初中数学联赛考前辅导（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

熊斌，冯志刚 著

图书标签:

• 数学联赛
• 初中数学
• 竞赛辅导
• 数学竞赛
• 初中竞赛
• 升学考试
• 数学辅导
• 培优
• 第二版
• 考试准备

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567518407

版次：2

商品编码：11498843

包装：平装

丛书名： 考前辅导

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：书写纸

页数：224

编辑推荐

本套图书为竞赛类经典教程，共6个品种，包括初（高）中数学，物理，化学三个学科。
本套图书由全国竞赛金牌教练编著，他们多次培养学生获得国际竞赛金牌。他们结合自身培训经验，恰当安排例题、习题与模拟测试。全书知识讲解翔实得当，注重辅导方法，做到及时评价，考察综合素质，以满足各学科竞赛培训的实际需求。

内容简介

数学竞赛对于激发学生的学习兴趣、开发智力、培养数学探索能力和创新能力、开拓视野有着非常积极的作用。通过开展数学竞赛活动，可以更好地发现和培养优秀学生，让他们得到进一步发展，同时也能提高教师的教学和科研水平，促进教学改革。
“全国初中数学联赛”和“全国初中数学竞赛”于每年4月份举行。本书是为准备参加“全国初中数学联赛”和“全国初中数学竞赛”的同学编写的，辅导数学竞赛的老师也可以作为参考资料。许多同学在参加“全国初中数学联赛”和“全国初中数学竞赛”前夕，都会碰到这样的问题：应该如何复习，选择什么书来看，找一些怎样的题来做，是否还有什么知识和内容没有复习到等等。为此，我们把“全国初中数学联赛”和“全国初中数学竞赛”中的一些重要知识和内容，重要的数学思想方法和解题技巧重新梳理和整合，精选了一些经典赛题和作者自编的题目进行详细的分析和解答，为同学们在考前复习提供一本有效。的参考资料，以提高学生的解题能力和应试能力。
书中每一讲包括4个部分：(1)知识梳理：主要着重介绍全国初中数学联赛(竞赛)的考试热点、难点及相关的拓展知识，以及该类问题一般的解题方法和特别的方法。(2)例题精讲：围绕全国初中数学联赛(竞赛)的考点、热点、难点，精选一些经典的赛题和作者自编的题目进行详细的分析和解答，以启发学生的解题思路和解题方法，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。(3)实战演练：有针对性地选择一些与该部分内容有关的新题和好题，以利于学生巩固强化。题目分A组、B组，A组题相对容易些，B组题有一定韵难度。(4)参考答案：对实战演练题给出参考答案，供同学们参考。
本书最后给出了4套模拟试题供同学们考前模拟测试用，以检验同学们的综合能力。

作者简介

熊斌，第46届、第49届和51届国际数学奥林匹克竞赛中国队领队、主教练，中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员，华东师范大学数学系教授，国际数学奥林匹克中心主任。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内发表了100余篇论文，主编和编著的著作150本。

内页插图

目录

第1讲　实数及其绝对值
第2讲　代数式变形与求值
第3讲　根式
第4讲　不等式与不等式组
第5讲　方程
第6讲 函数综合问题
第7讲　面积问题与面积方法
第8讲　全等三角形
第9讲　相似三角形
第10讲　与圆有关的问题
第11讲　解三角形
第12讲　点共线和线共点
第13讲　一元二次方程的整数解
第14讲　灵活多样的整数问题
第15讲　同余及其应用
第16讲 组合杂题
模拟试题（一）
模拟试题（二）
模拟试题（三）
模拟试题（四）
模拟试题（五）
模拟试题（六）

