高中先修课程：数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张雪明，朱兆和，张亚东 著

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• 高中数学
• 先修课程
• 数学学习
• 高中学习
• 基础数学
• 数学辅导
• 课程辅导
• 升学准备
• 学科教育
• 教材

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313106292

版次：1

商品编码：11504870

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：215

字数：245000

正文语种：中文

编辑推荐

　　·解决初高中衔接难题
　　·定位高中课程先修问题
　　·应对高中自主招生选拔
　　·升学考试获取优异成绩

内容简介

　　《高中先修课程：数学》从整个高中数学课程的高度确定了12个重要主题和一个延伸阅读作为编写单元，每个单元包含四个栏目，分别是“这个你懂的”，“我们能继续做点什么吗”，“带你进入高中课程”，“小试牛刀”等，其中，“这个你懂的”主要选择与高中相应主题高度相关的内容加以归纳总结，作为主题线索的起点；“我们能继续做点什么吗”重在引起思考，从因果关系、目的方法等角度对原有初中知识加以拓展，延伸出相应的高中内容；“带你进入高中课程”以基本、核心、可接受为原则，向读者展示高中课程的相关内容，满足读者先修需求，提前适应高中课程，有效化解将来学习障碍；“小试牛刀”本着分量适中、难度不大、高中为主的原则配备了一定量的练习题，供读者使用.

内页插图

目录

第一讲 从个体到集合
第二讲 从方程到不等式
第三讲 从自然数到复数
第四讲 从变量到函数
第五讲 从归纳到数列
第六讲 从角度制到弧度制
第七讲 从数轴到坐标系
第八讲 从向量的几何运算到向量的坐标运算
第九讲 从直线到曲线
第十讲 从平面几何到立体几何
第十一讲 从列举到计数
第十二讲 从逐步逼近到导数的概念
延伸阅读数学思想与方法杂谈

前言/序言

　　本书从整个高中数学课程的高度确定了十余个重要主题作为编写单元，每个单元包含四个栏目，分别是“这个，你懂的”，“我们能继续做点什么吗”，“带你进入高中课程”，“小试牛刀”等，其中，“这个你懂的”主要选择与高中相应主题高度相关的内容加以归纳总结，作为主题线索的起点；“我们能继续做点什么吗”重在引起思考，从因果关系、目的方法等角度对原有初中知识加以拓展，延伸出相应的高中内容；“带你进入高中课程”以基本、核心、可接受为原则，向读者展示高中课程的相关内容，满足读者先修需求，提前适应高中课程，有效化解将来学习障碍；“小试牛刀”本着分量适中、难度不大、高中为主的原则配备了一定量的练习题，供读者使用。
　　本书内容依据全国和上海的课程标准，内容打破区域限制，全国通用。
　　本书适合以下读者选用：
　　希望提前学习高中课程，并能对整个高中课程形成整体观念，从而在整个高中阶段取得优秀成绩的；
　　希望参加优质高中自主招生选拔并取得数学学科测试优秀成绩的；
　　希望在中考中超越自我，获取优秀成绩的。
　　朱兆和老师编写了第一讲：从个体到集合；第二讲：从方程到不等式；第三讲：从自然数到复数；第四讲：从变量到函数；第五讲：从归纳到数列。
　　张亚东老师编写了第六讲：从角度制到弧度制；第八讲：从向量的几何运算到向量的坐标运算；第九讲：从直线到曲线；延伸阅读。
　　张雪明老师编写了第七讲：从数轴到坐标系；第十讲：从平面几何到立体几何；第十一讲：从列举到计数；第十二讲：从逐步逼近到导数的概念。
　　编写匆忙，书中存在的不妥之处，敬请读者批评指正。

