高中先修課程：數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張雪明，硃兆和，張亞東 著

圖書標籤:

• 高中數學
• 先修課程
• 數學學習
• 高中學習
• 基礎數學
• 數學輔導
• 課程輔導
• 升學準備
• 學科教育
• 教材

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313106292

版次：1

商品編碼：11504870

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

頁數：215

字數：245000

正文語種：中文

編輯推薦

　　·解決初高中銜接難題
　　·定位高中課程先修問題
　　·應對高中自主招生選拔
　　·升學考試獲取優異成績

內容簡介

　　《高中先修課程：數學》從整個高中數學課程的高度確定瞭12個重要主題和一個延伸閱讀作為編寫單元，每個單元包含四個欄目，分彆是“這個你懂的”，“我們能繼續做點什麼嗎”，“帶你進入高中課程”，“小試牛刀”等，其中，“這個你懂的”主要選擇與高中相應主題高度相關的內容加以歸納總結，作為主題綫索的起點；“我們能繼續做點什麼嗎”重在引起思考，從因果關係、目的方法等角度對原有初中知識加以拓展，延伸齣相應的高中內容；“帶你進入高中課程”以基本、核心、可接受為原則，嚮讀者展示高中課程的相關內容，滿足讀者先修需求，提前適應高中課程，有效化解將來學習障礙；“小試牛刀”本著分量適中、難度不大、高中為主的原則配備瞭一定量的練習題，供讀者使用.

內頁插圖

目錄

第一講 從個體到集閤
第二講 從方程到不等式
第三講 從自然數到復數
第四講 從變量到函數
第五講 從歸納到數列
第六講 從角度製到弧度製
第七講 從數軸到坐標係
第八講 從嚮量的幾何運算到嚮量的坐標運算
第九講 從直綫到麯綫
第十講 從平麵幾何到立體幾何
第十一講 從列舉到計數
第十二講 從逐步逼近到導數的概念
延伸閱讀數學思想與方法雜談

前言/序言

　　本書從整個高中數學課程的高度確定瞭十餘個重要主題作為編寫單元，每個單元包含四個欄目，分彆是“這個，你懂的”，“我們能繼續做點什麼嗎”，“帶你進入高中課程”，“小試牛刀”等，其中，“這個你懂的”主要選擇與高中相應主題高度相關的內容加以歸納總結，作為主題綫索的起點；“我們能繼續做點什麼嗎”重在引起思考，從因果關係、目的方法等角度對原有初中知識加以拓展，延伸齣相應的高中內容；“帶你進入高中課程”以基本、核心、可接受為原則，嚮讀者展示高中課程的相關內容，滿足讀者先修需求，提前適應高中課程，有效化解將來學習障礙；“小試牛刀”本著分量適中、難度不大、高中為主的原則配備瞭一定量的練習題，供讀者使用。
　　本書內容依據全國和上海的課程標準，內容打破區域限製，全國通用。
　　本書適閤以下讀者選用：
　　希望提前學習高中課程，並能對整個高中課程形成整體觀念，從而在整個高中階段取得優秀成績的；
　　希望參加優質高中自主招生選拔並取得數學學科測試優秀成績的；
　　希望在中考中超越自我，獲取優秀成績的。
　　硃兆和老師編寫瞭第一講：從個體到集閤；第二講：從方程到不等式；第三講：從自然數到復數；第四講：從變量到函數；第五講：從歸納到數列。
　　張亞東老師編寫瞭第六講：從角度製到弧度製；第八講：從嚮量的幾何運算到嚮量的坐標運算；第九講：從直綫到麯綫；延伸閱讀。
　　張雪明老師編寫瞭第七講：從數軸到坐標係；第十講：從平麵幾何到立體幾何；第十一講：從列舉到計數；第十二講：從逐步逼近到導數的概念。
　　編寫匆忙，書中存在的不妥之處，敬請讀者批評指正。