前言/序言

初中数学联赛考前辅导（第二版） 内容概述 本书是专为备战初中数学联赛的学生量身打造的考前辅导教材。第二版在第一版的基础上，进一步优化了内容编排，精炼了讲解方式，并增加了大量具有代表性和前瞻性的练习题，旨在帮助学生系统梳理初中数学联赛涉及的核心知识点，掌握解题技巧，提升解题能力，最终在联赛中取得优异成绩。 本书共分为九个章节，每一章都围绕一个核心知识模块展开，并根据初中数学联赛的考查重点和难度梯度进行设计。 第一章：数论基础与整除性 本章将带领读者深入探索数论的奥秘，从最基本的整数概念出发，逐步引入质数、合数、约数、倍数等核心概念。我们将详细讲解整除的性质，包括传递性、加法/减法/乘法/除法的整除性等，并重点攻克带余除法的性质及其应用。 核心概念解析： 质数与合数的判定方法，最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的求法及其关系。 整除性质： 深入剖析整除的各种性质，并通过实例演示其在简化计算和推理中的作用。 模运算初步： 引入模运算的概念，讲解同余的性质，为后续学习奠定基础。 典型题型分析： 针对整除性问题，如求满足特定条件的整数、判断整除性、利用整除性解决不定方程等，提供详尽的解题思路与方法。 练习精选： 包含大量不同难度级别的练习题，涵盖了约数个数、约数和、最大公约数与最小公倍数应用、整除性判定等多种题型，帮助学生巩固所学知识。 第二章：整除性在方程与不等式中的应用 本章将整除性的理论知识升华，聚焦于其在解整系数方程（尤其是线性不定方程）和不等式中的应用。我们将探索如何利用整除性来简化方程的求解过程，寻找整数解，并分析不等式中整数解的分布规律。 线性不定方程： 详细介绍求解一元二次线性不定方程的方法，如试商法、代数法，并重点讲解如何利用扩展欧几里得算法寻找通解。 整除性在不等式中的应用： 分析如何利用整除性限制变量的取值范围，排除不可能的解，从而简化不等式的求解。 同余方程初步： 引入同余方程的概念，探讨其解的存在性与求解方法，为后续学习中国剩余定理做铺垫。 典型题型分析： 包含求解整系数方程的整数解、利用整除性推导不等式性质、判断方程解的个数等题型。 练习精选： 题目设计侧重于考察学生将整除理论灵活应用于方程和不等式求解的能力。 第三章：函数与图像初步 本章将系统介绍初中数学联赛常考的函数类型，包括一次函数、反比例函数、二次函数及其图像。我们将深入理解函数的定义域、值域、单调性、最值等概念，并重点掌握函数图像的绘制技巧与性质分析。 一次函数： 详解一次函数的定义、图像特点（斜率、截距），以及其在几何问题中的应用，如求解交点、判断平行与垂直。 反比例函数： 深入理解反比例函数的定义、图像（双曲线）的对称性、增减性，以及其在行程问题、比例分配问题中的应用。 二次函数： 详细讲解二次函数的定义、图像（抛物线）的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及求根公式、判别式与图像的关系。 函数图像的变换： 学习平移、伸缩、翻折等图像变换的基本方法，以及它们对函数解析式的影响。 典型题型分析： 涵盖求函数解析式、利用函数图像解方程或不等式、分析函数性质、图形与几何相结合的综合题。 练习精选： 题目覆盖了函数图像的绘制、性质分析、交点计算、面积计算等多个方面，注重考察学生对函数概念的理解和图像的运用能力。 第四章：几何初步——平面图形的性质与计算 本章将系统回顾和梳理初中几何平面图形的核心知识，包括点、线、角、三角形、四边形、圆等基本元素，以及它们的性质与相关计算。