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帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”,吹響2015年高考復習的前奏麯。
高水平歸納總結不再是重點高中的秘籍,即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
十幾年高考真題及變式題模擬練習,十分精彩不容錯過!
作者團隊畢業於重點院校數學專業,諸多博士學位,加之新東方學校多年授課經驗的充分積澱、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。
《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》基於作者團隊多年輔導經驗總結,對高考內容進行瞭科學閤理的篩選和調整,側重體現知識點的係統性和邏輯性。函數、數列、圓錐麯綫這三部分重要內容獨立成書;相對簡單零散的平麵嚮量、不等式、直綫與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書;集閤與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。
書中內容絕非簡單拼湊,相當多的內容是作者團隊實踐積纍的成果,比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結閤中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的係統歸類及解法、圓錐麯綫中的框架圖,以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點,作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法,讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石,希望能對廣大考生提供幫助。
第一章基本數列
第一節等差數列與等比數列的性質
一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質
二、 前n項和的重要結論
三、 等差數列與等比數列的綜閤性質
第二節基本數列的證明
第一章變式參考答案
第二章數列通項及求和
第一節數列通項公式
一、 an=S1,n=1,
Sn-Sn-1,n≥2型
二、 an+1an=f(n)或an+1-an=f(n)型
三、 an+1=pan+f(n)型
四、 an+2=pan+1+qan型
五、 an+1=f(n)an+r(n)g(n)an+h(n)型
六、 an+1=parn型
七、 f(n)an+1=g(n)an+p(n)型
第二節數列的求和
一、 倒序相加
二、 分組求和
三、 等差數列的絕對值求和
四、 錯位相減
五、 裂項相消求和
第二章變式參考答案
第三章數列的性質
第一節單調性
一、 函數單調性與數列單調性的聯係與區彆
二、 an=f(n)的單調性
三、 an+1=f(an)的單調性
第二節數列的最值
一、 最值問題
二、 恒成立問題
第三節奇偶性
一、 通項
二、 求和
第三章變式參考答案
第四章放縮
第一節拆項放縮
一、 將和拆開
二、 將積拆開
三、 綜閤拆項
第二節代數變形
一、 裂項放縮
二、 僞等比放縮
第四章變式參考答案
參考文獻
在曆年高考數學的壓軸題中,有關數列的題型一直占據著不可或缺的地位,往往讓廣大學子無所適從.最典型的便是數列放縮題型,其內在的估計思想更是數學思想中的精髓.
對於高中數學而言,數列這一部分內容主要包括數列通項與數列求和.又由於數列可視為一類特殊的函數,則其函數性質也會偶爾一展風采.
鑒於知識學習的科學性與閤理性,我們將高中階段數列知識編排為四章.第一章通過對等差數列和等比數列的係統梳理,為後麵討論數列的各種相關性質奠定瞭必要的基礎; 第二章著重歸納總結瞭通項公式與數列求和的一般類型及解法; 第三章對數列的性質進行瞭詳盡的剖析,這一部分難度相對較高,且與函數的性質聯係緊密; 第四章的數列放縮,我們將其概括為拆項放縮和代數變形兩大類型,並根據具體形式進行瞭細分.
數列一直以來都是廣大學子的一塊心病,所以我們緻力於通過深入淺齣的錶達,讓讀者真正體會到數學思維的方嚮和本質.在數列通項部分,我們給齣的解答並不完全基於題目本身,而是通過一步一步的分析,引導讀者窺探其內在的本質,從而盡可能做到真正的深入理解.對於數列的性質和放縮,我們依然重點關注思維的引導,通過逐步深入的方式,最終歸納總結齣結論體係和解題技巧.縱觀全書,我們關注的核心始終不是結論和技巧本身,而是分析和思考的過程.希望讀者能真正做到舉一反三,從而事半功倍!
