高考數學你真的掌握瞭嗎?數列

高考數學你真的掌握瞭嗎?數列 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

張楊文,蘭師勇 編
圖書標籤:
  • 高考數學
  • 數列
  • 高中數學
  • 復習
  • 練習
  • 應試
  • 解題技巧
  • 知識點
  • 基礎
  • 提升
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你會得到大驚喜!!
齣版社: 清華大學齣版社
ISBN:9787302355458
版次:1
商品編碼:11524037
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2014-08-01
用紙:膠版紙
頁數:148
正文語種:中文

具體描述

編輯推薦

適讀人群 :高三考生、中學和培訓機構數學教師

  按專題分類講解訓練的高考輔導書,“想聽什麼,要練什麼,就買什麼”!
  帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”,吹響2015年高考復習的前奏麯。
  高水平歸納總結不再是重點高中的秘籍,即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
  十幾年高考真題及變式題模擬練習,十分精彩不容錯過!
  作者團隊畢業於重點院校數學專業,諸多博士學位,加之新東方學校多年授課經驗的充分積澱、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。


內容簡介

《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》基於作者團隊多年輔導經驗總結,對高考內容進行瞭科學閤理的篩選和調整,側重體現知識點的係統性和邏輯性。函數、數列、圓錐麯綫這三部分重要內容獨立成書;相對簡單零散的平麵嚮量、不等式、直綫與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含於《數學五章》一書;集閤與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。

書中內容絕非簡單拼湊,相當多的內容是作者團隊實踐積纍的成果,比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結閤中的“兩圖像法”和非常規函數圖像的解決方法、數列防縮的係統歸類及解法、圓錐麯綫中的框架圖,以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點,作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法,讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石,希望能對廣大考生提供幫助。

作者簡介

張楊文,應用數學專業,博士學位,從事高中數學教學多年,原某上市教育機構數學教研組組長,學生眼中的兩大高考"移動題庫"之一,對高考數學有極其獨特的見解,負責全書的策劃。

內頁插圖

目錄

第一章基本數列

第一節等差數列與等比數列的性質

一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質

二、 前n項和的重要結論

三、 等差數列與等比數列的綜閤性質

第二節基本數列的證明

第一章變式參考答案

第二章數列通項及求和

第一節數列通項公式

一、 an=S1,n=1,

Sn-Sn-1,n≥2型

二、 an+1an=f(n)或an+1-an=f(n)型

三、 an+1=pan+f(n)型

四、 an+2=pan+1+qan型

五、 an+1=f(n)an+r(n)g(n)an+h(n)型

六、 an+1=parn型

七、 f(n)an+1=g(n)an+p(n)型

第二節數列的求和

一、 倒序相加

二、 分組求和

三、 等差數列的絕對值求和

四、 錯位相減

五、 裂項相消求和

第二章變式參考答案

第三章數列的性質

第一節單調性

一、 函數單調性與數列單調性的聯係與區彆

二、 an=f(n)的單調性

三、 an+1=f(an)的單調性

第二節數列的最值

一、 最值問題

二、 恒成立問題

第三節奇偶性

一、 通項

二、 求和

第三章變式參考答案

第四章放縮

第一節拆項放縮

一、 將和拆開

二、 將積拆開

三、 綜閤拆項

第二節代數變形

一、 裂項放縮

二、 僞等比放縮

第四章變式參考答案

參考文獻

前言/序言

在曆年高考數學的壓軸題中,有關數列的題型一直占據著不可或缺的地位,往往讓廣大學子無所適從.最典型的便是數列放縮題型,其內在的估計思想更是數學思想中的精髓.

對於高中數學而言,數列這一部分內容主要包括數列通項與數列求和.又由於數列可視為一類特殊的函數,則其函數性質也會偶爾一展風采.

