概率论与数理统计（高教·浙大·第四版 导教·导学·导考） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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唐亚宁 编

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• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 浙江大学
• 第四版
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• 导教
• 导学
• 导考
• 统计学

出版社： 西北工业大学出版社

ISBN：9787561240731

版次：4

商品编码：11528771

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：272

正文语种：中文

内容简介

　　《概率论与数理统计（高教·浙大·第四版 导教·导学·导考）》每章的内容结构延续第3版的模块，参考浙江大学编《概率论与数理统计》（第四版）的内容编写。特别是根据近年来的考研大纲要求及考研题型，重点对每章的考研典型题及常考题型进行了全面更新，并对所参考教材的课后习题做了全解。
　　通过对《概率论与数理统计（高教·浙大·第四版 导教·导学·导考）》的学习，希望读者能正确理解概率论与数理统计课程的基本概念，掌握解题的技巧和方法，提高综合分析问题和解决问题的能力，能对以后的学习、工作有所帮助。

目录

第一章 概率论的基本概念
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第二章 随机变量及其分布
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第三章 多维随机变量及其分布
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第四章 随机变量的数字特征
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第五章 大数定律及中心极限定理
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第六章 样本及抽样分布
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答百课后习题全解

第七章 参数估计
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第八章 假设检验
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、考研典型题及常考题型范例精解
四、学习效果两级测试题及解答
五、课后习题全解

第九章 方差分析及回归分析
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、常考题型范例精解
四、课后习题全解

第十章 随机过程及其统计描述
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、常考题型范例精解
四、课后习题全解

第十一章 马尔可夫链
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、常考题型范例精解
四、课后习题全解