高中先修课程：数学 一、 课程概述 “高中先修课程：数学”是一套精心设计的学习材料，旨在为即将进入高中的学生打下坚实的数学基础，并为他们未来在高中阶段，乃至更高级的学术领域中取得成功做好充分准备。本课程不仅覆盖了高中数学的核心概念和技能，更注重培养学生严谨的逻辑思维、解决问题的能力以及对数学的深刻理解。我们相信，通过本课程的学习，学生将能够自信地迎接高中数学的挑战，并在此过程中发现数学的魅力与乐趣。 二、 课程目标 本课程的学习目标是多方面的，既包括知识层面的掌握，也涵盖能力和素养的提升。具体而言，本课程致力于： 1. 夯实基础知识： 系统梳理和巩固初中数学的重点难点，确保学生对代数、几何、函数等基本概念有扎实的理解。 2. 引入高中概念： 逐步引导学生接触和理解高中数学中的重要新概念，如函数的高级性质、指数与对数、三角函数、数列、向量、概率统计等，为后续高中课程的学习铺平道路。 3. 发展数学思维： 强调数学思想方法的培养，例如类比、归纳、演绎、模型化、数形结合等，让学生学会如何从数学的角度分析问题、思考问题。 4. 提升解题能力： 训练学生运用所学知识和数学工具解决各种类型数学问题的能力，包括但不限于计算题、证明题、应用题等，并注重解题过程的规范性和严谨性。 5. 培养学习兴趣： 通过生动有趣的讲解、贴近生活的应用示例，激发学生对数学的兴趣，变被动接受为主动探索，建立积极的学习态度。 6. 衔接高中课程： 确保学生在进入高中时，能够轻松适应高中数学的学习节奏和难度，为在高中阶段取得优异成绩奠定坚实基础。 三、 课程内容体系 本课程的体系结构清晰，循序渐进，力求让学生在掌握基础的同时，也能对未来的学习内容有一个初步的认识。课程内容大致可分为以下几个部分： 第一部分：初中数学的巩固与拓展（基础回顾与强化） 代数基础复习： 数与式： 实数的运算、科学记数法、整式与分式（因式分解、分式运算）、根式运算。重点在于加强对运算规则的理解和熟练度，为后续代数运算打下坚实基础。 方程与不等式： 一元一次方程、一元二次方程（因式分解法、求根公式法、配方法）、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、简单的分式方程。强调方程与不等式的应用，以及解题的逻辑步骤。 函数初步： 函数的概念、自变量与函数值的关系、一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质。通过图像和具体实例，加深对函数概念的理解，认识函数在描述变化关系中的作用。 几何基础复习： 平面几何： 点、线、面、角、三角形、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆的初步概念。重点在于掌握基本图形的性质、判定定理，以及全等、相似三角形的应用。 几何证明： 学习基本的几何证明方法和逻辑推理，理解“已知”、“求证”、“证”等结构，培养严谨的数学语言表达能力。 第二部分：高中数学的入门与探索（核心概念引入） 函数的深入探讨： 函数的概念深化： 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。学习如何判断函数的性质，并理解这些性质在函数图像和应用中的意义。 指数函数与对数函数： 概念、图像、性质及其应用。介绍指数与对数运算，为解决指数方程、对数方程打下基础，并了解其在科学计算和增长模型中的应用。 幂函数： 概念、图像、性质。 函数的图像变换： 平移、伸缩、对称变换，使学生能够直观地理解函数图像的变化规律。 代数体系的拓展： 数列： 等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式。学习数列的通项公式和求和方法，认识数列在描述递增或递减过程中的规律性。 三角函数初步： 锐角三角函数的概念，任意角三角函数的概念，三角函数线，三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性。学习基本的三角函数图像和性质，为后续学习三角恒等变换和解三角形奠定基础。 向量初步： 向量的概念，向量的线性运算（加法、减法、数乘），平面向量的坐标表示，平面向量的数量积。引入向量作为描述方向和大小的数学工具，为物理学和几何学中的问题提供更简洁的解决方案。 解析几何的萌芽： 直线与方程： 直线的倾斜角与斜率，直线方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）。学习用代数方法描述直线，并理解斜率的几何意义。 圆的方程： 圆的标准方程与一般方程。 第三部分：概率统计与数学思想方法（初步接触与能力培养） 概率统计基础： 统计调查： 抽样调查的基本方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样），数据的收集、整理、描述（平均数、中位数、众数、方差、标准差）。 