高中先修課程：數學 一、 課程概述 “高中先修課程：數學”是一套精心設計的學習材料，旨在為即將進入高中的學生打下堅實的數學基礎，並為他們未來在高中階段，乃至更高級的學術領域中取得成功做好充分準備。本課程不僅覆蓋瞭高中數學的核心概念和技能，更注重培養學生嚴謹的邏輯思維、解決問題的能力以及對數學的深刻理解。我們相信，通過本課程的學習，學生將能夠自信地迎接高中數學的挑戰，並在此過程中發現數學的魅力與樂趣。 二、 課程目標 本課程的學習目標是多方麵的，既包括知識層麵的掌握，也涵蓋能力和素養的提升。具體而言，本課程緻力於： 1. 夯實基礎知識： 係統梳理和鞏固初中數學的重點難點，確保學生對代數、幾何、函數等基本概念有紮實的理解。 2. 引入高中概念： 逐步引導學生接觸和理解高中數學中的重要新概念，如函數的高級性質、指數與對數、三角函數、數列、嚮量、概率統計等，為後續高中課程的學習鋪平道路。 3. 發展數學思維： 強調數學思想方法的培養，例如類比、歸納、演繹、模型化、數形結閤等，讓學生學會如何從數學的角度分析問題、思考問題。 4. 提升解題能力： 訓練學生運用所學知識和數學工具解決各種類型數學問題的能力，包括但不限於計算題、證明題、應用題等，並注重解題過程的規範性和嚴謹性。 5. 培養學習興趣： 通過生動有趣的講解、貼近生活的應用示例，激發學生對數學的興趣，變被動接受為主動探索，建立積極的學習態度。 6. 銜接高中課程： 確保學生在進入高中時，能夠輕鬆適應高中數學的學習節奏和難度，為在高中階段取得優異成績奠定堅實基礎。 三、 課程內容體係 本課程的體係結構清晰，循序漸進，力求讓學生在掌握基礎的同時，也能對未來的學習內容有一個初步的認識。課程內容大緻可分為以下幾個部分： 第一部分：初中數學的鞏固與拓展（基礎迴顧與強化） 代數基礎復習： 數與式： 實數的運算、科學記數法、整式與分式（因式分解、分式運算）、根式運算。重點在於加強對運算規則的理解和熟練度，為後續代數運算打下堅實基礎。 方程與不等式： 一元一次方程、一元二次方程（因式分解法、求根公式法、配方法）、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、簡單的分式方程。強調方程與不等式的應用，以及解題的邏輯步驟。 函數初步： 函數的概念、自變量與函數值的關係、一次函數、反比例函數、二次函數的圖像與性質。通過圖像和具體實例，加深對函數概念的理解，認識函數在描述變化關係中的作用。 幾何基礎復習： 平麵幾何： 點、綫、麵、角、三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓的初步概念。重點在於掌握基本圖形的性質、判定定理，以及全等、相似三角形的應用。 幾何證明： 學習基本的幾何證明方法和邏輯推理，理解“已知”、“求證”、“證”等結構，培養嚴謹的數學語言錶達能力。 第二部分：高中數學的入門與探索（核心概念引入） 函數的深入探討： 函數的概念深化： 定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性。學習如何判斷函數的性質，並理解這些性質在函數圖像和應用中的意義。 指數函數與對數函數： 概念、圖像、性質及其應用。介紹指數與對數運算，為解決指數方程、對數方程打下基礎，並瞭解其在科學計算和增長模型中的應用。 冪函數： 概念、圖像、性質。 函數的圖像變換： 平移、伸縮、對稱變換，使學生能夠直觀地理解函數圖像的變化規律。 代數體係的拓展： 數列： 等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式。學習數列的通項公式和求和方法，認識數列在描述遞增或遞減過程中的規律性。 三角函數初步： 銳角三角函數的概念，任意角三角函數的概念，三角函數綫，三角函數的定義域、值域、周期性、奇偶性。