效 应相比可以忽略不计，因此，如果不明确说明，一般不考虑自重。

力是矢量，按矢量的表示方法表示，有向线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，有 向线段所在的直线称为力的作用线，有向线段的起点或终点表示力的作用点。图1-2(A)和 (b)都表示在物体的A点作用着力犉。
(A) (b)
图1-2力的图示法
1.1.2力系与平衡力系

力系是指作用于物体上的一群力。按各力作用线所在的位置，力系可分为平面力系和空 间力系。按各力作用线的相互关系，力系又分为共线力系、汇交力系、平行力系和任意力系。

如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则这两个力系互为等效力系，二者可以互相

替换。

如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力系中各个力称为合力的分力。已 知力系，求其合力的过程称为力系的合成;已知一力，求其分力的过程称为力的分解。

若使物体处于平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力 系的平衡条件。作用于物体上的力系，恰使物体处于平衡状态，该力系称为平衡力系，或称 满足平衡条件的力系为平衡力系。不同力系的平衡条件各有不同的特点。

1.1.3力的投影
力的运算应符合矢量的运算法则。为将力的矢量运算转化为代数运算，使力学的分析计 算既方便快捷又准确，可借助于力在直角坐标轴上投影的概念。
力的投影:过力犉的起点A和终点B向狓轴作垂 线，垂足分别为垂足之间的距离为投影的大小，由犪 到心的指向与狓轴正向一致，投影为正;反之，为负。如 图1-3所示。

力犉在狓轴上的投影记为厂狓，则

犉狓=—FcosA

同理，力犉在^轴上的投影

Fy = FsinA

若把力沿直角坐标轴分解，可分解为两个分力犉狓、 犉y，分力与投影之间的关系为

犉狓=犉狓i，Fy = Fy j

也就是，在直角坐标系中，投影的绝对值等于相 工程力学（第二版）/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”规划教材 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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