說實話,當我看到《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》這個書名的時候,我有點猶豫。一方麵,它觸及瞭我對高考數學的焦慮,特彆是數列這塊,一直以來都是我的“硬骨頭”。但另一方麵,我又有點擔心這又是一本“換湯不換藥”的書,隻是換瞭個包裝,裏麵依然是陳詞濫調。我希望它能真正地讓我“掌握”數列,而不是停留在“知道”的層麵。我想要的是一種思維上的啓迪,能夠讓我從更宏觀的角度去理解數列的結構和規律,而不是局限於一個個孤立的題目。我期待這本書能夠幫助我建立起對數列的整體認知,明白不同類型的數列之間是如何關聯的,以及它們在解題過程中可以有哪些通用的策略。我希望它能像一位經驗豐富的老教授,用他的智慧和洞察力,為我打開數列世界的大門,讓我不再畏懼那些看似復雜的符號和公式。如果這本書能夠提供一些高質量的例題,並且這些例題的講解不僅僅是答案的展示,而是包含瞭解題思路的深度剖析,讓我能夠學習到作者是如何思考的,那將是極大的收獲。我真心希望能在這本書裏找到突破口,讓數列不再是我的“絆腳石”。
評分我最近在網上閑逛,無意中看到瞭這本書的書名《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》。說實話,這個書名很直接,也很能戳中我們這些高三學生的心。數學,尤其是數列,一直是我心中的一個“軟肋”。明明感覺自己學瞭很久,做瞭不少題,但每次一遇到稍微變化一點的數列題目,腦袋就開始“當機”,各種公式記不住,或者記住瞭又不知道什麼時候用,感覺就像是在大海裏撈針,茫無頭緒。我真的希望這本書能有點“不一樣”的突破,不光是簡單地羅列題型和解法,而是能深入淺齣地講解數列的內在邏輯和思想方法。我希望作者能從數列的定義入手,一步步引導我們理解等差數列、等比數列的産生和性質,甚至到遞推數列、通項公式的推導過程,都能夠清晰明瞭。我渴望通過這本書,能真正理解數列的“生命力”,明白它為什麼會這樣變化,為什麼需要這樣的公式。我想要那種“知其然,更知其所以然”的學習體驗,能夠舉一反三,而不是死記硬背。如果這本書能給我帶來一些解題的“竅門”和“思維框架”,那簡直是太棒瞭,相信我一定能對數列部分更有信心。
評分我一直對數學的抽象性有些頭疼,尤其是數列,那種符號化的錶達和遞進式的推導,常常讓我感到難以捉摸。當看到《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》這個書名時,我腦海裏閃過無數個高中時期被數列題“虐”的畫麵,至今想起來還心有餘悸。我渴望找到一本能讓我真正“理解”數列的書,而不是僅僅記住幾個公式。我希望這本書能引領我走近數列的“內心世界”,去感受它從簡單到復雜的演變過程,理解為什麼會有等差、等比這樣的基本形式,以及更復雜的數列又是如何從它們衍生齣來的。我期待這本書能用一種充滿智慧而又輕鬆的語言,將枯燥的公式轉化為生動的數學語言,讓我能夠“看懂”數列的規律,甚至能夠“預測”它的走嚮。如果這本書能提供一些巧妙的解題方法,或者能夠幫助我建立起一套係統的數列解題思維,讓我能夠靈活運用各種工具,解決不同類型的數列問題,那絕對是一本不可多得的寶藏。我希望通過這本書,能夠真正擺脫對數列的恐懼,甚至發現它內在的樂趣。
評分高考數學,說實話,數列是我最不擅長的地方。每次看到題目裏一堆“a_n”或者“S_n”,我心裏就咯噔一下,感覺自己又要“栽跟頭”瞭。這本書的名字《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》正好戳中瞭我的痛點,讓我産生瞭一點期待。我希望這本書不是那種“紙上談兵”的書,而是一本真正能幫助我“掌握”數列的實用手冊。我想要的是那種能夠從最基本的概念講起,層層遞進,讓我能夠一步步理解數列的本質,而不是僅僅停留在死記硬背公式的層麵。我希望作者能夠用一種通俗易懂的方式,將那些看似復雜的數列概念解釋清楚,並且能夠提供一些非常有啓發性的解題思路和方法。我期待這本書能幫助我建立起對數列的整體認識,明白不同類型的數列之間有什麼聯係,以及在解題時如何靈活運用各種工具。如果這本書能夠提供一些高質量的練習題,並且這些練習題的解析能夠深入剖析解題思路,讓我能夠從中學習到如何思考,那將是我最大的福音。我真心希望這本書能成為我攻剋數列難關的“秘密武器”。
評分這本書的書名吸引瞭我,高考數學,特彆是數列部分,是我一直以來的一個痛點。我記得高中的時候,數列題總是讓我覺得繞來繞去,公式一大堆,變換起來更是暈頭轉嚮。每次考試,數列題就像一道不可逾越的高牆,讓我望而卻步。我希望能找到一本真正能幫助我理解數列本質的書,而不是簡單羅列公式和解題技巧。我希望它能從最基礎的概念講起,就像為一塊頑固的橡皮泥,一點點揉捏,最終塑造成型。我期待這本書能給我帶來的是一種“豁然開朗”的感覺,讓那些看似復雜的數列問題變得清晰明瞭。我想要那種循序漸進的學習體驗,能夠帶著我一步步解開迷霧,讓我看到數列背後隱藏的邏輯和美。我希望作者能用一種平易近人的語言,將抽象的概念具象化,讓我能夠真正地“看到”數列的生長和變化,而不是僅僅停留在符號的堆砌上。畢竟,對於我們這些基礎薄弱的學生來說,填鴨式的灌輸往往適得其反,真正能夠引導我們思考,激發我們興趣的,纔是最好的良藥。我迫切希望這本書能成為我攻剋數列難關的利器,讓我能夠自信地麵對高考數學中的每一個數列題目。
評分滿天都是小星星
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評分就等618有活動纔下單的
評分好書就要多屯點,非常感謝京東經常有這樣力度大的促銷活動。
評分不錯的習題設置,用心的答案詳解 可以的
評分非常好的書,物美價廉,老師學生都喜歡!買書,貴在認真看,做筆記。
評分看就業選專業,本書,共收集999個專業,其中本科專業400個,高職專業599個,覆蓋瞭大學畢業生就業的327個行業
評分很不錯,乾貨很多,很喜歡,加油,希望自己可以考到好大學。?
評分收到一本書。完全改變我的專業觀,孤陋寡聞的我。感覺數學超難的,而經濟類的專業要數學過硬啊。看完,我覺得沒有什麼專業特彆喜歡的。
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