學習基本的三角函數圖像和性質，為後續學習三角恒等變換和解三角形奠定基礎。 嚮量初步： 嚮量的概念，嚮量的綫性運算（加法、減法、數乘），平麵嚮量的坐標錶示，平麵嚮量的數量積。引入嚮量作為描述方嚮和大小的數學工具，為物理學和幾何學中的問題提供更簡潔的解決方案。 解析幾何的萌芽： 直綫與方程： 直綫的傾斜角與斜率，直綫方程（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式）。學習用代數方法描述直綫，並理解斜率的幾何意義。 圓的方程： 圓的標準方程與一般方程。 第三部分：概率統計與數學思想方法（初步接觸與能力培養） 概率統計基礎： 統計調查： 抽樣調查的基本方法（簡單隨機抽樣、分層抽樣、係統抽樣），數據的收集、整理、描述（平均數、中位數、眾數、方差、標準差）。 概率初步： 隨機事件，概率的意義，互斥事件與對立事件的概率，古典概型。初步認識概率在描述不確定性事件發生可能性中的作用。 數學思想方法： 模型化思想： 如何將實際問題抽象成數學模型，並利用數學工具進行求解。 數形結閤思想： 強調代數方法與幾何方法的有機結閤，利用圖像直觀理解代數關係，用代數方法解決幾何問題。 化歸與轉化思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，或將一類問題轉化為另一類已知問題來解決。 分類討論思想： 當問題涉及多種情況時，通過分類討論，逐一分析，最終得齣結論。 四、 教學特色與方法 為瞭最大化學習效果，本課程采用瞭多種教學特色和方法： 循序漸進，由淺入深： 課程內容設計遵循認知規律，從學生熟悉的初中知識齣發，逐步引入高中新概念，確保學生能夠平穩過渡。 概念清晰，邏輯嚴謹： 對每一個數學概念的定義、性質和定理都進行清晰、準確的闡述，並注重數學推理的邏輯性。 例題豐富，覆蓋全麵： 提供大量不同難度、不同類型的例題，涵蓋瞭課本知識點的各個方麵，幫助學生理解和掌握知識。 練習設計，強化鞏固： 課後練習題不僅檢驗學生對知識點的掌握程度，更注重培養學生運用知識解決問題的能力。練習題的難度梯度設計閤理，既有基礎題，也有拔高題。 貼近生活，應用導嚮： 引入生活中常見的數學應用場景，如測量、比例、增長預測等，讓學生體會數學的實用價值，激發學習動力。 強調思維，啓發探究： 不僅教授“做什麼”，更注重教授“怎麼想”，引導學生主動思考，發現數學規律，培養自主學習能力。 語言生動，易於理解： 采用通俗易懂的語言，輔以形象的比喻和圖示，化繁為簡，幫助學生剋服對數學的畏難情緒。 五、 適用對象 本課程特彆適閤以下人群： 即將升入高中的初三學生： 提前熟悉高中數學的學習內容和要求，建立學習信心。 希望鞏固初中數學基礎，為高中學習做準備的學生： 查漏補缺，彌補初中數學的不足。 對數學有濃厚興趣，希望提前拓展數學視野的學生： 提前接觸和瞭解高中數學的精彩內容。 基礎薄弱，需要係統性輔導的學生： 通過本課程的學習，逐步建立起堅實的數學知識體係。 六、 學習建議 為瞭最大程度地從本課程中受益，我們建議學生： 認真預習和復習： 課前預習新內容，課後及時復習鞏固，溫故知新。 積極思考，勇於提問： 在學習過程中，遇到不理解的地方，積極思考，並及時嚮老師或同學請教。 動手練習，熟能生巧： 數學學習離不開大量的練習，要多做題，勤於動筆，將理論知識轉化為解題能力。 重視過程，注重規範： 解題時，要注重解題過程的完整性和規範性，養成良好的數學書寫習慣。 聯係實際，體會應用： 嘗試將所學知識與實際生活聯係起來，體會數學的魅力與應用價值。 保持好奇，享受過程： 用開放的心態去探索數學的奧秘，享受學習數學的樂趣。 “高中先修課程：數學”是一個充滿挑戰與機遇的學習旅程，我們期待與所有熱愛數學、追求卓越的學生一同開啓這段精彩的旅程！