概率初步： 随机事件，概率的意义，互斥事件与对立事件的概率，古典概型。初步认识概率在描述不确定性事件发生可能性中的作用。 数学思想方法： 模型化思想： 如何将实际问题抽象成数学模型，并利用数学工具进行求解。 数形结合思想： 强调代数方法与几何方法的有机结合，利用图像直观理解代数关系，用代数方法解决几何问题。 化归与转化思想： 将复杂问题转化为简单问题，或将一类问题转化为另一类已知问题来解决。 分类讨论思想： 当问题涉及多种情况时，通过分类讨论，逐一分析，最终得出结论。 四、 教学特色与方法 为了最大化学习效果，本课程采用了多种教学特色和方法： 循序渐进，由浅入深： 课程内容设计遵循认知规律，从学生熟悉的初中知识出发，逐步引入高中新概念，确保学生能够平稳过渡。 概念清晰，逻辑严谨： 对每一个数学概念的定义、性质和定理都进行清晰、准确的阐述，并注重数学推理的逻辑性。 例题丰富，覆盖全面： 提供大量不同难度、不同类型的例题，涵盖了课本知识点的各个方面，帮助学生理解和掌握知识。 练习设计，强化巩固： 课后练习题不仅检验学生对知识点的掌握程度，更注重培养学生运用知识解决问题的能力。练习题的难度梯度设计合理，既有基础题，也有拔高题。 贴近生活，应用导向： 引入生活中常见的数学应用场景，如测量、比例、增长预测等，让学生体会数学的实用价值，激发学习动力。 强调思维，启发探究： 不仅教授“做什么”，更注重教授“怎么想”，引导学生主动思考，发现数学规律，培养自主学习能力。 语言生动，易于理解： 采用通俗易懂的语言，辅以形象的比喻和图示，化繁为简，帮助学生克服对数学的畏难情绪。 五、 适用对象 本课程特别适合以下人群： 即将升入高中的初三学生： 提前熟悉高中数学的学习内容和要求，建立学习信心。 希望巩固初中数学基础，为高中学习做准备的学生： 查漏补缺，弥补初中数学的不足。 对数学有浓厚兴趣，希望提前拓展数学视野的学生： 提前接触和了解高中数学的精彩内容。 基础薄弱，需要系统性辅导的学生： 通过本课程的学习，逐步建立起坚实的数学知识体系。 六、 学习建议 为了最大程度地从本课程中受益，我们建议学生： 认真预习和复习： 课前预习新内容，课后及时复习巩固，温故知新。 积极思考，勇于提问： 在学习过程中，遇到不理解的地方，积极思考，并及时向老师或同学请教。 动手练习，熟能生巧： 数学学习离不开大量的练习，要多做题，勤于动笔，将理论知识转化为解题能力。 重视过程，注重规范： 解题时，要注重解题过程的完整性和规范性，养成良好的数学书写习惯。 联系实际，体会应用： 尝试将所学知识与实际生活联系起来，体会数学的魅力与应用价值。 保持好奇，享受过程： 用开放的心态去探索数学的奥秘，享受学习数学的乐趣。 “高中先修课程：数学”是一个充满挑战与机遇的学习旅程，我们期待与所有热爱数学、追求卓越的学生一同开启这段精彩的旅程！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对高中数学的某些部分一直感到吃力，尤其是那些需要逻辑推理和抽象思维的内容。这本书的出现，真的像是在我迷茫的数学海洋中点亮了一盏指路明灯。它并没有简单地罗列公式和定理，而是深入浅出地讲解了数学思想的形成过程，以及不同概念之间的内在联系。我以前总觉得数学是孤立的知识点，但通过这本书，我开始看到它们之间是如何像一张网一样相互连接的。比如，书中将代数中的方程组求解与线性代数中的矩阵运算巧妙地联系起来，让我恍然大悟，原来之前学习的知识是可以融会贯通的。另外，作者在讲解过程中，还穿插了一些数学史的趣闻轶事，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学家们探索真理的艰辛和智慧有了更深的敬意。读完这本书，我感觉自己对数学的理解不再停留在“会做题”的层面，而是上升到了“理解为什么”的更高层次。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚结束高中先修数学课程的学习，这本书对我来说简直是及时雨。在这本书的帮助下，我得以在正式进入大学数学系之前，对微积分、线性代数和概率论等核心概念有了扎实的掌握。作者用清晰易懂的语言解释了复杂的数学理论，并通过大量精心挑选的例题帮助我们巩固理解。特别是关于极限和导数的章节，我之前总觉得有些抽象，但通过书中的循序渐进的讲解和图示，我终于能够真正理解它们在现实世界中的应用。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些初等数论和离散数学的基础知识，这让我对数学的广阔领域有了初步的认识，也激发了我进一步探索的兴趣。我尤其喜欢书中最后附带的“挑战性问题”部分，它们不仅检验了我们的学习成果，还引导我们进行更深入的思考，锻炼了解决未知问题的能力。总而言之，这本书为我打开了通往大学数学世界的大门，让我信心满满地迎接未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