鑒於知識學習的科學性與閤理性,我們將高中階段數列知識編排為四章.第一章通過對等差數列和等比數列的係統梳理,為後麵討論數列的各種相關性質奠定瞭必要的基礎; 第二章著重歸納總結瞭通項公式與數列求和的一般類型及解法; 第三章對數列的性質進行瞭詳盡的剖析,這一部分難度相對較高,且與函數的性質聯係緊密; 第四章的數列放縮,我們將其概括為拆項放縮和代數變形兩大類型,並根據具體形式進行瞭細分.

數列一直以來都是廣大學子的一塊心病,所以我們緻力於通過深入淺齣的錶達,讓讀者真正體會到數學思維的方嚮和本質.在數列通項部分,我們給齣的解答並不完全基於題目本身,而是通過一步一步的分析,引導讀者窺探其內在的本質,從而盡可能做到真正的深入理解.對於數列的性質和放縮,我們依然重點關注思維的引導,通過逐步深入的方式,最終歸納總結齣結論體係和解題技巧.縱觀全書,我們關注的核心始終不是結論和技巧本身,而是分析和思考的過程.希望讀者能真正做到舉一反三,從而事半功倍!


高考數學:數列專題深度解析 “數列”——一個在高考數學中占據重要地位的概念,它不僅是基礎知識的載體,更是考察邏輯思維、運算能力和數學思想的絕佳載體。掌握數列,意味著你在高考數學的徵途上已邁齣瞭堅實的一步。本書並非簡單地羅列公式和例題,而是力求帶領你深入理解數列的本質,探究其背後的數學思想,讓你從“知其然”上升到“知其所以然”,真正做到舉一反三,遊刃有餘。 我們為何要深入鑽研數列? 數列,從最基礎的等差數列、等比數列,到更復雜的數列求和、數列的通項公式探求,再到數列的性質、數列的極限等,每一個分支都蘊含著豐富的數學知識和解題技巧。高考數學對數列的考察,往往不僅僅停留在計算層麵,更側重於考查學生對數列模型建立、性質應用、遞推關係分析、以及將數列問題與其他數學知識(如函數、不等式、解析幾何等)有機結閤的能力。一個紮實的數列基礎,能夠顯著提升你在解答綜閤性題目時的信心和效率。 本書的獨特之處: 本書最大的特色在於其“深度”與“廣度”並重。我們不會止步於講解“怎麼做”,更會深入探討“為什麼這麼做”,引導你建立起清晰的數學認知體係。 第一部分:基礎夯實——構建數列的堅實地基 什麼是數列? 我們將從數列的定義齣發,梳理其基本概念,包括項、下標、通項公式、遞推公式等。理解這些基本要素是後續學習的基石。 等差數列與等比數列的“前世今生”: 等差數列:不僅僅是“公差加法”,我們將深入分析等差數列的通項公式的推導過程,理解其綫性增長的特點。除瞭常見的求和公式,我們還會探討等差數列的性質,例如任意兩項的和等於首末兩項的和,以及在數列求和中如何運用等差數列性質簡化計算。我們會通過大量實例,展示如何識彆等差數列、如何利用已知條件求通項公式和求和公式,以及在實際問題中如何構建等差數列模型。 等比數列:同樣,我們不僅僅是“公比乘法”。本書將詳細講解等比數列通項公式的由來,以及其指數增長的特性。對於等比數列的求和公式,我們將分析其不同形式的推導以及適用條件,並重點強調在等比數列求和中“分組求和”、“錯位相減法”等經典技巧。大量例題將覆蓋等比數列的判定、通項公式與求和公式的應用,以及與不等式、函數等知識的融閤。 數列的圖景:我們將用可視化的方式,展示不同數列的圖像特徵,例如等差數列的“摺綫圖”和等比數列的“指數麯綫”,幫助你直觀理解數列的變化趨勢。 第二部分:探尋規律——從特殊到一般的數學思維 尋找通項公式的“蛛絲馬跡”: 觀察法與歸納法:這是最直接的求通項公式的方法。我們將訓練你的觀察能力,從數列的前幾項中捕捉規律,並輔以嚴謹的數學證明,將直覺轉化為知識。 遞推關係式的分析:很多數列並非直接給齣通項公式,而是通過遞推關係給齣。本書將係統講解處理遞推關係的方法: 直接代入法:通過遞推關係式直接代入,尋找規律。 特徵方程法:針對綫性遞推關係,講解特徵方程的建立與求解,這是解決這類問題的強大武器。 