第十二章 平隐随机过程
一、大纲要求及考点提示
二、主要概念、重要定理与公式
三、常考题型范例精解
四、课后习题全解

选做习题及解答
概率论部分
数理统计部分
随机过程部分
课程考试真题及解答
考试题A
考试题B
考试题A解答
考试题B解答
参老立献

前言/序言

《应用概率与数理统计基础》 内容提要 本书旨在为读者构建一个坚实而系统的概率论与数理统计知识框架，重点突出理论的严谨性与实际应用的广泛性。全书共分为三大部分：概率论基础、数理统计推断与数理统计应用。内容涵盖了从随机事件与概率的基本概念，到随机变量的分布特性，再到大数定律与中心极限定理等核心理论；随后深入探讨了统计推断的基石——参数估计（矩估计、极大似然估计）与假设检验（N-P 理论、卡方检验），最后拓展至回归分析、方差分析等多元统计工具，确保读者能够熟练运用统计思维解决实际问题。 第一部分：概率论基础 本部分奠定了整个概率论与数理统计学科的基石。我们从最基础的随机现象的数学描述入手，详尽阐述了样本空间、事件及其运算。概率的公理化定义被置于核心地位，并辅以古典概型、几何概型等直观模型，使抽象的概率概念易于理解。条件概率与独立性是本部分的关键转折点， Bayes 公式在多个实际场景中的应用被详细剖析，尤其在贝叶斯推断的早期概念铺垫中至关重要。 随机变量的概念被系统引入，包括离散型和连续型随机变量的概率分布函数（PMF 和 PDF）。针对初学者易混淆的期望、方差、矩等概念，本书提供了详尽的计算方法和性质推导。特别是对于常见分布——如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布的特性、相互关系及其在实际问题中的适用情境，均进行了深入剖析和案例说明。 多元随机变量的分析是理解复杂系统依赖关系的关键。本书对联合分布、边际分布、条件分布的计算进行了详尽的步骤指导，并引入了协方差和相关系数来度量随机变量之间的线性关系。随机变量函数的分布求解，特别是使用换元法和雅可比行列式的方法，提供了严谨的数学工具。 概率论的宏大理论体系依赖于极限定理的支撑。大数定律（包括 Bernoulli 大数定律和 Kolmogorov 大数定律）保证了样本均值在大量重复试验下的收敛性，为统计推断提供了理论基础。中心极限定理（CLT）的阐述尤为细致，它解释了为什么许多自然和社会现象都趋向于正态分布，并被视为统计学中最强大的工具之一。 第二部分：数理统计推断 数理统计的目标是将概率论的理论应用于从样本数据中获取关于总体的可靠信息。本部分聚焦于统计推断的两个核心支柱：参数估计和假设检验。 统计量的概念被首先确立，重点强调了充分性、完备性、无偏性、有效性等优良统计量的性质。我们详细探讨了如何通过样本信息来构造最佳的统计量。 参数估计方面，本书首先讲解了矩估计法（Method of Moments, MoM）的计算流程，以及其直观易得的特点。随后，将篇幅重点放在了极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。MLE 的原理、构造步骤、无偏性和渐近正态性的讨论，配合大量实例（如正态分布、指数分布、二项分布参数的估计）进行强化训练。对于估计的精度评估，引入了 Cramer-Rao 下界，用以衡量估计量的有效性。 点估计的局限性在于无法体现估计的不确定性。因此，本书随后系统讲解了区间估计，即置信区间的构造。针对不同场景，如总体方差已知或未知时均值（t分布），比例（正态近似）的置信区间，都给出了清晰的推导和实际操作指南。 假设检验是数理统计中做出决策的核心方法。本书从逻辑上梳理了原假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$) 的设定、检验统计量的选择、拒绝域的确定、犯第一类和第二类错误的概率 ($alpha$ 和 $eta$) 等基本概念。Neyman-Pearson (N-P) 准则作为最优化检验的基础，被用于推导单边检验的最佳无偏检验。 针对实际应用，本书详细介绍了基于常见分布的检验方法：Z 检验、t 检验（单样本与双样本）、方差的比率检验（F 检验）。卡方分布作为非正态分布检验的基础，其在拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）和独立性检验中的应用被深入分析。 第三部分：数理统计应用与多元分析 本部分将理论知识应用于更复杂的现实建模。回归分析是应用统计的重中之重。我们从最简单的简单线性回归模型出发，详细讲解了最小二乘法（OLS）的推导、回归系数的估计及其统计性质（如无偏性）。接着，重点阐述了模型的诊断和检验，包括 $R^2$ 的解释、残差分析（用于检验模型假设的有效性）以及 t 检验和 F 检验在回归系数上的应用。 多元线性回归模型扩展了模型的预测能力，并引入了多重共线性、变量选择等实际工程中的挑战。本书提供了在多元回归中如何科学地选择和构建最优模型的指导框架。 方差分析（ANOVA）被用作比较两个或多个总体均值是否相等的强大工具。单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理基于“组间变异”与“组内变异”的比值，其与线性模型和 F 检验的内在联系被清晰地阐述。对于涉及两个分类因素的实验设计，双因素方差分析提供了更精细的分析视角。 此外，本书还涉及了非参数统计方法的引言，尤其是在样本量较小或数据分布不满足正态性假设时，如符号检验（Sign Test）和秩和检验（Mann-Whitney U test）的适用场景和基本操作。 全书贯穿始终的特点是理论的严密性与习题的丰富性相结合。每章都配有大量的例题和习题，涵盖了从基础概念验证到复杂模型构建的全过程，旨在培养读者独立分析和解决实际问题的能力。本书结构清晰，逻辑连贯，是理工科、经济学及相关专业学生深入掌握概率论与数理统计的优秀教材和参考书。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，一本好的教材不仅要传授知识，更要激发学习者的思考。而这本《概率论与数理统计》恰恰做到了这一点。这本书在各个章节的末尾都设置了“思考题”和“拓展阅读”部分，这给我留下了非常深刻的印象。比如，在学习了中心极限定理之后，书中不仅引导我们思考为什么许多自然现象都呈现正态分布的特征，还抛出了关于“误差累积”的讨论，让我不禁联想到工程测量、医学检验等领域中误差的普遍性。这种由浅入深、由点到面的引导方式，极大地拓展了我的视野，让我不仅仅停留在课本知识本身，而是开始主动去探索概率论和数理统计在现实世界中的更多可能性。此外，书中的一些“案例分析”也极具启发性，它们通常取材于经济学、管理学、生物医学等领域，通过真实的统计数据和问题，展示了如何运用概率论和数理统计的工具来分析和解决实际问题，这比单纯的理论推导更能激发我的学习兴趣和解决问题的动力。我真的觉得，这本书培养的不仅仅是解题能力，更是用统计思维去认识世界的能力。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在内容深度和广度上都达到了一个相当高的水准。它不仅涵盖了概率论与数理统计的基础理论，还深入探讨了一些更高级的主题，比如条件期望、马尔可夫链、方差分析等，并且在介绍这些内容时，都有明确的现实应用场景作为支撑。我特别欣赏书中在引入统计推断的概念时，对“不确定性”这一核心问题的探讨。它解释了为什么我们需要统计推断，以及在信息不完整的情况下，我们如何通过样本来推断总体，并给出了置信区间和假设检验等方法。这些方法不仅仅是公式的堆砌，书中还详细阐述了它们背后的统计学思想和哲学含义，让我对统计学有了更深刻的理解。而且，书中对一些经典统计模型的介绍，如线性回归模型，不仅给出了理论框架，还涉及了模型诊断和模型选择等实际操作层面，这对于我将来进行数据分析非常有帮助。总的来说，这本书提供了一个非常扎实的概率论与数理统计知识体系，并且能够引导读者将其应用到实际问题中去，是一本非常值得深入研读的教材。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率论与数理统计》的第四版，真的给我带来了很多惊喜。相比我之前看过的同类书籍，它的理论讲解部分真的做到了深入浅出。作者没有一味地堆砌公式和定理，而是花了大量篇幅去解释概念的由来、物理意义以及在实际问题中的应用。比如，在讲到大数定律时，书中不仅仅给出了伯努利大数定律和辛钦大数定律的严谨证明，还通过模拟实验和生动的生活案例（比如街头抽奖的中奖率、股票的长期回报率等）来形象地说明其含义，让我这个初学者也能逐渐领会到“平均”的力量。而且，书中对数理统计的介绍也极具条理性，从参数估计、假设检验到回归分析，每一步都循序渐进，逻辑清晰。尤其是对置信区间的讲解，书中给出了不同场景下的具体计算方法和解释，让我明白这个区间并非随意的数字，而是蕴含着对未知参数的确定性约束。我觉得这本书最难得的地方在于，它没有回避难点，但又巧妙地化繁为简，通过丰富的例题和图示，让抽象的数学概念变得触手可及。即使是对数学基础稍弱的读者，也能在细致的讲解下找到学习的乐趣和自信。