从一个完全的数学门外汉的角度来说，《高中先修课程：数学》这本书的内容给了我一个全新的视角去理解数学。我一直以为数学就是那些枯燥的数字和符号，但这本书通过生动形象的比喻和图解，将抽象的概念变得触手可及。比如，书中关于集合论的讲解，用了生活中的例子来区分不同的集合关系，让我一下子就明白了那些原本令人生畏的符号所代表的含义。更重要的是，这本书不仅仅教授“是什么”，更着重于“为什么”。它引导我去思考数学原理背后的逻辑和意义，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。这本书的语言风格非常亲切，没有过多晦涩难懂的专业术语，即使是第一次接触这些概念的读者，也能轻松跟上思路。它让我对数学的固有印象发生了颠覆性的改变，我开始觉得数学原来是如此有趣和富有创造力的一门学科。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备SAT数学考试的学生，偶然发现了这本《高中先修课程：数学》。我原本以为它会是一本纯粹的应试指南，但实际阅读后，我发现它远远超越了这个范畴。这本书提供了一个非常扎实的数学基础，它不仅仅是帮助我应对考试，更是让我对数学这门学科产生了浓厚的兴趣。书中对数论、组合数学以及图论等分支的介绍，虽然只是入门性质，但已经足够让我领略到数学的广度和深度。我尤其喜欢书中关于逻辑推理和证明方法的讲解，这对于培养批判性思维和严谨的学术态度至关重要。我感觉，在完成这本书的学习后，我在解读数学题目、分析问题以及构建论证方面都有了显著的提升，这对我未来的学术发展，无论是大学学习还是更高层次的研究，都将大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

对于那些想要在大学阶段深入学习科学、工程或经济学等专业的学生来说，这本书绝对是不可或缺的敲门砖。它涵盖了高中阶段最核心、也是最具挑战性的数学知识点，并且以一种非常系统和全面的方式呈现出来。我特别赞赏书中对数学建模的讲解，它展示了如何运用数学工具来分析和解决现实生活中的实际问题，比如在经济学中预测市场趋势，或是在工程学中优化设计方案。书中提供的案例研究非常贴合实际，让我能够清晰地看到理论知识是如何转化为实践能力的。而且，这本书的排版设计也很人性化，关键概念和公式都有醒目的标注，章节之间的过渡自然流畅，非常适合自主学习。即便你是一个对数学略感头疼的学生，也不要被“高中先修”这几个字吓到，作者的讲解方式一定会让你发现数学的魅力所在。

评分☆☆☆☆☆

孩子指定款！

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评分☆☆☆☆☆

没想到是初中生的

评分☆☆☆☆☆

孩子暑假预习用的，很不错。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好了

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很好的书，老师推荐的孩子觉得很有用。

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的教辅，价格实惠送货快

评分☆☆☆☆☆

高中先修课程：物理，先看起来。