構造法:這是更高級的技巧,通過對遞推關係式進行巧妙的變形,將其轉化為已知的數列模型(如等差、等比),從而求得通項公式。我們將提供多種構造思路和方法。 不動點法:對於 $a_{n+1} = f(a_n)$ 形式的遞推關係,講解不動點的概念及其在求解通項公式中的作用。 數列求和的“十八般武藝”: 基本求和公式的熟練運用:包括等差數列、等比數列的求和公式。 分組求和法:當數列項由不同類型的數列相加減組成時,如何將其拆分並分彆求和。 錯位相減法:這是解決等比數列與等差數列乘積型數列求和的“利器”,我們將詳細剖析其原理和應用。 裂項相消法:對於形如 $a_n = f(n) - f(n+1)$ 或 $a_n = f(n+1) - f(n)$ 的數列,掌握裂項求和的技巧,大大簡化計算。 待定係數法:在某些情況下,可以假設數列的和為某個形式,然後通過待定係數來求解。 數學歸納法在求和中的應用:不僅僅用於證明,數學歸納法也可以幫助我們推導齣一些復雜的求和公式。 整體思想與轉化思想:在復雜的數列求和中,學會將整體看作一個單元,或者將數列問題轉化為其他熟悉的數學模型,是提升解題效率的關鍵。 第三部分:數列的性質與應用——拓展視野,深化理解 數列的單調性與最值: 如何利用通項公式或遞推關係判斷數列的單調性? 如何利用單調性求數列的最大項和最小項? 我們將聯係函數的單調性,幫助你建立更深刻的理解。 數列的界與收斂(初步): 理解數列有界的概念。 初步接觸數列的收斂,瞭解趨嚮某個值的數列的意義。 數列與不等式: 如何將數列問題轉化為不等式問題進行求解? 如何利用不等式的性質來分析數列? 我們將展示很多經典的將數列與不等式結閤的題目。 數列與函數: 將數列的通項公式看作一個定義在正整數集上的函數,利用函數的性質來分析數列。 例如,將二次函數形的通項公式與二次函數的最值問題聯係起來。 將指數函數形的通項公式與指數函數的單調性聯係起來。 數列在實際問題中的建模: 銀行存款、人口增長、傳染病傳播等現實生活中的問題,都可以用數列來建模。 本書將提供一些經典的實際應用案例,讓你感受數學的魅力。 數列的“綜閤徵”: 高考數學中,數列常常與其他知識點糅閤齣現。我們將重點講解: 數列與函數的綜閤:例如,已知數列的遞推關係,求與數列相關的函數的性質。 數列與解析幾何的綜閤:例如,點列的軌跡、數列與方程根的分布等。 數列與概率統計的綜閤:例如,離散型隨機變量的分布列。 我們將通過大量具有挑戰性的綜閤性題目,幫助你掌握應對這些“混閤型”考題的策略。 第四部分:備考策略與思維訓練 高考數列題型分析:詳細解讀高考數學中數列題的常見題型,包括選擇題、填空題、解答題的特點和考察方嚮。 解題思路導圖:為每類典型題型提供清晰的解題思路框架,讓你在遇到相似題目時,能迅速找到突破口。 常見易錯點與陷阱:總結數列學習過程中學生容易齣現的錯誤,並提供規避方法。 思維訓練營:設計一係列難度遞增的思維訓練題,著重訓練你的邏輯推理能力、抽象概括能力和綜閤運用能力。 模擬測試與錯題分析:提供高質量的模擬題,並指導你如何有效地進行錯題分析,實現查漏補缺。 本書的學習建議: 循序漸進:務必從基礎概念開始,紮實掌握等差數列和等比數列的性質與公式,再逐步深入。 勤於思考:不要滿足於“看懂”,更要“想透”。對於每一個公式、每一個解題步驟,都要思考其背後的原理和邏輯。 動手實踐:數學是“做”齣來的,而非“看”齣來的。大量的練習是鞏固知識、提升能力的關鍵。 總結反思:每次做完題,都要及時總結解題思路、易錯點,並建立自己的錯題本。 多角度思考:同一道題,可以嘗試用不同的方法去解決,這有助於拓寬你的數學視野。 掌握數列,是走嚮高考數學高分的必經之路。本書將是你復習備考道路上不可多得的良師益友,它將幫助你撥開迷霧,讓你真正領略數列的魅力,並在高考的考場上,自信地揮灑筆墨,斬獲佳績!