我们将重点强调逻辑推理与证明方法的应用。 基本平面图形： 详细介绍点、线、角（锐角、直角、钝角、平角、周角、余角、补角）的定义与性质。 三角形： 深入讲解三角形的分类（按边、按角）、内角和定理、外角定理，以及全等三角形、相似三角形的判定与性质。重点掌握边角关系、勾股定理及其逆定理。 四边形： 详细介绍平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质与判定。 圆： 讲解圆的定义、基本概念（半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角），以及弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系，圆的切线性质。 几何证明： 强调逻辑推理与证明的规范书写，通过大量实例讲解如何分析已知条件、选择合适的定理、进行一步步的逻辑推导。 典型题型分析： 包含角度计算、边长计算、面积计算、周长计算、几何证明题（证明线段相等、角相等、平行、垂直等）。 练习精选： 题目类型丰富，从基础的图形性质判断到复杂的证明题，旨在全面提升学生的几何理解和解题能力。 第五章：平面几何的进阶——相似与比例 本章将在第四章的基础上，进一步深化对相似图形的理解和应用，特别是相似三角形。我们将重点探讨相似的判定方法，以及相似比在边长、面积、周长等方面的应用，并结合比例线段解决复杂的几何问题。 相似三角形的判定： 详细讲解AA、SAS、SSS等相似判定定理，并分析其适用条件。 相似三角形的性质： 深入分析对应边成比例、对应角相等、对应高、对应中线、对应周长都成比例，而面积比等于相似比的平方。 比例线段与比例定理： 学习平行线截比例线段定理及其推论，利用比例线段解决线段长度的计算与证明。 位似图形： 介绍位似图形的概念及其性质，并探讨其与相似图形的关系。 典型题型分析： 包含利用相似性求解线段长度、证明线段比例、计算图形面积、处理与比例线段相关的几何问题。 练习精选： 题目具有一定的挑战性，要求学生熟练运用相似的知识解决较为复杂的几何构造和计算。 第六章：圆的综合应用 本章将集中讲解圆在初中数学联赛中的各类综合应用。我们将深入研究切线性质、圆与直线的位置关系、圆与圆的位置关系，以及圆与三角形、四边形等图形的组合问题。 切线性质： 详细讲解切线的判定与性质，如切线垂直于过切点的半径，切线长定理等。 圆的方程（初步）： 介绍圆的标准方程，并探讨如何利用方程求解圆的性质。 圆与直线的位置关系： 分析直线与圆相交、相切、相离的条件，并学习求解交点坐标。 圆与圆的位置关系： 探讨两圆相切、相交、外离、内含的条件，以及圆心距与半径的关系。 圆与其它图形的结合： 重点分析圆内接四边形、圆外切四边形、圆与三角形的内外接问题，以及直径所对圆周角为直角的应用。 典型题型分析： 包含证明切线性质、求解切线方程、计算弧长和扇形面积、解决与圆相关的最值问题、以及复杂的几何综合题。 练习精选： 题目难度适中偏上，旨在培养学生分析复杂几何图形、灵活运用圆的性质解决问题的能力。 第七章：代数式的化简与求值 本章将聚焦于代数式的化简与求值，包括整式、分式、根式的化简，以及整体代入法、配方法、换元法等常用的求值技巧。 整式运算： 熟练掌握单项式和多项式的加减乘除运算，重点攻克乘法公式（平方差公式、完全平方公式）和因式分解。 分式运算： 学习分式的基本性质、通分、约分，以及分式的加减乘除运算。 根式运算： 掌握平方根、立方根的概念，以及根式的加减乘除运算，学习最简根式的化简。 整体代入法： 讲解如何识别和利用代数式中的“整体”，进行简化代入，高效求解。 