评分☆☆☆☆☆

对于像我这样需要备考的学生来说，这本书的“导教、导学、导考”这一系列配套内容，简直是神器！首先，“导教”部分，它并没有简单地重复课本内容，而是提炼出了每个章节的核心知识点、易错点以及一些需要特别注意的细节。这让我能够非常高效地回顾和巩固已经学过的理论，避免遗漏关键信息。比如，在学习最大似然估计时，“导教”部分会特别强调其适用条件和可能出现的陷阱，让我能够避免一些常见的错误。其次，“导学”部分更是我学习路上的好帮手。它提供了多种学习路径和方法建议，针对不同基础的学生给出了个性化的学习建议。我发现，当我遇到某个概念难以理解时，翻阅“导学”部分，通常都能找到一些更直观的解释或者不同角度的理解方式。最重要的是，“导考”部分，它提供了大量的历年真题和模拟试题，并且对一些重点题目进行了详细的解析。这些解析不仅仅给出答案，还会分析解题思路、考查的知识点以及得分要点，让我能够非常清晰地了解考试的重点和难点，做到有的放矢地复习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量也让我感到非常满意。首先，整体设计风格简洁大方，字体大小适中，长时间阅读也不会感到疲劳。书中大量的公式推导都清晰地呈现出来，符号规范，没有出现混乱不清的情况。图表的使用也非常恰当，无论是概念的示意图、数据的分布图还是结果的可视化图，都非常直观，能够帮助我更好地理解抽象的数学概念。而且，我注意到书中使用了两种不同的颜色来区分正文、注释和示例，这样的细节处理非常有条理，让我在阅读时能够迅速区分不同的信息层级，提高阅读效率。此外，纸张的质感也很好，厚实且不易反光，即使在灯光下阅读也不会感到刺眼。翻阅起来也很顺滑，不会有廉价感。对于一本需要反复查阅和学习的教科书来说，良好的阅读体验是非常重要的，而这本《概率论与数理统计》在这方面做得非常出色，让我感觉物有所值。

评分☆☆☆☆☆

第十页完了直接是27页=_=。

评分☆☆☆☆☆

还好吧还好吧还好吧还好吧还好吧

评分☆☆☆☆☆

非常不错的书。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

快递很快，满意书也是正版的

评分☆☆☆☆☆

还好吧还好吧还好吧还好吧还好吧

评分☆☆☆☆☆

正版，不错的书，很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

非常不错的书。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

第十页完了直接是27页=_=。

评分☆☆☆☆☆

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