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對高中數學的某些部分一直感到吃力，尤其是那些需要邏輯推理和抽象思維的內容。這本書的齣現，真的像是在我迷茫的數學海洋中點亮瞭一盞指路明燈。它並沒有簡單地羅列公式和定理，而是深入淺齣地講解瞭數學思想的形成過程，以及不同概念之間的內在聯係。我以前總覺得數學是孤立的知識點，但通過這本書，我開始看到它們之間是如何像一張網一樣相互連接的。比如，書中將代數中的方程組求解與綫性代數中的矩陣運算巧妙地聯係起來，讓我恍然大悟，原來之前學習的知識是可以融會貫通的。另外，作者在講解過程中，還穿插瞭一些數學史的趣聞軼事，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學傢們探索真理的艱辛和智慧有瞭更深的敬意。讀完這本書，我感覺自己對數學的理解不再停留在“會做題”的層麵，而是上升到瞭“理解為什麼”的更高層次。

評分☆☆☆☆☆

從一個完全的數學門外漢的角度來說，《高中先修課程：數學》這本書的內容給瞭我一個全新的視角去理解數學。我一直以為數學就是那些枯燥的數字和符號，但這本書通過生動形象的比喻和圖解，將抽象的概念變得觸手可及。比如，書中關於集閤論的講解，用瞭生活中的例子來區分不同的集閤關係，讓我一下子就明白瞭那些原本令人生畏的符號所代錶的含義。更重要的是，這本書不僅僅教授“是什麼”，更著重於“為什麼”。它引導我去思考數學原理背後的邏輯和意義，讓我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和發現。這本書的語言風格非常親切，沒有過多晦澀難懂的專業術語，即使是第一次接觸這些概念的讀者，也能輕鬆跟上思路。它讓我對數學的固有印象發生瞭顛覆性的改變，我開始覺得數學原來是如此有趣和富有創造力的一門學科。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛結束高中先修數學課程的學習，這本書對我來說簡直是及時雨。在這本書的幫助下，我得以在正式進入大學數學係之前，對微積分、綫性代數和概率論等核心概念有瞭紮實的掌握。作者用清晰易懂的語言解釋瞭復雜的數學理論，並通過大量精心挑選的例題幫助我們鞏固理解。特彆是關於極限和導數的章節，我之前總覺得有些抽象，但通過書中的循序漸進的講解和圖示，我終於能夠真正理解它們在現實世界中的應用。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭一些初等數論和離散數學的基礎知識，這讓我對數學的廣闊領域有瞭初步的認識，也激發瞭我進一步探索的興趣。我尤其喜歡書中最後附帶的“挑戰性問題”部分，它們不僅檢驗瞭我們的學習成果，還引導我們進行更深入的思考，鍛煉瞭解決未知問題的能力。總而言之，這本書為我打開瞭通往大學數學世界的大門，讓我信心滿滿地迎接未來的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備SAT數學考試的學生，偶然發現瞭這本《高中先修課程：數學》。我原本以為它會是一本純粹的應試指南，但實際閱讀後，我發現它遠遠超越瞭這個範疇。這本書提供瞭一個非常紮實的數學基礎，它不僅僅是幫助我應對考試，更是讓我對數學這門學科産生瞭濃厚的興趣。書中對數論、組閤數學以及圖論等分支的介紹，雖然隻是入門性質，但已經足夠讓我領略到數學的廣度和深度。我尤其喜歡書中關於邏輯推理和證明方法的講解，這對於培養批判性思維和嚴謹的學術態度至關重要。我感覺，在完成這本書的學習後，我在解讀數學題目、分析問題以及構建論證方麵都有瞭顯著的提升，這對我未來的學術發展，無論是大學學習還是更高層次的研究，都將大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

對於那些想要在大學階段深入學習科學、工程或經濟學等專業的學生來說，這本書絕對是不可或缺的敲門磚。它涵蓋瞭高中階段最核心、也是最具挑戰性的數學知識點，並且以一種非常係統和全麵的方式呈現齣來。我特彆贊賞書中對數學建模的講解，它展示瞭如何運用數學工具來分析和解決現實生活中的實際問題，比如在經濟學中預測市場趨勢，或是在工程學中優化設計方案。書中提供的案例研究非常貼閤實際，讓我能夠清晰地看到理論知識是如何轉化為實踐能力的。而且，這本書的排版設計也很人性化，關鍵概念和公式都有醒目的標注，章節之間的過渡自然流暢，非常適閤自主學習。即便你是一個對數學略感頭疼的學生，也不要被“高中先修”這幾個字嚇到，作者的講解方式一定會讓你發現數學的魅力所在。

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

習慣性好評

評分☆☆☆☆☆

書很快收到，是正版書，質量不錯。

評分☆☆☆☆☆

希望這本書對學習有幫助！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本化學書，是正版的的很好

評分☆☆☆☆☆

送貨快，給京東快遞小哥贊?。書呢，慢慢看。

評分☆☆☆☆☆

書的印刷質量還不錯，字跡清晰。孩子老師推薦買的，用著還行

評分☆☆☆☆☆

備用而已，不知道怎麼樣

評分☆☆☆☆☆

孩子指定款！