配方法与换元法： 介绍配方法在求最值、化简根式中的应用，以及换元法在处理复杂代数式时的便捷性。 典型题型分析： 包含化简复杂代数式、求代数式的值（整体代入、指定值代入）、求整式或分式的最值。 练习精选： 题目设计精巧，注重考察学生对运算规则的熟练掌握和解题方法的灵活运用。 第八章：方程与不等式的解法与应用 本章将全面梳理初中阶段的各类方程和不等式，重点放在高次方程、分式方程、无理方程的解法，以及不等式组的求解和实际应用。 一元二次方程： 详细讲解因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程，并深入分析判别式与根的关系，韦达定理的应用。 分式方程与无理方程： 学习解分式方程和无理方程的步骤，强调检验的重要性，避免增根和减根。 方程组： 熟练掌握二元一次方程组、高次方程组的解法，并学习利用代换法、加减消元法等技巧。 一元一次不等式与不等式组： 详细讲解解一元一次不等式的基本性质与方法，以及如何求解不等式组，并确定解集。 实际应用： 重点讲解如何将实际问题转化为方程或不等式模型，并进行求解，包括行程问题、工程问题、经济问题等。 典型题型分析： 包含求解各类方程和不等式，利用方程或不等式解决实际问题，以及涉及根与系数关系、不等式性质的综合题。 练习精选： 题目数量充足，难度层次分明，旨在帮助学生熟练掌握各类方程和不等式的解法，并能将其灵活应用于实际问题。 第九章：数学思想方法与解题策略 本章将升华全书的学习内容，着重讲解在初中数学联赛中至关重要的数学思想方法和解题策略。我们将引导学生从宏观角度审视问题，掌握灵活多样的解题思路。 分类讨论思想： 讲解在何种情况下需要进行分类讨论，如何有效地进行分类，避免遗漏和重复。 数形结合思想： 强调将代数问题与几何图形联系起来，利用图像直观地理解和解决问题，以及利用代数方法解决几何问题。 整体思想： 讲解如何识别代数式或方程中的“整体”，进行整体代入或整体求解，简化运算。 化归思想： 介绍将复杂问题转化为简单问题，将陌生问题转化为熟悉问题的思想方法。 特殊化思想： 讲解在某些情况下，可以先考虑特殊情形，从中发现规律，再推广到一般情况。 构造法： 介绍如何构造辅助线、辅助方程、辅助函数等来解决问题的技巧。 反证法： 讲解反证法的原理和应用场景，以及如何有效地进行反面推理。 解题策略： 总结常见的解题策略，如审题技巧、猜想验证、由简到繁、由易到难等。 典型题型分析： 选取能够体现以上数学思想方法的经典例题，进行详细解析，引导学生体会解题的艺术。 练习精选： 包含一些具有挑战性、需要综合运用多种数学思想和方法的题目，旨在培养学生的数学思维能力和创新能力。 本书特色： 1. 体系化梳理： 内容严格按照初中数学联赛的考查范围和知识体系进行编排，确保知识点全面覆盖，逻辑清晰。 2. 精炼讲解： 语言精炼准确，避免冗余，直击核心知识和解题要点。 3. 例题丰富： 包含大量精心筛选的例题，覆盖了初中数学联赛的各种题型，并详细解析解题过程和思路。 4. 练习题精选： 配备了大量高质量的练习题，由易到难，由浅入深，帮助学生巩固所学，提升应试能力。 5. 注重思想方法： 强调数学思想方法的培养，引导学生从根本上理解数学，掌握解决问题的通用工具。 6. 实战导向： 所有内容均围绕“提高竞赛成绩”这一目标展开，力求让学生在有限的时间内获得最大的提升。 本书适合初中阶段所有有志于参加数学联赛的同学作为考前复习和能力提升的必备教材。通过系统学习和反复练习，相信每一位读者都能在数学的海洋中遨游，在联赛的赛场上展现出自己的风采。