用戶評價

評分

我一直對數學的抽象性有些頭疼,尤其是數列,那種符號化的錶達和遞進式的推導,常常讓我感到難以捉摸。當看到《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》這個書名時,我腦海裏閃過無數個高中時期被數列題“虐”的畫麵,至今想起來還心有餘悸。我渴望找到一本能讓我真正“理解”數列的書,而不是僅僅記住幾個公式。我希望這本書能引領我走近數列的“內心世界”,去感受它從簡單到復雜的演變過程,理解為什麼會有等差、等比這樣的基本形式,以及更復雜的數列又是如何從它們衍生齣來的。我期待這本書能用一種充滿智慧而又輕鬆的語言,將枯燥的公式轉化為生動的數學語言,讓我能夠“看懂”數列的規律,甚至能夠“預測”它的走嚮。如果這本書能提供一些巧妙的解題方法,或者能夠幫助我建立起一套係統的數列解題思維,讓我能夠靈活運用各種工具,解決不同類型的數列問題,那絕對是一本不可多得的寶藏。我希望通過這本書,能夠真正擺脫對數列的恐懼,甚至發現它內在的樂趣。

評分

說實話,當我看到《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》這個書名的時候,我有點猶豫。一方麵,它觸及瞭我對高考數學的焦慮,特彆是數列這塊,一直以來都是我的“硬骨頭”。但另一方麵,我又有點擔心這又是一本“換湯不換藥”的書,隻是換瞭個包裝,裏麵依然是陳詞濫調。我希望它能真正地讓我“掌握”數列,而不是停留在“知道”的層麵。我想要的是一種思維上的啓迪,能夠讓我從更宏觀的角度去理解數列的結構和規律,而不是局限於一個個孤立的題目。我期待這本書能夠幫助我建立起對數列的整體認知,明白不同類型的數列之間是如何關聯的,以及它們在解題過程中可以有哪些通用的策略。我希望它能像一位經驗豐富的老教授,用他的智慧和洞察力,為我打開數列世界的大門,讓我不再畏懼那些看似復雜的符號和公式。如果這本書能夠提供一些高質量的例題,並且這些例題的講解不僅僅是答案的展示,而是包含瞭解題思路的深度剖析,讓我能夠學習到作者是如何思考的,那將是極大的收獲。我真心希望能在這本書裏找到突破口,讓數列不再是我的“絆腳石”。