评分☆☆☆☆☆

我得说，《初中数学联赛考前辅导（第二版）》真的是一本为有志于冲击数学联赛的学生量身打造的“神器”。我原本以为自己对初中数学的知识点已经掌握得比较牢固了，但接触这本书后，才发现自己还有很大的提升空间。它在知识点的梳理上非常系统，不是那种生硬的知识点罗列，而是以联赛题型的角度出发，把相关的知识点串联起来，让你明白这些知识点是如何在实际的考试中应用的。我最看重的是它的“题组训练”部分，针对每一个重要考点，都设计了一系列不同难度和变式的题目，让你在反复练习中，能够深入理解这个知识点的精髓，并且能够灵活运用。而且，这本书的语言风格很朴实，没有华丽的辞藻，但字字珠玑，每一句话都直指要害。我记得有一次，我卡在一个关于概率与统计的题目上很久，后来翻到这本书里对相关题型的分析，才茅塞顿开，原来是可以从样本空间的角度去理解，而不是简单地套用公式。这本书让我明白了，数学竞赛不仅仅是记忆和计算，更重要的是思维的深度和广度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将面临初中数学联赛的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我提升实力的参考书。《初中数学联赛考前辅导（第二版）》无疑是我近期的最大发现。它不仅仅是一本习题集，更像是一本“解题策略手册”。它非常擅长将看似杂乱无章的数学知识点，巧妙地组织成一个个清晰的解题模块。我尤其赞赏它对一些“高阶思维”的培养，例如在几何部分，它会引导你思考如何在二维图形中引入三维空间的概念，或者如何利用向量思想来解决几何问题，这些都是学校教学中很少涉及到的内容。书中的例题分析非常细致，它会详细讲解每一步的推理依据，并且会给出多种解题思路，让你明白同一个问题可以有不同的解决方案。我最喜欢的部分是它提供的“反思总结”，在每个章节的最后，都会引导你回顾本章的重点知识和常用技巧，并且鼓励你思考如何将这些技巧迁移到其他题型中。这种“学以致用”的学习方式，让我感觉自己的数学学习不再是机械的重复，而是充满了探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我刚拿到《初中数学联赛考前辅导（第二版）》的时候，并没有抱太大的期望，因为市面上类似的书籍太多了，质量也参差不齐。但翻了几页后，我还是被它的内容吸引住了。它最大的亮点在于，它不是简单地罗列考点，而是深入地剖析了这些考点在联赛中的“变形”和“组合”方式。书中的例题选择非常精妙，很多都是历年联赛中的“高频陷阱”或者“得分点”，通过对这些题目的深入讲解，我才意识到原来很多我之前做错的题目，错在思维的惯性上，没有考虑到一些隐藏的条件或者可能性。比如，在解析几何的题目中，它会教你如何从题目条件快速联想到相关定理，以及如何利用对称性、旋转等几何变换来简化计算。而对于一些抽象的数论问题，它则提供了非常清晰的逻辑推导步骤，让我不再对这些“看不懂”的题目感到头疼。我尤其欣赏的是，这本书在讲解过程中，并没有回避一些复杂的推理过程，而是通过图示、表格等多种方式，将复杂的数学语言转化为更直观的表达，这对于我这种“视觉型”的学习者来说，简直是福音。我现在做题时，会经常翻回书里对照，感觉自己的解题效率和正确率都有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是我初三数学冲刺阶段的及时雨！之前做题总是感觉差那么一点火候，很多看似简单的题目，一到联赛那种变式就卡壳。这本《初中数学联赛考前辅导（第二版）》的编排就很到位，它不像很多习题集那样只是堆砌题目，而是非常有针对性地梳理了联赛中常见的知识点和解题技巧。我特别喜欢它里面对一些经典题型的拆解分析，一步一步地讲解思路，让我这个平时不太擅长“举一反三”的学生也能慢慢领悟其中的门道。而且，它的难度梯度设置也很合理，从基础巩固到拔高训练，循序渐进，不会让人产生畏难情绪。做完一部分，再看看答案解析，感觉自己的解题思路真的清晰了不少。特别是关于代数和几何的压轴题部分，有很多非常巧妙的辅助线画法和巧妙的设元方法，这在学校的课堂上是很难学到的。我感觉自己在做题时的“感觉”也在慢慢养成，不再是硬套公式，而是开始尝试用更灵活的方式去解决问题。虽然这本书是“辅导”性质，但感觉它更像是在给我“打通任督二脉”，让我对数学有了更深的理解和更强的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的质量真的超出我的预期，它给我带来的提升是全方位的。我之前在做一些难度较大的数学题时，常常会感到思路不清，找不到突破口，有时候甚至会怀疑自己是不是不适合学数学。但是，《初中数学联赛考前辅导（第二版）》就像一位经验丰富的教练，它不会直接告诉你答案，而是引导你一步一步地思考。它对每一个知识点都进行了非常深入的挖掘，比如在讲到函数这一块时，它不仅讲解了基本函数的性质，还详细分析了如何通过图像变换、参数取值等方式来构造和分析复杂的函数模型，这让我对函数有了全新的认识。而且，这本书的排版也很清晰，重点内容都会用加粗或者不同颜色标注出来，方便我快速抓住关键信息。我特别喜欢它对一些“易错点”的提示，这些都是我在平时练习中很容易忽视的细节，但在联赛中却可能决定成败。做完书中的题目后，我感觉自己的逻辑思维能力和分析问题能力都有了显著的提高，不再害怕那些看起来“无从下手”的题目了。

评分☆☆☆☆☆

帮小朋友买的, 看看能不看得进去?

评分☆☆☆☆☆

gooddddddd

评分☆☆☆☆☆

挺好的，孩子喜欢，值得购买！

评分☆☆☆☆☆

很好，很好，值得推荐，值得学习

评分☆☆☆☆☆

习惯性好评

评分☆☆☆☆☆

书很好，老师要求买的，备考用，到货很快，头天下单第二天就到货

评分☆☆☆☆☆

商品送货及时，商品质量也是很好

评分☆☆☆☆☆

想象中的一样的

评分☆☆☆☆☆

好~适合尖子生培优用，不错！