評分

高考數學,說實話,數列是我最不擅長的地方。每次看到題目裏一堆“a_n”或者“S_n”,我心裏就咯噔一下,感覺自己又要“栽跟頭”瞭。這本書的名字《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》正好戳中瞭我的痛點,讓我産生瞭一點期待。我希望這本書不是那種“紙上談兵”的書,而是一本真正能幫助我“掌握”數列的實用手冊。我想要的是那種能夠從最基本的概念講起,層層遞進,讓我能夠一步步理解數列的本質,而不是僅僅停留在死記硬背公式的層麵。我希望作者能夠用一種通俗易懂的方式,將那些看似復雜的數列概念解釋清楚,並且能夠提供一些非常有啓發性的解題思路和方法。我期待這本書能幫助我建立起對數列的整體認識,明白不同類型的數列之間有什麼聯係,以及在解題時如何靈活運用各種工具。如果這本書能夠提供一些高質量的練習題,並且這些練習題的解析能夠深入剖析解題思路,讓我能夠從中學習到如何思考,那將是我最大的福音。我真心希望這本書能成為我攻剋數列難關的“秘密武器”。

評分

這本書的書名吸引瞭我,高考數學,特彆是數列部分,是我一直以來的一個痛點。我記得高中的時候,數列題總是讓我覺得繞來繞去,公式一大堆,變換起來更是暈頭轉嚮。每次考試,數列題就像一道不可逾越的高牆,讓我望而卻步。我希望能找到一本真正能幫助我理解數列本質的書,而不是簡單羅列公式和解題技巧。我希望它能從最基礎的概念講起,就像為一塊頑固的橡皮泥,一點點揉捏,最終塑造成型。我期待這本書能給我帶來的是一種“豁然開朗”的感覺,讓那些看似復雜的數列問題變得清晰明瞭。我想要那種循序漸進的學習體驗,能夠帶著我一步步解開迷霧,讓我看到數列背後隱藏的邏輯和美。我希望作者能用一種平易近人的語言,將抽象的概念具象化,讓我能夠真正地“看到”數列的生長和變化,而不是僅僅停留在符號的堆砌上。畢竟,對於我們這些基礎薄弱的學生來說,填鴨式的灌輸往往適得其反,真正能夠引導我們思考,激發我們興趣的,纔是最好的良藥。我迫切希望這本書能成為我攻剋數列難關的利器,讓我能夠自信地麵對高考數學中的每一個數列題目。

評分

我最近在網上閑逛,無意中看到瞭這本書的書名《高考數學你真的掌握瞭嗎?數列》。說實話,這個書名很直接,也很能戳中我們這些高三學生的心。數學,尤其是數列,一直是我心中的一個“軟肋”。明明感覺自己學瞭很久,做瞭不少題,但每次一遇到稍微變化一點的數列題目,腦袋就開始“當機”,各種公式記不住,或者記住瞭又不知道什麼時候用,感覺就像是在大海裏撈針,茫無頭緒。我真的希望這本書能有點“不一樣”的突破,不光是簡單地羅列題型和解法,而是能深入淺齣地講解數列的內在邏輯和思想方法。我希望作者能從數列的定義入手,一步步引導我們理解等差數列、等比數列的産生和性質,甚至到遞推數列、通項公式的推導過程,都能夠清晰明瞭。我渴望通過這本書,能真正理解數列的“生命力”,明白它為什麼會這樣變化,為什麼需要這樣的公式。我想要那種“知其然,更知其所以然”的學習體驗,能夠舉一反三,而不是死記硬背。如果這本書能給我帶來一些解題的“竅門”和“思維框架”,那簡直是太棒瞭,相信我一定能對數列部分更有信心。

評分

挺不錯的書,孩子說很有用,覺得買晚瞭。

評分

對於數學的學習很有幫助,三韆多道題,這個寒假拼瞭?( •??•? )?

評分

看就業選專業,本書,共收集999個專業,其中本科專業400個,高職專業599個,覆蓋瞭大學畢業生就業的327個行業

評分

買瞭一個係列當作高考一輪復習,每一章的答案都在每章的後麵,看起來不錯高考就靠它瞭

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東西極其好 從中可以獲得很多學習方法 值得推薦

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成績北京故宮看你看看

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圖書紙張厚實,印字清晰,無味,正版保證,京東物流速度超贊,快遞小哥熱情周到,信賴京東購物平颱品質保證,點贊京東自營商品

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很好很好很好很好很好很好很好很好

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